【解析版】泉州市惠安縣八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、 2015-2016學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題有 7小題，每小題 3分，共 21分）1下列說(shuō)法中，正確的是（）a（6） 的平方根是6 b帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)2c27的立方根是3 d立方根等于1的實(shí)數(shù)是12下列運(yùn)算正確的是（）aa a=a b（ab） =a b6caa=a da+a=a83262332423在實(shí)數(shù) ，0， ，3.14， ，0.2020020002中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（a2 b3 c4 d5）4如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn) a，則點(diǎn) a表示的數(shù)是（ ）a1b1.4

2、cd5若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a+1和a+2，則 a=（a1 b3 c3 d1）6如果（x2）（x+3）=x +px+q，那么 p、q的值為（2）ap=5，q=6 bp=1，q=6 cp=1，q=6 dp=5，q=67我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式例如圖甲可以用來(lái)解釋（a+b） （ab） =4ab那么通過(guò)圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（2）2aab=（a+b）（ab） b（ab）（a+2b）=a +abb2222c（ab） =a2ab+b2d（a+b） =a +2ab+b22222二、填空題（本大題有 10小題，每小題 4分，共

3、 40分 ）836的算術(shù)平方根是的立方根是； 9計(jì)算：（a） （a） =3；2（3x ） =3210比較大?。?化簡(jiǎn)| 3|=2 ；11計(jì)算：3x（2x x+4）=2；8 （ ） =2015 201512如果 x、y 為實(shí)數(shù)，且13若 a =3，a =2，則 a，則 x+y=的值為mnm2n14如果 x+y=4，xy=8，那么代數(shù)式 x y 的值是2215如果 x mx+9 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是216如圖，數(shù)軸上點(diǎn) a 表示 2，點(diǎn) b 表示 ，點(diǎn) b 關(guān)于點(diǎn) a 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) c，則點(diǎn) c 所表示的數(shù)是17定義運(yùn)算 a b=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2 （2）

4、=6；a b=b a；若 a+b=0，則（a a）+（b b）=2ab；若 a b=0，則 a=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題18計(jì)算（1） +（2）（n ） （n ）4232（3）2a （3ab 5ab ）322（4）a（a） （a）43（5）（x+4y）（x4y）（6）（x+2y）（x 2xy+4y ）2219已知 2 =5，2 =3，求 2b的值aa+b+320（1）解方程：3x 27=02 （2）已知 2 +4 =48，求 x 的值2x+1 x21先化簡(jiǎn)，后求值：已知：（x2y） 2y（2yx）2，其中 x=1，y=2222已知 x+y=4，

5、xy=12，求（1）x +y 的值；（2）求（xy） 的值22223如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2 時(shí)的綠化面積24用四塊長(zhǎng)為 acm、寬為 bcm 的矩形材料（如圖 1）拼成一個(gè)大矩形（如圖2）或大正方形（如圖3），中間分別空出一個(gè)小矩形 a 和一個(gè)小正方形 b（1）求（如圖 1）矩形材料的面積；（用含 a，b 的代數(shù)式表示）（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 a、b 的面積哪一個(gè)比較大；（3）根據(jù)（如圖 4），利用面積的不同表示方法寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式 2015-2016

6、 學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題有 7 小題，每小題 3 分，共 21 分）1下列說(shuō)法中，正確的是（）a（6） 的平方根是6 b帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)2c27 的立方根是3 d立方根等于1 的實(shí)數(shù)是1考點(diǎn)： 立方根；平方根；無(wú)理數(shù)分析： 根據(jù)平方根及立方根的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答： 解：a、（6） =36，36 的平方根是6，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2b、帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，例如 是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、27 的立方根是 3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、立方根等于1 的實(shí)數(shù)是1，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；故選 d點(diǎn)評(píng)： 本題

7、考查了立方根、平方根及無(wú)理數(shù)的知識(shí)，注意熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)2下列運(yùn)算正確的是（）aa a=a b（a b）=ab6ca a =a da+a=a8326233242考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可解答： 解：a、a a =a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；325b、（a b） =a b ，故本選項(xiàng)正確；6 323c、a a =a ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；682d、a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 b點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵3在實(shí)

