圖像分割方案

1、課程內(nèi)容 計(jì)算機(jī)圖像處理的兩個(gè)目的： 產(chǎn)生更適合人觀察和識(shí)別的圖像 有計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和理解圖像 內(nèi)容安排 圖像分割定義和方法分類 邊緣檢測(cè) 閾值分割 Hough變換 基于過渡區(qū)的閾值 區(qū)域生長(zhǎng) 圖像分割 圖像分割的目標(biāo)是重點(diǎn)根據(jù)圖像中的物體將圖像的 像素分類，并提取感興趣目標(biāo) 圖像分割是圖像識(shí)別和圖像理解的基本前提步驟 圖像 圖像預(yù)處理 圖像識(shí)別圖像理解 圖像分割 圖像分割舉例 圖像分割舉例 圖像分割是把圖像分解成構(gòu)成的部件和對(duì)象的過程 把焦點(diǎn)放在增強(qiáng)感興趣對(duì)象 汽車牌照 排除不相干圖像成分： 非矩形區(qū)域 形式化的定義 形式化定義 令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看作將R分成 若干個(gè)滿足

2、以下條件的非空子集（子區(qū)域） R1， R2， R3， Rn: 是連通的區(qū)域?qū)?有對(duì) 有對(duì) 有和對(duì)所有的 i ji i ji n i i Rni RRPji RPni RRjiji RR ,.,2 , 1)5( false)(,)4( true)(,.,2 , 1)3( ,)2( ) 1 ( 1 分類分割依據(jù) 相似性分割：將相似灰度級(jí)的像素聚集在一起。形成圖 像中的不同區(qū)域。這種基于相似性原理的方法也稱為基 于區(qū)域相關(guān)的分割技術(shù) 非連續(xù)性分割：首先檢測(cè)局部不連續(xù)性，然后將它們連 接起來形成邊界，這些邊界把圖像分以不同的區(qū)域。這 種基于不連續(xù)性原理檢出物體邊緣的方法稱為基于點(diǎn)相 關(guān)的分割技術(shù) 兩種

3、方法是互補(bǔ)的。有時(shí)將它們地結(jié)合起來，以求得到 更好的分割效果。 人眼圖像示例 n分類分類連續(xù)性與處理策略連續(xù)性與處理策略 n連續(xù)性：連續(xù)性： n不連續(xù)性：邊界不連續(xù)性：邊界 n相似性：區(qū)域相似性：區(qū)域 n處理策略：處理策略：早期處理結(jié)果是否影響后面的處理早期處理結(jié)果是否影響后面的處理 n并行：不并行：不 n串行：結(jié)果被其后的處理利用串行：結(jié)果被其后的處理利用 n四種方法四種方法 n并行邊界；串行邊界；并行區(qū)域；串行區(qū)域并行邊界；串行邊界；并行區(qū)域；串行區(qū)域 問題 不同種類的圖像、不同的應(yīng)用要求所要求提取的區(qū) 域是不相同的。分割方法也不同，目前沒有普遍適 用的最優(yōu)方法。 人的視覺系統(tǒng)對(duì)圖像分割是

4、相當(dāng)有效的，但十分復(fù) 雜，且分割方法原理和模型都未搞清楚。這是一個(gè) 很值得研究的問題。 研究層次 圖像分割算法 圖像分割算法的評(píng)價(jià)和比較 對(duì)分割算法的評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的系統(tǒng)研究 圖像分割的策略 圖像分割的基本策略是基于灰度值的兩個(gè)基本特性： 區(qū)域之間的不連續(xù)性 先找到點(diǎn)、線（寬度為1）、邊（不定寬度） 再確定區(qū)域 區(qū)域內(nèi)部的相似性 通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域 區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊 點(diǎn)檢測(cè) 用空域的高通濾波器來檢測(cè) 孤立點(diǎn)： R= (-1 * 8 * 8 + 128 * 8)/9=106 可以設(shè)置閾值T = 64 若R=0，則說明？ 若R T，則說 明？ 888 81288 888

