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1、word格式平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題1. 平方差公式(a+b) ( a- b) =a2- /中字母a, b表示0A.只能是數(shù)B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以2.下列多項(xiàng)式的乘法屮,可以用平方差公式計(jì)算的是0A.(a+b ) ( b+a )B. ( a+b) ( a b)1122C.(一 a+b )( b -a)D. ( a2 b) ( b2+a)333. 下列計(jì)算中,錯(cuò)誤的有() ( 3a+4 ) ( 3a 4) =9a 2 4 ;笑(2半b) ( 2a2+b ) =4a 2 b2;( 3 x) ( x+3 ) =x2 9 :(一x+y ) X+y ) = ( x y)( x+y
2、) = x2 y2.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. 若 / y2=30,且 x y= 5,則 x+y 的值是 0A. 5B. 6C. 6D . 5二、填空題5. ( 2x+y )( 2x y) =6. ( 3x2+2y 2) (=9x4 4y4.7. ( a+b 1) ( a b+1 )&兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積二、計(jì)算題、2 19利用平方差公式計(jì)算:20X213310 .計(jì)算:(a+2 ) ( a2+4 ) ( a4+16 ) ( a 一 2)二、提高題1 計(jì)算:(1 )( 2+1 )( 22+1 ) ( 24+1
3、)-(22n+1 ) +1 (n 是正整數(shù));4016(2) ( 3+1 )( 32+1 ) ( 34+1 )( 32008 +1 )2. 利用平方差公式計(jì)算:2009 X 2007 20082.(1)利用平方差公式計(jì)算200722007 -2008 2006word格式3.解方程:x (x+2 ) + (2x+1 )2x1) =5 (X2+3 )word格式(2)利用平方差公式計(jì)算200722008 2006 1三、實(shí)際應(yīng)用題4.廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪,經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后,南北方向要縮短3米,東西方向要加長(zhǎng)3米,則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少?四、經(jīng)典中考題5.下列運(yùn)算正確的是0A
4、. a3+a3=3a6B. ( a) 3 () 5= a8C.(-2a2b ) 4a=24a6b3D.( 1 a 4b) ( 1 a 4b ) =16b 2丄 a23396.計(jì)算:(a+1 )( a 1)=拓展題型1. (規(guī)律探究題)已知 X 羊1,計(jì)算(1+X ) (1 - X) =1 - X2, ( 1 - x)( 1+X+X 2) =1 X3,(1 - X) ( ?1+X+X2+X3) =1 - X4 .(1) 觀察以上各式并猜想:(1 - x) (1+X+X?+席丿二. ( n為正整數(shù))(2) 根據(jù)你的猜想計(jì)算: ( 1 - 2) ( 1 +2+2 2+2 3+24+2 5) =2+2
5、2+2 3+-+2n=(n 為正整數(shù)).3( x一 1 )( x +x 98+x 97+ .+xA+x+1 ) =(3) 通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索:( a - b) ( a+b ) =笑(a b) ( a2+ab+b 2) =.3( a 一 b) ( a3+a2b+ab 2+b 3) = .2. (結(jié)論開(kāi)放題)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方差公式,使其屮含有字母m, n和數(shù)字4.3. 從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板屮挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,?將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形,如圖1-7 - 1所示,然后拼成一個(gè)平行四邊形,如圖1-7 - 2所示,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積,結(jié)果驗(yàn)證了什
6、么公式?請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下.完全平方式常見(jiàn)的變形有:a2 b2 =(a b)2 _2ab(a b)2 -(a -b)2 =4ab完全平方公式變形的應(yīng)用a2 b2 二(a _b)2 2aba2 b2 c2 = (a b c)2 -2ab -2ac -2bc1 已知 m2+rA6m+10n+34=0 ,求 m+n 的值2、已知x2 y2 4A6y 1A0 , x、y都是有理數(shù),求的值a? b?3. 已知 (a b)2 =16,ab =4,求 與(a -b)2 的值練一練1 .已知(a -b) =5,ab =3 求(a b)2 與 3(a2 b2)的值。2.已知a b = 6,ab = 4求ab
