北京市2014屆高三最新模擬試題分類匯編專題-函數(shù)

1、北京市2014屆高三最新模擬試題分類匯編專題-函數(shù)一、選擇題 （2013屆北京大興區(qū)一模理科）若集合，則（）ABCD （2013屆北京豐臺區(qū)一模理科）如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點的坐標（x,y）都滿足方程 ，那么正確的選項是（）Ay=f(x)是區(qū)間（0，）上的減函數(shù)，且x+yBy=f(x)是區(qū)間（1，）上的增函數(shù)，且x+yCy=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+yDy=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學理）已知函數(shù)，則（）ABCD （2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學理）已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，則（）A當時，B當時， C當時，D當時，

2、（2013屆北京西城區(qū)一模理科）已知函數(shù)，其中若對于任意的，都有，則的取值范圍是（）ABCD （2013屆東城區(qū)一模理科）已知定義在上的函數(shù)的對稱軸為，且當時，.若函數(shù)在區(qū)間（）上有零點，則的值為（）A或B或C或D或 （北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（理）試題 ）已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A在上恰有一個零點 B. 在上恰有兩個零點 C在上恰有一個零點D在上恰有兩個零點 （北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題 ）8.對實數(shù)與，定義新運算“”： 設函數(shù)若函數(shù)的零點恰有兩個，則實數(shù)的取值范圍是（）AB CD （北京市東城區(qū)2013屆高三上學期

3、期末考試數(shù)學理科試題）給出下列命題：在區(qū)間上，函數(shù),中有三個是增函數(shù)；若，則；若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；已知函數(shù)則方程 有個實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為（）ABCD（北京市海淀區(qū)北師特學校2013屆高三第四次月考理科數(shù)學）定義在R上的函數(shù)，則的圖像與直線的交點為、且，則下列說法錯誤的是（）ABCD（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題 ）設函數(shù)則（）AB1 CD（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題 ）已知函數(shù)，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）（北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題 ）已知函數(shù)：，

4、.則以下四個命題對已知的三個函數(shù)都能成立的是命題是奇函數(shù)； 命題在上是增函數(shù)；命題； 命題的圖像關(guān)于直線對稱（）A命題B命題C命題D命題（北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題 ）設，則（）ABCD二、填空題（2013屆北京大興區(qū)一模理科）已知函數(shù)，定義,，(,)把滿足（）的x的個數(shù)稱為函數(shù)的“周期點”則的周期點是 ；周期點是 （2013屆北京海濱一模理科）已知函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是_. （2013屆房山區(qū)一模理科數(shù)學）某商品在最近天內(nèi)的單價與時間的函數(shù)關(guān)系是日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系是.則這種商品的日銷售額的最大值為 .（2013屆房山區(qū)一模理科數(shù)學）已知函數(shù)的定

5、義域是D，若對于任意，當時，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：； ； .則 ， . （2013屆門頭溝區(qū)一模理科）定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，仍是等比數(shù)列，則稱為“等比函數(shù)”。現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：；，則其中是“等比函數(shù)”的的序號為 （北京市西城區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理科試題）已知函數(shù)的定義域為若常數(shù)，對，有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)給定下列三個函數(shù)：； ； 其中，具有性質(zhì)的函數(shù)的序號是_（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷（解析）已知定義域為的偶函數(shù)在上是減函數(shù),且,則不等式的解集為_.（北京市順義區(qū)2013屆高三第

6、一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷（解析）函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:函數(shù)是單函數(shù);函數(shù)是單函數(shù);若為單函數(shù),且,則;函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號).（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題 ）奇函數(shù)的定義域為，若在上單調(diào)遞減，且，則實數(shù)的取值范圍是（北京市通州區(qū)2013屆高三上學期期末考試理科數(shù)學試題 ）對任意兩個實數(shù)，定義若，則的最小值為（【解析】北京市石景山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題 ）給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列

7、關(guān)于函數(shù)的四個命題：的定義域是，值域是；點是的圖像的對稱中心，其中；函數(shù)的最小正周期為； 函數(shù)在上是增函數(shù) 則上述命題中真命題的序號是 三、解答題（2013屆門頭溝區(qū)一模理科）對于集合，定義函數(shù)，對于兩個集合，定義集合已知，（）寫出與的值，并用列舉法寫出集合；（）用表示有限集合所含元素的個數(shù)，求的最小值；（III）有多少個集合對，滿足，且（北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學期期末考試 數(shù)學理試題 ）函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍（北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題 ）（本小題滿分13分）已知函數(shù),若存在，使得,則稱

8、是函數(shù)的一個不動點，設二次函數(shù). () 當時，求函數(shù)的不動點；() 若對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，求實數(shù)的取值范圍；() 在()的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.北京市2013屆高三最新模擬試題分類匯編專題：函數(shù)參考答案一、選擇題 C C B B D A C B 【答案】C解：在區(qū)間上,只有，是增函數(shù)，所以錯誤。由，可得，即，所以，所以正確。正確。當時，由，可知此時有一個實根。當時，由，得，即，所以正確。所以正確命題的個數(shù)為3個。選C. 【答案】D【解析】由得，解得或，當時。又，所以，所以 ，所以D錯誤，選D. 【答案】

9、D【 解析】，所以，選D 【答案】B解：函數(shù)的導數(shù)為，所以。因為，所以函數(shù)的零點所在的區(qū)間為.選B. 【答案】C解：當時，函數(shù)不是奇函數(shù)，所以命題不能使三個函數(shù)都成立，排除A,D. 成立；成立；成立，所以命題能使三個函數(shù)都成立，所以選C. D二、填空題 ， 【答案】解：由題意可知當時，恒成立，若對，有。若，則由得，即，所以，恒成立。所以具有性質(zhì)P. 若，由得，整理，所以不存在常數(shù)，對，有成立，所以不具有性質(zhì)P。若，則由得由，整理得，所以當只要，則成立，所以具有性質(zhì)P，所以具有性質(zhì)的函數(shù)的序號是。答案因為函數(shù)為你偶函數(shù),所以,且函數(shù)在上遞增.所以由得,即,所以不等式的解集為. 答案 若,則由得,

10、即,解得,所以不是單函數(shù).若則由函數(shù)圖象可知當,時,所以不是單函數(shù).根據(jù)單函數(shù)的定義可知,正確.在在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性,單在整個定義域上不一定單調(diào),所以不一定正確,比如函數(shù).所以真命題為. 【答案】【 解析】因為奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減。由得，所以由，得，所以，即實數(shù)的取值范圍是。 【答案】【 解析】因為，所以時，解得或。當時，即，所以，做出圖象，由圖象可知函數(shù)的最小值在A處，所以最小值為。 【答案】 解：中，令，所以。所以正確。，所以點不是函數(shù)的圖象的對稱中心，所以錯誤。，所以周期為1，正確。令，則，令，則，所以，所以函數(shù)在上是增函數(shù)錯誤。，所以正確的為三、解答題 （）解：， 1分 2分（），要使的值最小，一定屬于集合，不能含有以外的元素，所以當集合為的子集與集合的并集時，的值最小，最小值是 8分（）因為 所以運算具有交換律和結(jié)合律所以而所以，所以，而所以滿足條件的集合對有個 13分注：不同解法請教師參照評標酌情給分 （本題共13分）函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍解：（）A=，.3分B= .7分（）， . 9分或， .11分或，即的取值范圍是.13分 () 當時，解 2分得 所以函數(shù)的不動點為 3分（）因為 對于任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不同的不動點，