5、 圖像 -1-1-1 -18-1 -1-1-1 模板 點(diǎn)檢測(cè) 汽輪機(jī)葉片對(duì) 應(yīng)的X光圖像點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果 改變閾值 的結(jié)果 線檢測(cè) 通過比較典型模板的計(jì)算值，確定一個(gè)點(diǎn)是否在某 個(gè)方向的線上 你也可以設(shè)計(jì)其它模板： 模板系數(shù)之和為0 感興趣的方向系數(shù)值較大 -1-1-1 222 -1-1-1 水平模板 -1-12 -12-1 2-1-1 45度模板 -12-1 -12-1 -12-1 垂直模板 2-1-1 -12-1 -1-12 135度模板 線檢測(cè) 用4種模板分別計(jì)算 R水平 = -6 + 30 = 24 R45度 = -14 + 14 = 0 R垂直 = -14 + 14 = 0 R135度

6、= -14 + 14 = 0 從這些值中尋找絕對(duì)值最大值，確定當(dāng)前點(diǎn)更加接 近于該模板所對(duì)應(yīng)的直線 111 555 111 111 555 111 111 555 111 邊緣檢測(cè) 物體的邊緣是以圖像局部特性的不連續(xù)性的形式出現(xiàn) 的，從本質(zhì)上說，邊緣意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一 個(gè)區(qū)域的開始。 圖像邊緣信息在圖像分析和人的視覺中都是十分重要 的，是圖像識(shí)別中提取圖像特征的一個(gè)重要屬性。 是一種并行邊界技術(shù) 階躍型階躍型 凸緣型凸緣型 房頂型房頂型 n邊緣導(dǎo)數(shù)邊緣導(dǎo)數(shù) 邊緣檢測(cè) 邊緣上的這種變化可以通過微分算子進(jìn)行檢測(cè)： 一階導(dǎo)數(shù)：通過梯度來計(jì)算 二階導(dǎo)數(shù)：通過拉普拉斯算子來計(jì)算 截面圖截面圖 邊

7、界圖像邊界圖像 邊緣檢測(cè) 一階導(dǎo)數(shù)：用梯度算子來計(jì)算 特點(diǎn)：對(duì)于亮的邊，邊的變化起點(diǎn)是正的，結(jié)束是負(fù) 的。對(duì)于暗邊，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。 用途：用于檢測(cè)圖像中邊的存在 邊緣檢測(cè) 二階導(dǎo)數(shù)：通過拉普拉斯來計(jì)算 特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù) 的。常數(shù)部分為零。 用途：確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊， 0用于確定邊的準(zhǔn)確位置 最早的邊緣檢測(cè)方法都是基于像素的數(shù)值導(dǎo)數(shù)的， 在數(shù)字圖像中應(yīng)用差分代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)算。 由于邊緣是圖像上灰度變化比較劇烈的地方，在 灰度變化突變處進(jìn)行微分，將產(chǎn)生高值，因此在數(shù)學(xué) 上可用灰度的導(dǎo)數(shù)來表示變化。 差分定義： n簡(jiǎn)單邊緣檢測(cè)方法簡(jiǎn)單邊緣檢測(cè)

8、方法 1, , 1, jifjifjif jifjifjif y x 2 2 y f x f yxf, yx, xf yf arctg 圖像經(jīng)過梯度運(yùn)算能靈敏地檢測(cè)出邊界，但是梯度運(yùn)算圖像經(jīng)過梯度運(yùn)算能靈敏地檢測(cè)出邊界，但是梯度運(yùn)算 比較復(fù)雜。比較復(fù)雜。 梯度算子 梯度是圖像處理中最為常用的一次微分方法。 圖像函數(shù) 在點(diǎn) 的梯度幅值為 其方向?yàn)?對(duì)于數(shù)字圖像，可用一階差分替代一階微分： 則f(x,y)的梯度幅度可以=？ 1, , 1, yxfyxfyxf yxfyxfyxf y x 常用的邊緣檢測(cè)器 給定圖像中的一個(gè) 3*3區(qū)域，使用下面的邊緣檢測(cè) 濾波器進(jìn)行檢測(cè)，它們都使用一階導(dǎo)數(shù) 邊緣檢測(cè)

9、舉例 原始圖像水平梯度部分 垂直梯度部分組合得到邊緣圖像 邊緣檢測(cè)問題 邊緣檢測(cè)中經(jīng)常碰到的問題是： 圖像中存在太多的細(xì)節(jié)。比如，前面例子中的磚墻 圖像受到噪聲的干擾，不能準(zhǔn)確的檢測(cè)邊緣 解決的一個(gè)方法是在邊緣檢測(cè)之前對(duì)圖像進(jìn)行平滑 1e 2 1 e 2 g e 2 1 2 2 2 3 2 2 3 1 2 0 2 2 2 2 2 2 x xhg x xh xhg x x x 常用的平滑濾波器為高斯常用的平滑濾波器為高斯（GaussGauss）函數(shù)函數(shù)： 對(duì)于圖像信號(hào)，Marr提出先 用高斯函數(shù)進(jìn)行平滑： 對(duì)圖像進(jìn)行線性平滑，在數(shù) 學(xué)上是進(jìn)行卷積。 yxfyxGyxfyxGyxg, 222 22

