優(yōu)品課件之測量旗桿的高度

1、優(yōu)品課件 測量旗桿的高度 第四章 相似圖形7.測量旗桿的高度 一、學 生知識狀況分析 學生 起點分析：學生的知識技能基礎：學生在本章前面幾節(jié)課中，學習 了相似三角形的判定和性質，初步理解了相似三角形的特征，掌握了 兩個三角形相似的條件，具備了利用三角形相似來解決現(xiàn)實世界中的 具體問題的基 本知識；學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程 和學生的實際生活中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些測量活動，解決過一些簡 單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗；同時在以前的數(shù)學學習中 學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗， 具備了一定的合作與交流的能力. 二、教學任務分析 測量旗桿的高度選自義務教

2、育課程標準實驗 教科書（北師大版）八年級數(shù)學下冊第四章相似圖形的第七節(jié)， 本節(jié)課的內(nèi)容是繼探索三角形相似的條件之后的復習與應用.它 將生活中一些無法直接測量物體高度的實際問題轉化成數(shù)學問題，利 用學生已有的相似三角形的知識采用不同的方法給予解決.通過對此 問題的解決方案的探究，滲透數(shù)學識模和建模的思想，從而提高學生 解決實際問 題的能力，增強應用意識.為此，本節(jié)課的教學目標為： 1、知識與技能：使學生掌握和綜合運用三角形相似的判定條件和性 質.2、過程與方法：通過測量旗桿的高度，使學生運用所學知識解 決問題，以課后分組合作活動的方法進行實踐以及進行全班交流，進 一步積累數(shù) 學活動經(jīng)驗.3、情感

3、與態(tài)度：通過問題情境的設置， 培養(yǎng)學生積極的進取精神，增強學生數(shù)學學習的自信心.實現(xiàn)學生之 間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學知識解決實際問題的價值.本節(jié)課的重點、 難點和關鍵是： 重點：綜合運用相似三角形判定、性質解決實際問 題 難點：解決學生在操作過程中如何與課本中有關知識相聯(lián)系.關 鍵：抓住測量方法，結合所學，進行問題的解決. 三、教學過程分析本課以活動課的方式學習，先集中討論、確定測 量方案，后分散實際操作，最后再集中總結交流.活動的展開主要以 “引導發(fā)現(xiàn)一學習探究一歸納拓展一分組實踐一交流總結”的模式 進行.學生通過猜想、推理驗證、實踐和歸納等方法，自主探究、合 作交流，運用已有知識解決測量高度

4、的實際問題. 第一環(huán)節(jié) 拓展思維、探究方法 活動內(nèi)容：學生課前預習、教師課堂 引導、學生課上討論，歸納總結出測量一些不能直接測量的物體的高 度的方法：1 .利用陽光下的影子來測量旗桿的高度，如圖4 20: 圖4-20操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處測出該 同學的影長和此時旗桿的影長.點撥：把太陽的光線看成是平行 的.圖4 20 T太陽的光線是平行的，二AE/ CB / AEB=Z CBD T人與旗桿是垂 直于地面的，二/ ABE=Z CDBAB0A CBD. 即CD=因此，只要測量出人的影長 BE,旗桿的影長DB再知道人的 身高AB就可以求出旗桿CD的高度了. 2 .利用標桿測量旗桿

5、的高 度 操作方法：選一名學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立 一根高度已知的標桿，觀測者前后調整自己的位置，使旗桿頂部、標 桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時， 分別測出他的腳與旗桿底部，以 及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度.如圖，過點A作ANLDC于 N,交EF于M 圖4 21點撥：人、標桿和旗桿都垂直于地面， / ABF =Z EFD=Z CDHk90人、標桿和旗桿是互相平行 的. v EF/ CN 二/ 1 = Z 2,vZ 3=Z 3,AANC人 與標桿的距離、人與旗桿的距離，標桿與人的身高的差EM都已測量 出， 二能求出 CN v/ABF=Z CDIZ AND= 90,二四邊形

6、ABND 為矩形.DN= AB二能求出旗桿CD的長度.3 .利用鏡子的反射 操作方法：選一名學生作為觀測者.在他與旗桿之間的地面上平放一 面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使 自己能夠通過鏡子看到旗桿項端.測出此時他的腳與鏡子的距離、旗 桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度.點撥：入射角=反射角 圖4 22 v入射角=反射角./ AEB=Z CED v人、旗桿都垂直于 地面B=Z D= 90.因此，測量出人與鏡子的距離 BE旗桿 與鏡子的距離DE再知道人的身高AB,就可以求出旗桿CD的高 度.活動目的：本節(jié)課的主要任務是通過測量某些不能直接測量的 物體的高度，培養(yǎng)學生學

