求解固結系數(shù)的三種方法

1、求解軟土固結系數(shù)的三種方法【摘要】固結系數(shù)作為軟土地基變形分析和軟土地基加固設計的關鍵參數(shù)，它的準確獲取具有重要的工程實踐意義。目前對固結系數(shù)的求解有多種方法，常用的是室內試驗求解，主要使用時間平方根法，時間對數(shù)法。但是這兩種方法在圖形的讀數(shù)中存在很大的誤差，不同實驗者求出不同的結果，而且相對誤差較大。本文中采用了趙春風教授的固結系數(shù)的新三點計算法?？梢圆皇褂霉探Y系數(shù)求解過程中的變形與時間曲線求得，減少了誤差?！娟P鍵詞】 固結系數(shù)；時間對數(shù)曲線法；時間平方根法；新三點計算法1.引言固結系數(shù)cv是太沙基(terzaghi)一維固結理論中的一個重要參數(shù),與固結過程中的超靜孔隙水壓力(u)的消散速率

2、/成正比,其大小反映軟土固結快慢的程度,即固結系數(shù)為反映土層固結特性的參數(shù)。固結系數(shù)既是一項重要的土的試驗指標,也是軟土地基處理設計中的關鍵參數(shù),特別在軟基處理采用排水固結法時,固結系數(shù)更是一項必不可少的指標。固結系數(shù)有效、準確的獲取對基礎沉降的正確預測有著決定性的意義。因此,有必要對確定固結系數(shù)的方法進行系統(tǒng)的研究。9太沙基理論假定土的參數(shù)在壓縮過程中是均一不變的，其中固結系數(shù) cv是一個估計變形速率的重要參數(shù)。cv的表達式為 cv= k(1+e0)/w mv，在固結過程中，滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù) mv均呈遞減趨勢，而計算出來的 cv一直被當作常數(shù)。大量的試驗結果表明，固結系數(shù) cv是隨著有效

3、應力水平的變化而變化的，特別在前期固結應力的前后，他們的差別是非常大的。102.軟土固結系數(shù)計算方法9根據前人的研究結果把確定固結系數(shù)的方法分為四大類:第一類是室內固結試驗法;第二類是現(xiàn)場試驗法;第三類是間接推算法;第四類是反演分析計算法。室內試驗確定固結系數(shù)的方法以時間對數(shù)法、時間平方根法、scott法、反彎點法、三點法、asaoka法、速率法、rectangular hyperbola法、parnian法、兩點法、標準曲線比擬法、t60法、張儀萍法等為代表。這些方法均基于太沙基的一維固結理論。由于固結度與時間之間沒有簡單的數(shù)學關系,只能根據理論變形時間曲線的某些特征點,或不同線段的相似關系

4、來建立這些方法;可以說這些方法都是圖解法、經驗配合法。為了在施工設計前得到土層的固結系數(shù),室內試驗確定固結系數(shù)的方法還是最普遍的方法,但其缺點是試驗試件小、工作量大、試驗時間長、費用高及土樣擾動大。由于試件無法準確的反映現(xiàn)場實際條件,室內試驗結果與現(xiàn)場土體的真實值有較大的差異。9本文采用室內試驗確定固結系數(shù)的方法以時間對數(shù)法、時間平方根法及新三點計算法。2.1時間平方根法11對某一級壓力，以試樣的變形為縱坐標，時間平方根為橫坐標，繪制變形與時間平方根關系曲線（如圖2-1）。延長曲線開始段得直線，交縱坐標與ds為理論零點，過ds作另一直線，另其橫坐標為前一直線坐標的1.5倍。則后一直線d-曲線交

5、點所對應的時間的平方即為試樣固結達到90%所需的時間為t90，該級壓力下額固結系數(shù)按公式2-1計算。圖2-1 時間平方根法求t90 2-1cv固結系數(shù)（cm2/s）h最大排水距離，等于某級壓力下試樣的初始和終了高度的平均距離之半（cm）。該方法的主要優(yōu)點在于確定t90 所需時間很短，可以減小次固結壓縮對試驗結果的影響，方法也比較簡便。其缺點主要是對試驗前期沉降讀數(shù)精度要求較高，若前期沉降讀數(shù)精度低，數(shù)據點的離散性較大，呈非理想形狀，則本方法得到的固結系數(shù)誤差會很大。2.2時間對數(shù)法11對某一級壓力，以試樣的變形為縱坐標，時間的對數(shù)為橫坐標，繪制變形與時間對數(shù)關系曲線（如圖2-2），在關系曲線的