10、 2 2 1 2 e 2 1 , yx yxG yxfyxGyxg, 由于邊緣點(diǎn)是圖像中灰度值變化劇烈的地方，這種圖像強(qiáng)度的突變將在一階導(dǎo)數(shù)中產(chǎn)由于邊緣點(diǎn)是圖像中灰度值變化劇烈的地方，這種圖像強(qiáng)度的突變將在一階導(dǎo)數(shù)中產(chǎn) 生一個(gè)峰，或等價(jià)于二階導(dǎo)數(shù)中產(chǎn)生一個(gè)零交叉點(diǎn)。生一個(gè)峰，或等價(jià)于二階導(dǎo)數(shù)中產(chǎn)生一個(gè)零交叉點(diǎn)。Marr提出用拉普拉斯算子來替代，提出用拉普拉斯算子來替代， 即用下式的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。即用下式的零交叉點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)。 濾波器具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：濾波器具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)： (1)(1)該濾波器中的高斯函數(shù)部分能把圖像平滑。該濾波器中的高斯函數(shù)部分能把圖像平滑。 （2 2）該濾波器采

11、用拉普拉斯算子可以減少計(jì)算量。）該濾波器采用拉普拉斯算子可以減少計(jì)算量。 在具體實(shí)現(xiàn)在具體實(shí)現(xiàn) 與與 之間的卷積運(yùn)算時(shí)：之間的卷積運(yùn)算時(shí)： （a a）取一個(gè)）取一個(gè)NN的窗口，通常，的窗口，通常， 時(shí)，檢測(cè)效果較好。時(shí)，檢測(cè)效果較好。 (b) (b) 窗口模板內(nèi)各系數(shù)之和為窗口模板內(nèi)各系數(shù)之和為0 0。 22 2 2 1 2 22 42 2 2 2 2 e1 2 1 , yx yx y G x G yxG 濾波器具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：濾波器具有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)： (1)(1)該濾波器中的高斯函數(shù)部分能把圖像平滑。該濾波器中的高斯函數(shù)部分能把圖像平滑。 （2 2）該濾波器采用拉普拉斯算子可以減少計(jì)算

12、量。）該濾波器采用拉普拉斯算子可以減少計(jì)算量。 在具體實(shí)現(xiàn)在具體實(shí)現(xiàn) 與與 之間的卷積運(yùn)算時(shí)：之間的卷積運(yùn)算時(shí)： （a a）取一個(gè)）取一個(gè)NN的窗口，通常，的窗口，通常， 時(shí)，檢測(cè)效果較好。時(shí)，檢測(cè)效果較好。 (b) (b) 窗口模板內(nèi)各系數(shù)之和為窗口模板內(nèi)各系數(shù)之和為0 0。 yxf, G 2 3N 平滑后的邊緣檢測(cè)舉例 原始圖像水平梯度部分 垂直梯度部分組合得到邊緣圖像 Laplacian 邊緣檢測(cè) 我們?cè)?jīng)碰到過基于2階導(dǎo)數(shù)的Laplacian濾波器 Laplacian由于對(duì)噪聲太敏感，因此一般不單獨(dú)使用 通常和平滑Gaussian濾波器進(jìn)行結(jié)合來進(jìn)行邊緣檢 測(cè) 高斯拉普拉斯（LOG）

13、高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian，LOG，或 Mexican hat，墨西哥草帽)濾波器使用了Gaussian來 進(jìn)行噪聲去除并使用 Laplacian來進(jìn)行邊緣檢測(cè) 高斯拉普拉斯舉例 閾值（Thresholding） 圖像分割的經(jīng)典方法是基于灰度閾值的分割方法 我們已經(jīng)討論了簡(jiǎn)單的單值閾值，它把一幅灰度圖 像轉(zhuǎn)換成二值圖像 簡(jiǎn)單的單值閾值在數(shù)學(xué)上可以描述為： 常用的方法是求解灰度直方圖 中的雙峰或者多峰，并以兩峰之 間的谷底作為閾值 Tyxf Tyxf yxg ),( 0 ),( 1 ),( 如果 如果 T 閾值舉例 設(shè)想電腦玩家手中的撲克牌，我們需要對(duì)其進(jìn)行視 覺上

