發(fā)電廠及電力系統(tǒng)專業(yè)的畢業(yè)論文概述

1、55大學(xué)畢業(yè)論文電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測發(fā)電廠及電力系統(tǒng)姓 名: 學(xué) 號: 專 業(yè):年 級: 指導(dǎo)教師:中文摘要：3英文摘要：51緒論51.1 短期負荷預(yù)測的目的和意義51.2電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的特點和基本原理 71.2.1電力負荷預(yù)測的特點71.2.2電力負荷預(yù)測的基本原理71.3國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀81.3.1傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法 81.3.2現(xiàn)代負荷預(yù)測方法91.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負荷預(yù)報的現(xiàn)狀 101.5 本文的主要工作 112最小二乘法122.1最小二乘法原理 132.2多項式擬合具體算法 132.3多項式擬合的步驟 142.4電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測誤差 152.4.1 誤差產(chǎn)生的原因152.4.

2、2 誤差表示和分析方法 152.4.3 擬合精度分析 163基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測 173.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)183.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點 183.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)183.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理 183.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu) 193.2.3 BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)貝U 193.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述 203.3.1信息的正向傳遞203.3.2利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播 203.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟213.5標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立 223.5.1 輸入輸出變量223.5.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定223.5.3傳輸函數(shù)233.5.4初始權(quán)值的選取243.5.

3、5學(xué)習(xí)數(shù)率253.5.6預(yù)測前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理 253.6附加動量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)253.6.1 標(biāo)準BP算法的限制與不足 253.6.2附加動量法264算例分析284.1負荷數(shù)據(jù)284.1.1 14天實際的負荷數(shù)據(jù)284.1.2歸一化后的負荷數(shù)據(jù) 304.2兩個模型仿真后的結(jié)果分析 334.3兩種模型擬合精度分析 404.4附加動量法42結(jié)論43謝辭44參考文獻45附錄1最小二乘法的MATLA程序47附錄2標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 MATLA程序49附錄3附加動量法的 MATLA程序52電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測摘 要：電力系統(tǒng)負荷預(yù)測是電力生產(chǎn)部門的重要工作之一。準確的負荷預(yù)測，可以合理安排機組啟停

4、，減少備用容量，合理安排檢修計劃及降低發(fā)電成本等。準確的預(yù)測，特別是短期負荷預(yù)測對提高電力經(jīng)營主體的運行效益有直接的 作用，對電力系統(tǒng)控制、運行和計劃都有重要意義。因此，針對不同場合需 要尋求有效的負荷預(yù)測方法來提高預(yù)測精度。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對電力 系統(tǒng)短期負荷進行預(yù)測。本文主要介紹了電力負荷預(yù)測的主要方法和神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)，分析了反向傳播算法，建立三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行負 荷預(yù)測，并編寫相關(guān)程序。與此同時采用最小二乘法進行對比，通過對最小 二乘法多項式擬合原理的學(xué)習(xí)，建立模型編寫相關(guān)程序。通過算例對兩種模 型絕對誤差、相對誤差、擬合精度進行分析，同時比較它們訓(xùn)練時間，得出 標(biāo)準B

5、P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的精度優(yōu)勢但訓(xùn)練速度較慢。最后針對標(biāo)準BP神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部最小值等缺點，對標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序運用附加動量法進行修改，分析改進后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點。關(guān)鍵詞：短期負荷預(yù)測，標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最小二乘法，附加動量法The Short-Term Load Forecasti ng ofthe power systemAbstract: Power system load forecasting is one of the most important worOf the electricity producti on sector. The accurate load f

6、orecast ing can arrange unit start-stop, reduce the spare capacity, reas on able arran geme nt of the maintenance pla n and reduce power cost, etc. It has a direct effect on the running efficie ncy of the power man ageme nt en tities and also has the importa nt meaning in the power system con trol,

7、operatio n and pla nning. So it is importa nt to find effective method to enhance forecast precisi on for differe nt occasi ons. In this paper the n eural n etwork is used for the short-term load forecasti ng of the power system. This article in troduces the method of the power load forecasti ng and

8、 the prin ciples, structure, back-propagati on algorithm of the n eural n etwork. The n the three-layer artificial n eural n etwork model is created for load forecast ing and the program is writte n. At the same time, the least square method is used for compari ng. By lear ning the polyno mial fitti

