高中數(shù)學(xué)必修一第二章2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算習(xí)題(含答案).

1、 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算知識(shí)清單1如果一個(gè)實(shí)數(shù) x 滿足_，那么稱(chēng) x 為 a 的 n 次實(shí)數(shù)方根n2式子 a叫做_，這里 n 叫做_，a 叫做_n3(1)nn 時(shí)，( a) _.*nnn(2)n 為正奇數(shù)時(shí)， a _；n 為正偶數(shù)時(shí)， a _.nnmn4分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：a_(a0，m、nn*，且 n1)；m(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：a-_(a0，m、nn ，且 n1)；*n(3)0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_，0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_5有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)a a _(a0，r、sq)；r s(2)(a ) _(a0，r、sq)；r

2、s(3)(ab) _(a0，b0，rq)r習(xí)題專(zhuān)練一、填空題41下列說(shuō)法中：16 的 4 次方根是 2； 16的運(yùn)算結(jié)果是2；當(dāng) n 為大于 1 的奇nn數(shù)時(shí)， a對(duì)任意 ar 都有意義；當(dāng) n 為大于 1 的偶數(shù)時(shí)， a只有當(dāng) a0 時(shí)才有意義其中正確的是_(填序號(hào))42若 2a3，化簡(jiǎn) (2a) (3a) 的結(jié)果是_24 -1112-1223在( ) 、2 中，最大的是_1 122 34化簡(jiǎn) a a的結(jié)果是_5下列各式成立的是_(填序號(hào))3( )2ba1126( )311m + na b-323 m2n2；( )2； (3)2；34 .236下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)( )3當(dāng) a0)；n

3、( )1x -2函數(shù) y(3x7)0 的定義域是(2，)；2若 100 5,10 2，則 2ab1.ab3143 387.6 3 0.125的值為_(kāi)ya2x+8若 a0，且 a 3，a 5，則_.xy2 1313x-1213x3x9若 x0，則(2 x )(2 )4(x )_.42422二、解答題310(1)化簡(jiǎn)： xy xy xy (xy) (xy0)；2111(4)0123-8(2)計(jì)算： 2 (1 5) .0222111設(shè)3x0，y0，且 x xy2y0，求y2 xy的值 知識(shí)清單n1x a(n1，nn ) 2.根式 根指數(shù) 被開(kāi)方數(shù) 3.(1)a (2)a |a| 4.(1) an*m

4、1(2)(3)0 沒(méi)有意義 5.(1)ars (2)ars (3)a br rman習(xí)題專(zhuān)練1解析 錯(cuò)，(2)416，16 的 4 次方根是2；44錯(cuò)， 162，而 162.21解析 原式|2a|3a|，2a 2，2 2 -111122- 2 2 1( ) 1.22 14a213133解析 原式 aa a a .2225解析 被開(kāi)方數(shù)是和的形式，運(yùn)算錯(cuò)誤；( )2 ，錯(cuò)； (3)20，6( )-3bb2a210，3a錯(cuò)61解析 中，當(dāng) a011 x x -.331， x011(2)原式 2122222 23.11解 原式 (x1) (x3)22|x1|x3|，3x3，當(dāng)3x1 時(shí)，原式(x1)(x3)2x2；當(dāng) 1x3 時(shí)，原式(x1)(x3)4.2x2(3x1)原式.4 (1x0，y0，( x)2 xy2( y)2