安徽省合肥市2010屆高三第一次教學質(zhì)量檢測(數(shù)學文)word

1、安徽省合肥市2010年高三第一次教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文科）考試時間：120分鐘滿分：150分）注意事項： 1選擇題用答題卡的考生，答第1卷前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號、試題科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。 2選擇題用答題卡的考生，在答第I卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷和答題卷的選擇題欄中；不用答題卡的考生，在答第I卷時，每小題選出答案后，填在答題卷相應(yīng)的選擇題欄上。 3答第卷時，考生務(wù)必將自己的學校、姓名、考點、準考證號填在答題卷相應(yīng)的位置；答題時，請用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卷上，不要在

2、試題卷上答題。4考試結(jié)束，監(jiān)考人將答題卷和答題卡一并收回，第I、卷不收回。第卷（滿分50分）一、選擇題（本大題共l0題，每小題5分，共50分；在每小題給出的4個選項中，只有一是符合題目要求的）1復數(shù)= （ ） Ai B-i Cl D-12集合，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（ ） A-1，l B-I C1 D 3下列命題： 不等式成立; 若 ，則x1; 命題“”的逆否命題；若命題p: ，命題q：，則命題是真命題.其中真命題只有（ ）A B C D4如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是（ ） A2010 B1 C D25如圖，ABC中，AD=DB，AE=EC，CD與BF交于F，設(shè)為（ ）

3、 ABCD6已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有（ ）A B C D7函數(shù)的零點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D3 8為慶祝祖國60華誕，學校舉行“祖國頌”文藝匯演，高三（1）班選送的歌舞、配樂計朗誦、小品三個節(jié)目均被學校選中學校在安排這三個節(jié)目演出順序時，歌舞節(jié)目被安排在小品節(jié)目之前的概率為（ ） A B C D9中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓 都相切，則雙曲線C的離心率是（ ） ABCD10已知函數(shù)的兩個極值分別為分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，則b2a的取值圍是（ ） A（一4，一2） B（，2）（7，+） C（2，

4、7） D（5，2）第卷（滿分100分）二、填空題（本大題共5題，每小題5分，共25分；把答案填在題中橫線上）11不等式的解集是 。12不等式恒成立，則a的取值范圍是 。13定義一種運算：，將函數(shù)的圖象向左平移n（n0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為 。14如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東角，前進m（km）后在B處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍n（km）范圍內(nèi)（包括邊界）有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當與滿足條件 時，該船沒有觸礁危險。15設(shè)、為彼此不重合的三個平面，為直線，給出下列命題： 若，則， 若，且n=，則若直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線

5、垂直則直線與平而垂直，若內(nèi)存在不共線的三點到的距離相等則平面平行于平面上面命題中，真命題的序號為 （寫出所有真命題的序號）三、解答題（本大題包括6題，共75分）16（本大題滿分12分）在ABC中， （I）求B， （）若的值。17（本大題滿分12分）某班級共有60名學生先用抽簽法從中抽取部分學生調(diào)查他們的學習情況，若每名學生被抽到的概率為。 （I）求從中抽取的學生數(shù)， （）若抽查結(jié)果如下表每周學習時間（小時）人數(shù)241先確定x，再完成頻率分布直方圖； （III）估計該班學生每周學習時間的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）18（本小題滿分12分）已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2

6、，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF AP，垂足為E，將ADP沿AP折起使點D位于D位置，連DB、DC得四棱錐DABCP （I）求證DFAP； （II）若PD=1并且平面DAP平面ABCP，求四棱錐DABCP的體積19（本小題滿分13分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）若有三個交點，求m的取值范圍（其中自然對數(shù)的底數(shù)e為無理數(shù)且）20（本小題滿分13分）已知函數(shù) （I）求函數(shù)的通項公式； （）設(shè)的前n項和Sn。21（本小題滿分13分）如圖，橢圓C: 的焦點為F1（0，c）、F2（0，一c）（c0），拋物線的焦點與F1重合，過F2的直線l與拋物線P相切，切點在第一象限，且與橢圓C相交于A、

7、B兩點，且 （I）求證：切線l的斜率為定值 （）設(shè)拋物線P與直線l切于點E，若OEF2面積為1，求橢圓C和拋物線P的方程。參考答案一、選擇題（本大題共l0題，每小題5分，共50分）15 BBADC 610 DDCAC二、填空題（本大題共5題，每小題5分，共25分）119880； 12； 13；14； 15（文）11 12； 13；14；15 （14題答案形式不唯一如：）三、解答題：16（本小題滿分12分） 解：（I），由正弦定理得： 4分 由余弦定理得： 6分 （II）， 9分 所以 12分17（本小題滿分12分）解：（I）設(shè)共抽取學生n名， 則，即共抽取10名學生。 4分 （II）由，頻率分

8、布直方圖如下： 8分 （III）， 故估計該班學生每周學習時間的平均數(shù)為18小時。 12分18（本小題滿分12分）證明：（I） 6分 （II）四邊形ADPF是邊長為1的正方形， 12分19（本小題滿分13分） 解：（I）函數(shù)。 2分 當 上恒成立， 當上恒成立， 當上恒成立， 當上恒成立， 8分 （II）若，由（I）可得上單調(diào)增，在1，2上單調(diào)減，在上單調(diào)增。 13分20（本小題滿分13分）解：（I）由已知得所以，對一切 6分 （II）由（I）知： 13分21（本小題滿分13分）解：（I）依題意拋物線設(shè)直線l與拋物線P的切點為，又切點在第一象限，到得以切線l的斜率為定值。 4分 （文）解：設(shè)直線的斜率，則直線l的方程為：由令為定值。