9、 ng prin ciple of the square method, the model is created and the program is writte n. Through compari ng the absolute error, the relative error, the fitti ng precisi on and their training time of the two models, the BP n eural n etwork is proved to have better accuracy but slower training speed. Du

10、e to the sta ndard BP n eural n etwork has slower trai ning speed, easy to fall into the local minimum value and other shortco ming, the additi onal mome ntum method is used to modify the sta ndard BP n eural n etwork and the adva ntage of the improved n etwork is con cluded.Keywords： Short-term loa

11、d forecasting Standard BP neural networkLeast squares method Additional momentum method1 緒論1.1短期負荷預(yù)測的目的和意義短期負荷預(yù)測可對未來一天到七天的負荷進行預(yù)測，是調(diào)度中心制定發(fā)電計劃 及發(fā)電廠報價的依據(jù)。它也是能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分，對電力系統(tǒng)的運 行、控制和計劃都有著非常重要的影響，提高電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測的精度既能增 強電力系統(tǒng)運行的安全性，又能改善電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。電力系統(tǒng)負荷預(yù)測是 以準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和調(diào)查資料為依據(jù)，從用電量的歷史和現(xiàn)狀出發(fā)，在充分考慮一 些重要的系統(tǒng)運行

12、特性、增容決策，自然條件與社會影響的條件下，研究或利用一 套系統(tǒng)地處理過去與未來負荷的數(shù)學(xué)方法。在滿足一定精度要求的意義下，確定未 來某特定時刻的負荷數(shù)值。電力負荷預(yù)測的目的就是提供負荷的發(fā)展?fàn)顩r和水平， 為電力生產(chǎn)部門和管理部門制訂生產(chǎn)計劃和發(fā)展規(guī)劃提供依據(jù)，確定各供電地區(qū)的 供電電量，生產(chǎn)規(guī)劃等等。隨著我國電力市場的進一步發(fā)展，短期負荷預(yù)測在電力 系統(tǒng)的經(jīng)濟運行方面的影響會愈來愈明顯，尤其對發(fā)電市場側(cè)有深遠影響，主要表 現(xiàn)在：(1) 短期負荷預(yù)測值對實時電價制定的影響。電價是電力市場的杠桿和核心內(nèi) 容，體現(xiàn)了電力市場的競爭性和開放性，而電價的制定是在未來給定電價計算期的 負荷預(yù)測的基礎(chǔ)上完

13、成的。因此，發(fā)電企業(yè)要保證其電價的競爭能力并且盈利，就 必須獲得較精確的負荷預(yù)測，才能訂出既有競爭力又保證盈利的電價。(2) 短期負荷預(yù)測值對用戶用電情況的影響。由于負荷的隨機變化，或發(fā)、輸、 配電設(shè)備的故障，電能的供、需情況是不斷變化的，供電成本也是隨之變化的。即 使是同一用戶，不同時間用電時，對其供電的成本也是不同的。短期負荷預(yù)測結(jié)果 的出現(xiàn)，使用戶可以了解負荷高峰和低谷出現(xiàn)的時間以便合理安排用電情況，節(jié)約 電費；而且用戶可以相應(yīng)地對電價做出響應(yīng)，選擇低電價時段用電。(3) 短期負荷預(yù)測對轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)的影響。提供轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)是電力市場中電網(wǎng)的一項 基本功能，轉(zhuǎn)運是電力市場平等競爭的必要條件， 可以

14、給電網(wǎng)帶來巨大的效益2。而 電網(wǎng)在執(zhí)行轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時，將根據(jù)負荷預(yù)測的數(shù)據(jù)及各發(fā)電機的運行參數(shù)，制定發(fā)電計劃和調(diào)度計劃，所以準確的負荷預(yù)測將促進供、運、用電三方的協(xié)調(diào)。(4) 短期負荷預(yù)測對合同電量分配的影響。由于在初級發(fā)電市場，所有電量統(tǒng) 一進行競價，只在電費結(jié)算時考慮合同電量，按照差價合約結(jié)算。由于電費結(jié)算按時 段進行，需將合同電量按負荷預(yù)測曲線分配至各時段。在最后是按短期負荷預(yù)測曲 線將日合同電量分到各時段，所以不準確的短期負荷預(yù)測將導(dǎo)致違約，甚至引起電 量分配的不合理，造成電量不足等問題。(5) 短期負荷預(yù)測對系統(tǒng)充裕性評估的影響。系統(tǒng)充裕性評估(ProjectedAssessme nt

