人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第四單元知識點

1、精品文檔 第四單元知識點 分?jǐn)?shù)的意義： 一個物體，一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體 平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。 單位“ 1” 一個整體可以用自然數(shù) 1來表示，通常把它叫做單位“ 1 ” 2 分?jǐn)?shù)單位： 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。例如：-的分 3 數(shù)單位是-。 3 被除數(shù)a 分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)十除數(shù)=a+ b=- （b工0） 除數(shù)b 1 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。例：- 3 假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。例: 5 3 1 帶分?jǐn)?shù)： 由整

2、數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。例：1 3 有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù)，實際上是整數(shù)，有些假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù), 這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)。 商余數(shù) 21 商除數(shù) 3 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)： 7 7- 3=21 3 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)： 12 3 1 整數(shù)分母分子 7 2 33分母3 分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù), 叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 30=2 X 3X 5230 315 5 精品文檔 例：6和8 用質(zhì)因數(shù)2除 用質(zhì)因數(shù)2除 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 最大公因數(shù)：2個或2個以上的數(shù)

3、的公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)， 叫做它們的最大公因數(shù)。 最小公倍數(shù)： 2個或2個以上的數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù), 叫做它們的最小公倍數(shù)。 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法: （1）排列法 6的因數(shù)：1，6，2，3 8的因數(shù)：1，8，2，4 6和8的最大公因數(shù)：2 6 的倍數(shù)：6，12，18，24 8的倍數(shù)：8，16，24 6和8的最小公倍數(shù)：24 （2）篩選法 6 的因數(shù)：1，6，_2，3 6和8的最大公因數(shù)：2 8 的倍數(shù)：8，16， 24 6和8的最小公倍數(shù)：24 （3）分解質(zhì)因數(shù) 26用質(zhì)因數(shù)2除 3 6=2 X 3 8=2 X 2 X 2 （2是

4、6和8的公有質(zhì)因數(shù)，3是6的獨有質(zhì)因數(shù)，2 X 2是8的獨有質(zhì)因數(shù)） 6和8的最大公因數(shù)：2 （公有質(zhì)因數(shù)） 6和8的最小公倍數(shù)：2 X 3 X 2X 2=24 （公有質(zhì)因數(shù)X獨有質(zhì)因數(shù)） （4）短除法 26 8用公因數(shù)除 34 （2是除數(shù)，3是6-2的商，4是8-2的商） 6和8的最大公因數(shù)：2 （所有除數(shù)的乘積） 6和8的最小公倍數(shù)：2 X 3 X 4=24 （所有除數(shù)和商的乘積） 特殊情況： 兩個數(shù)互為質(zhì)數(shù)：最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。 兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 互質(zhì)數(shù): 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 判定互質(zhì)數(shù)的條件：（1）相鄰

5、的自然數(shù)（2）相鄰的奇數(shù) （3）不同的質(zhì)數(shù) （4） 1和其 他自然數(shù)（0,1除外）（5）質(zhì)數(shù)和不是它倍數(shù)的合數(shù)（6）2和奇數(shù) 約分： 把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 4 例: 36 9 最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（約分通常要約成最簡分 數(shù)） 通分： 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 3 15 63 18 99218 類別 共同點 不同點 方法不同 對象不同 結(jié)果不同 約分 約分和通分都 是運用了分?jǐn)?shù) 的基本性質(zhì)， 把一個或幾個 分?jǐn)?shù)變形，且 使分?jǐn)?shù)值不變 分子，分母同 時除以一個相 同的非0數(shù)。 對一個

6、分?jǐn)?shù)而 言 把個分?jǐn)?shù)化 成最簡分?jǐn)?shù)。 通分 分子，分母同 時乘一個相同 的非0數(shù)。 對兩個或兩個 以上的分?jǐn)?shù)而 言 把兩個或兩個 以上的分?jǐn)?shù)化 成同分母分?jǐn)?shù) 0 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化： 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 分子1 =分子十分母例：一 =1弋=0.2 分母5 小數(shù)化成分?jǐn)?shù): 0.n= 10 一位小數(shù)就化為十分之幾 O.nn=竺兩位小數(shù)就化為百分之幾 100 O.nnn =巴三位小數(shù)就化為千分之幾（能約分要約分） 1000 常見分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化: 2=0.5 1=0. 3 2=0.6 1=0.25 2=0.5?=0.75 33444 1=0.25=0.4|=0=0.8 1=125 2=025 R375 4=0.5 5=0.625 6=0