14、的分析 原始圖像 閾值圖像 但是小心 如果你設(shè)置了錯(cuò)誤的閾值，結(jié)果是很糟糕的 太小的閾值太大的閾值 全局閾值（Global Thresholding） 全局閾值是指整幅圖像使用同一個(gè)閾值做分割處理， 并產(chǎn)生一個(gè)二值圖，區(qū)分出前景對(duì)象和背景。 適用于背景和前景對(duì)比度大的圖像 算法實(shí)現(xiàn)： 選取一個(gè)合適的閾值T，逐行掃描圖像 凡灰度級(jí)大于T的，顏色置為255；凡灰度級(jí)小 于T的，顏色置為0 基本的全局閾值算法 基本的全局閾值T可以按如下計(jì)算： 1、選擇一個(gè)初時(shí)估計(jì)值T （一般為圖像的平均灰度值） 2、使用T分割圖像，產(chǎn)生兩組像素：G1包括灰度級(jí)大 于T的像素，G2包括灰度級(jí)小于等于T的像素 3、計(jì)算

15、G1 中像素的平均值并賦值給1，計(jì)算G2 中像 素的平均值并賦值給2 4、計(jì)算一個(gè)新的閾值： 5、重復(fù)步驟 2 4，一直到兩次連續(xù)的T之間的差小 于預(yù)先給定的上界T 2 21 T 基本的全局閾值算法 閾值舉例1 選擇直方圖中 雙峰之間的谷底 作為全局閾值 閾值舉例2 通過算法迭代產(chǎn)生全局閾值 單值閾值的問題 單值閾值只能對(duì)雙峰直方圖工作得較好 對(duì)于其它類型的直方圖，需要更多的閾值 單值閾值和光照 不均勻的光照會(huì)使單值閾值方案失效 基本的自適應(yīng)閾值 解決單值閾值無法工作的一個(gè)方法是將圖像分割為 子圖像，并分別進(jìn)行閾值化處理 由于每個(gè)像素的閾值依賴于其在圖像中的位置，因 此稱為自適應(yīng)（adapti

16、ve）閾值 基本的自適應(yīng)閾值舉例 下圖為對(duì)前面提到的圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值后的圖像 我們看到圖像得到了改善，但是需要對(duì)出錯(cuò)的圖像 進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分，從而得到更好的效果 Hough變換 Hough(哈夫)變換可以用于將邊緣像素連接起來得 到邊界曲線，它的主要優(yōu)點(diǎn)在于受噪聲和曲線間斷 的影響較小 Hough變換 Hough變換的基本思想： 在xy平面內(nèi)的一條直線可以表示為： 將a、b作為變量，ab平面內(nèi)直線可以表示為： 如果點(diǎn)(x1,y1)與點(diǎn)(x2,y2)共線，那么這兩點(diǎn)在參數(shù)ab 平面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn) 在參數(shù)ab平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的xy平面上 的直線就是我們的解 這種從線到點(diǎn)的變換就

17、是Hough變換 a a b b aa bb baxy yxab y y x x (x1,y1) (x2,y2) Hough變換 得到點(diǎn)A（a,b）是我們的解，(a,b)對(duì)應(yīng)到圖像坐標(biāo) 系xy中所求直線的斜率和截距 a a b b A A Hough變換 w計(jì)算步驟計(jì)算步驟 (1)對(duì)參數(shù)空間中參數(shù)a和b的可能取值范圍進(jìn)行 量化，根據(jù)量化結(jié)果構(gòu)造一個(gè)累加數(shù)組A(amin: amax , bmin: bmax)，并初始化為零 (2)對(duì)每個(gè)XY空間中的給定點(diǎn)讓a取遍所有可能 值，計(jì)算出b，根據(jù)a和b的值累加A：A(a, b) = A(a, b) + 1 (3)根據(jù)累加后A中最大值所對(duì)應(yīng)的a和b，定出