15、of System Adequacy)由電力調(diào)度中心負責(zé)，主要內(nèi)容是分析預(yù)測中、 短期系統(tǒng)供需平衡和系統(tǒng)安全情況，目的是讓市場成員正確了解信息，安排1年中系統(tǒng)的供電、用電及設(shè)備檢修，進行發(fā)電報價決策，以盡可能減少電力調(diào)度中心的 干預(yù)。這也體現(xiàn)了準確的短期負荷預(yù)測對系統(tǒng)及發(fā)電市場的重要影響和作用。1.2電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的特點和基本原理1.2.1電力負荷預(yù)測的特點這于負荷預(yù)測是根據(jù)電力負荷的過去與現(xiàn)在來推測它的未來數(shù)值，所以，這一工作所研究的對象是不確定性事件，它具有以下特點：(1) 預(yù)測結(jié)果的非準確性。電力負荷的大小受各種復(fù)雜因素的影響，這些影響 因素是發(fā)展變化的，如社會經(jīng)濟發(fā)展、氣候變化、新技

16、術(shù)發(fā)展、政治政策等。人們 對有些因素能預(yù)先估計，有些因素則不能或很難被準確預(yù)測。另外，預(yù)測方法與理 論的不斷更新，也將影響到預(yù)測的精度。(2) 預(yù)測的條件性。各種電力負荷預(yù)測都是在一定條件下做出的。這些條件有 必然條件和假設(shè)條件，按必然條件做出的負荷預(yù)測往往是可靠的，按假設(shè)條件做出 的預(yù)測準確性顯然具有條件性，比如說，預(yù)測模型訓(xùn)練時有些參數(shù)初始值的設(shè)定不 同，預(yù)測結(jié)果會不同，很顯然，由此做出的負荷預(yù)測就具有了特定的條件性。(3) 預(yù)測結(jié)果的多方案性。由于負荷預(yù)測精度問題要求、預(yù)測條件的制約不同， 再加上預(yù)測手段及理論數(shù)學(xué)模型的多樣性，使得預(yù)測的結(jié)果并非是唯一的。1.2.2電力負荷預(yù)測的基本原理

17、由于負荷預(yù)測具有不確定性、條件性、多方案性等特點。建立負荷預(yù)測模型和 實施預(yù)測方法，一般要基于以下幾個基本原理 。(1) 相似性原理相似性原理即事物的發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r可能與過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā) 展?fàn)顩r存在相似性，根據(jù)這種相似性可以建立相同的預(yù)測模型。例如：在特殊假期 內(nèi)(如春節(jié)、國慶等長時間公眾假期)，由于社會用電需求狀況類似，導(dǎo)致電力負荷 表現(xiàn)出一定的相似性。(2) 連續(xù)性原理連續(xù)性原理指預(yù)測對象從過去發(fā)展到現(xiàn)在，再從現(xiàn)在發(fā)展到將來，其中某些特征得以保持和延續(xù)，這一過程是連續(xù)變化的。例如：各個地區(qū)的用電量具有連續(xù)性， 這些連續(xù)性為電力預(yù)測工作提供了基本依據(jù)。(3) 相關(guān)性原理即未來負

18、荷的發(fā)展變化同許多其他因素有很強的相關(guān)性，這些因素直接影響預(yù) 測結(jié)果。例如：某地的負荷預(yù)測同本地區(qū)的經(jīng)濟因素、氣象因素及歷史負荷相關(guān)。 若沒有其他因素的影響，日電力負荷曲線形狀應(yīng)相似。(4) 規(guī)律性原理即事物的發(fā)展變化有內(nèi)在規(guī)律，這些規(guī)律是可以為人們所認識的。在負荷預(yù)測 中，可以發(fā)現(xiàn)實際電力負荷曲線是有規(guī)律的。例如在晚上12點后至早晨8點前存在一個電力負荷低谷點。在早晨8點上班后至下午6點下班前，大部分電力設(shè)備運行， 則存在電力負荷的高峰點。1.3國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀20 世紀60-70年代開始，世界各國經(jīng)濟迅猛發(fā)展，對電力需求量越來越大，對 電能質(zhì)量的要求也越來越高，從而帶動電力系統(tǒng)迅速發(fā)展。從

