2019學(xué)年高考數(shù)學(xué)模擬試卷及詳細(xì)答案解析58

1、2019年高考數(shù)學(xué)模擬試卷及詳細(xì)答案解析2019.6姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)得分一二三總分注意事項(xiàng)：1.填寫答題卡請(qǐng)使用2b鉛筆填涂2.提前5分鐘收答題卡一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.對(duì)于集合，定義：且，設(shè)，則=（）a（c，0b，0)d2.已知a、b、c為abc的三邊，且(a+c)(a-c)=b2+bc，則a等于a150b120c60d303.函數(shù)y=kx-k與y=k(k0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（x）x+44.已知f(x)=x-4x0，則ff(-3)的值為（）a2b2c3d35.函數(shù)y=lg(x+1)的

2、反函數(shù)的圖象為（）(6.已知直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b切于點(diǎn)1,3)，則b的值為（）a3b-3c5d-57.（09年海淀區(qū)期中理）已知關(guān)于x的方程（k為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正根，那么這兩個(gè)根的倒數(shù)和的最小值是（）abcd在abc中，若a=2,b=23,b=600,則a等于（）a60b60或120c30d30或1509.拋物線x2=8y的準(zhǔn)線方程是（）ay=-2bx=-2cy=-4dx=-410.計(jì)算30的結(jié)果是a3b30c1d011.設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且m=(a4+b4)(a2+b2)，n=(a3+b3)2則有（）a、m=nb、mnd、mn12.(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)已知函數(shù)

3、,若,則與的大小關(guān)系是()a.b.c.d.與的值有關(guān)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計(jì)多看電視6842110少看電視203858總計(jì)8880168則大約有_的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系14.一只小船與10m/s的速度由南向北勻速駛過(guò)湖面，在離湖輛汽車由西向東以20m/s的速度前進(jìn)，如圖，現(xiàn)在小船在面高20米的橋上，一水面p點(diǎn)以南的40米處，汽車在橋上q點(diǎn)以西30米處（其中pq水面），則距離為_米（不考慮汽車和小船本身的大?。?。15.已知：正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)p是直線cd上一

4、點(diǎn)，的值是qp小船與汽車間的最短若dp=1，則tanbpc16.（04年全國(guó)卷iv）展開式中的系數(shù)為.117.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an(n1)2(nn*)，f(n)(1a1)(1a2)(1an)，試通過(guò)計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測(cè)出f(n)的值是_三、解答題（本大題共7小題，共70分）18.已知tanq=2.(1)若q為第三象限的角,求sinq的值;2-sinq-1(2)求q2cos22sin(+q)p的值.419.本大題共13分）三個(gè)求職者到某公司應(yīng)聘，該公司為他們提供了a，b，c，d四個(gè)崗位，每人從中任選一個(gè)崗位。（1）求恰有兩個(gè)崗位沒有被選的概率；（2）設(shè)選擇a崗位的人數(shù)

5、為x，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望。如圖，已知abc中，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)20.如果點(diǎn)p在線段bc上以3厘米/秒的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q在線段ca上由c點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，bpd與cqp是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使bpd與cqp全等？21.若點(diǎn)q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)c出發(fā)，點(diǎn)p以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿abc三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)p與點(diǎn)q第一次在abc的哪條邊上相遇？22.函數(shù)f(x)6cos2x3sinx3(0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象

6、如圖所示，a為圖象的最高點(diǎn)，b、c為圖象(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值2與x軸的交點(diǎn)，且abc為正三角形(1)求的值及函數(shù)f(x)的值域；8310253323.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2(a為實(shí)常數(shù)).()若a=-2,求證:函數(shù)f(x)在(1,+)上是增函數(shù);()求函數(shù)f(x)在1,e上的最小值及相應(yīng)的x值；()若存在x1,e，使得f(x)(a+2)x成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.24.（04年全國(guó)卷理）(12分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為sn，已知a11，an1sn（n1，2，3，）證明：()數(shù)列是等比數(shù)列；()sn14an25.（08年赤峰二中模擬理）數(shù)列an滿足a1=2,a

7、1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0(nn*).()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;()令bn=+2n-1an,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.0.2019年高考數(shù)學(xué)模擬試卷及詳細(xì)答案解析答案解析一、選擇題1.c【解析】試題分析：因?yàn)?，所?，=x|x0，=(ab)(ba)=x|x0x|x0，故函數(shù)f(x)在(1,+)上是增函數(shù)3分()f(x)=2x2+ax(x0)，當(dāng)x1,e，2x2+aa+2,a+2e2.4分若a-2，f(x)在1,e上非負(fù)（僅當(dāng)a=-2，x=1時(shí)，f(x)=0），故函數(shù)f(x)在1,e上是增函數(shù)，此時(shí)f(x)min=f(1)=15分若-2e2a-2，當(dāng)x=-a22222-a

8、時(shí)，f(x)=0；當(dāng)1x時(shí)，f(x)0，此時(shí)f(x)是減函數(shù)；當(dāng)22-a-aaaa0，此時(shí)f(x)是增函數(shù)故f(x)=f()=ln(-)-7分min若a-2e2，f(x)在1,e上非正（僅當(dāng)a=-2e2，x=e時(shí)，f(x)=0），故函數(shù)f(x)在1,e上是減函數(shù)，此時(shí)f(x)min=f(e)=a+e28分綜上可知，當(dāng)a-2時(shí)，f(x)的最小值為1，相應(yīng)的x值為1；aaa當(dāng)-2e2a-2時(shí),f(x)的最小值為ln(-)-222,相應(yīng)的x值為-a2；當(dāng)a-2e2時(shí)，f(x)的最小值為a+e2，相應(yīng)的x值為e9分()不等式f(x)(a+2)x，可化為a(x-lnx)x2-2xx1,e,x2-2xln

9、x1x且等號(hào)不能同時(shí)取，所以lnx0，因而a(x1,e)10分x-lnxx2-2x(x-1)(x+2-2lnx)令g(x)=（x1,e），又g(x)=11分x-lnx(x-lnx)2當(dāng)x1,e時(shí)，x-10,lnx1，x+2-2lnx0，12分從而g(x)0（僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)），所以g(x)在1,e上為增函數(shù)13分故g(x)的最小值為g(1)=-1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1,+)14分24.解析：（i）證：由a1=1,an+1=sn(n=1,2,3，)，知a2=s1=3a1,又an+1=sn+1-sn(n=1,2,3，),則sn+1-sn=sn(n=1,2,3，)，nsn+1=2(n+1)sn,(n=1,2,3，).故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列（ii）解：由（i）知，于是sn+1=4(n+1)=4an(n)又a2=3s1=3,則s2=a1+a2=4=4a1,因此對(duì)于任意正整數(shù)n1都有sn+1=4an.25.解析：()因?yàn)閍n-2an+1+an+2=0(nn*),所以數(shù)列an為等差數(shù)列,又a1+a2+a3=12,所以a2=4,因?yàn)閍1=2,所以an=a1+(n-1)(a2a1)=2n.()由()得bn=+2nn,令cn=c1+c2+cn,dn=2nn,則=+