四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(帶答案)演示教學(xué)

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在 AD邊的B處，若AE= 2, DE= 6, / EFB= 60,則矩形ABCD的面積是只供學(xué)習(xí)與交流2、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACL BD,垂足為0,點(diǎn)E,F , GH分別為邊AD,ABBC,CD的中點(diǎn).若 AC= 8 , BD= 6,則四邊形EFGH的面積為 3、如圖，正方形 ABCC的邊長(zhǎng)為4 ,點(diǎn)P在DC邊上,且 DP= 1,點(diǎn)Q是 AC上一動(dòng)點(diǎn)，貝U DQFPQ的最小值為4、如圖，在 Rt ABC中，/ B= 90 , AC= 60 cm, / A= 60 ,點(diǎn) D

2、從點(diǎn) C出發(fā)沿 CA方向以 4 cm/s 的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中 一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D, E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0 t 15).過(guò)點(diǎn)D作DFL BC于點(diǎn)F ,連接DE, EF.(1) 求證：AE= DF;(2) 四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)， DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖，在等邊三角形 ABC中，BC=6cm射線AG/ BC點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線 AG以1cm/s的 速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的

3、速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t. (1)連接EF, 當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，(1) 求證： ADEA CDF :(2) 當(dāng)t為s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；(1)2),6、在菱形 ABCD中，/ B=60,點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)，/ EAF=60，點(diǎn)F在射線CD上 當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)(如圖1) , ( 1)求證：EC+CF=AB(2)當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖線段EG CF、AB有怎樣的相等關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除7、如圖，在菱形 ABCD中, AB=2,/ DAB=60，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn) M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不 與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交

4、射線CD于點(diǎn)N,連接MD AN(1) 求證：四邊形 AMDN1平行四邊形；(2) 填空：當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN1矩形；當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN1菱形.8 如圖， ABC中，點(diǎn) 0是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 0作直線 MN/ BC,設(shè)MN交/ BCA的平分線于 點(diǎn)E,交/ BCA的外角平分線于點(diǎn) F.(1) 探究：線段 0E與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；(2) 當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到何處，且 ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF是正方形？(3) 當(dāng)點(diǎn)0在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，則說(shuō)明理由.只供學(xué)習(xí)與交流9、如圖，已知菱形 ABCD中，/ ABC=60 ,

5、 AB=8,過(guò)線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P (不與B、D重合) 分別向直線 AB AD作垂線，垂足分別為 E F.(1) BD的長(zhǎng)是;(2) 連接PC,當(dāng)PE+PF+PC取得最小值時(shí)，此時(shí) PB的長(zhǎng)是占八、(1) 求證：四邊形(2) 請(qǐng)直接寫出當(dāng)(3) 四邊形PMEf有可能是矩形嗎？若有可能，求出10、如圖，/ MON=9Q，矩形 ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊 OM ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中 AB=2, BC=1,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) D到點(diǎn)O的最大距 離為.CD=1Q P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M N E分別是PD PC CD的中PMENi平行四邊形；

6、AP為何值時(shí)，四邊形 PMEN1菱形；AP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除12、如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 BD=12cm AC=16cm AC, BD相交于點(diǎn) 0,若E, F是 AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從 A，C兩點(diǎn)以相同的速度向 C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為 0.5cm/s。(1 )當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形 DEBF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；(2)點(diǎn) E, F在AC上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以 D E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是否可能為矩形？如能，求 出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值，如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在 AD邊

7、的B處，若AE= 2, DE= 6, / EFB= 60,則矩形ABCD的面積是2、如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACL BD,垂足為0,點(diǎn)E,F , GH分別為邊AD,ABBC,CD的中點(diǎn).若 AC= 8 , BD= 6,則四邊形EFGH的面積為 3、如圖，正方形 ABCC的邊長(zhǎng)為4 ,點(diǎn)P在DC邊上,且 DP= 1,點(diǎn)Q是 AC上一動(dòng)點(diǎn)，貝U DQFPQ的最小值為4、如圖，在 Rt ABC中，/ B= 90 , AC= 60 cm, / A= 60 ,點(diǎn) D從點(diǎn) C出發(fā)沿 CA方向以 4 cm/s 的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

8、其中 一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D, E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0 t 15).過(guò)點(diǎn)D作DFL BC于點(diǎn)F ,連接DE, EF.(1) 求證：AE= DF;(2) 四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)， DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）在厶 DFC中，/ DFC= 90, / C= 30 , DC= 4t ,/ DF= 2t ,又 AE= 2t , AE= DF.（2） 能.理由如下：/ AB丄 BC, DFL BC, AE/ DF.又 AE= DF，四邊形 AEFD為平行四邊形.當(dāng)AE= AD時(shí)，四邊形 AE