19、這時候開始，負荷預(yù) 測從早期的不重視開始向應(yīng)用、探索和研究方向發(fā)展。負荷預(yù)測的發(fā)展大致可以劃 分為兩個階段：第一階段(20世紀60-80年代)是使用傳統(tǒng)負荷預(yù)測技術(shù)的階段，這 一階段基本沿襲了經(jīng)濟領(lǐng)域的預(yù)測技術(shù)，典型的如時間序列法、回歸分析法；第二 階段(20世紀90年代到現(xiàn)在)，隨著計算機技術(shù)的日新月異，人工智能技術(shù)的興起， 負荷預(yù)測迅速進入了使用智能化負荷預(yù)測技術(shù)的階段。專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 模糊邏輯系統(tǒng)代表著當(dāng)今人工智能技術(shù)的三大分支，它們都在負荷預(yù)測領(lǐng)域逐步得 到應(yīng)用。同時，提出了灰色系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、小波分析理論等技術(shù)方法4。目前，國內(nèi)外關(guān)于短期電力負荷預(yù)測的研究主要集中

20、在三個方面：負荷預(yù)測的 影響因素、負荷預(yù)測的數(shù)學(xué)模型以及負荷預(yù)測的算法。相對前兩個方面，在算法方 面的研究最廣泛，已經(jīng)涌現(xiàn)出了各種不同算法，而這些算法在模型的復(fù)雜性、靈活 性、對數(shù)據(jù)的要求以及滿足用戶的特殊要求等方面都有著很大的不同。用于短期負 荷預(yù)測方法很多，近年來，預(yù)測理論技術(shù)取得了長足的進步，負荷預(yù)測的新技術(shù)層 出不窮，綜合起來主要有：傳統(tǒng)預(yù)測法、現(xiàn)代預(yù)測法兩大類 5 o1.3.1傳統(tǒng)負荷預(yù)測方法(1) 回歸分析預(yù)測方法回歸分析法是一種曲線擬合法，及對過去的具有隨機特性的負荷記錄進行擬合， 得到一條確定的曲線，然后將此曲線外延到適當(dāng)時刻，就得到該時刻的負荷預(yù)報值。 這種方法是研究變量和變

21、量之間依存關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法?；貧w分析法也可由給定 的多組自變量和因變量資料來研究各自變量和因變量之間的關(guān)系，而形成回歸方程，解回歸方程后，按給定的各自變量值，即能求出因變量值 。(2) 時間序列預(yù)測方法一段歷史負荷資料組成的時間序列可以看成一個隨機過程，某一時刻的負荷與 它過去的負荷有關(guān)，是在過去負荷基礎(chǔ)上的隨機波動。這種相關(guān)關(guān)系可以用自協(xié)方 差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)來描述，時間序列法正是通過研究這種相關(guān)系來建立模型和進 行預(yù)測的。時間序列模型可分為自回歸(AR)、動平均(MA)、自回歸動平均(ARMA等。 時間序列法建立的模型必須滿足平穩(wěn)性條件和可逆性條件，不滿足這兩個條件的模 型不能用來預(yù)測模

22、型。(3) 灰色系統(tǒng)法系統(tǒng)可分為白色系統(tǒng)、黑色系統(tǒng)和灰色系統(tǒng)。按照“黑箱子理論，凡是系統(tǒng)中既含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)可定義為“灰色系統(tǒng)”?；疑到y(tǒng)可分為非 本征性灰色系統(tǒng)和本征性灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)負荷預(yù)報時，如 果將影響負荷的各種復(fù)雜因素聯(lián)合起來看成一個大系統(tǒng)，則它兼有確定性和不確定 性，本征性和非本征性灰色系統(tǒng)特征。實際的歷史負荷資料能夠清楚地顯示出其灰 色系統(tǒng)特征：年、月、日的負荷既有逐年增長趨勢的確定性的一面，同時又有每年、 每月、每日負荷隨機變化的不確定性的一面。灰色系統(tǒng)模型在電力系統(tǒng)負荷預(yù)測中 主要用于中期和長期的預(yù)報。這些傳統(tǒng)的預(yù)測方法在負荷變化比較平穩(wěn)時

