統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)(補(bǔ)充例題)

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持.第四章統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)（五）計(jì)算題例1.某集回公司所屬各拖拉機(jī)廠某月生產(chǎn)情況如下表所示:廠別類型每臺馬力數(shù)產(chǎn)量（臺）第1廠履帶式3675履帶式18105輪式28400第2廠履帶式7585輪式1594輪式12150第3廠履帶式4540履帶式7525輪式2450要求按產(chǎn)品類型和功率核算有關(guān)總量指標(biāo)。解：【分析】通?？偭恐笜?biāo)中首選核算實(shí)物量。這里可以核算自然實(shí)物量.雙重單位實(shí)物量和標(biāo)志單位實(shí)物量。10格式已調(diào)整，word版本可編輯.(1)按從下面兩表看出核算的過程及結(jié)果:產(chǎn)品類型產(chǎn)量（臺）產(chǎn)量（臺/馬力）履帶式330330/14640輪式

2、694694/15610合計(jì)10241024/30250然單位和雙重單位核算:（2 ）按標(biāo)準(zhǔn)單位核算（以15馬力拖拉機(jī)為標(biāo)準(zhǔn)單位）:產(chǎn)品類型與功率產(chǎn)量（臺）換算系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)臺數(shù)(1)(2)(3) = (1)-15(4)=(2)x(3)履帶式18馬力1051.212636馬力752.418045馬力403.012075馬力1105.0550小計(jì)330976輪式12馬力1500.80012015馬力941.0009424馬力50L6008028馬力4001.867747小計(jì)6941041合計(jì)10242017例2、下面是某市年末戶籍人口和土地面積的資料：單位：人戶籍人口數(shù)人口總數(shù)男2001 年13435

3、996825242002 年1371588695762661075675826已知該土地面積1565平方公里，試計(jì)算全部可能計(jì)算的相對指 標(biāo)并指出它們屬于哪一種相對數(shù)。解：計(jì)算結(jié)果列表如下:200：!年2002 年人口總數(shù)13435991371588男682524695762女661075675826(X)男性人口占總?cè)丝诒戎?)50.850.7(2)女性人口占總?cè)丝诒戎?)49.2493(3)性別比例()男：女103102(4 )人口密度(人/平方公里)858876(5)人口増長速度()2.1在所計(jì)算的相對指標(biāo)中：(11(2)為結(jié)構(gòu)相對數(shù),(3)為比例 相對數(shù)( 4 )為強(qiáng)度相對數(shù),(5)為

4、動態(tài)相對數(shù)。例3.某服裝公司產(chǎn)量如下：單位:萬件2002 年計(jì)劃2003 年實(shí)際重點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)量成人的6.48.89.44.3兒童的5.15.76.123合計(jì)11.514.515.56.6計(jì)算所有可能計(jì)算的相對指標(biāo)并指出它們屬于哪一種相對指標(biāo)。解：下面設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表把所計(jì)算的相對指反映在表中：2002 年2003 年2003產(chǎn)量比重 計(jì)劃實(shí)際 產(chǎn)量 重點(diǎn)企業(yè) 年比(%)產(chǎn)量比重產(chǎn)量比重計(jì)劃產(chǎn)量比重2002(%)(%)完成(%)年增長(%)(%)(甲)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)成人的6.4568.8619.461106.4.36546.9兒童的5.1445.739

5、6.1398233519.6107.0合計(jì)11.510014.510015.5100106.6.6100S4.89所計(jì)算的相對指標(biāo)中(21 (41 (61 (9)均為結(jié)構(gòu)相對數(shù).(7 )為計(jì)劃完成程度相對數(shù)r(10)為動態(tài)相對數(shù)。此夕卜,還可把“成人的產(chǎn)量與“兒童的”產(chǎn)量對比,計(jì)算比例 相對數(shù)；把重點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)量與全公司產(chǎn)量對比,計(jì)算結(jié)構(gòu)相對數(shù)。例4.某地區(qū)2003年生產(chǎn)總值計(jì)劃為上年的108% , 2002-2003年動態(tài)相對數(shù)為114% ,試確定2003年生產(chǎn)總值計(jì)劃 完成程度。解：根據(jù)it劃主成程度（）實(shí)際數(shù)_ 2003年實(shí)際生產(chǎn)總值 計(jì)劃數(shù)一 2003年計(jì)劃生產(chǎn)總值例5.某農(nóng)場三種不同地段