7、與a2 b2的值。3、已知 a A4,a2 bA4 求 a2b?與(a -b)2 的值4、已知(a+b) 12=60 , (a-b) 18、x23x 1 =0,求 X?飛(2) xA xx=80 ,求 a2+b ?及 ab 的值5. 已知 a b 二 6,ab 二 4 ,求 a2b - 3a2b2 ab2 的值。16. 已知 x2 y2 -2x-4y A0 ,求一(x-1)2 -xy 的值。2117. 已知x=6 ,求x2 右的值XX9、試說(shuō)明不論x,y取何值,代數(shù)式x2 y2 6My 15的值總是正數(shù)10、已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a,b5c滿足等式3(a2 b2 c2A (
8、a b c)2,請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形?整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、若 a2+ b2 - 2a+2b+2=0,則 a2004+b2005 =2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+3b),寬為(2a 3b),則長(zhǎng)方形的面積為 3、5 (a b)?的最大值是、| 5 (a b)?取最大值時(shí),a與b的關(guān)系是4要使式子0.36x2+W2成為一個(gè)完全平方式,則應(yīng)加上45.(4am+1 6am)-2am-1=6.29 X31 X(302+1)=.7. 已知 x2 一 5x+仁 0,貝 U x24- -2=.x8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,請(qǐng)你猜想(2
9、005 a)2+(2003 a)2= 二、相信你的選擇9. 若 x2 x一 m=(x一 m)(x+1)且 x 丸廁 m 等于A. 1BOCJD2110. (x+q)與(x+丄)的積不含x的一次項(xiàng),猜測(cè)q應(yīng)是511A.5B. C.D. 555111. 下列四個(gè)算式:4x2y4xy=xy3; 16bc 乜 J2 a?b2c;9x8y2*3x?y=3x5y;4(12m3+8 m2 4m)*( 2m)= 6m2+4 m+2 ,其中正確的有A.O個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12. 設(shè)(xm-1A.x yn 一定是互為相反數(shù)B(丄)門、(丄)n定是互為相反數(shù)xyc.x2n y2ri定是互為相反數(shù)DX2、一
10、y2叮一定相等三、考查你的基本功17. 計(jì)算 (1) (a-2b+3c)2 (a+2 b 3c)2;yn+2) (x5my-2)=x5y3,K!| mn 的值為A.1B. 1C.3D. 313. 計(jì)算(a2 - b2)(a2+b2) 2 等于A.a4 2a2b2+b4 B.a6+2 a4b4+ b6 C.a6 2a4b4+b6 D.a8 2a4b4+b814. 已知(a+b)2=11, ab =2,則(a b)2 的值是A.1115 若x2-A. 7y22B.3C.5D.197xy+M是一個(gè)完全平方式,那么M是49 249 2B.49 y2c. y2D.49y22 416. 若x,y互為不等于
11、0的相反數(shù),n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是(2+1)(2 2+1)(24+1)=(2 1 )(2+1 )(2 2+1)(2 4+1)=(22 1)(22+1)(2 4+1) =(24 1)(24+1)=(2 8 1).根據(jù)上式的計(jì)算方法,請(qǐng)計(jì)算364 (3+1 )(3 2+1 )(34+1) 儼+1)的值.2整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用1、當(dāng)代數(shù)式X2 3x5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x2 9x -2的值.32、已知ax20, b833222x -18 , c x -16,求:代數(shù)式 a b c - ab - ac - be 的值。881)(y21)的值3、已知x y =4 , xy = 1 ,求代數(shù)
12、式(x24、已知x = 2時(shí),代數(shù)式ax5 bx3 ex - 8 =10 ,求當(dāng)x時(shí),代數(shù)式ax5 bx3 ex 8 的值5、若 M =123456789 123456786, N =123456788 123456787試比較M與N的大小5. a2 a -A0 , a3 2a2 2007用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算(1 ) 20022二2)200222222250 -4948 -472 -12二 交換位置后運(yùn)用b5b_5二5b.5.b=25_b三 連續(xù)運(yùn)用:1 -X1 -X1 -X341= : 1 _X2 1 -X2 1=1 -X4四整體運(yùn)用:(a+b+qa+b-q-b+bf -12=(a+b$-1222222五逆向應(yīng)用:50 -4948 -47 2-1=50 49 50 49 48 47 48 - 472 1 2 -1(1+50A505
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