6、開始段，選任一時間t1，查得相對變形值d1，再取時間t2=t1/4，查得相對應的變形值d2，則2d2-d1即為d01；另取一時間依同求得d02,d03,d04等，取其平均值為理論零點ds，延長曲線中部直線段和通過曲線尾部數(shù)點切線的交點即為理論終點d100，這d50=（ds+d100）/2，對應于d50的時間即為試樣固結度達到50%所需的時間t50，某一級壓力下的固結系數(shù)按公式2-2計算。 2-2cv固結系數(shù)（cm2/s）h最大排水距離，等于某級壓力下試樣的初始和終了高度的平均距離之半（cm）。圖2-2 時間對數(shù)求t502.3新三點法3根據土體單向固結理論,土層平均固結度公式為2-3；2-4:

7、2-3 2-4式中:u為土層平均固結度;tv為時間因數(shù);cv為固結系數(shù),cm2/s;t為時間,s;h為最大排水距離,cm;st為經過t時間后土的變形量,mm;s為最終變形量,mm。式2-3含有tv的超越方程,無法通過解析法獲解tv,但括號內的級數(shù)收斂很快,當u30 %時可近似地取其第一項: 2-5在u30 %區(qū)域內選取符合條件的三點(t1,r1)、(t2,r2,)和(t3,r3),并且使,t2=2t1,t3=3t1。設 ： 2-6則有： 2-7 t2=2t1 2-8t3=3t1 2-9 則由式2-6可得： 2-10根據固結定義可得： 2-11由上式2-10;2-11可得： 2-12同樣可得：

8、2-13 2-14由上式2-12;2-13;2-14可得： 2-15 2-16由式2-15;2-16可得： 2-17將式2-17代入2-15;2-16可得： 2-18 2-19則可推出： 2-20新三點法的優(yōu)點1簡捷方便新三點計算法所需試驗周期短,一般土樣只需五分鐘左右,最多也只要十分鐘左右,就能達到新三點法的(u30 %)要求,也就說,如果單純只是為了求算固結系數(shù),試驗周期只需半個小時左右就行。2實用性及可靠性新三點計算法求得的固結系數(shù)一般介于時間對數(shù)法與時間平方根法之間;與圖解法相比,簡單易行;與三點法相比,離散性小且精度高。3成果整理簡單一般的計算器就可以進行求算。3.工程實例室內試驗所

9、需土樣取自遂資高速k33+833段,土體的具體試驗數(shù)據表3-1。分別對原狀土固結試驗,固結壓力分別在100、200、400、800 、1600kpa荷載作用下做了固結試驗,其中原狀土的初始孔隙比e0=0.721,并利用時間對數(shù)法、時間平方根法、和新三點計算法對試驗數(shù)據進行了整理分析,得到土體的固結系數(shù)。表3-1 k33+833固結試驗數(shù)據 壓力時間（min）100kpa200kpa400kpa800kpa1600kpa變形讀數(shù)變形讀數(shù)變形讀數(shù)變形讀數(shù)變形讀數(shù)0.007.161 6.120 5.595 4.969 4.290 0.106.951 6.068 5.515 4.872 4.205 0

10、.256.915 6.051 5.495 4.850 4.181 1.006.838 6.019 5.450 4.803 4.123 2.256.773 5.985 5.452 4.738 4.079 4.006.695 5.936 5.369 4.675 3.992 6.256.650 5.921 5.325 4.635 3.952 9.006.589 5.889 5.269 4.575 3.903 12.256.530 5.851 5.241 4.567 3.871 16.006.476 5.821 5.201 4.520 3.821 20.256.430 5.793 5.171 4.48

11、5 3.795 25.006.371 5.769 5.145 4.458 3.769 30.256.338 5.752 5.123 4.438 3.749 36.006.315 5.732 5.101 4.415 3.730 42.256.282 5.718 5.089 4.405 3.709 49.006.259 5.702 5.075 4.403 3.701 64.006.226 5.685 5.055 4.378 3.698 100.006.189 5.659 5.029 4.351 3.660 200.006.151 5.638 5.002 4.335 3.641 23(h)6.122

12、 5.598 4.971 4.299 3.611 24(h)6.120 5.595 4.969 4.291 3.603 總變形量（mm）1.041 1.566 2.192 2.870 3.557 儀器變形量（mm）0.053 0.081 0.113 0.155 0.192 試樣總變形量（mm）0.988 1.485 2.079 2.715 3.365 根據時間平方根的計算方法，以時間平方根為橫坐標，以變形為縱坐標，畫出d-曲線圖。見圖3-13-5：圖3-1 100kpad-圖 圖3-2 200kpad-圖圖3-3 400kpad-圖 圖3-4 800kpad-圖圖3-4 1600kpad-圖根

