力學綜合計算題

1、甲乙力學綜合計算題1 . （8分）如圖甲所示，一名工人進入到一根豎直打人海底的圓柱形鋼護筒的底部作業(yè)時，因海水漲潮，鋼護筒上部突然變形，最窄的地方只有35cm,工人被困鋼護筒底部。（1）圖甲中鋼護筒最窄處受到海水的壓強是多少？（2）為了將工人救出，救援人員將與鋼護筒下端連在一起的水泥樁切斷，已知鋼護筒連同切割下來的水泥樁等的總重為2.0 X 106N浸人水中的體積為4om,現(xiàn)用起重機吊起它們，起重臂滑輪組上的鋼纜繞法如圖乙所示，則鋼纜承受的拉力變化范圍為多少？（海水的密度取1.0 X 103kg/m3, g取10N/kg。不考慮風浪、水流等的影響，吊鉤、鋼纜重及摩擦都忽略不計）2 . （8分）

2、平推杠鈴架是一種健身器材，結(jié)構如圖所示，其中直桿ABCD是質(zhì)量分布均勻的圓柱體狀杠鈴桿：訓練時人平躺在長凳上，雙手將杠鈴桿反復向上推起，起到鍛煉身體的 作用。（1）請在圖中畫出杠鈴桿的重力的示意圖。杠鈴桿兩側(cè)可以裝配杠鈴片，杠鈴片按質(zhì)量可分為5kg、15kg、20kg、25kg共5種型號。往空的杠鈴桿上安裝杠鈴片時，先將一個杠鈴片套在杠鈴桿的一端，再將這個杠鈴片水平向里推到圖示位置，然后在杠鈴桿的另一側(cè)安裝一個相同的杠鈴片。試通過計算說明，在上述安裝過程中，為了不使杠鈴桿翻轉(zhuǎn)，杠鈴桿的質(zhì)量至少應為多大？某人在一次健身時，20s內(nèi)向上推舉了 10次杠鈴桿，已知杠鈴桿和杠鈴片的總質(zhì)量為80kg，如

3、果每次推舉時手斜向上移動了50cm，杠鈴桿上升的高度為40cm,那么他在這次健身時推舉做功的功率約為多少3. （9分）如圖所示是一種吊鉤門式起重機，它在武漢城市建設中發(fā)揮著重要作用，起重機主 體由起重小車和橫梁 AB組成，起重小車內(nèi)裝有提升電動機和小車電動機，分別用于提升貨物 和讓小車水平移動。下表為某起重機的部分參數(shù)，它的最大起吊質(zhì)量為10噸。起吊質(zhì)量（噸）3510提升重物的總功率（千瓦）57.512水平行走的總功率（千瓦）0.50.61.0起升速度（米/分鐘）888運行速度(米/分鐘)101010適用電源600V50Hz已知起重小車與滑輪總重1000N,均勻橫梁AB長15m,當起重小車離A

4、端距離3m吊起4.9 X 104N的貨物時，則A端對橫梁的支持力比B端大多少？(2)讓某次起重機將10噸土從9m深井中吊至3m高的運土車中，運土車離深井的水平距離為 3m,則起重機消耗了多少電能？4、( 8分)下圖是武漢市歡樂谷的雙龍木質(zhì)過山車。作為參照物的。(2)過山車的小列車首先是依靠電動機將其推上長為50m高為30m的斜面頂端，此后依靠能和能的不斷轉(zhuǎn)化，沿著軌道穿梭行駛。(3) 如果電動機的輸出功率為45kW將總重為3X 104N的乘客和小列車推上斜面頂端需要 32s，那么此時斜面的機械效率是多少？電動機對小列車的推力是多少牛？5、( 7分)下圖是八浮子(編號為1-8)波浪發(fā)電機的俯視圖

5、。當浮子隨著海面波浪向上浮動時，會通過傳動裝置帶動發(fā)電機發(fā)電。已知每個浮子的重力為20N，體積為0.016m3，若它在水中上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，露出水面的體積為0.004m3，則：(1) 每個浮子上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，受到的浮力是多少牛？(2) 當海浪的波高為3m、起伏周期為6s時，假設浮子沿豎直方向運動，平均每秒每個浮子帶動發(fā)電機發(fā)電時勻速上浮的高度為0.8m，傳動裝置和發(fā)電機的總效率為30%，求:每個浮子對與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是多少牛?波浪發(fā)電機的輸出功率是多少瓦?6、為了將放置在水平地面上、重 G=100 N的重物提升到高處。小明同學設計了圖24 (甲)所示的滑輪組裝置。當