6、的糧食產(chǎn)量資料如下:地段播種面積（畝）收獲量（公斤）甲6048000乙5035000丙4024000合計(jì)150107000試計(jì)算每地段的單位面積產(chǎn)量和三地段的平均單位面積產(chǎn)量。解：【分析】本題利用算術(shù)平均數(shù)的基本形式進(jìn)行計(jì)算直接用組標(biāo)志總量除以組單位總量得出各地段平均單位面積產(chǎn)量。再用標(biāo)志總量除以單位總量得到三個(gè)地段的總平均收獲率。計(jì)算結(jié)果如下：地段播種面積（畝）收獲量（公斤）收獲率（公斤血）甲6048000800乙5035000700丙4024000600合計(jì)150107000713單位面積產(chǎn)量（收獲率）二總收獲軻總播種面積例6.某廠有102名工人,各組工人工資和工人數(shù)資料如下:技術(shù)級別月工

7、資（元）工人數(shù)（人）15465725521535601845704055852合計(jì)102求工人平均工資和平均技術(shù)級別。解：【分析】技術(shù)級別和月工資都是工人的標(biāo)志,可通過工人數(shù) 加權(quán)來計(jì)算平均技術(shù)級別和平均月工資。工人的平均月工資計(jì)算列表如下:技術(shù)級別月工資x（元）工人數(shù)f （人）工資總額xf （元）154657311222552158280356018100804570405700558521170合計(jì)10256352例7.某管理局所屬15個(gè)企業(yè)r某年某產(chǎn)品按平均成本的高低分組資料如下表:按平均成本分組（元/件）企業(yè)數(shù)（個(gè)）各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占比重（%）10-1222212-1474014-

8、18638合計(jì)15100試計(jì)算15個(gè)企業(yè)的平均單位成本。解：【分析】本題計(jì)算要求利用頻率計(jì)算平均數(shù)的公式資料是 組距分配數(shù)列須先計(jì)算組中值。另外,本題還涉及權(quán)數(shù)的選擇,企業(yè)數(shù)雖是次數(shù),但它和分組標(biāo) 志值相乘無任何實(shí)際意義,因此,不能作權(quán)數(shù)。只有采用產(chǎn)量比重作 權(quán)數(shù),才符合題目要求。列表計(jì)算如下按平均單位成本分組組中值X各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所（元）占比重（%）10-1211222.4212-1413405.2014-1816386.08合計(jì)10013.70平均單觸本乍怡=2.42+5.20+6.08=13.70例&某企業(yè)工人按勞動生產(chǎn)率高低分組的資料如下:按勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)工人數(shù)50-

9、6015060-7010070-807080-903090以上16合計(jì)366試計(jì)算該企業(yè)工人的平均勞動生產(chǎn)率。中值。最后一組為開口組其組中值二下限V相鄰組距=95解：【分析】本題是等距分配數(shù)列,要計(jì)算平均數(shù)首先要計(jì)算組列表計(jì)算如下按勞動生產(chǎn)率分組（件/組中值X生產(chǎn)工人數(shù)f產(chǎn)量xf （件）人）50-6055150825060-7065100650070-807570525080908530255090以上95161520合計(jì)36624070平均勞動生產(chǎn)率“需-二罟二658 （件/人）2J366例9.某公司所屬20個(gè)企業(yè)資金利潤及有關(guān)資料如下表:資金利潤率（%）組中值（）企業(yè)數(shù)企業(yè)資金（萬兀）-1