8、數(shù) ，0， ，3.14， ，0.2020020002中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）a2b3c4d5考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解解答： 解：無(wú)理數(shù)有： ，0.2020020002，共 3 個(gè)故選 b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)4如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn) a，則點(diǎn) a 表示的數(shù)是（）a1b1.4 cd 考點(diǎn)： 勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析： 本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系解答解答： 解：由勾股定理可知，oa=，點(diǎn) a表示

9、的數(shù)是 故 a，b，c錯(cuò)誤，應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)： 本題很簡(jiǎn)單，關(guān)鍵運(yùn)用勾股定理計(jì)算出該數(shù)，在數(shù)軸上表示 5若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a+1和a+2，則 a=（a1 b3 c3 d1）考點(diǎn)： 平方根專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)得到2a+1+（a+2）=0，然后解關(guān)于 a的方程即可解答： 解：一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a+1和a+2，2a+1+（a+2）=0，a=3故選 c點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫 a的 平方根，記作 （a0）；零的平方根為零6如果（x2）（x+3）=x +px+q，那么 p、q的值為（2）ap=5，q=6 bp=1，q=6 cp=1

10、，q=6 dp=5，q=6考點(diǎn)： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專題： 計(jì)算題分析： 已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出 p與 q的值即可解答： 解：（x2）（x+3）=x +x6=x +px+q，22p=1，q=6，故選 b點(diǎn)評(píng)： 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式例如圖甲可以用來(lái)解釋（a+b） （ab） =4ab那么通過(guò)圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（2）2aab=（a+b）（ab） b（ab）（a+2b）=a +abb2222c（ab） =a2ab+b2

11、d（a+b） =a +2ab+b22222考點(diǎn)： 完全平方公式的幾何背景分析： 根據(jù)空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可得解解答： 解：空白部分的面積：（ab） ，2 還可以表示為：a 2ab+b ，22所以，此等式是（ab） =a 2ab+b 222故選 c點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方公式的幾何背景，利用兩種方法表示出空白部分的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 ）836 的算術(shù)平方根是 6 ；的立方根是 2 考點(diǎn)： 立方根；算術(shù)平方根分析： 依據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義計(jì)算即可解答：解：6

12、 =36，236 的算術(shù)平方根是 68 =64，2=82 =8，38 的立方根是 2的立方根是 2故答案為：6；2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是算術(shù)平方根和立方根的定義，先求得=8 是解題的關(guān)鍵9計(jì)算：（a） （a） = a ；523（3x ） = 27x 623考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法分析： 根據(jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則求解解答： 解：原式=a ；5原式=27x 6故答案為：a ；27x 65點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10比較大?。? 2；化簡(jiǎn)| 3|= 3考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)的性質(zhì)分析： 先把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，再比較被開(kāi)方數(shù)的大

13、小，即可得出答案；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)直接去掉絕對(duì)值即可解答： 解：3 =，2 =，；3 2| 3|=3 ；故答案為：，3 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大小 11計(jì)算：3x（2x x+4）= 6x +3x 12x ；2238 （ ） = 1 2015 2015考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分別進(jìn)行計(jì)算即可；把要求的式子進(jìn)行整理得出 8 （ ） =8（ ） ，再進(jìn)行計(jì)算即可201520152015解答： 解：3x（2x x+4）=6x +3x 12x；22

14、38 （ ） =8（ ） =1201520152015故答案為：6x +3x 12x，123點(diǎn)評(píng)： 此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及冪的乘方與積的乘方，熟練數(shù)掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，第二個(gè)要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算12如果 x、y 為實(shí)數(shù)，且，則 x+y= 0 考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答： 解：根據(jù)題意得，x+2=0，y2=0，解得 x=2，y=2，所以，x+y=2+2=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于 0列式是解題

15、的關(guān)鍵13若 a =3，a =2，則 an的值為mm2n考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則求解解答： 解：am2n=34= 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14如果 x+y=4，xy=8，那么代數(shù)式 x y 的值是 32 22考點(diǎn)： 平方差公式專題： 計(jì)算題分析： 由題目可發(fā)現(xiàn) x y =（x+y）（xy），然后用整體代入法進(jìn)行求解22解答： 解：x+y=4，xy=8，x y =（x+y）（xy）=（4）8=3222 故答案為：32點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方差公式，由題設(shè)中代數(shù)式x+