7、數(shù)學的興趣和用數(shù)學的意識. 因此首先要明 確測量方法. 活動的注意事項：1、對學生在討論中的可能的想法 要及時予以點評、指導.2、在總結測量方法時要注意以下幾點：運 用方法1時可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測 者的身高.運用方法2時觀測者的 眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的 頂端“三點共線”，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者 的眼睛離地面的高度. 運用方法3時應注意向學生解釋光線的入射 角等于反射角的現(xiàn)象. 第二環(huán)節(jié) 實踐活動 活動內(nèi)容：將全班學生分成五人小組，選出組長， 分頭進行戶外自行尋找測量對象進行實際測量， 被測物不一定是旗桿， 也可以選擇樓房、樹等進行測量.活動

8、目的：通過實踐，使學生運 用所學知識解決問題.活動的注意事項：1、教師要提前將學生分 組，活動工具必須課前準備好，各小組都必須準備小鏡子、標桿、皮 尺等測量工具.2、教師在活動中要加強巡視觀察、引導，對學生測 量中的不當之處要立即糾正.3、學生實際測量后回教室進行計算， 小組間交流測量結果.4、在實際測量時，充分調動學生原有的生活 經(jīng)驗和知識 基礎，去解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅，輕 松愉快地學習數(shù)學.5、進入小組匯報總結階段時，應引導學生比較 各種方法的優(yōu)點和缺點，尋求最優(yōu)化意識. 第三環(huán)節(jié) 豐富聯(lián)想 活動內(nèi)容：通過以下問題的解決，充分發(fā)揮學 生的聰明才智.想一想同學們經(jīng)歷了上述三種

9、方法，你還能想出 哪些測量旗桿高度的方法？你認為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點拔: 1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地 上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到 小棒的影子恰好等于棒高時，再量旗桿的影子，此時旗桿的影子長度 就是這個旗桿的高度.2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿 旁照相后量出照 片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計 算.3、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調整自己的位置， 使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度 和棒長，就可以利用三角形相似來進行計算.等等.談一談古埃 及金字塔的高度是如何測量出來

10、的？思路點拔：測古埃及金字塔的 高度與本節(jié)課的方法1相同：在金字塔頂部的影子處立一根桿子， 借 助太陽光線構成兩個相似三角形，塔高與桿高之比等于兩者影長之 比.因此可以算出金字塔的高度.活動目的：通過本環(huán)節(jié)加強學生 對知識的掌握. 活動的注意事項：注意將學生的思路引導到利用相 似三角形的有關知識上來. 第四環(huán)節(jié) 活動評價，評價自己與他人 活動內(nèi)容：問題：1、本節(jié) 課你學到了哪些知識？ 2、在運用科學知識進行實踐過程中， 你是否 想到最優(yōu)的方法？ 3、在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？ 4、你的同伴中你認為最值得你學習的是哪幾個人？ 活動目的：通過 活動，使學生對利用相似三角形的知識進行

11、測量有一定認識， 在以后 的學習生活中注意加以應用并逐步樹立數(shù)學建模意識， 同時在評價自 己與他人時學會關注他人. 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)，反思提煉 課本144頁習題4.9第1、2、3題 四、教學反思1、本節(jié)課的設計理念遵循了三條原則：以學生為主體， 以活動為手段，以能力提高為目的.在教學前和教學過程中充分設 想學生在探究測量原理和實際測量時可能出現(xiàn)和遇到的問題及需要 注意的事項，并給予詳細的解答.2、在探究測量方法過程中，尊重 學生的自我發(fā)現(xiàn)，通過合作探究，感悟知識，得出結論；分層次設置 問題，為學生展現(xiàn)才華提供機會.下圖就是學生將第2種方法加以改 進后的測量方法.3、在實際測量時，充分調動學生原有的生活經(jīng)驗 和知識基礎，去解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悅，輕松愉快 地學習數(shù)學. 反思這堂課，成功之處應當在于課題目標具體，準備 時間充分，可操作性強，學生們都可以動起來，課本知識點掌握牢 固.通過對教學內(nèi)容的拓展，讓學生深切的體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中 的重要作用，從置身于大自然很自然的過渡到置身于數(shù)學與解決實際 問題的樂趣中，并能自覺地