18、 XY中的一條直線，A中的最大值代表了在此直線上給定 點(diǎn)的數(shù)目，滿足直線方程的點(diǎn)就是共線的 Hough變換 算法特點(diǎn)： 對(duì)a、b量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細(xì)則計(jì)算量 增加。因此，對(duì)a、b量化要兼顧參數(shù)量化精度和計(jì)算 量。 Hough變換檢測(cè)直線的抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣 連接起來。 此外Hough變換也可用來檢測(cè)曲線，比如圓、橢圓等 Hough變換 檢測(cè)圓周檢測(cè)圓周 基于過渡區(qū)的閾值 w過渡區(qū)和有效平均梯度過渡區(qū)和有效平均梯度 w有效平均梯度的計(jì)算 基于過渡區(qū)的閾值 w過渡區(qū)和有效平均梯度過渡區(qū)和有效平均梯度 w剪切變換的計(jì)算 w對(duì)應(yīng)高端和低端剪切的EAG(L)可分別寫成 EAGhigh

19、(L)和EAGlow(L) 基于過渡區(qū)的閾值 w有效平均梯度的極值點(diǎn)和過渡區(qū)邊界有效平均梯度的極值點(diǎn)和過渡區(qū)邊界 w設(shè)EAGhigh(L)和EAGlow(L)曲線的極值點(diǎn)分別為 Lhigh和Llow 區(qū)域生長(zhǎng) 分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，最直接的方法就 是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域，即將點(diǎn)組成區(qū)域。為 了實(shí)現(xiàn)分組，首先要確定區(qū)域的數(shù)目，其次要確定一個(gè)區(qū)域與 其他區(qū)域相區(qū)別的特征，最后還要產(chǎn)生有意義分割的相似性判 據(jù)。 區(qū)域生長(zhǎng) 區(qū)域生長(zhǎng)區(qū)域生長(zhǎng) 一種從單個(gè)像素出發(fā)，逐漸合并以形成所需分割區(qū)域的基于 區(qū)域的串行分割技術(shù) 需解決三個(gè)問題： (1)選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種

20、子像素 (2)確定在生長(zhǎng)過程中能將相鄰像素包括進(jìn)來的準(zhǔn)則 (3)制定讓生長(zhǎng)過程停止的條件或規(guī)則 從滿足檢測(cè)準(zhǔn)則的點(diǎn)開始(或者已知點(diǎn))在各個(gè)方向上 生長(zhǎng)出區(qū)域。 例如：每一步所接受的鄰近點(diǎn)的灰度級(jí)與種子點(diǎn)的灰 度級(jí)相差絕對(duì)值小于等于T。 起始：起始： 區(qū)域生長(zhǎng)的過程 8844 8955 111023 101032 具體步驟： 1 對(duì)圖像進(jìn)行掃描，找到第一個(gè)還沒有歸屬的 像素，設(shè)該像素為(x0,y0) 2 以(x0,y0)為中心，考慮它的4鄰域像素(x,y), 如果(x,y)滿足生長(zhǎng)準(zhǔn)則，則將(x,y)與(x0,y0)合 并，同時(shí)將(x,y)壓入堆棧。 3 從堆棧中取出一個(gè)像素，同它當(dāng)做(x0,y

21、0),回 到步驟2 4 當(dāng)堆棧為空時(shí)，回到步驟1 5 重復(fù)1-4步，直到圖像中的每個(gè)點(diǎn)都有歸屬時(shí)， 生長(zhǎng)結(jié)束 1 T=3,種子點(diǎn)是2，11 2 T=5，種子點(diǎn)是2 生長(zhǎng)完的圖像是什么樣子？ 復(fù)習(xí)題 1 根據(jù)點(diǎn)-線對(duì)偶性 A 圖像空間中一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中一條線 B 參數(shù)空間中一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖像空間中一條線 C 圖像空間中共線的3個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中2條線的 交點(diǎn) D圖像空間中共線的3個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間中3條線的 交點(diǎn) 2累加數(shù)組A（p,q）中的最大值對(duì)應(yīng) A 圖像中直線斜率的最大值 B 圖像中直線截距的 最大值 C 圖像中的點(diǎn)數(shù) D 圖像中共線的點(diǎn)數(shù) 3 為用區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行圖像分割，需要確定 A 每個(gè)

