數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的思考

1、數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的思考 摘要：本文主要提出了高中數(shù)學(xué)建模與算法程序求解進(jìn)入高中課程的觀點(diǎn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)建模與算法程序求解進(jìn)入高中課程的進(jìn)行了必要性探討、可行性分析，并結(jié)合高中課程實(shí)際進(jìn)行了實(shí)例分析。關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)建模、算法編程 1、問(wèn)題的提出二三十年以前，計(jì)算機(jī)科學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,而現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)擁有廣泛的研究領(lǐng)域，在很多方面反過(guò)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展，從某種意義上可以說(shuō)是孩子長(zhǎng)得比媽媽還高了。如今作為設(shè)計(jì)新形勢(shì)下高中課程設(shè)計(jì)探討，筆者想提出一個(gè)問(wèn)題：在面對(duì)高中課程改革之時(shí)，設(shè)計(jì)新形勢(shì)下高中課程，我們應(yīng)該以創(chuàng)新的精神，注重?cái)?shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，重溫?cái)?shù)學(xué)與信息技術(shù)的歷史淵源，通過(guò)

2、對(duì)高中數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的處理，使學(xué)生能更多的了解數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的密切關(guān)系及其未來(lái)的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程旨在將數(shù)學(xué)建模這項(xiàng)活動(dòng)推廣到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)能運(yùn)用信息技術(shù)手段編寫算法程序求解數(shù)學(xué)模型，打破傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式和課程評(píng)價(jià)方式。2、數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的必要性探討2.1、高中數(shù)學(xué)建模是描述現(xiàn)實(shí)世界的有力工具。隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的到來(lái) ,“數(shù)學(xué)模型”和“數(shù)學(xué)建?！边@兩個(gè)詞匯越來(lái)越多的出現(xiàn)在現(xiàn)代人的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)中。所謂數(shù)學(xué)模型 ,它可以描述為:對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定的對(duì)

3、象 ,為了一個(gè)特定的目的 ,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律 ,作出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè) ,運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就叫數(shù)學(xué)建模。進(jìn)入20世紀(jì)70年代以來(lái) ,隨著數(shù)學(xué)廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透 ,以及電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展 ,數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到人們的重視。除了在一般工程技術(shù)領(lǐng)域 ,數(shù)學(xué)建模仍然大有用武之地外 ,在高新技術(shù)領(lǐng)域 ,數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具(大家熟知的醫(yī)學(xué)上的 CT技術(shù) ,印刷出版界的激光照排技術(shù)就是數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)物) 。在諸如經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)、體育等非物理領(lǐng)域 ,當(dāng)用數(shù)學(xué)方法研究其定量關(guān)系時(shí) ,數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展與應(yīng)用的基礎(chǔ)。22

4、、數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程開(kāi)展是素質(zhì)教育發(fā)展的好材料。課程改革是實(shí)施素質(zhì)教育的核心技術(shù)和關(guān)鍵技術(shù)，課改牽涉到中小學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整、課程結(jié)構(gòu)的改革、國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)的制定、課程實(shí)施與教學(xué)改革、教材改革和課程資源開(kāi)發(fā)、評(píng)價(jià)體系的重建等。而教材改革和課程資源開(kāi)發(fā)是課改的首要任務(wù)，新課程主張從終身學(xué)習(xí)的角度精選學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、科技進(jìn)步、社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系，數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的增加正適應(yīng)新課程的要求，正是對(duì)教材改革和課程資源開(kāi)發(fā)的有效填充。傳統(tǒng)課程是以應(yīng)試教育的評(píng)價(jià)方式下，“學(xué)生接受教育的場(chǎng)所主要是課堂教學(xué)，知識(shí)和信息的來(lái)源主要是教師和課本”的封閉的教

