最新圓錐的體積公開課教案

1、精品文檔圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知 識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。2、 過程與方法：通過“直覺猜想試驗(yàn)探索合作交流得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用” 探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3、 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參 與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程一、 新課導(dǎo)入出示鉛錘1.師：你們見過這個嗎？ 生：鉛錘。師：我們知道這個鉛錘所占空間的

2、大小就是這個鉛錘的體積，那么有什么辦法算出這個鉛錘 的體積嗎？生：將其放進(jìn)裝滿水的容器里，溢出的水就是這個容器的體積。2.教師操作，將鉛錘放進(jìn)量筒中，水面上升。師：這個時候如何測量鉛錘的體積呢？生：測量加入鉛錘前后，水的體積增加的部分就是鉛錘的體積（測量不規(guī)則的物體的體積 排水法）。師：誰來評價一下這種方法怎么樣？師：如果要測量像小麥堆這樣類似圓錐的體積怎么辦呢？（課件出示圖片）能把他放在水里 嗎？生：不能。師：那么這種方法是不是就有局限性？不適用于求所有的圓錐體的體積。那么今天我們就要 來找到一種辦法來解決求圓錐體的體積。二、 新授a、師：請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過那些物體體積的計(jì)算方法呢？生

3、：長方體、正方體、圓柱。師：我們在計(jì)算圓柱體的體積的時候是將它轉(zhuǎn)化成長方體的體積，那么你們認(rèn)為哪種物體的 體積計(jì)算方法會和圓錐的體積有關(guān)呢？生:圓柱。師：你能說說你猜測的依據(jù)嗎？生：圓柱和圓錐的底面都是圓形。師：對，圓柱和圓錐在外形是是有一定的相似性的，所以他們的體積之間有著一定的關(guān)系。 師：那請你們大膽地猜測一下，他們之間有什么關(guān)系呢？精品文檔精品文檔生 1：圓柱的體積師圓錐的三倍。生 2：圓錐的體積是圓柱的三分之一。師：誰有補(bǔ)充的？任意一個圓錐的體積都是任意圓柱體積的三分之一嗎？ 板書：猜測 v 圓柱=3v 圓錐 v 圓錐=1/3v 圓柱師：有了猜測我們要干嘛？生：驗(yàn)證。師：那我們現(xiàn)在就來

4、做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。b、準(zhǔn)備水、圓柱、圓錐模具、試驗(yàn)單。（2 分鐘）任選一組圓柱與圓錐 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較、觀察發(fā)現(xiàn)幾次倒?jié)M第一次第二次第三次要求：1、任選一組圓柱與圓錐比較、觀察發(fā)現(xiàn)：弄清是比較什么？實(shí)驗(yàn)結(jié)果填什么？ 2、細(xì)心操作，盡量減少誤差。c、小組匯報(bào)如何實(shí)驗(yàn)的和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生展示試驗(yàn)單。師：對比一下結(jié)果發(fā)現(xiàn)？生：有倒三次到滿的，那么這些是三次倒?jié)M的圓柱和圓錐是哪一組？拿出來，仔細(xì)觀察他們 有什么特點(diǎn)。d、師:通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了你們的猜測了嗎？有沒有什么疑問呢？師:為什么有許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不一樣的？生：因?yàn)橹挥械鹊椎雀叩膱A柱的體積才是圓錐體積的三倍。e、板書：等底等高師：等底等高的圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系

5、才會固定存在，如果不等底不等高，他們體積 之間的關(guān)系就不固定了。師：誰愿意具體說說，等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在什么樣的關(guān)系呢？ 生：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的三倍。生：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。f：現(xiàn)在我們通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證了圓柱體積和圓錐體積的關(guān)系，那么對我們推導(dǎo)圓錐的體積公 式有什么幫助呢？你們能不能推斷出圓錐的體積計(jì)算公式？你能用字母來表示他們之間的關(guān) 系嗎？在草稿紙上試一試。生展示：v 錐=1/3v 柱=1/3sh師：加深印象：s 是什么？h 是什么？ 為什么要乘 1/3 ？生：s 是與圓柱等底等高的圓錐的底面積，s 是與圓柱等底等高的圓錐的高。師:那我們相要

6、求圓錐的體積，必須知道哪些條件？生：圓錐的底面半徑和高。g：師總結(jié)今天的學(xué)習(xí)過程：師：那我們回顧一下今天的學(xué)習(xí)過程，我們首先先觀察，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐他們的面之間有 精品文檔精品文檔相似性，然后大膽地猜測了他們之間可能具有這樣的關(guān)系，接著我們通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了我們的 猜測，最后我們隊(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，從而總結(jié)歸納出圓錐的體積計(jì)算公式。師：那我們找到了計(jì)算圓錐的體積的普遍方法，現(xiàn)在能夠幫老師求出這個鉛錘的體積了嗎？ 我們要測量什么數(shù)據(jù)？生：需要測量它的高和底面半徑。師：很好，這里老師提供給你三組條件，請你們從中任選一組條件進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生板演。 （要求呈現(xiàn)計(jì)算過程）師：觀察計(jì)算過程是否有可以改進(jìn)的地方？誰有更簡便的方法？師：我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)選的都是這一組條件，為什么呢？生:因?yàn)榈谝唤M條件好算，知道半徑就可以直接算出底面積，進(jìn)而算出圓錐的體積。第二種 和第三種還要先算出半徑，才能繼續(xù)往下計(jì)算。師：說的非常。那么我們再算圓錐體的體積時都要先算出什么？生：底面半徑。三、課堂練習(xí)a、判斷題1、 圓錐的體積等于圓柱體積的 1/3 。 （ ）2、 圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。 （ ）3、 圓錐的高師圓柱的高的 3 倍，他們的體積一定相等。 （ ）b、填空1、 一個圓柱的體積師 6 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。2、 有