15.1.2分式的基本性質1

1、第十五章分式15.1 分式15.1.2分式的基本性質學習目標：1.理解并掌握分式的基本性質 .2. 理解約分和最簡分式的意義，能夠運用分式的基本性質對分式進行變形3. 會運用分式的基本性質進行分式的約分和通分重點：理解并掌握分式的基本性質.難點：會運用分式的基本性質進行分式的約分和通分自主學習、知識鏈接125451. ( 1)把下列分數(shù)化為最簡分數(shù)： 12(2)分數(shù)約分的辦法：先將分數(shù)的分子和分母 數(shù)，把分數(shù)化為最簡分數(shù).2. 因式分解： x2+xy=; 4m2-n2=二、新知預習1. 類比分數(shù)的性質，猜想：分式的分子和分母同乘(或除以)一個不等于2. 類比分數(shù)的約分，完成下列流程圖：；26J

2、 13,再約去分子分母上相同因; a2+8a+16=.0的整式，分式的值找公因數(shù)8122ab4a2要點歸納：1. 像這樣，把分式中的分子和分母的2. 分子和分母沒有 的分式叫做三、自學自測1.判斷下列分式是否相等，并說明理由約去公因數(shù)最簡分數(shù)找公因式約去公因式?分式2a 2a約去，叫做分式的約分.最簡分式.x(x y)(x y)22. 化簡下列各分式:x24xy 2 y2(1) 3axy四、我的疑惑課堂探究、要點探究 探究點1:分式的基本性質問題1:如何用字母表示分數(shù)的基本性質？一般地，對于任意一個分數(shù)a，有a?_,aic（cz0），其中a,b,c表示數(shù).b bb c bbc問題2:仿照分數(shù)的

3、基本性質，你能說出分式的基本性質嗎？做一做：分式a與1，因為在分式中,a0,所以a112a22a2aa22分式n2與n2，因為在分式中,n 0,所以-2n n nmmnmnmm nmn要點歸納：分式的基本性質： 分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值 AAC AAC即：,，其中A,B,M表示整式且 C是不等于0的整式.BB典例精析例1 ：下列式子從左到右的變形一定正確的是（）a + 3 a a ac3a a a a2A.= bB.b= bcC.祐二 b 護方法總結：考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變 例2 :不改變分式的值，把

4、下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)cc 5U0.01X 50.6a 3b(1) ； (2)0.3x 0.042.0.7a -b5方法總結：觀察分式的分子和分母，要使分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，只需根據(jù)分式的基本性 質讓分子和分母同乘以某一個數(shù)即可針對訓練1不改變分式慫的值，把它的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，所得結果為（）2x+ 1x + 52x + 10A. 2 + 5xB.4+ xC.20+ 5x2x + 1D.-2 + x號.3a花10m；W2不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含2x xy2xxx2 2x探究點2 :分式的約分(x2 xy) x x y2x xx x2

5、(X2 2x) x x 2想一想：觀察以上分式的變形過程，并聯(lián)想分數(shù)的約分，如何對分式進行約分?典例精析5.325a bcx 2xy例3:約分：(1)3曠；(2) r 廠25a bex 4x y+ 4xy方法總結：1.約分的步驟：（1）找公因式.當分子、分母是多項式時應先分解因式；約 去分子、分母的公因式.探究點3 :分式的通分71想一想：如何將分數(shù)與丄進行通分？12 8例3:通分:b2x xy方法歸納：先將分母因式分解，再將每一個因式看成一個整體，最后確定最簡公分母.二、課堂小結分式的基 本性質分式的分子與分母冋乘（或除以）一個不等于的整式，分式的值A A C A A- C.即B c，B=

6、B- c（CM 0），其中A、B、C是整式.注意：BM 0是隱含條件符號法則分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值A AA A即=.即 BB B B.最簡分式分子與分母沒有的分式叫做最簡分式.分式的約 分步驟(1) 確定分子與分母的公因式.當分子、分母中有多項式時，應先，再確定公因式：(2) 將分子、分母表示成某個因式與公因式乘積的形式；約去公因式；(4)化為最間分式或整式.當堂檢測1.下列各式成立的是c cA.b a a b)B.CacC. b acD.b a2.下列各式中是最簡分式的(A. abba2 y3.若把分式x y2B. xx y中的x和y都擴大A.擴大兩倍B.不變4.若把分式 y 中的x和y都擴大x yA.擴大3倍B.擴大9倍5.約分：(1竺；ac(2)(xy) y2xyC.x23倍,那么分式的值C.縮小