16、y，xy 的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值15如果 x mx+9 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值是 6 2考點(diǎn)： 完全平方式 專題： 計(jì)算題分析： 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m 的值解答： 解：x mx+9 是一個(gè)完全平方式，2m=6，解得：m=6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16如圖，數(shù)軸上點(diǎn) a 表示 2，點(diǎn) b 表示 ，點(diǎn) b 關(guān)于點(diǎn) a 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) c，則點(diǎn) c 所表示的數(shù)是 4考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析： 根據(jù)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征列式計(jì)算即可得解解答： 解：設(shè)點(diǎn) c 表示的數(shù)為 x，點(diǎn) b 關(guān)于點(diǎn)

17、a 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) c，=2，解得 x=4 故答案為：4 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，主要利用了中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征17定義運(yùn)算 a b=a（1b），下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：2 （2）=6；a b=b a；若 a+b=0，則（a a）+（b b）=2ab；若 a b=0，則 a=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （把在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；代數(shù)式求值專題： 壓軸題；新定義分析： 本題需先根據(jù) a b=a（1b）的運(yùn)算法則，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算得出正確結(jié)果，最后判斷出所選的結(jié)論解答： 解：a b=a（1b），2 （2）=6=21（2）=23=6故本選項(xiàng)正確；

18、 a b=a（1b）=aabb a=b（1a）=bab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（a a）+（b b）=a（1a）+b（1b=aa +bb ，22a+b=0，原式=（a+b）（a +b ）22=0（a+b） 2ab2=2ab ，故本選項(xiàng)正確；a b=a（1b）=0，a=0 錯(cuò)誤故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)所提供的公式是解題的關(guān)鍵三、解答題18計(jì)算（1） +（2）（n ） （n ）4232（3）2a （3ab 5ab ）322（4）a（a） （a）43（5）（x+4y）（x4y）（6）（x+2y）（x 2xy+4y ）22考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題： 計(jì)算題分

19、析： （1）原式利用算術(shù)平方根，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（6）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：（1）原式=33+ = ；（2）原式=n n =n ；1468（3）原式=6a b 10a b ；3 332（4）原式=a a =1；44（5）原式=x216y2；（6）原式=x 2x y+4xy +2x y4x

20、y +8y =x +8y 33222233 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19已知 2 =5，2 =3，求 2 的值aba+b+3考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法分析： 直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可解答： 解：2a+b+3=2 2 2 =538=1203ab點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20（1）解方程：3x 27=02（2）已知 2 +4 =48，求 x 的值2x+1 x考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方；平方根；同底數(shù)冪的乘法分析： （1）先移項(xiàng)，然后系數(shù)化為 1，求出平方根；（2）根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法

21、則求解解答： 解：（1）移項(xiàng)得：3x =27，2系數(shù)化為 1 得：x =9，2開(kāi)平方得：x=3；（2）2 +4 =22 +2 =32 =48，2x2x+1x2x2x2 =16，2x2x=4，解得：x=2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方和積的乘方和平方 根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則以及平方根的求法21先化簡(jiǎn)，后求值：已知：（x2y） 2y（2yx）2，其中x=1，y=22考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析： 先算括號(hào)內(nèi)的乘法，合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可解答： 解：（x2y） 2y（2yx）22=x 4xy+4y 4y +2xy2222=（x 2xy）22= x

22、xy，2當(dāng) x=1，y=2 時(shí)，原式= 1 12= 2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力22已知 x+y=4，xy=12，求（1）x +y 的值；（2）求（xy） 的值222考點(diǎn)： 完全平方公式專題： 計(jì)算題分析： （1）所求式子利用完全平方公式變形，將x+y 與 xy 的值代入計(jì)算即可求出值；（2）所求式子利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果解答： 解：x+y=4，xy=12，（1）x +y =（x+y） 2xy=16+24=40；222 （2）（xy） =（x+y） 4xy=16+48=6422點(diǎn)評(píng)： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵23如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2 時(shí)的綠化面積考點(diǎn)：整