探索規(guī)律(二)正式

1、第三章第三章 整式及其加減整式及其加減 5. 5.探索與表達(dá)規(guī)律探索與表達(dá)規(guī)律 (二二) 請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù)請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù), ,將這個(gè)數(shù)減去將這個(gè)數(shù)減去1 1 后乘以后乘以2, 2,再減去再減去3, 3,然后加上然后加上5, 5,將最后的將最后的 結(jié)果告訴老師結(jié)果告訴老師. . 讓老師猜猜你心中想的那個(gè)數(shù)是幾？讓老師猜猜你心中想的那個(gè)數(shù)是幾？ 一、數(shù)字游戲一、數(shù)字游戲 1.1.如果長方形的長為如果長方形的長為m, ,寬為寬為n, ,則長方形的周長為則長方形的周長為 , , 面積為面積為 . . 2.2.若圓的半徑為若圓的半徑為 , ,則其面積為則其面積為 ，周長為周長為 . . 3.3.若長方

2、體的長寬高分別為若長方體的長寬高分別為a，b，c，則其體積表示為，則其體積表示為 . . 4.4.用字母表示運(yùn)算律：用字母表示運(yùn)算律： 加法交換律：加法交換律： 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律： 乘法交換律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律： 乘法分配律：乘法分配律： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac 二、回顧舊知二、回顧舊知 2（m+n） mn rr22r abc 形如形如2（m+n）,mn， r2 ， 2r， abc，a+b， ab+ac這樣的式子這樣的式子.即用運(yùn)算符號(hào)即用運(yùn)算符號(hào)(、乘、乘 方、開方方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的

3、字母連結(jié)而成的式子把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 二、回顧二、回顧舊知舊知 代數(shù)式代數(shù)式: 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和字母也叫代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和字母也叫代數(shù)式. .單獨(dú)的一單獨(dú)的一 個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式，如：，個(gè)數(shù)或者字母也是代數(shù)式，如：，a等等. . 注意：注意： 二、回顧舊知二、回顧舊知 列代數(shù)式要注意以下幾點(diǎn)列代數(shù)式要注意以下幾點(diǎn): : 1.1.數(shù)字與字母、字母與字母相乘數(shù)字與字母、字母與字母相乘，要把，要把乘號(hào)省略乘號(hào)省略； 如如2 2a寫作寫作2 2a，ab寫作寫作ab， 2 2( (a+b) )或或（a+ +b） 2 2寫作寫作2( (a+b) ) 2.2.數(shù)字與字母、字母與字母相除

4、數(shù)字與字母、字母與字母相除，要把它寫成分?jǐn)?shù)，要把它寫成分?jǐn)?shù) 的形式；的形式；如如4 a寫作 寫作 . 2 2 b ba a 2 2要要寫寫作作b ba a, , a a 4 4 3.3.如果字母前面的數(shù)字是如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)，要把它寫成，要把它寫成假分假分 數(shù)數(shù)；如如 . ba 3 b要寫作a 22 三、探索新知三、探索新知 小明：小明：你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘 以以2 2，然后加上，然后加上3 3，再把所得新數(shù)乘以，再把所得新數(shù)乘以5 5，最后把得到，最后把得到 的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字, ,把你的結(jié)果告訴我，我就知道

5、把你的結(jié)果告訴我，我就知道 你心里想的兩位數(shù)你心里想的兩位數(shù). . 小亮：怎么知道的呢小亮：怎么知道的呢? ? 規(guī)律：結(jié)果為原兩位數(shù)與15的和. 三、探索新知三、探索新知 如果用如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的分別表示一個(gè)兩位數(shù)的 十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位那么這個(gè)兩位 數(shù)可以表示為數(shù)可以表示為 ,則可得：則可得： 5 5（2a+3）+b=10a+b+15 10a+b 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 習(xí)題習(xí)題3.93.9問題解決問題解決1 1 三、探索新知三、探索新知 2.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字， 又得到一個(gè)數(shù)又得到一個(gè)數(shù); 這些和有什么規(guī)律？這些和有什么規(guī)律？ 你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎? 1.任意寫出一個(gè)兩位數(shù)任意寫出一個(gè)兩位數(shù); 3.求這兩個(gè)數(shù)的和求這兩個(gè)數(shù)的和 . 1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般 分析分析 表示表示 驗(yàn)證驗(yàn)證 四、歸納提煉四、歸納提煉 五、擴(kuò)展延伸五、擴(kuò)展延伸 一個(gè)三位