雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

1、3.2雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點(diǎn)組成的，用來(lái)表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形。雙代號(hào)（AOA）網(wǎng)絡(luò)圖（activityonarrow network）是用有向箭線及其兩端的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，每一項(xiàng)工作都用一根有向箭線和箭線兩端的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都編以號(hào)碼，箭線兩端的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼即代表該箭線所表示的工作，“雙代號(hào)”的名稱就由此而來(lái)。圖3-l所表示的就是一個(gè)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。FEDCBA12圖3-1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖3456網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用網(wǎng)絡(luò)圖表達(dá)任務(wù)的構(gòu)成、工作順序并加注工作時(shí)間參數(shù)的進(jìn)度計(jì)劃。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是應(yīng)用較為普遍的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃形式。62243

2、222368敷設(shè)室外水電管線敷設(shè)電管回填土刷瀝青干燥外墻抹灰養(yǎng)護(hù)頂板混凝土頂板鋼筋頂板支模板砌地下室墻12圖3-2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖345678910回填土2刷瀝青2干燥2外墻抹灰2養(yǎng)護(hù)2敷設(shè)電管2頂板混凝土2頂板鋼筋2頂板支模板2砌地下室墻26224222368敷設(shè)電管1回填土1刷瀝青1干燥1外墻抹灰1養(yǎng)護(hù)1頂板混凝土1頂板鋼筋1頂板支模板1砌地下室墻1123891451719107121115161822202146133圖3-2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃3.2.1 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖由工作、節(jié)點(diǎn)（事件）和線路三部分組成。(1) 工作工作也稱活動(dòng)，是指計(jì)劃任務(wù)按需要的粗細(xì)程度劃分的一個(gè)消耗時(shí)

3、間或也消耗資源的子項(xiàng)目或子任務(wù)。工作既可以是一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目、一個(gè)單項(xiàng)工程，也可以是一個(gè)分項(xiàng)工程乃至一個(gè)工序。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作的表示方法：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作用一根有向箭線和箭線兩端的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示，箭尾節(jié)點(diǎn)表示工作的開始，箭頭節(jié)點(diǎn)表示工作的結(jié)束。工作名稱（或代號(hào)）標(biāo)注在箭線的上方，工作的持續(xù)時(shí)間標(biāo)注在箭線的下方，如圖3-2所示。持續(xù)時(shí)間工作名稱iij圖3-3 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法j ijij圖3-4 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的表示方法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的工作可以分為三種類型：第一種是既需要消耗時(shí)間又需要消耗資源的工作，如支模板、澆筑混凝土；第二種是只需要消耗時(shí)間不需要消耗資源的工作，如混凝土

4、養(yǎng)護(hù)、屋面基層干燥等技術(shù)間歇；第三種是既不需要消耗時(shí)間又不需要消耗資源的工作，即虛工作。虛工作只表示工作與相鄰前后工作之間的邏輯關(guān)系。虛工作的表示方法如圖3-4所示。 (2) 節(jié)點(diǎn)（也稱事件）在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)（事件）是指工作開始或完成的時(shí)間點(diǎn)，通常用圓圈(或方框)表示。節(jié)點(diǎn)表示的是工作之間的交接點(diǎn)，它既表示該節(jié)點(diǎn)前一項(xiàng)或若干項(xiàng)工作的結(jié)束，也表示該節(jié)點(diǎn)后一項(xiàng)或若干項(xiàng)工作的開始。如圖3-1中的節(jié)點(diǎn)，它既表示A工作的結(jié)束時(shí)刻，也表示B、C工作的開始時(shí)刻。代表工作的箭線，其箭尾節(jié)點(diǎn)表示該工作的開始，稱為工作的開始節(jié)點(diǎn)；其箭頭指向的節(jié)點(diǎn)表示該工作的結(jié)束，稱為工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)。任何工作都可以用其箭線兩

5、端的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)來(lái)表示，開始節(jié)點(diǎn)編號(hào)在前，結(jié)束節(jié)點(diǎn)編號(hào)在后，如圖3-1中的B工作即可用2-3來(lái)表示。網(wǎng)絡(luò)圖中的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，它表示一項(xiàng)任務(wù)的開始；網(wǎng)絡(luò)圖的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，它表示一項(xiàng)任務(wù)的完成；其余的節(jié)點(diǎn)均稱為中間節(jié)點(diǎn)。如圖3-1中的為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，、為中間節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)圖中，對(duì)一個(gè)確定的節(jié)點(diǎn)i來(lái)說(shuō)，可能有許多箭線指向該節(jié)點(diǎn)，這些指向該節(jié)點(diǎn)的箭線稱為內(nèi)向箭線；同樣也可能有許多箭線由該節(jié)點(diǎn)引出，這些由該節(jié)點(diǎn)引出的箭線稱為外向箭線。如圖3- 所示。內(nèi)向箭線外向箭線圖3- 內(nèi)向箭線和外向箭線所有的節(jié)點(diǎn)都應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)，一條箭線前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼就是該箭線索表示的工作的代號(hào)。在對(duì)

