各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納

1、各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納文件發(fā)布號：（9312EUATWWMWUBWUNN-INNULDDQTYKII各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢 看下面例題。例1把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù):(1) 0.6 3.102解:(1) 0.6X10=6.6660.6=0.666由一得0： X9 = 6所以0.二卜|先看小數(shù)部分0.；0彳 0.102 X1000= 102.1021020.102 = 0.102102由一得0.10 2 X 999 = 102所以 O.W2 = lg343333.102 = 3102999=334333

2、從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的 分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù) 相同。能約分的要約分。如：0.216 =2169998374123 = 4123999二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。怎樣把混循環(huán)小數(shù)化 為分?jǐn)?shù)呢看下面的例題。例2把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。C1） 0.215；（2）6.353解：（1） 0.215 X 1000 = 215.15150.215X 10 = 2.1515由一 0.215 X 990 = 215-20 啟= =匹=21990990330（2）先看小數(shù)部分由一0.353

3、 X 900 = 353-350.353 = = = 900900150所以6.353 = 6353-3590031890053150曲以上例題可以看出，一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分 數(shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組 成的數(shù)的差。分母的頭兒位數(shù)是9,末兒位是0。9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相 同，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。把0.2處化成分?jǐn)?shù)。0.27 6 =276-27900833007.42 = 742-49045三、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn) 行。從這種意義上來講，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)

4、算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣，也是 分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。例3訃算下面各題： 2.45+3.13；（2）2.609-1.32；（3）4JX2.4；4）1.240.3解：先把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。C1）原式=2- + 3 = 597165原式=261322839100 _19?= 19900原式=4卜2扌=10茅(4)原式=1 矛-3例4訃算下面各題。0.岸0.6十=0.6+ 0.6* 1 （2）1.25X 0.3+1.25X-+1.25X0.63 （3）0.14+0.254-0.36十0.47+0.58分析與解：(1)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)計(jì)算。原式+廠13272 1=3+2 亍XI3 22 12 1=十=十326344H33 44 132 132(2)可根據(jù)乘法分配律把提出，再計(jì)算。1 1 2 原式= 1.25X4 333（3）把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)乘法分配律和等差數(shù)列求和公式計(jì)算。古十1323334353