“勾股定理”教學(xué)設(shè)計

1、勾股定理（1）”教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點：1. 了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2. 培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。3. 介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。難點：勾股定理的證明。二、自主學(xué)習(xí)：（一）知識我先懂：勾股定理：勾股定理應(yīng)用前提：（二）自主檢測小練習(xí)：1、在 Rt ABC 中， C 90 , AB 5, AC 4 ,求 BC2、一直角三角形的斜邊長比其中的一條直角邊長大2,另一條直角邊長為6,求斜邊長為。三、新課講解：（一）問題情境：1、一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷如圖所示

2、，測得樹梢觸地點B到根C的距離 為4米ABC約為30，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前高 度為米。（答案可保留根號）2、一個長方體的長為10,寬為10,高為20. 一只螞蟻如果沿著長方體#的表面從點a爬到點b，需要爬行的最短距離/ry是。（答案可保留根號）上述兩個問題同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)都與直角三角形的三 條邊長有關(guān)系？那么如何求出該關(guān)系？下面我們一 起完成以下活動。（二）課堂活動：活動一：請每個小組內(nèi)各畫一個直角三角形，并測量出該直角三角形的三條邊長度，并求出三條邊長間的關(guān)系，并展示結(jié)果各組交流（引出結(jié)論）活動二：由教材65頁“趙爽弦圖”對學(xué)生給出結(jié)論，給予證明，先由小組內(nèi)完成，再請每組一

3、名同學(xué)上黑板展示結(jié)果，教師予以點評?；顒尤汗膭顚W(xué)生，用其他方法證明該結(jié)論，并點評。由上述三個活動得到勾股定理內(nèi)容；勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a,b，斜邊長為c,那么2 2 2a b c 。給力小貼士：勾股定理應(yīng)用前提 （1）直角三角形;（2）兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方和。（三）例題講解:例1、問題情境1例2、問題情境2例3、求出下列中未知邊的長BA直角三角形度：(1) BC=6, AB = 10,求 AC ; (2) BC=8, AC=15,求 AB ；(四) 小試身手：1. 如圖，直角 ABQ的主要性質(zhì)是：/ C=90 (用幾何語言表示)兩銳角之間的關(guān)系： ; 若/ B=30,則/ B的對邊和斜邊： (3)三邊之間的關(guān)系： 2. 完成書上P69習(xí)題1、2(五) 課堂小結(jié)：勾股定理：;勾股定理應(yīng)用前提(1); (2)四、每課一首詩：勾股定理很容易，直角三角形應(yīng)用它；應(yīng)用注意三條邊，分清哪邊是哪邊；兩直角邊平方和固定，斜邊平方等于它；計算準(zhǔn)確很重要，開方平方都用到。五、課堂檢測：1.在 Rt ABC中, / C=90 若 a=5, b=12,則 c= 若 a=15,c=25，則 b=;若 c=61, b=60,則 a=;若 a : b=3 ： 4, c=10 則 SRt ABC=。六、課后作業(yè)：必做題：教材 6