6、網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)時(shí)，箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)編碼應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼。(3) 線路網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭方向連續(xù)通過(guò)一系列箭線和節(jié)點(diǎn)，直至到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的“通道”，即稱為線路。網(wǎng)絡(luò)圖中的線路有多條，一條線路上的所有工作的持續(xù)時(shí)間之和稱為該線路的長(zhǎng)度。在各條線路中，所有工作的持續(xù)時(shí)間之和最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路。除關(guān)鍵線路之外的其它線路都稱為非關(guān)鍵線路。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作，除關(guān)鍵工作之外的其它工作稱為非關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作用較粗的箭線或雙箭線來(lái)表示，以示與非關(guān)鍵線路上的工作區(qū)別。非關(guān)鍵線路上的工作，既有關(guān)鍵工作，也有非關(guān)鍵工作。工作、節(jié)點(diǎn)和線路被稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的三要素。3.2.2 雙

7、代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 （1）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖各種邏輯關(guān)系的正確表示方法要繪制出一個(gè)正確地反映工作邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，首先要搞清楚各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系：所謂邏輯關(guān)系是指工作之間相互制約或依賴的關(guān)系，也就是先后順序關(guān)系。邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系。工藝關(guān)系，生產(chǎn)性工作由工藝技術(shù)決定的、非生產(chǎn)性工作由程序決定的工作先后順序關(guān)系稱為工藝關(guān)系。如現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱的施工，必須在綁扎完柱子鋼筋和支完模板以后，才能澆筑混凝土。組織關(guān)系，施工安排的銜接關(guān)系，工作之間由施工組織安排或資源調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱為組織關(guān)系。如同一施工過(guò)程，有A，B，C三個(gè)施工段，可以安排先施工A段，再施工B段，最后施工

8、C段，也可以安排先施工B段，再施工C段，最后施工A段；某些不存在工藝制約關(guān)系的施工過(guò)程，如屋面防水工程與門窗工程，二者之中先施工其中某項(xiàng)，還是同時(shí)進(jìn)行，都要根據(jù)施工的具體條件（如工期要求、人力及材料等資源供應(yīng)條件來(lái)確定）。要繪制出一個(gè)正確地反映工作邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，首先要搞清楚各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系，其次要正確地表達(dá)工作之間的邏輯關(guān)系，是網(wǎng)絡(luò)圖能否反映工程實(shí)際情況的關(guān)鍵。也是正確計(jì)算各項(xiàng)工作參數(shù)和工程工期以及確定關(guān)鍵線路的關(guān)鍵。如果邏輯關(guān)系錯(cuò)了，網(wǎng)絡(luò)圖中各項(xiàng)工作參數(shù)和工程的計(jì)算工期的計(jì)算就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，關(guān)鍵線路也將隨之發(fā)生錯(cuò)誤。（緊前工作緊后工作平行工作）：要搞清楚各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系，也就是

9、具體解決每項(xiàng)工作的下面三個(gè)問題：該工作必須在哪些工作之前進(jìn)行？該工作必須在哪些工作之后進(jìn)行？該工作可以與哪些工作平行進(jìn)行？就某一個(gè)特定的工作ij而言，必須緊排在其前面進(jìn)行的工作稱為工作ij的緊前工作，必須緊排在其后面進(jìn)行的工作稱為工作ij的緊后工作，可以與其同時(shí)進(jìn)行的工作稱為工作ij的平行工作，如圖3-5所示。在網(wǎng)絡(luò)圖中，自起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至ij工作之間各條線路上的所有工作稱為ij工作的先行工作，ij工作之后至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)之間各條線路上的所有工作稱為ij工作的后續(xù)工作。沒有緊前工作的工作稱為起始工作，沒有緊后工作的工作稱為結(jié)束工作。ij的平行工作ij工作ij的緊后工作ij的緊前工作ijhijkm圖3-5

10、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中工作之間的關(guān)系hmk邏輯關(guān)系的表達(dá)：在網(wǎng)絡(luò)圖中，各種工作之間的邏輯關(guān)系是變化多端的。表3-l給出了網(wǎng)絡(luò)圖中常見的一些邏輯關(guān)系及其表示方法。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中常見的邏輯關(guān)系及其表示方法 表3-1序 號(hào)工作間邏輯關(guān)系表示方法1A,B,C無(wú)緊前工作，即工作A,B,C均為計(jì)劃的第一項(xiàng)工作，且平行進(jìn)行ABC2A完成后，B,C,D才能開始DCAB3A,B,C均完成后，D才能開始DACB4A,B均完成后，C,D才能開始DACB5A完成后，D才能開始；A,B均完成后E才能開始；A,B,C均完成后，F(xiàn)才能開始FAEDCB6A與D同時(shí)開始，B為A的緊后工作，C為D、B的緊后工作DACB7A,B均完成后，