9、FD是菱形，即60-4t = 2t. 解得t = 10 s ,當(dāng)t = 10 s時(shí)，四邊形 AEFD為菱形. 當(dāng)/ DEF= 90 時(shí)，由（2）知 EF/ AD,ADE=Z DEF= 90 . v/ A= 60 ,/ AED= 300. AD=t,又 AD= 60-4t ,即 60- 4t = t ,解得 t = 12 s.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除當(dāng)/ EDM 90。時(shí)，四邊形 EBFD為矩形.在Rt AED中，/ A= 60，則/ ADE= 30 AD= 2AE,即卩 60 - 4t = 4t，解得 t = 15/2 s.若/ EFD= 90，則E與B重合，D與A重合，此

10、種情況不存在.綜上所述，當(dāng)t = 15/2 s或t = 12 s時(shí)， DEF為直角三角形.5、如圖，在等邊三角形 ABC中，BC=6cm射線AG/ BC點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線 AG以1cm/s的 速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t. (1)連接EF, 當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，(1) 求證： ADEA CDF :(2) 當(dāng)t為s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；只供學(xué)習(xí)與交流試題分析：由題意得：AE=t， CF=2t-6 .若四邊形ACFE是菱形，則有 CF=AE=AC=6則t=2t-6，解得t=6 .所以，當(dāng)t=6時(shí)，四邊形 ACFE是平行四邊形；6、在

11、菱形 ABCD中，/ B=60,點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)，/ EAF=60，點(diǎn)F在射線CD上(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)(如圖1) , ( 1)求證：EC+CF=AB (2)當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)(如圖 2),線段EC CF、AB有怎樣的相等關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明(1)證明：連接AC,如下圖所示:在菱形 ABCD中，/ B=60/ EAF=60， ABC和 ACD為等邊三角形，(z ACE = Z.-LDF = 60ib-8*FM即rM-4x f2二蒜使PE+PF+PCJMB ,只妥匹取屋小值當(dāng)CPxBD .即盍P與申O重臺(tái)時(shí)，PE-PF+PC的值皇小一1 jktFHPB = BO = DO

12、=-BD=43 .2故答睪為：8; 4訂.(2)連接PC,當(dāng)PE+PF+P(取得最小值時(shí)，此時(shí)10、如圖，/ MON=90，矩形 ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊 OM ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中 AB=2, BC=1,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) D到點(diǎn)O的最大距 離為.如圖，取 AB的中點(diǎn)E,連接OE DE OD ： ODC OE+DE當(dāng)OD E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn) D到點(diǎn)O的距離最大，1此時(shí)， AB=2, BC=1, OE=AE= AB=1。2DE= Vl3+1 =d,.OD的最大值為：4 + 1。故選 Ao此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除11

13、、如圖，已知矩形 ABCD AD=4 CD=1Q P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M N E分別是PD PC CD的中 占八、(1) 求證：四邊形 PMEN1平行四邊形；(2) 請(qǐng)直接寫出當(dāng) AP為何值時(shí)，四邊形 PMEN1菱形；(3) 四邊形PMEf有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(11 -.M, N. E分畀I是PD* PC CD的中點(diǎn)，/.ME是PC的中位線r NE是PD的中位線f Z.Mt/ PC F EN/PD T二四邊形PM匚N曇平行四邊形;(2)當(dāng)AP巧時(shí)”在Rt-PAD和中 t(APBPAD=BC r/.-PAD-PBC raPD = P匚 ttM、n. e分別

14、是pd, PC、CD的中點(diǎn)f/.NE = PM = ipD r ME = PN = ip匚，2 2PM=ME=EN=PN F二四辺形PM匕N是菱形；3 )四邊形PM EM可能是矩形.若四邊形PMENSO, JzDPC-90 igPA=x r PB=10X (DP7 6皿 r CP=n6+(10-x)2 - dp2+cp2=dc216+x2+16+ C10-x)2=102x2-10x+16=0x=2 或x=8 -故當(dāng)AP=2或AP=8時(shí)r四邊形卩MEN是矩形.12、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=12cm AC=16cm AC, BD相交于點(diǎn) 0,若 E, F 是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從 A, C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為 Q.5cm/s。tPB/X