23、可以取得比較好的預(yù)測效果。然而,由于負荷發(fā)展變化受到多種因素制約，經(jīng)常會發(fā)生較大的變動，此時，這些傳統(tǒng)的 預(yù)測方法效果往往并不理想。1.3.2現(xiàn)代負荷預(yù)測方法(1) 專家系統(tǒng)預(yù)測技術(shù)基于專家系統(tǒng)的負荷預(yù)測是采用啟發(fā)推理的方法，對經(jīng)驗豐富的負荷預(yù)測專工 的知識和方法進行提取，用于特殊事件下的負荷預(yù)測，從而形成一種可用于多種復(fù) 雜因素干擾下的電力系統(tǒng)負荷預(yù)測方法。專家系統(tǒng)預(yù)測法適用于中、長期負荷預(yù)測。 這種方法能匯集多個專家的知識和經(jīng)驗，考慮的因素也比較全面；但同時運算速度不夠快成為其在線應(yīng)用的一大障礙。(2) 模糊預(yù)測技術(shù)模糊預(yù)測法是建立在模糊數(shù)學(xué)理論上的一種負荷預(yù)測新技術(shù)。引入模糊數(shù)學(xué)的 概念

24、可以用來描述電力系統(tǒng)中的一些模糊現(xiàn)象。如負荷預(yù)測中的關(guān)鍵因素氣象狀況 的評判、負荷的日期類型的劃分等。模糊預(yù)測法將模糊信息和經(jīng)驗以規(guī)則的形式表 示出來，并轉(zhuǎn)換成可以在計算機上運行的算法，使得其在電力系統(tǒng)的許多領(lǐng)域中得 到了應(yīng)用。將模糊方法應(yīng)用于負荷預(yù)測可以更好的處理負荷變化的不確定性，將這一理論應(yīng)用于負荷預(yù)測是很合理的選擇。(3) 小波分析法小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時具有理論深刻和應(yīng)用十 分廣泛的雙重意義。小波變換的實質(zhì)是通過時間軸上的位移與放縮和幅度的變化產(chǎn) 生一系列的派生小波，用系列小波對要分析的信號進行時間軸上的平移比較，獲得 用以表征信號與小波相似程度的小波系數(shù)，

25、由于派生小波可以達到任意小的規(guī)定精 度，并可以對有限長的信號進行精確的度量，因此可以獲得相對于傅立葉分析所不 能獲得的局部時問區(qū)間的信息。(4) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是仿照生物神經(jīng)系統(tǒng)建立的一種計算模型。傳統(tǒng)負荷預(yù)報的數(shù)學(xué) 模型是用顯式的數(shù)學(xué)表達式加以描述，這就決定了傳統(tǒng)的預(yù)測模型的局限性。事實 上，負荷變化的自然規(guī)律很難用一個顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是這 一領(lǐng)域內(nèi)的一個重大突破。該方法以傳統(tǒng)顯式函數(shù)的自變量和因變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸 入和輸出，將傳統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為高維的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個具有高度 非線性的超大規(guī)模連續(xù)時間動力系統(tǒng)， 可以映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系 ，通過學(xué)

26、習(xí) 能把樣本隱含的特征和規(guī)律分布于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)上。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點是可以模仿人腦的智能化處理，具有很強的自適應(yīng)能力， 對不完整的信息敏感性很低，因而又具有很強的容錯性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng) 功能是它所獨有的，是其它常規(guī)算法所不具備的，它能以任意精度逼近任意非線性 復(fù)雜問題，近年來在電力系統(tǒng)負荷預(yù)報中得到了廣泛的應(yīng)用。1.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于短期負荷預(yù)報的現(xiàn)狀應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)進行負荷預(yù)測，主要的任務(wù)就是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意非線性過程的特性，來模擬負荷的運行規(guī)律，目前應(yīng)用 的情況主要集中在以下幾個方面：(1) 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標(biāo)準BP算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量都是