22、區(qū)域的均值 B 每個(gè)區(qū)域的種子像素 C 圖像的直方圖 D 在生長(zhǎng)過程中能將相連像素包括進(jìn)來的準(zhǔn)則 4 圖像分割的依據(jù)有哪些？分別舉例說明每種分割 有什么樣的應(yīng)用 5 令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，則子集R1， R2， R3， Rn 是對(duì)R分割的必要條件不包括 A 各Ri是連通的，i=1,2,.n B C P(Ri)=TRUE, i=1,2,n D 6 以下分割算法中屬于區(qū)域算法的是 A 分裂合并 B Hough變換 C 邊緣檢測(cè) D 閾值分割 RnRR21 )(jiRjRi 7 圖像分割中的并行邊界技術(shù)和串行區(qū)域技術(shù)分別 利用的是： A 不連續(xù)性和變化性 B 連續(xù)性和相似性 C 不連續(xù)性和相似性

23、D 連續(xù)性和變化性 8 假設(shè)圖像中有9個(gè)點(diǎn)均勻分布在一個(gè)十字架上，累 加數(shù)組中的最大值為： A 4 B 5 C 8 D 9 9 利用直方圖取單閾值方法進(jìn)行圖像分割時(shí)： A 圖像中應(yīng)僅有一個(gè)目標(biāo) B 圖像直方圖有兩個(gè)峰 C 圖像中目標(biāo)和背景應(yīng)一樣大 D 圖像中目標(biāo)灰度應(yīng)比背景大 10 寫出用哈夫變換檢測(cè)圓形的基本步驟，并解釋寫出用哈夫變換檢測(cè)圓形的基本步驟，并解釋 在如圖所示的一幅人眼圖像中，如何通過哈夫變換在如圖所示的一幅人眼圖像中，如何通過哈夫變換 檢測(cè)出虹膜部分（即如何定位出如圖檢測(cè)出虹膜部分（即如何定位出如圖2所示內(nèi)外兩個(gè)所示內(nèi)外兩個(gè) 圓形）。圖圓形）。圖1是進(jìn)行哈夫變換之前的邊緣檢測(cè)圖

24、，圖是進(jìn)行哈夫變換之前的邊緣檢測(cè)圖，圖 1是二值化圖像，標(biāo)為黑色的點(diǎn)是我們要找的侯選邊是二值化圖像，標(biāo)為黑色的點(diǎn)是我們要找的侯選邊 界點(diǎn)，通過這些邊界點(diǎn)來定位內(nèi)外兩個(gè)圓界點(diǎn)，通過這些邊界點(diǎn)來定位內(nèi)外兩個(gè)圓 圖1 圖2 11 對(duì)下圖所示的圖像分別用羅伯特算子，普瑞維特算子和索 貝爾算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，采用城區(qū)距離的計(jì)算方法，分別給出 個(gè)算子的輸出值 212 121 231 12 對(duì)下圖所示的圖像用索貝爾算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，分別采 用城區(qū)距離，棋盤距離，歐式距離來計(jì)算，給出3種情況下的 輸出值 111 231 213 13 綜合正交算子是對(duì)梯度算子的一種推廣，其中用于邊緣檢 測(cè)的4個(gè)模板如下圖所示（d

25、為正常數(shù)），試證明它們是互相正 交的 d-10 -101 01-d 0-1d 10-1 -d10 10-1 d0-d 10-1 1d1 000 -1-d-1 小結(jié) 1 圖像分割定義和方法分類 2 邊緣檢測(cè)算法 3 閾值處理 4 Hough變換 5 區(qū)域生長(zhǎng) 人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力， 明辨是非的能力。 所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀， 古人說“書中自有黃金屋。 ”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)， 培養(yǎng)邏輯思維能力； 通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平， 培養(yǎng)文學(xué)情趣； 通過閱讀報(bào)刊，我們能增長(zhǎng)見識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)面。 有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操， 給我們巨大的精神力量， 鼓舞我們前進(jìn)。 教學(xué)網(wǎng)址：http:/ 圖像分割舉例 n分類分類連續(xù)性與處理策略連續(xù)性與處理策略 n連續(xù)性：連續(xù)性： n不連續(xù)性：邊界不連續(xù)性：邊界 n相似性：區(qū)域相似性：區(qū)域 n處理策略：處理策略：早期處理結(jié)果是否影響后面的處理早期處理結(jié)果是否影響后面的處理 n并行：不并行：不 n串行：結(jié)果被其后的處理利用串行：結(jié)果被其后的處理利用 n四種方法四種方法 n并行邊界；串行邊界；并行區(qū)域；串行區(qū)域并行邊界；串行邊界；并行區(qū)域；串行區(qū)域 點(diǎn)檢測(cè)