5、育空間和單一的信息來(lái)源渠道的局面。新頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)確立了知識(shí)與技能、課程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，著眼于學(xué)生素質(zhì)的多方位的發(fā)展，讓真正的人才脫穎而出；新課程還強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)數(shù)學(xué)能提高能力，數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言，是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是我們思考和解決問(wèn)題的工具；新課程的全面發(fā)展還表現(xiàn)為重視“德”的發(fā)展，在未來(lái)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展中，越來(lái)越需要那些具有正義感、責(zé)任心、合作精神以及團(tuán)隊(duì)建設(shè)能力的人才。素質(zhì)教育要求受教育者的基本素質(zhì)必須得到全面和諧的發(fā)展，它具有全面性，這就從教育內(nèi)容上規(guī)定了素質(zhì)教育的性質(zhì)。數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程開(kāi)展正適應(yīng)新課程教學(xué)內(nèi)容的要求，使學(xué)生自

6、主能力、合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力的得到提高和培養(yǎng)，既體現(xiàn)了三維目標(biāo)又更新了評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)了素質(zhì)教育的發(fā)展。2.3、數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程開(kāi)展是時(shí)代與社會(huì)發(fā)展的需求二十一世紀(jì)科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展日新月異，科技飛速發(fā)展，各國(guó)競(jìng)爭(zhēng)歸根于科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)，科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)還是科技人才的競(jìng)爭(zhēng)，科技人才要發(fā)展，教育要先行。數(shù)學(xué)建模雖早已有之 ,但把數(shù)學(xué)建模與算法編程求解課程引入高中數(shù)學(xué)課堂則是一個(gè)新生事物，數(shù)學(xué)建模與算法編程求解引入課堂 ,反映了社會(huì)的實(shí)際需要 ,順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流 ,也符合教育改革的要求 ,因而受到了廣大師生的普遍歡迎 ,成為實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。今天

7、我們不斷的轉(zhuǎn)變教學(xué)方式和深化課程改革是就是為了更好的培養(yǎng)適應(yīng)時(shí)代和社會(huì)發(fā)展需求的人才。數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程開(kāi)展，不斷提高學(xué)生的基本素質(zhì)，加強(qiáng)自主探究的能力培養(yǎng)，合作能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)，為以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為高校和科研院所輸送更優(yōu)秀的人才，為中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)騰飛服務(wù)。3、數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的可行性分析3.1、觀念的準(zhǔn)備專家呼聲鶴起：高中數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程，注重高中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合。3.2、高中課程中能找到數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)整合的生長(zhǎng)點(diǎn)新課程的開(kāi)設(shè)不僅要遵循教育規(guī)律，而且高中數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)整合進(jìn)

8、入高中數(shù)學(xué)課程開(kāi)展的初步基礎(chǔ)和基本能力，其一，在高中我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、三角函數(shù)模型和回歸模型及其應(yīng)用等，讓學(xué)生深深的體會(huì)數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系，并學(xué)會(huì)建立模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生初步具備了建立數(shù)學(xué)模型思想。其二，新課程開(kāi)設(shè)了算法初步和框圖設(shè)計(jì)章節(jié)學(xué)習(xí)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)初步具備編寫程序的思想和運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的思想。其三，函數(shù)與方程中二分法求近似解的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更加體會(huì)數(shù)學(xué)模型的建立與模型的解已經(jīng)不再困難，我們可以運(yùn)用二分法的思想通過(guò)算法語(yǔ)言編寫程序來(lái)逼近模型的解的問(wèn)題。3.3、普通高中信息技術(shù)為數(shù)學(xué)建模開(kāi)展提供了方便多方面的因素限定了我們?cè)诟咧?/p>