11、D才開始；A,B,C均完成后，E才開始；D,E完成后，F(xiàn)才開始CAEDBF8A結(jié)束后，B,C,D才開始；B,C,D結(jié)束后，E才開始AEDCB9A,B完成后，D才能開始；B,C完成后，E才能開始AEDCB10工作A,B分為三個(gè)施工階段，分段流水施工，A1完成后進(jìn)行A2、B1；A2完成后進(jìn)行A3、B2；A2、B1完成后進(jìn)行B2；A3、B2完成后進(jìn)行B3A3A2A1B1B2B3第一種表示方法A3A2A1B1B2B3第二種表示方法11A，B均完成后，C才能開始；A， B，C分三段作業(yè)交叉進(jìn)行；A，B分為A1，A2，A3和B1，B2，B3三個(gè)施工段，C分為C1，C2，C3三個(gè)施工段C3C2C1B1A1A

12、2A3B2B312A，B，C為最后三項(xiàng)工作，即A，B，C無(wú)緊后作業(yè)AACBACBCB有三種可能的情況虛工作在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的作用：在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)特別注意虛箭線的使用。在某些情況下，必須借助虛箭線才能正確表達(dá)工作之間的邏輯關(guān)系。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工作一般起聯(lián)系、區(qū)分和斷開三個(gè)作用。聯(lián)系作用是指應(yīng)用虛工作連接工作之間的工藝聯(lián)系和組織聯(lián)系。DCBA圖3-6 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的聯(lián)系作用區(qū)分作用：當(dāng)兩項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)相同時(shí)，應(yīng)用虛工作加以區(qū)分。BABAjikik圖3-7 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的區(qū)分作用(a)(b)(a) 錯(cuò)誤畫法； (b) 正確畫法斷開作用：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的中間節(jié)點(diǎn)有邏輯錯(cuò)

13、誤，把本來(lái)沒有邏輯關(guān)系的工作聯(lián)系起來(lái)了，這時(shí)需要用虛工作斷開無(wú)邏輯關(guān)系的工作聯(lián)系?；靥钔?基礎(chǔ)2墊層2挖槽2回填土2基礎(chǔ)2基礎(chǔ)1墊層2墊層1挖槽2回填土1挖槽11234556786基礎(chǔ)1墊層1回填土1挖槽11234(a)(b)(a) 錯(cuò)誤畫法； (b) 正確畫法圖3-8 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中虛工作的斷路作用（2）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，必須遵守一定的基本規(guī)則，否則不能準(zhǔn)確地表達(dá)出工作間的邏輯關(guān)系。繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，必須遵循的基本規(guī)則：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已定的工作間的邏輯關(guān)系。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。在網(wǎng)絡(luò)圖中，如果從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著某一線路又回到原出發(fā)點(diǎn)，這種線路稱為

14、循環(huán)回路。圖12-9中的工作C、F、E和D、G、E分別形成了閉合回路，其表示的邏輯關(guān)系是錯(cuò)誤的。DFKHCBA246351GE圖3-9 循環(huán)回路示意圖雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭箭線和無(wú)箭頭連線。圖3-10中的24和23都是錯(cuò)誤的，24為出現(xiàn)方向矛盾的雙向箭頭箭線，23為無(wú)方向的無(wú)箭頭連線。41235圖3-10 錯(cuò)誤的箭線畫法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線或沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線，如圖3-11所示。512364512364圖3-11 沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線和沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線錯(cuò)誤網(wǎng)絡(luò)圖(a) 沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線 (b) 沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線當(dāng)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的某節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或有多條內(nèi)向箭

15、線時(shí)，為使圖面簡(jiǎn)潔，可采用母線法繪圖，允許多條箭線經(jīng)一條共用母線引出或引入節(jié)點(diǎn)，如圖12-15所示。7701803489272777178圖3- 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中母線的表示方法79繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量避免箭線交叉，當(dāng)箭線交叉不可避免時(shí)，可采用過(guò)橋法或指向法。圖12-16中，(a)為過(guò)橋法；(b)為指向法。8884545圖3- 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中箭線交叉時(shí)的繪圖方法999(a) 過(guò)橋法 (b) 指向法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；在不分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)只有和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；其他所有節(jié)點(diǎn)均為中間節(jié)點(diǎn)。圖12-6(a)所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)、都沒有內(nèi)向箭線，都是起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，這是錯(cuò)誤的。當(dāng)出現(xiàn)這