6、小明用圖24 (乙)所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度 u和上升的高度h隨時間t變化的關系圖像分別如圖24 (丙)和(丁)所示。若重物與地面的接觸面積S=5X10-2 m2,不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：(1) 在23s內(nèi)，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率 n(2) 在12s內(nèi)，拉力F做的功W。(3) 在01s內(nèi)，重物對地面的壓強 p。(1 )小明坐在高速運行的過山車上，感到“天旋地轉(zhuǎn)”，這時他是以7、如圖50F/NU (m/s)所示，重為1140N的物體，它與水平地面的接觸面積為2. 50升物體,30 求:20II砌體的速度0.2 m/s.(不計摩擦及繩重

7、)-III1II(1)工人師傅拉繩的功率|； 25III(2)滑輪組的機械效率；1L 1600 N的力勻速提03)體重為450 N3的小明用此滑輪組提升物體2但物體沒有被拉動，物體對地面的最小壓強為多大.8. 某艘打撈船正在打撈一個沉入海底的實心物體。丙丁撈船將物體以0.5m/s 的速度向上勻速提起，從開始打撈到全部出水，鋼纜提升物體的功率P隨時間t變化的圖象如圖所示，第 80s時物體全部出水，海水的密度33取 1.0 x 10 kg/m , g取 10N/kg，求：(1) 物體上表面剛好到達水面時，鋼纜所做的功;(2) 開始打撈時物體上表面受到水的壓強；(3) 時間在20s時物體受到的浮力；

8、(4 )被打撈的物體的密度。9、為治理渠江廣安，疏通河道恢復通航。在業(yè)過程中，工程船以鋼絲繩，將水平的石質(zhì)河 段棱柱形廢橋墩系住， 通過動滑輪和吊臂將橋 墩勻速豎直提出水面。 如圖甲所示，鋼繩自由 端用一電動機提供拉力，橋墩始終以0. 2m/s甲某次作底上一的速度勻速上升。畫出電動機的機械輸出功率隨時間變化的圖象如圖乙所示(不計動滑輪和繩的重量，不計動滑輪和繩的體積以及各部件之間摩擦)。(p水=1.0X l03kg/m3)求：(1) 橋墩所在位置的河底受到河水的壓強為多少？(2) 由乙圖可知當橋墩在水中時，繩子自由端的拉力多大？(3) 橋墩的密度為多少？10. 如圖甲所示是液壓汽車起重機從水中

9、打撈重物的示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞。通過卷揚機轉(zhuǎn)動使鋼絲繩帶動A上升，被打撈重物的體積是 V= 0.6m3。若在打撈前起重機對地面的壓強P0= 1.9 X07pa,當物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強比打撈前增大了0.6 X07Pa,0.8 X07Pa。假設起重時 E沿豎直方向,重物完全出水后勻速上升時起重機對地面的壓強比打撈前增大了重物出水前、后E對吊臂的支撐力 N1與N2之比為10 : 13,重物出水前卷揚機牽引力做的功隨時間變化的 圖象如圖乙所示。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計。（g取10N/kg ）求：（1）被打撈物體的重力；（2

10、）重物出水前滑輪組的機械效率；（3 ）重物出水前勻速上升的速度。1 139、（1 R = P總=M5kW=11.25kW4 u 4每做一次功用時t60s1s1800301每做一次功的大小 W =Rt -11.25kWs=375J30（2）每100kW耗油的質(zhì)量每100 km用時1h, 1h所做的機械功1、（8 分）34（1） p=p gh= 1.0 x 10 x 10X 2Pa= 2.0 x 10 Pa 剛開始起吊時：lG F浮 G p 水 gV排排Fmin =44（3分）632.0 X 10 N一 1.0 X 10 X 40 X 10N5=4.0 X 10 N（3分）鋼護筒和水泥樁等全部出水