27、相關(guān)歷史負荷數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù) 憑經(jīng)驗選取。對所選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也沒有一定的方法給出。這種方法主要用于 電力系統(tǒng)日負荷預(yù)測。它算法簡單，計算速度快。但是預(yù)測誤差較大 0(2) 采用標(biāo)準BP算法，并加入了溫度的影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為歷史負荷值與溫度值，輸出量為預(yù)測值。不同的類型日及 不同的時間段，采用不同的編碼來表示。這種方法用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示了不同的情 況，但是增加了網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點，同時為了使其具有泛化能力，隱層節(jié)點也要增加， 這就增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，延長了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時間。(3) 采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入及輸出量的選取基本同上，只是利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多種改進

28、算法。大致有以下幾種：加入動量項的BP算法、二階BP算法、變步長算法、基于Kalman 濾波的快速算法、遺傳算法等。這種方法加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度，有的方法對預(yù)測結(jié)果也有一定的改善。但是，這種方法由于加入了多個約束因子，確定其值比較 困難。(4) 采用多模塊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法由于電力系統(tǒng)負荷在不同的情況下，運行規(guī)則是不同的。比如在不同的類型日、 一天中的不同時段，其運行規(guī)律不同，因此應(yīng)選取多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決不同的情況。 對每日24小時分為五個時段：凌晨 1時-6時、7時-10時、11時-下午3時、4時- 晚8時和9時-零時，每個階段都用不同的網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測。這種方法的優(yōu)點是每小塊 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，網(wǎng)

29、絡(luò)訓(xùn)練速度快，預(yù)測精度也較高，但網(wǎng)絡(luò)個數(shù)太多。1.5本文的主要工作(1) 從負荷預(yù)測的目的意義，電力負荷的特點、基本原理，國內(nèi)外現(xiàn)狀等方面 進行簡單的介紹，對負荷預(yù)測有了基本的了解。(2) 介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，包括它的原理、結(jié)構(gòu)、特點，使我們對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有了初步的了解。詳細介紹了 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和步驟，并指出了 BP 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點，學(xué)習(xí)并深入了解 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。(3) 從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、參數(shù)的選取以及輸入數(shù)據(jù)的歸一化處理這幾個方面建立 BP網(wǎng)絡(luò)模型，并編寫相關(guān)程序，針對標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點運用附加動量法進行改 進，分析改進后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點。14(4) 通過算例分析比較標(biāo)準 BP神經(jīng)

30、網(wǎng)絡(luò)模型與最小二乘法模型，通過連續(xù) 天的負荷數(shù)據(jù)進行負荷預(yù)測，對兩種模型進行絕對誤差、相對誤差和擬合精度的分 析對比，同時比較兩種網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，驗證所選模型的合理性和優(yōu)勢。2 最小二乘法為了與后面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比，突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度上的優(yōu)勢，我們首先 運用最小二乘法構(gòu)建一個短期負荷預(yù)測的模型。最小二乘法(又稱最小平方法)是 一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最 小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差 的平方和為最小。2.1最小二乘法原理從整體上考慮近似函數(shù)p(x)同所給數(shù)據(jù)點(Xi，yj (i=0,1,，m)誤差 匚=

31、卩(為)沖(i=0,1,m)的大小，常用的方法有以下三種：一 是誤A = p(Xj) - yj m(i=0,1,m)絕對值的最大值max* ;二是誤差絕對值的和 瓦;三是誤差平方和0m7mr2的平方根。前兩種方法簡單、自然，但不便于微分運算，后一種方法相當(dāng)于i =0m考慮2 范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和 a ri2來度量誤差ri (i=0，i -01，m)的整體大小j數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對給定數(shù)據(jù)(Xi,yj(i=0,1,，m)，使誤差ri=P(xJ - yi (i=0,1,m)的平方和最小，即mm一 ri=p(xi)-yjmin(2-1)i =0i =0從幾何意義上講，就是