16、種情形時(shí)，最簡(jiǎn)單的辦法就是用虛箭線把節(jié)點(diǎn)和連接起來(lái)，使網(wǎng)絡(luò)圖變成只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如圖12-6(b)所示。在本例中，最好是刪除節(jié)點(diǎn)，而直接把節(jié)點(diǎn)，用箭線連接起來(lái)，如圖12-6(c)所示。25736125736144257361圖12-6(a)所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)、都沒有外向箭線，都是終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，這也是錯(cuò)誤的。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，最簡(jiǎn)單的辦法就是用虛箭線把節(jié)點(diǎn)和連接起來(lái)，使網(wǎng)絡(luò)圖變成只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如圖12-6(b)所示。在本例中，最好是刪除節(jié)點(diǎn)，而直接把節(jié)點(diǎn)和用箭線連接起來(lái)，如圖12-6(c)所示。25736142573614257361圖12-6 錯(cuò)誤示例（2）圖12-7 圖12-6的正確形式

17、雙代號(hào)任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間只能有一條唯一的箭線，不得有兩個(gè)或兩個(gè)以上的箭線從同一節(jié)點(diǎn)出發(fā)且同時(shí)指向同一節(jié)點(diǎn)，如圖3-7a所示。（3）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制好以后，還要對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)。節(jié)點(diǎn)編號(hào)的目的是賦予網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中每個(gè)工作一個(gè)唯一的代號(hào)，并便于對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)是絕對(duì)必要的。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)要遵循以下兩個(gè)原則：箭尾節(jié)點(diǎn)的號(hào)編碼應(yīng)小于箭頭節(jié)點(diǎn)的號(hào)碼。在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖中，所有的節(jié)點(diǎn)不能出現(xiàn)重復(fù)的編號(hào)。有時(shí)考慮到可能在網(wǎng)絡(luò)圖中會(huì)增添或改動(dòng)某些工作，在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)時(shí)，可采用不連續(xù)的編號(hào)方法，即可預(yù)先留出備用的節(jié)點(diǎn)號(hào)。（4）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步

18、驟雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的一般的繪圖步驟如下：分解任務(wù)，劃分施工工作，制定完成任務(wù)的全部工作結(jié)構(gòu)分解表。確定全部工作的邏輯關(guān)系，繪制工作邏輯關(guān)系表，對(duì)于邏輯關(guān)系比較復(fù)雜的任務(wù)，可以繪制工作邏輯關(guān)系矩陣表。確定每一工作的持續(xù)時(shí)間，制定最終的工程分析表，分析表的格式可如表12-2所示。根據(jù)工程分析表。工程分析表 表12-2序號(hào)工作名稱工作代號(hào)緊前工作緊后工作持續(xù)時(shí)間資源強(qiáng)度1AB，C2BAF繪制并修改網(wǎng)絡(luò)圖。（5）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，視各人的經(jīng)驗(yàn)而不同，但從根本上說(shuō)，都要在既定施工方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的施工客觀條件，以統(tǒng)籌安排為原則。繪制沒有緊前工作的工作箭線，使他們具有相同的開

19、始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。依次繪制其他工作箭線。這些工作箭線的繪制條件是其所有緊前工作箭線都已經(jīng)繪制出來(lái)。在繪制這些工作箭線時(shí)，應(yīng)按下列原則進(jìn)行：當(dāng)所要繪制的工作只有一項(xiàng)緊前工作時(shí)，則將該工作箭線直接繪制在其緊前工作之后即可。當(dāng)所要繪制的工作只有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮：第一種情況：對(duì)于所要繪制的工作而言，如果在其多項(xiàng)緊前工作中存在一項(xiàng)（且只存在一項(xiàng)）只作為本工作緊前工作的工作（即在緊前工作欄中，該緊前工作只出現(xiàn)一次），則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。第二種

20、情況：對(duì)于所要繪制的工作而言，如果在其緊前工作中存在多項(xiàng)只作為本工作緊前工作的工作，應(yīng)將這些緊前工作的箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，再?gòu)暮喜⒅蠊?jié)點(diǎn)開始，畫出本工作箭線，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。第三種情況：對(duì)于所要繪制的工作而言，如果不存在第一和第二種情況時(shí)，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時(shí)是其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄中，這幾項(xiàng)緊前工作是否均同時(shí)出現(xiàn)若干次）。如果上述條件成立，應(yīng)將這些緊前工作的箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，再?gòu)暮喜⒅蠊?jié)點(diǎn)開始，畫出本工作箭線。第四種情況：對(duì)于所要繪制的工作而言，如果不存在第一和第二種情況，也不存在