10、0-0-510800-105510010-2015350020-30252800合計(jì)201480求平均利潤率。解：【分析】本題不宜以企業(yè)數(shù)為權(quán)數(shù),應(yīng)該以企業(yè)資金為權(quán)數(shù), 求得各組的實(shí)際利潤然后求平均利潤率。WEll曲宓._-5%x80 + 5%x100+15%x500+25%x800+ 劃審J湘-1- - -工/ -80+100 + 500 + 800這里276萬元是全公司的利潤總額,分母1480萬元是全公司 的資金,所得的平均利潤率18.65%是符合實(shí)際的。例10. 2003年某月份甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量 和成交額的資料如下：品種價(jià)格（元/千克）甲市場成交額（萬兀）乙市場成交量（

11、萬千克）A1.21.22B1.42.81C1.51.51合計(jì)5.54試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場的平均價(jià)格高。解：【分析】給定的數(shù)據(jù)是被平均標(biāo)志（價(jià)格）的分子（成交額）, 則用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計(jì)算；給定的是分母”（成交量）.則按加權(quán)算 術(shù)平均數(shù)計(jì)算。計(jì)算列表如下：價(jià)格x（元/千克）甲市場乙市場成交額M 成交量M/x成交量f成交額xf（萬元）（萬千克）（萬千克）（萬元）1.2L2122.41.42.8211.41.51.5111.5合計(jì)5.5445.3兩市場的平均價(jià)格如下：鬲=丫 =尋=138 （元/千克）= 1.33 （元/千克）例11、某市場某種蔬菜早市午市和晚市每干克價(jià)格分別為1.2 5元、1.2

12、0元和1.15 7U,試在下面的情況下求平均價(jià)格：（1 ）早市.午市和晚市銷售量基本相同 2 ）早市午市和晚市銷售額基本相同。解：【分析】銷售量基本相同,可以看作次數(shù)（f ）相等，故平均 價(jià)格可用簡單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。已知銷售額即標(biāo)志總量（m）r要用 調(diào)和平均數(shù)計(jì)算平均價(jià)格。這里早、午和晚市銷售額基本相同可用 簡單調(diào)和平均數(shù)計(jì)算。,1 % 1.25 +1.20 +1 15x /f -、（1）纟-=1= 12 （兀/干克）D3（2）“牛一$廠= 1.199 （元/千克）E L25 + L20 + TA5例12.某企業(yè)某月工人日產(chǎn)量資料如下表,試計(jì)算眾數(shù)和中位 數(shù)。工人數(shù)日產(chǎn)量分組（件）文檔從網(wǎng)絡(luò)中

13、收集，已重新整理排版.word版本可編輯歡迎下載支持.合計(jì)合計(jì)50問哪一個(gè)公司招員考試的成績比較整齊?解：【分析】要說明哪一個(gè)公司招員考試的成績比較整齊必須 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。計(jì)算過程如下:5515530251111651597563375236127520150011250031339117851210208670041768272952190180505168040050374028365050194802 374074.8 （分）,Yxf 無乙=臺_ 194_3.88 （分）甲公司乙公司b甲=筈1-74.88.829 （分）% =一 E = J營-3.88, = 0.993 （分）從變異系

14、數(shù)表明甲公司招員考試成績比較整齊。例14.設(shè)兩鋼鐵企業(yè)某月上旬的鋼材供貨資料如下:單位：萬噸供貨日期1H 2H 3日 405日 6H 7日 8Q 9日IO H甲企業(yè) 262628282930303023乙企業(yè) 15151718191918161617試比較甲、乙企業(yè)該月上旬供貨的均衡性。解：【分析】比較兩個(gè)企業(yè)鋼材供應(yīng)均衡性要通過標(biāo)志變異指標(biāo)來說明。先計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差按簡捷公式計(jì)算。甲企業(yè)乙企業(yè)126676152252266761522532878417289428784183245298411936163090019361730900183248309001625692352916