32、尋求與給定點(xi, yi) (i=0,1,m)的距離平方和為最小 的曲線y二p(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)的方法稱為曲 線擬合的最小二乘法。2.2多項式擬合具體算法假設(shè)給定數(shù)據(jù)點(x,yj(i=0,1,m)，為有次數(shù)不超過n(n乞m)的多項式構(gòu)成n的函數(shù)類，現(xiàn)求Pn(x)八akXkT使得k=0mm nI h ： Pn(Xi)-yi2c akXik-y2 =min(2-2)i =0i =0 k=0當(dāng)擬合函數(shù)為多項式時，稱為多項式擬合，滿足式 (2-2)的稱為最小二乘擬合多 項式。特別地，當(dāng)n=HN.顯然m nI 八 C akXk-Yi)2(2-3)i =0 k =0

33、式(2-3)為a,a1an的多元函數(shù)，因此上述問題即為求I (a。,a.)的極值問題。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得m nIk:aj=2、( akXii =0 7-yjx, =0 , j =0,1,2, nnzk =0 i =0式(2-5) 是關(guān)于 a0,a1 am +1m( 乂 “總八 xA， j =0,1,2,n的線性方程組，用矩陣表示為m Xii =0nmXii =0ml2Xii=0m遲Xi z0mv - n 1Z Xii ：z yi-a1i=0ma1a=瓦 Xiyii=0an 一m遲Xi yi=0-mmXini=0m一 n 1Xii=0m- 2n Xii z0(2-4)(2-5)(2-

34、6)式(2-5)和(2-6)稱為正規(guī)方程組或法方程組?？梢宰C明，方程組(2-6)的系數(shù)矩陣是一個對稱正定矩陣，故存在唯一解。從式(2-6)解出ak (k=0,1,，n)，從而得多項式n(2-7)Pn(X)3kXkk=0mPn(X)為所求的擬合多項式。我們把V p/xj-yj2稱為最小二乘擬合多項式i TPn(x)的平方誤差，記作m2Id =2 Pn(x) y(2-8)i=0即mnmr|：=送 y：ak(為 x、)(2-9)i=0k=0i=02.3多項式擬合的步驟一般方法可歸納為以下幾步：(1) 由已知數(shù)據(jù)畫出函數(shù)粗略的圖形散點圖，確定擬合多項式的次數(shù)n；mm列表計算 Xij (j =0,1,

35、,2 n)和 Xij yi(j=0,1； 2 n);i =0i =0 寫出正規(guī)方程組，求出a0,a1/ ,an ；(4) 寫出擬合多項式，Pn(x)八 akxk。k-0在實際應(yīng)用中n ：；： m或n乞m ;當(dāng)n = m時所得的擬合多項式就是拉格朗日或牛頓 插值多項式。本文經(jīng)過比較可知三次多項式擬合度最好，即y = a0 a2x2 a3x3。故選用三次多項式來進行預(yù)測，具體方法是用預(yù)測日前12天和預(yù)測日當(dāng)天的負荷數(shù)據(jù)來擬 合多項式，得到系數(shù)ao,ai,a2,a3，從而得到擬合多項式y(tǒng)。用預(yù)測日的天數(shù)即13作 為x帶入求得的多項式y(tǒng)中,所求得的數(shù)據(jù)即為預(yù)測的數(shù)據(jù)。具體的MATLAB?序見附錄1。2

36、.4電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測誤差由于負荷預(yù)測是一種對未來負荷的估算，不可避免會產(chǎn)生誤差。研究產(chǎn)生的誤 差，計算并分析誤差的大小，可以比較預(yù)測結(jié)果的準確程度，也可以對比不同算法、 不同模型在具體負荷預(yù)測要求中的情況。預(yù)測誤差對利用預(yù)測資料做決策時也具有 重要的參考價值。2.4.1誤差產(chǎn)生的原因產(chǎn)生誤差的原因10很多，主要有以下幾個方面：(1) 由于選擇的預(yù)測模型所產(chǎn)生的誤差。不同結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測時，預(yù)測結(jié)果會 存在差異，就必然會帶來誤差。(2) 各個地區(qū)的負荷所受的影響因素是不同的，預(yù)測方法會存在很大的差異， 因而就存在著如何從眾多的預(yù)測方法中正確選擇一個合適的預(yù)測方法的問題。如果 選擇不當(dāng)?shù)脑挘簿?/p>