21、第三種情況時(shí)，則應(yīng)將本工作箭線單獨(dú)劃在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。當(dāng)各項(xiàng)工作箭線都繪制出來(lái)以后，應(yīng)合并那些沒有緊后工作的工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。為了使雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的條理清楚，各工作的布局合理，可以先按照下列原則確定各工作的開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)，然后按各自的節(jié)點(diǎn)位置號(hào)繪制網(wǎng)絡(luò)圖。無(wú)緊前工作的工作（即雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖開始的第一項(xiàng)工作），其開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)為零；有緊前工作的工作，其開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)等于其緊前工作的開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)的最大值加1；有緊后工作的工作，其結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)等于其緊

22、后工作的開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)的最小值；無(wú)緊后工作的工作（即雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖開始的最后一項(xiàng)工作），其結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)等于網(wǎng)絡(luò)圖中各工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)的最大值加1。（6）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例例題1 已知某任務(wù)的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系如表2.1所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。任務(wù)的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系表表2.1工作代號(hào)ABCDEGH緊前工作A、BB、C、DC、D解：用矩陣表確定緊后工作，如表2.1所示：標(biāo)注緊前工作7判讀緊后工作工作緊前工作ABCDEGHABCDEGH確定各工作的開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)，如表2.2所示：工作代號(hào)ABCDEGH緊前工作A、BB、C、DC、D緊后工作EE、GG、HG、H開始節(jié)點(diǎn)位置

23、號(hào)00000+110+110+11結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)Max11Max1，11Max1，11Max1，111+121+121+12繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖：繪制工作箭線A、繪制工作箭線B、繪制工作箭線C、繪制工作箭線D，如圖3- a所示。按前述原則的第一種情況繪制工作箭線E，如圖3- b所示（工作E的兩項(xiàng)緊前工作A、B中存在一項(xiàng)（且只存在一項(xiàng)）工作A只作為本工作的緊前工作，則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前工作箭線A之后，然后用虛箭線將緊前工作箭線B的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作的箭尾節(jié)點(diǎn)相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系）。按前述原則的第三種情況繪制工作箭線H，如圖3-c所示（工作H的兩項(xiàng)緊前工作C、D中存在兩項(xiàng)工作C、D同

24、時(shí)作為本工作和H工作的緊前工作，則應(yīng)將這兩項(xiàng)緊前工作C、D的箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，再?gòu)暮喜⒅蠊?jié)點(diǎn)開始，畫出本工作箭線）。按前述原則的第四種情況繪制工作箭線G，如圖3- d所示（把G工作箭線單獨(dú)劃在其緊前工作箭線B、C之后的中部，然后用虛箭線將其緊前工作箭線B、C的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系）合并那些沒有緊后工作的工作箭線E、G、H的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)，即得到給定邏輯關(guān)系的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖3- e所示。EDCBA120圖3- a網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過(guò)程 圖3- b網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過(guò)程DCBA120HEDCBA

25、120圖3- c網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過(guò)程EA120圖3-網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過(guò)程120HEDCBAGHDCB51234G67圖3- d網(wǎng)絡(luò)圖繪圖過(guò)程例題2 已知某項(xiàng)目的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系如表2.2所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。表2.2序號(hào)工作名稱工作代號(hào)緊前工作持續(xù)時(shí)間1略A12略B53略CA34略DA25略EB、C66略FB、C57略GD、E58略HD、E、F3GFEDCBA4325H6187933556251GFEDCBA2H31546例題3 已知某項(xiàng)目的工作構(gòu)成及其邏輯關(guān)系如表2.2所示，試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。序號(hào)工作名稱工作代號(hào)緊前工作持續(xù)時(shí)間1略A52略B63略CA24略DC55略ED26略FD57略GD1

26、28略HB、D19略IE、H610略JF511略KE、G、H212略LI、J613略ML214略NK、M115略PK、M416略QN117略WN、P1解：用矩陣表確定緊后工作，如表2.1所示。工作緊前工作ABCDEFGHIJKLMNPQWABCDEFGHIJKLMNPQW確定各工作的開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)和結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)，如表2.2所示。工作代號(hào)ABCDEFGHIJKLMNPQW緊前工作ACDDDBDEHFEGHIJLKMKMNNP緊后工作CHDE、FG、HI、KJKI、KLLNPMNPQWW開始節(jié)點(diǎn)位置號(hào)000+111+122+132+132+132+133+143+143+144+155+166+

27、176+177+187+18結(jié)束節(jié)點(diǎn)位置號(hào)67888+198+19繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖WQPNMLJIHEFGDCBA101234568972536111013127984K14151617再檢查邏輯關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖中的67、1011、1314虛工作和其箭尾節(jié)點(diǎn)可以刪除，調(diào)整成為圖2.10所示的正確網(wǎng)絡(luò)圖。WQPNMLJIHEFGDCBA12539106874K11121314 更多知識(shí)2建筑施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的排列方法為了使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃更條理化和形象化，在繪網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)應(yīng)根據(jù)不同的工程情況，不同的施工組織方法及使用要求等，靈活選用排列方法，以便簡(jiǎn)化層次，使各項(xiàng)工作之間在工藝上及組織上的邏輯關(guān)系準(zhǔn)確清晰，便于施工組