9、僅能解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，而對(duì)針對(duì)現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型的解決出現(xiàn)困難，根據(jù)教育部今年初頒發(fā)的中小學(xué)信息技術(shù)課程指導(dǎo)綱要的要求，從2001年秋季起，普通高中都將開(kāi)設(shè)計(jì)算機(jī)必修課這就提供了便利的條件，使學(xué)生可通過(guò)編寫算法程序使得學(xué)生能解決數(shù)學(xué)模型的解的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合解決現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的威力。3.4、數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的操作性研究3.4.1內(nèi)容的選擇數(shù)學(xué)建模問(wèn)題直接來(lái)源于科研、生產(chǎn)、工程 管理實(shí)際，且大都是經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化的正在研究或正在探討階段中的尚未完全解決的實(shí)際問(wèn)題的研究片斷。數(shù)學(xué)建模涉及的領(lǐng)域可以是工程技術(shù) 、管理科學(xué) 、生命科學(xué) 、航天 、航空 、航海 、資源與能源的探測(cè)

10、與發(fā)展，可以是生態(tài)環(huán)保 、醫(yī)藥、健康 甚至可以是認(rèn)知科學(xué)等任何領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。盡管數(shù)學(xué)建模試題所涉及的領(lǐng)域很寬，但對(duì)每題題意的理解并不困難 ,這是因?yàn)樗膯?wèn)題的提供者已將這些材料巧妙地構(gòu)造成只有用數(shù)學(xué)的知識(shí)才能解決的問(wèn)題，對(duì)所涉及的領(lǐng)域的知識(shí)要求僅僅限于常識(shí)的范圍而無(wú)須任何專業(yè)的和預(yù)備的知識(shí)。3.4.2內(nèi)容的安排在人教版必修3算法初步中設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言c+編程基本介紹作為第四小節(jié)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型建立與算法實(shí)現(xiàn)案例作為第五小節(jié)。3.4.3實(shí)例分析海水受日月引力的影響，在一定時(shí)候發(fā)生漲落現(xiàn)象叫潮，晚潮叫汐，在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭，卸貨后，在潮落時(shí)返回海洋，下面是某港口在某季每天的時(shí)

11、間與水深關(guān)系表：時(shí)刻 水深/米 時(shí)刻 水深/米 時(shí)刻 水深/米0：00 5 9：00 2.5 18：00 53：00 7.5 12：00 5.0 21：00 2.56：00 5 15：00 7.5 24：00 5（1） 選用一個(gè)函數(shù)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？（2） 若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船2：00卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)候必須停止卸貨，將船駛向較淺的區(qū)域？解：(1)yOx510152468P函數(shù)可以考慮為這個(gè)港口水深與時(shí)間的關(guān)系式為安全水深與時(shí)間的關(guān)系式為：求函數(shù) 的零點(diǎn)由于，所以利用二分法求近似解，dev c+算法程序如

12、下：#include#include#includemain() double a,b,c,d,e,f,g,x,r,s,t,p,l,m,n,o,q,u,v,w;a=6; b=8;printf(imput jd:);scanf(%lf,&u);while(fabs(b-a)u) p=3.1415926;m=p*a/6;s=2.5*sin(m)+5-(5.5-0.3*(a-2);n=p*b/6;t=2.5*sin(n)+5-(5.5-0.3*(b-2); c=(a+b)/2; l=p*c/6;r=2.5*sin(l)+5-(5.5-0.3*(c-2); g=s*r; if(g0) a=c;b=b; printf(%lf,c);system(pause);return 0; 數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程，對(duì)高中數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重大影響。之所以是素質(zhì)教育發(fā)展的需求，是因?yàn)樗邆湫碌慕逃Ｊ健⒔逃砟詈徒逃u(píng)價(jià)方式；它之所以有活力，是因?yàn)樗鼛?lái)了新鮮的數(shù)學(xué)課堂，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)教學(xué)的新天地。今天通過(guò)具體的題材，深人淺出地讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模與算法編程求解進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的特色和威力，相信它應(yīng)是普通高中課程建設(shè)引人注目的議題，開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)建設(shè)模型教學(xué)課堂也勢(shì)在必行。參考文獻(xiàn)1.中華人民共和國(guó)教育部制訂普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))S北京；人民教育出版社20032劉衛(wèi)鋒，王尚志高中數(shù)學(xué)