《全等三角形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、全等三角形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計全等三角形及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1知識與能力 （1）使學(xué)生理解全等形和三角形全等的概念與性質(zhì)，感受生活中的全等形。（2）能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素,提高學(xué)生的識圖能力。2過程與方法經(jīng)歷圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、軸反射等變換的過程，體會探索問題的方法。3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、歸納總結(jié)能力；通過合作交流,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識,體驗(yàn)成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】全等三角形相關(guān)概念、性質(zhì)及全等三角形對應(yīng)元素的尋找.【教學(xué)難點(diǎn)】能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入活動1手指游戲啊，手指們迫不及待的想進(jìn)入課堂一顯身手了，你準(zhǔn)備好

2、了嗎？讓我們帶著自信和智慧進(jìn)入課堂。活動2我有兩個一模一樣的圖形，可是其中一個被我不小心弄壞了，我還想再做一個一模一樣的圖形，怎么做呢？誰能幫幫我，告訴我制作方法？這樣做出來的圖形與我原來的圖形重疊在一起時會怎么樣？（完全重合）像這樣，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形（怎樣的兩個圖形才能完全重合？形狀相同，大小相同。）請大家觀察周圍，再想想平時的生活中，全等形常見嗎？你能舉例嗎？讓我們來欣賞幾組美麗的全等形的圖片?；顒?上課前，我送給每個同學(xué)一個三角形，舉起來，請快速在你周圍找朋友，誰手中的三角形能與你的完全重合，誰就是你的好朋友。找到了嗎？像這樣，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形這節(jié)課

3、，我們一起來研究全等三角形及其性質(zhì)。二、嘗試探索，揭示新知1、理解對應(yīng)關(guān)系我們做游戲時，雙手重疊在一起，兩個大拇指，兩個食指，兩個中指分別是對應(yīng)的。當(dāng)我們把兩個全等三角形重疊在一起時，他們會有哪些對應(yīng)元素？分別叫什么名稱比較好？對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。什么叫對應(yīng)頂點(diǎn)？什么叫對應(yīng)邊？什么叫對應(yīng)角？你能從全等三角形的定義受到啟發(fā)，把對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角的定義說一說嗎？（當(dāng)兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫作對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊就叫作對應(yīng)邊，互相重合的角叫作對應(yīng)角。）不全等的兩個三角形有對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊，對應(yīng)角嗎？上圖中，ABC與DEF全等，請找出其中的對應(yīng)元素。填空。2、三角形全等的表

4、示方法當(dāng)ABC與DEF全等時，我們該怎么表示呢？“全等”用符號“”表示，讀作“全等于”如上圖： ABC全等于DEF記作： ABC DEF （注意：書寫時應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對應(yīng)的位置上）若寫成ABCEDF，可以嗎？為什么不可以？3、探索全等三角形的性質(zhì)思考：兩個三角形全等時，它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角之間有什么關(guān)系，為什么？用幾何語言描述定理，要注意對應(yīng)頂點(diǎn)也要一一對應(yīng)。4、探索尋找對應(yīng)元素的方法我們來玩?zhèn)€七十二變的小游戲，每個圖形中都有兩個重合的三角形，睜大眼睛，我要開始變了。第一個圖形進(jìn)行了怎樣的變換？（平移）第二個呢？（旋轉(zhuǎn)）第三個呢？（翻折）第四個？（軸反射后平移）將一個三角形變換后，與另一個

5、三角形還全等嗎？你能快速說出各圖中的兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？要快速找到兩個全等三角形中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了哪些好辦法？結(jié)合以上圖形和你與朋友手中的全等三角形模型，先獨(dú)立思考，再和本組的同學(xué)交流，歸納方法?？纯茨膫€小組想到的方法最多，速度最快?。?）兩個全等三角形中，長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊。（2）兩個全等三角形中，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角。（3）兩個全等三角形中，公共角或?qū)斀鞘菍?yīng)角。（4）兩個全等三角形中，公共邊是對應(yīng)邊。（5）兩個全等三角形中，對應(yīng)角的對邊是對應(yīng)邊。（6）兩個全等三角形中，對應(yīng)邊的對角是對應(yīng)角。三、運(yùn)用提高，形成技能第一關(guān)填一填BCDA

6、如圖，ABCBAD，已知BAD=35,D=65,BC=6cm，AB=5.5cm，AC=4cm，則ABD= ,BAC= , ABC= ,C= ,AD= ,DABEFACBD= 第二關(guān)變一變，證一證如圖,平移后ABC EFD求證：BE=FA證明： ABC EFD AB=EF (全等三角形的對應(yīng)邊相等。) ABAE=EFAE (等量減等量，差相等。) 即BE=FA第三關(guān)我也來當(dāng)小老師將兩個全等的三角形重合，讓其中一個繞一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，有多種可能的位置關(guān)系，下面畫出其中四種位置關(guān)系： 小老師，你想結(jié)合今天的新知識出個題目考考大家嗎？ 請任選一個圖形，在已知中不添加或添加一至二個條件，再寫上適當(dāng)?shù)膯栴}或求證。我選擇第 個圖形。已知：ABC AED, ， 。求（求證）： 各小組的成員分析你們這組成員所設(shè)計的題目，并推選一個設(shè)計得最棒的題目，哪個小組最快，請代表來展示（兩個），看誰有機(jī)會考考大家。四、歸納小結(jié)，延伸提高第四關(guān)說一說把你的學(xué)習(xí)體會跟大家交流一下吧！1）你的收獲：2）你的困難：3）你的解決方法：第五關(guān)拓展如圖是一個等邊三角形，你能利用折紙的方法把它分成兩個全等的三角