15、25610266761728927676661702910甲企業(yè)平均日供貨量鬲=仝=器= 27.6 （萬噸）n 10乙企業(yè)平均日供貨量匚-工X - 276 - 27.6 （萬噸） n 10甲企業(yè)日供貨量標(biāo)準(zhǔn)差葉=罕=J零-27.6? = 2.2 （萬噸）18格式已調(diào)整，word版本可編輯.乙企業(yè)日供貨量標(biāo)準(zhǔn)差邑=譽(yù)-17亠1.41（萬噸）為了消除甲.乙兩企業(yè)日供貨量的影響,以便真實(shí)反映日供貨量變動程度的大小,還需要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。希旳，乙企業(yè)一斜罟= 8.3%計(jì)算表明甲企業(yè)日供貨量標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)比乙企業(yè)小說明甲企業(yè)上 旬供貨比乙企業(yè)均衡。例15.某農(nóng)場的兩種不同良種在五個(gè)村莊條件基本相同的地

16、塊 上試種,結(jié)果如下：甲品種乙品種收獲率（千克/m）播種面積（畝）收獲率（千克/畝）播種面積（畝）950117009900990013110010112015105081000131000121208105060解：【分析】測定這兩品種收獲率哪一種具有較大的穩(wěn)定性，確定哪一種較有推廣價(jià)值就應(yīng)該計(jì)算平均收獲率的變異系數(shù)。列表計(jì)算如下甲品種乙品種產(chǎn)量收獲率X播種面積f收獲率X播種面積f甲品種乙品種甲950117009104506300乙900990013810011700丙1100101120151100016800T10508100013840013000戊1000121208101200012

17、080合計(jì)50604995059880(1) 平均畝產(chǎn)量號需甲品種X = 999(千克/畝)乙品種x =學(xué)歲=998(千克/畝)60(2) 畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差b = F-何2甲品種b甲=、950xll + 900x9 + lI0tfxl0+105tfx8 + 1000xl2_999250乙品種-9982+x3+2(f x5 + 0() x3 + 20 x0 60(3)標(biāo)志變異系數(shù)u = Mx甲品種恥鬻9% ,乙品種吆=曙= 16.3%從計(jì)算結(jié)果可以看出,甲品種平均收獲量略高于乙品種,標(biāo)準(zhǔn)差 系數(shù)甲品種又比乙品種小說明甲品種收獲率具有較大的穩(wěn)定性,有 推廣價(jià)值。例16.某城市居民120戶住房面積調(diào)查的資

18、料如下:住房面積（平方米/戶）戶數(shù)住房面積（平方米/戶）戶數(shù)50以下1080-901050-601590-1001560-7020100以上1070-8040合計(jì)120試對以下兩種情況計(jì)算平均數(shù)及其方差：（1）住房面積“50以下”和50以上”；（2）住房面積5060”和“5S60以外的各種住房面積。解：【分析】這是是非標(biāo)志的問題，對第一種情況,以住房面積“ 50以下為是,“ 50以上為非；對第二種情況,則以住房面積“5S6（T為是，“5060以外的各種住房面積” 為非。解答計(jì)算過程如下:第一種情況：戶均住房面積（平方米）50以下50以上合計(jì)第二種情況:110101-0.0838.41011000-0.0830.761201019.17戶均住房面積（平方米）50-601151550-60以外的各住房面積01050合計(jì)1201515015例1A某城市兩城區(qū)商品房銷售資料如下（見下頁表）:試計(jì)算均方差系數(shù),來確定哪區(qū)房價(jià)差異較大。解：【分析】各類商品房的均價(jià)是標(biāo)志值計(jì)算總均價(jià)的權(quán)數(shù)是銷售面積”,而不是銷售套數(shù)”。因?yàn)槊恳惶椎拿娣e不相同銷 售套數(shù)是不恰當(dāng)權(quán)數(shù)。甲區(qū)乙區(qū)銷銷均價(jià)（元/銷銷均價(jià)（元/售售平方米）售售平方米）套面套面數(shù)積數(shù)積別墅1035239545518707