13、據公式2-1求得各壓力下的固結系數(shù)如表3-2。表3-2時間平方根法求得固結系數(shù)壓力100kpa200kpa400kpa800kpa1600kpa高度9.7539.6099.489.329.16固結系數(shù)0.0270.0310.0350.0440.041根據時間對數(shù)法做出k33+833段土樣的時間對數(shù)與變形量的圖，以時間對數(shù)為橫坐標，以變形為縱坐標繪制出d-log(t)如圖3-6310：3-6 100kpa d-log(t)圖 3-7 200kpa d-log(t)圖3-8 400kpa d-log(t)圖 3-9 800kpa d-log(t)圖3-10 1600kpa d-log(t)圖由公式

14、2-3求得固結系數(shù)為以表3-3。表3-3 時間對數(shù)法求得估計系數(shù)壓力100kpa200kpa400kpa800kpa1600kpa高度9.7539.6099.489.329.16固結系數(shù)0.1870.1820.1480.1710.207根據新三點法的計算方法，先取得三點(t1,r1)、(t2,r2,)和(t3,r3)，并根據公式2-20求得各壓力下的固結系數(shù)（如表3-4）。表3-4 新三點計算法求解固結系數(shù)表壓力100kpa200kpa400kpa800kpa1600kpar1(t,d)/(min,mm)(12,0.631)(12,0.269)(12,0.354)(12,0.402)(12,0

15、.419)r2(t,d)/(min,mm)(24,0.790)(24,0.351)(24,0.450)(24,0.511)(24,0.521)r3(t,d)/(min,mm)(36,0.846)(36,0.388)(36,0.494)(36,0.554)(36,0.560)h(mm)9.7539.6099.489.329.16固結系數(shù)0.0550.0410.0390.0450.044根據各種方法求得的固結系數(shù)如表3-5表3-5 各種方法求得的結果比較表壓力固結系數(shù)（cm2/s）時間平方根法時間對數(shù)法新三點法100kpa0.0270.1870.055200kpa0.0310.1820.04140

16、0kpa0.0350.1480.039800kpa0.0440.1710.0451600kpa0.0410.2070.0443.1分析由上表可以的出，時間平方根法與新三點法求得的各壓力下的固結系數(shù)相差不大，而時間對數(shù)法所求得的固結系數(shù)與其他兩種方法的值相差甚遠。其一，由于時間對數(shù)法所是根據時間對數(shù)與變形量的圖來求得固結度在50%的時候的時間。在求解過程中，由于在圖形的求解中對時間的準確性不容易把握。很容易產生較大的誤差。其二，在試驗過程中，由于前100分鐘的讀數(shù)需要較高的精確值，否則在有變形時間曲線同樣會產生較大誤差。4.結論1.固結系數(shù)是軟土固結快慢的程度,即固結系數(shù)為反映土層固結特性的參數(shù)

17、。固結系數(shù)既是一項重要的土的試驗指標,也是軟土地基處理設計中的關鍵參數(shù)。因此對固結系數(shù)準確的計算尤為關鍵。2.固結系數(shù)的計算方法較多，目前常用的計算方法同樣是時間對數(shù)法和時間平方根法，該兩種方法計算簡單方便，但是由于在計算過程中產生的誤差較大，不穩(wěn)定。需要計算者很高的熟練度。3.新三點法對于三點法有一定的改進，不需要做出時間與變形的圖像，直接可以用變形和時間的讀數(shù)直接用公式計算出固結度，但是該方法很容易受到試驗的精度的影響，在其中三個取值過程中很容易受到計算者的影響。因此在這里推薦一個試驗在相同的壓力下去多組不同的試驗數(shù)據，最后取平均值，提高試驗計算精度。參考文獻1 朱巧娣,汪要武.軟土固結系

18、數(shù)計算方法探討j. 西部探礦工程, 2006，12；005303.2 趙春風,姜安龍,高大釗. 確定固結系數(shù)的新三點計算法j.巖土工程技術，2002，05；0280-04.3 曾巧玲,張惠明,陳尊偉,于海成. 軟黏土固結系數(shù)確定方法探討j. 巖土力學; 2010,07;208306.4 程飛,鄭顯. 淺談軟土壓縮過程中影響固結系數(shù)的因素j. 常州工學院學報;2008,10;205 張明,趙月平,王威,趙有明,馬東輝,蘇經宇. 考慮有效應力的軟土固結系數(shù)變化規(guī)律j. 北京工業(yè)大學學報;2010,2;36-26 余闖,劉松玉. 考慮應力水平的軟土固結系數(shù)計算與試驗研究j.巖土力學; 2004,增;010305.7 崔軍. 徑向固結系數(shù)試驗方法淺談j. 山西建筑;2008,17;