28、織者和施工人員掌握，也便于計(jì)算和調(diào)整。(1)混合排列這種排列方法可以使網(wǎng)絡(luò)圖形看起來(lái)對(duì)稱美觀，但在同一水平方向既有不同工種的作業(yè)，也有不同施工段的作業(yè)，如下圖所示，一般用于畫較簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)圖。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的混合排列 (2)按流水段排列這種排列方法是把同一施工段的作業(yè)排在同一水平線上，能夠反映出建筑工程分段施工的特點(diǎn)，突出表示工作面的利用情況，如下圖所示。這是建筑工地習(xí)慣使用的一種表達(dá)方式。 按流水段排列 (3)按工種排列這種排列方法是把相同工種的工作排在同一條水平線上，能夠突出不同工種的工作情況，如下圖所示，是建筑工地上常用的一種表達(dá)方式。 按工種排列 (4)按樓層排列下圖是一個(gè)一般內(nèi)裝修工程的三

29、項(xiàng)工作按樓層由上到下進(jìn)行的施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。在分段施工中，當(dāng)若干項(xiàng)工作沿著建筑物的樓層展開時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一般都可以按樓層排列，如下圖所示。 按樓層排列 (5)按施工專業(yè)或單位排列有許多施工單位參加完成一項(xiàng)單位工程的施工任務(wù)時(shí)，為了便于各施工單位對(duì)自己負(fù)責(zé)的部分有更直觀的了解，而將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃按施工單位排列，如下圖所示。 按施工專業(yè)或單位排列3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃編制步驟(1)認(rèn)真調(diào)查研究，熟悉施工圖紙；(2)制定施工方案，確定施工順序；(3)確定工作名稱及其內(nèi)容；(4)計(jì)算各項(xiàng)工作的工程量；(5)確定勞動(dòng)力和施工機(jī)械需要量；(6)確定各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間；(7)計(jì)算各項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)；(8)繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖(9)網(wǎng)絡(luò)計(jì)

30、劃的優(yōu)化；(10)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、修改和調(diào)整。3.2.3雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，我們不但要根據(jù)繪圖規(guī)則，正確表達(dá)工作之間的邏輯關(guān)系，還要確定圖上工作和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路；確定計(jì)算工期；確定非關(guān)鍵工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間（時(shí)差），為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的調(diào)整、優(yōu)化和執(zhí)行提供明確的時(shí)間參數(shù)依據(jù)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算方法很多，常用的方法有圖上計(jì)算法，分析計(jì)算法、表上計(jì)算法、矩陣計(jì)算法和電算法，這些計(jì)算方法的原理完全相同，只是表達(dá)形式不同。3.2.3.1時(shí)間參數(shù)的概念（一）工作持續(xù)時(shí)間工作持續(xù)時(shí)間是指一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。工作持續(xù)時(shí)間的計(jì)算方法有兩種：一是定額計(jì)算

31、法，二是“三時(shí)估算法”。（1） 定額計(jì)算法（確定型）：定額計(jì)算法按下式計(jì)算：式中：Di j工作ij的持續(xù)時(shí)間；Qi j工作ij的工程量；S產(chǎn)量定額（m3/工日、m2/工日、T/工日、m3/臺(tái)班）；R工人數(shù)（機(jī)械臺(tái)班數(shù)）；H時(shí)間定額(H1S)。（2） 三時(shí)估算法:當(dāng)工作時(shí)間不能用定額計(jì)算法計(jì)算時(shí)，便可以采用“三時(shí)估算法”，其計(jì)算公式是：式中：Di j工作ij的持續(xù)時(shí)間；工作ij的樂觀持續(xù)時(shí)間估計(jì)值(Optimistic time)；工作ij的悲觀持續(xù)時(shí)間估計(jì)值(Pessimistic time)；工作ij的最可能持續(xù)時(shí)間估計(jì)值(Most Likely time)。2.2.1.2工期工期是泛指完成

32、任務(wù)所需要的時(shí)間，一般有以下三種：（1）計(jì)算工期：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算出來(lái)的工期，用Tc表示。（2）要求工期：任務(wù)委托人提出的所要求的工期，用Tr表示。（3）計(jì)劃工期：在要求工期和計(jì)算工期的基礎(chǔ)上綜合考慮需要和可能而確定的工期，用Tp表示。2.2.1.3工作最早時(shí)間工作最早時(shí)間包括工作最早開始時(shí)間和工作最早完成時(shí)間兩個(gè)時(shí)間參數(shù)。最早開始時(shí)間：是指在緊前工作的約束條件下，本工作可能開始的最早時(shí)刻，用表示。最早完成時(shí)間：是指在緊前工作的約束條件下，本工作可能完成的最早時(shí)刻，用表示。2.2.1.4工作最遲時(shí)間工作最遲時(shí)間包括工作最遲開始時(shí)間和工作最遲完成時(shí)間兩個(gè)時(shí)間參數(shù)。最遲開始時(shí)間：是指在不

