5平面向量中難題練習(xí)

1、平面向量中難題練習(xí)1、下列命題中，正確的是()A.若ab,則a與b的方向相同或相反C若兩個(gè)單位向量互相平行，則這兩個(gè)單位向量相等B.若 日 Jb, b 二 c,則 a 二 cD.若 a = b , b = c,貝!I a = c 2、已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn), a, b, c滿足冷八|視，則屈冃=(A.3:1B.1:3C.2:1D.1:23、已知向量a = (i ,3), b = (3, n),若2ab與b共線,則實(shí)數(shù)n的值是()A. 6B. 9C.3 2 3向量AB =(4,-5)按向量a =0,2)平移后得向量D3-2*. 3A B，則A B的坐標(biāo)為A. (4,占)B.(5,同C.(1,2)

2、5、如圖，在厶ABC中,D是BC的屮點(diǎn),E是DC的屮點(diǎn)，TTTF 是 EC 的屮點(diǎn)，若 AB 二 a,AC 二 b,則 AF =()13131717A. a b B. a b C a b D. a b 444888D. (3, -7)AB二、填空題：共3小題6、設(shè)a, b是兩個(gè)不共線的非零向量，若向量ka 2b與8a kb的方向相反，則! =7、若 a 二 b c,化簡(jiǎn) 3(a 2b) -2(3b c) -2(a b) =&已知正AABC的邊長(zhǎng)為1,則BC 2CA 3AB等于 檢測(cè)題1、已知非零向量a, b滿足a = 1 b, b =九a (:二R )，則九=()A. -1B. 1C.OD.O

3、2、設(shè)a, b是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是(A. a+b 蘭 a+b B. ab 蘭 a+b)3 已知 3=( -3,1), b=(1 ,-2),(2a, b)(a kb),則實(shí)數(shù)k的值是(A.5B.25114、已知平面向量日=b=(x,x )，則向量ab(D. -17).A.C平行于第二、四彖限的角平分線5. 如圖，在正六邊形ABCDEF+,已知”AC=c, nAD = d,則 AE =平行于第一、三象限的角平分線B.平行于y軸D.平行于x軸(用c與d表示).鞏固練習(xí)1. 若ei, e2是夾角為一的單位向量，且a=2e+e2,b = 3e +2曳，則a, b=()77A. 1B.

4、-4C， 2D 232設(shè) a =(1,-2), b =(-3,4), c=(3,2)則(a 2b) c -A. (-15,12)B.OC.D.-11 3.在 ABC 中已知向量 AB = (cos18 ,cos72 ),BC =(2cos63 ,2cos27 )，則 ABC 的面積等于2b).(a-3b)r-72,則向量a的模為()A. 2B. 4C. 6D. 12&已知 AB =(6,1),BC =(x,y),CD =(-2,-3),. BC / DA,則 x+2y 的值為()1A. 0B. 2C.D. 229、P是厶ABC所在平面上一點(diǎn)，若PAPB =PB卩C =PC PA,貝U P是厶A

5、BC的()A.外心B.內(nèi)心C.重心D.垂心10、)直線3x 4y -12 =0的方向向量可以是（A. (4,3 )B.(4,-3)C.(3,4)D.(3,4)11、點(diǎn)（2,3）到直線5x-12y 4 =0的距離為（）A.50C.261313131312、下列命題中:a / b =存在唯一的實(shí)數(shù) R,使得b二 a ，b為單位向量，且a / e,貝y a = -A00-4.|a|2 e ； laaajal；a與b共線，b與c共線，則a與c共線；若ab = bc貝ij b = c,當(dāng)且僅當(dāng)a二0時(shí)成立其中正確命題的序號(hào)是()A.B.C.D .一、填空題(4*4*)13、與向量2 =(12,5)平行的

6、單位向量為14、已知向量 0A = (k,12),0B = (4,5),OC = (-k,10),且 A、B、C 三點(diǎn)共線，則 k 的值為一T I?T 廠 TTTT TTTTTT5、已知 | a |= J5 b |=5, | c |=2 乜 5,且 a + b+ c = 0 ,則 a b+ b c a =16、ABC中，有命題ABAC二BC :AB BC CA =0 ；若(AB AC) (AB AC) = O,貝卜ABC為等腰三角形；若AC ABO,貝卜ABC為銳角三角形上述命題正確的是三、解答題一T17、ABCD是梯形，AB / CD,且AB=2CD,M. N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知AB

7、二a ,、丁TTAD二b,試用a、b表示MN。18、已知|a|=4, |b|=2,且a與b夾角為120求:(a -2b) (a b)； 12a - b | ；a與a -b的夾角。19、設(shè)向量 a, b 滿足 |a|=|b|=1 及|3a-2b|=3,求 13a+b|的值。作業(yè)：一、選擇題1.（2010?安徽，3）設(shè)向量a二（1,0） , b二12, 12,則下列結(jié)論中正確的是（）A. |a|= |b|C. a- b與b垂直B. a?b二 22D. a/ b2 .若向量a與b不共線，a?b 0,且c= a-a?aa?bb,則向量a與c的夾角為（)CD平分/A. 0B. n 63.(2010?全國(guó)ACB.若CBa, CAb,4C. n3n ) ABC 屮，點(diǎn)|a|D. n2D在邊AB上，-b|b|= 2,貝 U CD二()A.13a+ 23bB.23a+ 13bC.35a+ 45bD.45a + 35b4 .若向量 a= (cos a , sin a ) , b= (cos 3 , sin 3 ) , a 土 b,貝 U a 與 b 定滿足()A. a與b的夾角等于a - 3B. albC. a / bD. (a+ b)丄(a b)二、填空題5. （2010?陜西）已知向量 a= （2, 1）, b 二（一1, m）, c 二（一1, 2）,若（a+ b） /c,貝 Um6.