11、后:Fmax= * 2.0 N = 5.0 X 105N4（2分）鋼纜承受的拉力變化范圍為4.0 X 105N5.0 X 105NL2、（ 8分）（1）杠桿的重力的示意圖如下:（2）杠鈴桿剛剛翻轉(zhuǎn)時：G片11= G桿12即：m片gh= m桿g故：m 桿=新片=3icm x 25kg=20kg（3）m總ght80X 10X 40X 1020W = 160W10或：W0= G 總 h = m 總 gh = 80kg X 10N/kg X 40 X 102m = 320JW總=10X Wo= 10 X 320J= 3200J3200J10s=160W3、（1）設懸掛點為C,以B為支點有:Fa X A

12、B=G 總 X BCFa=1000NX（ 15m-3m） /15m =800N以A為支點有：Fb X AB=G 總 X ACFb=1000NX 3m/15m=200NFa-Fb=800N-200N=600N（2） t 升=h/v 升=（9m+3m）/8m/min = 90sW 升=P 升t 升=1.2X 104WX 90s =1.08X 106Jt = S/V 平=3m/10m/min =18sW 平=P 平 t = 1.0X 103 WX 18s = 1.8X 104JW=W 升 + W 平=1.08X 106J+1.8X 104J = 1.098X 106J4、（ 8 分）（1分）（1）自

13、己（或“車廂”、“座椅”等其它合理答案）（2 ）重力勢；動（2分）（3）二Gh=3 104N 30m=9 105J （1 分）W Pt =45 103W 32s=1.44 106J（1 分）w總W總9 105J1.44 106J1.44 106J50m-62.5%（2分）45（1分）c33、/（1）F 浮=水 gV 排=1.0 X 10 kg/m X3310N/kg X （0.016m -0.004m ）=120N(2)硬桿對浮子豎直向下的作用力F=F浮-G=120N-20N=100N浮子對硬桿豎直向上的推力F=F=100N每秒內(nèi)8個浮子對硬桿豎直向上的推力所做的總功W總=Fs X 8=100

14、N X 0.8m X 8=640J波浪發(fā)電機輸出的電能W電=nW總=30% X 640J=192JW 電 192J波浪發(fā)電機輸出功率 P - = 一 192Wt 1s6、解：(1 )在23s內(nèi)，重物做勻速運動，u=2. 50 m/s，拉力F3=40 N，因為連接動滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點下降的距離是重物上升高度h3的三倍。P= F 313=100 Wn= (W有用/W總)X100%=Gh3/ (3F3h3) X00% =83. 33%(2)在12s內(nèi)，拉力F2=50 N，重物上升高度 h2=1. 25 mW=3F2h2代入數(shù)據(jù)解得W=187. 5 J(3) 設動滑輪重為G動G 動=

15、3F3-G= 20 N在01s內(nèi)，拉力F1=30 N。把動滑輪和重物看成整體，則這個整體受到向下的重力、 向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止狀態(tài)。支持力F支=G+G動-3 F1=30 N重物對地面的壓力 F壓=F支=30 N2 2P=F 壓/S=30 N/ (5 X10 m ) =600 Pa7、(1) P=F V=600N 0.2m/s X 2=240W(2)(3)= 95%Gh Gh G 1140N-Fs 一 F -2h 一 2F - 2 600N G 動=門卩一G=2 X 600N 1140N=60N當 Fmax=450N 時,F 壓=N=G + G 動2Fmax=1140N

16、+ 60N 2 X 450N=300N8、解：-.I-.：/：打:.1：1.1物體露出水面前鋼纜對物體的拉力為:200網(wǎng)0.5/s=4oooy物體全部出水后鋼纜對物體的拉力為:IP卷ROZ物體浸沒在水中時受到的浮力為：6 V. Ai-y-：:.-(4)物體的體積：2000五=1 oxio3/3xioy/ = 02m亠仝仝哩=沖畑/物體的密度為:V gv 0.2ffl33 xioy/itg10. (1)在未提重物時，以起重機為研究對象，如圖1所示，在水中勻速提升物體時和物體出水后，以起重機和物體為研究對象，受力分析示意圖分別如圖2、圖3所示： G機=卩支=poS 由圖1、2、3可得：G機+G 物 =F支i + F浮=piS + F浮 G機+G物=F支2= p2S由式一式得：G物一F浮=AF支1 = Ap1S由式一式得： G物=A支2=Ap2 S壓&0.6x107P3氣2 =西=0.8x!07Pez = 43333又 F 浮=p水gV 排=1.0 XI0 kg/m X1ON/kg X).6m =6