33、影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作最遲必須開始的時(shí)刻，用表示。最遲完成時(shí)間：是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作最遲必須完成的時(shí)刻，用表示。2.2.1.5工作的時(shí)差工作的時(shí)差包括總時(shí)差、自由時(shí)差、干涉時(shí)差和從屬時(shí)差等。總時(shí)差(TotalFloatTime)：在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，用表示。自由時(shí)差(FreeFloatTime)：在不影響緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，用表示。干涉時(shí)差：從屬時(shí)差：3.2.2時(shí)間參數(shù)的計(jì)算順序和歩驟最早時(shí)間參數(shù)受到緊前工作的約束，若緊前工作沒有全部完成，則本工作就不能開始，對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃而言，它要受到起

34、始節(jié)點(diǎn)的制約，故其計(jì)算順序應(yīng)從起始節(jié)點(diǎn)開始順著箭線方向逐項(xiàng)計(jì)算。最遲時(shí)間參數(shù)受到緊后工作的約束，若本工作沒有在其緊后工作的最遲必須開始時(shí)間之前完成，就會(huì)影響整個(gè)任務(wù)的按期完成，對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃而言，它要受到結(jié)束節(jié)點(diǎn)的制約，故其計(jì)算順序應(yīng)從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始逆著箭線方向逐項(xiàng)計(jì)算。其具體計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算ESi j和EFi j（2）確定Tc（3）計(jì)算LSi j和LFi j（4）計(jì)算TFi j（5）計(jì)算FFi j2.2.3時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（圖上計(jì)算法）2.2.3.1按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)按工作計(jì)算法計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果按圖3-28所示標(biāo)注。TFi jLSi jESi j持續(xù)時(shí)間工作名稱i圖3

35、-28按工作計(jì)算法計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注方式j(luò)EFi jLFi jFFi j按工作計(jì)算法計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)時(shí)，虛工作必須視同工作進(jìn)行計(jì)算，其持續(xù)時(shí)間為零（詳見：1999年新頒布的工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程（JGJ/T 12199）3.3.1條規(guī)定）。此規(guī)定會(huì)帶來(lái)一些問題，比如：導(dǎo)致某些虛工作的緊前工作的自由時(shí)差的誤判；按工作計(jì)算法先計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)時(shí)，再根據(jù)時(shí)間參數(shù)繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，5.1.3條的規(guī)定就無(wú)法實(shí)現(xiàn)。（有興趣的同學(xué)可以嘗試探究一下，我可以提供資料，也可以合作研究）（1）工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間工作ij的最早開始時(shí)間ESi j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向逐項(xiàng)計(jì)算，并符合下

36、列規(guī)定：沒有緊前工作的工作ij（以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭尾節(jié)點(diǎn)的工作），當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間ESi j時(shí)，其值應(yīng)等于0，即：ESi j = 0 （3-3）式中：ESij (Earliest Starting Time) 工作ij的最早開始時(shí)間有緊前工作的工作ij，當(dāng)工作ij只有一項(xiàng)緊前工作hi時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi j為：ESi jESh iDh i （3-4）式中：ESh i工作ij的緊前工作hi的最早開始時(shí)間；Dh i工作ij的緊前工作hi的持續(xù)時(shí)間；當(dāng)工作ij有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，其最早開始時(shí)間ESi j應(yīng)為：ESi jMaxESh iDh i （3-5）ij圖3-5 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中有緊前工作的工

37、作的最早開始時(shí)間計(jì)算示意圖h2h1hn工作ij的最早完成時(shí)間EFi j應(yīng)按下式計(jì)算：EFi jESi jDi j （3-6）式中：EFi j (Earliest Finishing Time) 工作i-j的最早可能結(jié)束時(shí)間（2）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期當(dāng)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為n時(shí)，箭頭指向終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的所有工作的最早完成時(shí)間的最大值即為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc，其計(jì)算公式為：Tc=MaxEFmn （3-7）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp的確定應(yīng)按下述規(guī)定：當(dāng)已規(guī)定了要求工期Tr時(shí)：TpTr （3-8）當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期：TpTc （3-9）（3）工作的最遲完成時(shí)間

