控制系統的階躍響應

1、控制系統的階躍響應 、實驗目的： 1、觀察學習控制系統的單位階躍響應; 2、紀錄單位階躍響應曲線； 3、掌握時間響應分析的一般方法。 、實驗內容： 1、二階系統為: (a) 鍵入程序，觀察、記錄階躍響應曲線。 (b) 鍵入 damp(de n) 計算系統的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并作記錄。 實驗結果： Command Window To jet startedj rhe elenent t jrpe najn Could not parse the f ?2*2 J Editor - Gf-nnatlabv.or File Edit Text Cell Tc 1 - 2 - 3 - 4

2、 - 8 4 cso.m 魯 np-dujv nuni= 10; den= LI 2 10； st ep (num, den); damp(den) Q.2 3 Tme (sec) Eigenvalue Damping Freq, (rad/s) 3. lfie+000 3. 16e+000 -h OOe+OOD + 3. OOe+OOOi3. 16e-001 -LOOe+OOO - X 00e+000i3. 16e-001 鍵入y,x,t=step(num,den);返回變量輸出 y與時間t (變量x為狀態(tài)變量矩陣) y,t 顯示輸出向量y與時間向量t( t為自動向量) 1.0001 0.9

3、996 0.9992 5.8527 5.9080 5.9632 測得過渡時間ts=2.4847( 5%) 測得過渡時間ts=3.5889( 2%) ans = 0 0 0.01470.0552 0.05620.1104 0.90272.3190 0.91472.3742 0.92802.4294 0.94192.4847 0.95612.5399 0.97012.5951 0.98342.6503 1.02513.4785 1.02023.5337 1.01523.5889 1.01033.6442 1.00573.6994 1.00133.7546 記錄實際測取的峰值大小、峰值時間、過渡時間

4、，并與理論計算值相比較。 理論計算: n it =1,0479 LOB 2 Cmax(tp=l+e =13512135 =31-=3.004 (5%) C uj n 4 ts=4T=4-005 (2%) (oj n 實際值 理論值 峰值CIMK J 1.35 1.35 峰值時間4 1.03 1.03 過渡時間 5% 2.4847 3.004 2% 3.5889 4.005 結論：理論值與實際值比較接近 2、修改參數，分別實現二的響應曲線，并作記錄; 結果如下： tditor - Cj：matll3wdth 1 2 10 ;step (nOj d.0) 2 - hold on 3 - n.l=n

5、O. d 1= 1 6. 32 10 .step (nlB dl) 4 - nnO：込口 12.64 10J ; elepd2 Fih Edit View Ingert TqdIe Desktop Window Help 宣ci怎題規(guī)o越邏ne 11 BpnuZLLW 藍色為n0曲線；綠色為n1曲線；紅色為n2曲線 1 n小 修改參數，分別實現、疋汀=芯咕 的響應曲線，并作記錄; 翁數計算過程： 計算3滬0一53皿吋 因為 02：=10所以(d nc=316 所以(1)1=05*,=158 乂陰為 I =0316 斫以 2 0J *1iJ -2.5 計算(D 2=工3 nd卩； 1-f 1時，過阻尼系統的階躍響應時間ts最長，進入穩(wěn)態(tài)很慢，不會出現超調量，且 Z越大，曲線上升的越緩慢。 0VZV 1,欠阻尼系統上升時間比較快，調節(jié)時間也比較短，會出現超調量。 3 n對超調量沒有影響，但是 3 n越大，tp、tr、ts越短。 (2) 分析響應曲線的零初值、非零初值與系統模型的關系； 系統函數分子多項式階數大于等于2時，初值為1;階數為1或0時，初值為0 0;否則為分子多項式與分母 (3) 分析響應曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統模型的關系； 系統函數分子多項式中如果沒有常數項，則穩(wěn)態(tài)值為 多項式常數之比。 (4) 分析系統零點對階躍響應的影響; 當系統存在不穩(wěn)定零點 (即右