最新一次函數(shù)經(jīng)典題型

1、 一次函數(shù)經(jīng)典題型題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法： x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 若點(diǎn) a（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第_象限；2、 若點(diǎn) p（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則 a,b 的范圍為_；3、 已知 a（4，b），b（a,-2），若 a，b 關(guān)于 x 軸對稱，則 a=_,b=_;若 a,b 關(guān)于 y軸對稱，則 a=_,b=_;若若 a，b 關(guān)于原點(diǎn)對稱

2、，則 a=_,b=_；4、 若點(diǎn) m（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn) n（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法：點(diǎn)到 x 軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對值表示，點(diǎn)到 y 軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對值表示；a(x ,y ),b (x ,y )(x x ) (y y )2 2 ；任意兩點(diǎn)的距離為aabbababa (x ,0),b (x ,0)x xa若 abx 軸，則若 aby 軸，則的距離為；abba (0,y ),b (0,y )y ya的距離為abba(x ,y )xay2a點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為2aa1、 點(diǎn) b（2，-2）到 x 軸的距離是_；到 y 軸的距

3、離是_；2、 點(diǎn) c（0，-5）到 x 軸的距離是_；到 y 軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_；3、 點(diǎn) d（a,b）到 x 軸的距離是_；到 y 軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_112m 0, ,n 0,24、 已知點(diǎn) p（3,0），q(-2,0),則 pq=_,已知點(diǎn),則 mq=_;e 2, 1 ,f 2, 8,則 ef 兩點(diǎn)之間的距離是_;已知點(diǎn) g（2，-3）、h（3,4），則g、h 兩點(diǎn)之間的距離是_；5、 兩點(diǎn)（3，-4）、（5，a）間的距離是 2，則 a 的值為_；6、 點(diǎn) a（0,2）、b（-3，-2）、c（a,b），若 c 點(diǎn)在 x 軸上，且acb=90，則 c 點(diǎn)坐標(biāo)為_.題型

4、三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若 y=kx+b(k,b 是常數(shù)，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為 y=kx(k 是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y 叫做 x 的正比例函數(shù)，當(dāng) k=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為若 y=b，這時(shí)，y 叫做常函數(shù)。a 與 b 成正比例 a=kb(k0)y k 3 x22x 3是一次函數(shù)；1、當(dāng) k_時(shí)，2、當(dāng) m_時(shí)，3、當(dāng) m_時(shí)，y m 3 x2m 1 4x 5是一次函數(shù)；y m 4 x2m 1 4x 5是一次函數(shù)； 4、2y-3 與 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：性質(zhì)

5、函數(shù)圖象經(jīng)過象限變化規(guī)律b0b=0k0b0y=kx+bb0b0特殊直線方程：x軸 : 直線y軸 : 直線與 x 軸平行的直線與 y 軸平行的直線一、三象限角平分線二、四象限角平分線1、對于函數(shù) y5x+6，y 的值隨 x 值的減小而_。1 22、對于函數(shù)yx, y 的值隨 x 值的_而增大。2 33、一次函數(shù) y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則 m、n 的范圍是_。4、直線 y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限，則 m、n 的范圍是_。5、已知直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線 y=-bx+k 經(jīng)過第_象限。6、無論 m 為何值，直線 y=x+2m 與直線 y

6、=-x+4 的交點(diǎn)不可能在第_象限。7、已知一次函數(shù) （1）當(dāng) m 取何值時(shí)，y 隨 x 的增大而減小？ （2）當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定 k,b 的值，即可求解出一次函數(shù) y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè) y=kx+b（k0）； 若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù) y=3x+b 經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖像經(jīng)過 a（3，4）和點(diǎn) b（2，7），求函數(shù)的解析式。3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油

7、箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與 y=2x-5 平行且與 x 軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式。5、若一次函數(shù) y=kx+b 的自變量 x 的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式。6、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 y 軸對稱，求 k、b 的值。7、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 x 軸對稱，求 k、b 的值。8、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于原點(diǎn)對稱，求 k、b 的值。題型六、平移方法：直線 y=kx+b 與 y 軸交點(diǎn)為

8、（0，b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0，b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率 k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出 b 即可。直線 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1. 直線 y=5x-3 向左平移 2 個(gè)單位得到直線2. 直線 y=-x-2 向右平移 2 個(gè)單位得到直線。13. 直線 y= x 向右平移 2 個(gè)單位得到直線2 324. 直線 y=x 2向左平移 2 個(gè)單位得到直線5. 直線 y=2x+1 向上平移 4 個(gè)單位得到直線6. 直線 y=-3x+5 向下平移 6 個(gè)單位得到直線17. 直線y8. 直線yx向上平移 1 個(gè)單位，

9、再向右平移 1 個(gè)單位得到直線。334x 1向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移 1 個(gè)單位得到直線_。9. 過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=2x 的直線是_ _。10. 過點(diǎn)（2，-3）且平行于直線 y=-3x+1 的直線是_.11函數(shù) y=3x+1 圖像向右平移 2 個(gè)單位向上平移 3 個(gè)單位，得到圖像表示的函數(shù)是_；12直線 m:y=2x+2 是直線 n 向右平移 2 個(gè)單位再向下平移 5 個(gè)單位得到的，而（2a,7）在直線 n 上，則 a=_；題型七、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)

10、成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、 直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。a412、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn) a（3,4），且 oa=ob（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求aob 的面積；01243b3、 已知直線 m 經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)式 b、a，直線 n 過點(diǎn)（2，-2），且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)是 d、c；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形 abcd 的面積；（3） 若直線 ab 與 dc 交于點(diǎn) e，求bce 的面積。 4、 如圖，a、b 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn) p（2，p）在第一象限，直線 pa交 y 軸于點(diǎn) c（0,2），直線 pb 交 y 軸于點(diǎn) d，aop 的面積為 6；（1） 求cop 的面積；（2） 求點(diǎn) a 的坐標(biāo)及 p 的值；（3） 若bop 與dop 的面積相等，求直