38、和最遲開始時(shí)間工作ij的最遲完成時(shí)間LFi j應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向逐項(xiàng)計(jì)算，并符合下列規(guī)定：沒有緊后工作的工作m n（以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作），其最遲必須完成時(shí)間LFm n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：LFm n=Tp （3-10）有緊后工作的工作，當(dāng)工作ij只有一項(xiàng)緊后工作jk時(shí)，其最遲必須完成時(shí)間LFi j為：LFi j LFjkDjk （3-11）式中：LFjk（Earliest Finishing Time）工作ij的緊后工作jk的最遲必須完成時(shí)間；Djk工作ij的緊后工作jk的持續(xù)時(shí)間。當(dāng)工作ij有多項(xiàng)緊后工作jk時(shí)，其最遲必須完成時(shí)間LFi j應(yīng)為：L

39、Fi j = MinLFjkDjk （3-12）ij圖3-5 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中有緊前工作的工作最遲完成時(shí)間計(jì)算示意圖k2k1kn工作ij的最遲必須開始時(shí)間LSi j應(yīng)按下式計(jì)算：LSi j LFi jDi j （3-12）式中：LSi j（Latest Starting Time）工作ij的最遲必須開始時(shí)間。（4）工作的總時(shí)差根據(jù)總時(shí)差TFi j的定義，則總時(shí)差應(yīng)按下式計(jì)算：TF i jLSi jESi j （3-13）或 TF i jLFi jEFi j （3-14）總時(shí)差的計(jì)算結(jié)果，因計(jì)劃工期的取值不同會(huì)出現(xiàn)下列三種情形：當(dāng)計(jì)劃工期Tp等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc時(shí)，工作ij的總時(shí)差的值大于或

40、等于0；當(dāng)計(jì)劃工期Tp大于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc時(shí)，工作ij的總時(shí)差的值大于0；當(dāng)計(jì)劃工期Tp小于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc時(shí)，工作ij的總時(shí)差的值可能大于或等于0，也可能小于0。但是，一旦出現(xiàn)計(jì)劃工期Tp小于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc時(shí)，一般無(wú)須計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的其他時(shí)間參數(shù)，而應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整或優(yōu)化，使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tc小于計(jì)劃工期Tp。工作ij的總時(shí)差不但屬于ij工作本身，而且與緊后工作都有關(guān)系，它為一條線路或線路段所共有。Di jDi ji j工作的工作時(shí)間范圍TFi jLFi jEFi jESi jTFi jij圖3-5 總時(shí)差計(jì)算示意圖ijLSi ji j工作的工作時(shí)間范圍Di jD

41、jk圖3-5 自由時(shí)差計(jì)算示意圖EFi jESi jijEFj kESj kjkFFi j（5）工作的自由時(shí)差根據(jù)自由時(shí)差FFi j的定義，當(dāng)工作i j有緊后工作jk時(shí)，其自由時(shí)差應(yīng)按下式計(jì)算：FFi jESjkEFi j式中：ESjk（Earliest Starting Time）工作ij的緊后工作jk的最早開始時(shí)間。當(dāng)工作mn沒有緊后工作時(shí)，其自由時(shí)差應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：FFm nTpEFm n由總時(shí)差和自由時(shí)差的定義可知，自由時(shí)差小于或等于總時(shí)差。工作ij的自由時(shí)差屬于ij工作本身，利用自由時(shí)差對(duì)其緊后工作的最早開始時(shí)間沒有影響。（6）按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)示例例題1

42、已知某項(xiàng)目的有關(guān)資料如下表所示:工作名稱ABCDEFHI緊前工作AAB、CB、CD、ED、E、F持續(xù)時(shí)間15326553試?yán)L制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖，并按工作計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)。解：按該項(xiàng)目已知的有關(guān)資料繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和按工作計(jì)算法計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)如圖3- 所示。01111123456ABCDEFHI53625531021001611161100511500505083111983105138121411161322111113130141521例題2 905040207010201234563050203010789101010202030010010005010706002050307

43、05002030105030001301201301200405050909001204080509040400401010070070404001200120707002050507070202.2.3.2按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。節(jié)點(diǎn)時(shí)間包括節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間和節(jié)點(diǎn)最遲完成時(shí)間。節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間：是指雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早能夠開始的時(shí)間，用ETi表示。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間：是指雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲必須完成的時(shí)間，用LTi表示。按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果按圖3-28所示標(biāo)注。LTiETi持續(xù)時(shí)間工作名稱i圖3-28按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注方式j(luò)LTjETj（1）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算所謂節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間是表示該節(jié)點(diǎn)的緊前工作全部完成，從這個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)的緊后工作最早能夠開始的時(shí)間。如果進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的緊前工作沒有全部結(jié)束，從這個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)的緊后工作就不能開始，因此，當(dāng)有多個(gè)箭線同時(shí)指向同該節(jié)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)取進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的緊前工作的結(jié)束時(shí)間的最大值，作為該節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間。