37、隨之產(chǎn)生誤差。(3) 樣本數(shù)據(jù)帶來的誤差。進行負荷預(yù)測要用到大量的數(shù)據(jù)資料，而各項資料 并不能保證完全準確可靠，這也會帶來預(yù)測誤差。(4) 由工作人員預(yù)測時帶來的隨機誤差。2.4.2誤差表示和分析方法在了解預(yù)測誤差產(chǎn)生原因后，可以對預(yù)測模型或預(yù)測技術(shù)加以改進。同時還必 須對預(yù)測誤差進行計算分析，進而可以檢驗所選的預(yù)測模型。設(shè)原始序列為yt，- 1 nt =1,2，,n ,原始序列的均值為： *、y。經(jīng)過某種方法預(yù)測，對原序列的擬合 n tmA值形成的序列為yt，t =1,2/ ,n，計算預(yù)測誤差的主要方法如下：(1) 絕對誤差(Absolute Error) : yt用表示第t小時的負荷預(yù)測值

38、，表示相應(yīng)的實際值，則絕對預(yù)測誤差定義為：A(2-10)AE(t)= yt _ytA(2) 相對誤差(Relative Error):用yt表示第t小時的負荷預(yù)測值，yt表示相應(yīng) 的實際值，貝湘對預(yù)測誤差定義為：yt ytRE(t)= (2-11)yt(3) 平均相對誤差(Mean Relative Error):平均相對誤差為某一預(yù)測期間(通常是一天或一周)內(nèi)各點相對預(yù)測誤差的平均值，它反應(yīng)了該預(yù)測期間內(nèi)預(yù)測誤差的 總體情況。平均相對誤差常用MR表示為：(2-12)1 n yt-ytMRE(t) = E =7t(2-16)2UtR值越接近于1,表明曲線擬合的效果越好，相關(guān)性越強剩余平方和分別

39、服從(5) 剩余標(biāo)準差。經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)的理論分析，回歸平方和、各自的概率分布，其自由度分別記為、。于是，可計算剩余標(biāo)準差:(2-17)剩余標(biāo)準差S的值愈小，說明預(yù)測曲線與實際曲線的相關(guān)程度愈高，因此，剩余 標(biāo)準離差S是反映擬合精度的一個標(biāo)志。簡單分析時，如果某個預(yù)測模型的參數(shù)個數(shù)為 k，則一般可認為，Ku二k1 Kq 二 n -k。(6) 離散系數(shù)。以剩余標(biāo)準差為基礎(chǔ)，定義離散系數(shù)為：(2-18)同樣，V越小，表明擬合程度越好。3基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測3.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個神經(jīng)元組成的廣泛互連的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng) 真實世界及物體之間所做出的交互反應(yīng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息

40、是通過信息樣本對 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，使其具有人的大腦的記憶，辨識能力，完成名種信息處理功能 11。它能從已有數(shù)據(jù)中自動地歸納規(guī)則，獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，具有良好的自 學(xué)習(xí)，自適應(yīng)，聯(lián)想記憶，并行處理和非線性形轉(zhuǎn)換的能力，特別適合于因果關(guān)系 復(fù)雜的非確定性推理，判斷，識別和分類等問題。對于任意一組隨機的，正態(tài)的數(shù) 據(jù)，都可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行統(tǒng)計分析，做出擬合和預(yù)測?；谡`差反向傳播(Back propagation) 算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Multilayer feedforward network, 簡記為BP網(wǎng)絡(luò)),是目前應(yīng)用最成功和廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。3.1.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特點

41、(1) 結(jié)構(gòu)特點：信息處理的并行性、信息存儲的分布性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大 量簡單處理元件相互連接構(gòu)成的高度并行的非線性系統(tǒng)，具有大規(guī)律并行性處理特 性。結(jié)構(gòu)上的并行性使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息存儲采用分布式方式：即信息不是存儲在網(wǎng) 絡(luò)的某個局部，而是分布在網(wǎng)絡(luò)所有的連接中。(2) 功能特點：高度的非線性、良好的容錯性。神經(jīng)元的廣泛聯(lián)系并行工作使 整個網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出高度的非線性特點，而分布式存儲的結(jié)構(gòu)特點使網(wǎng)絡(luò)在兩個方面表 現(xiàn)出良好的容錯性。(3) 能力特征：自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性。自適應(yīng)包含自學(xué)習(xí)與自組織兩層 含義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)是指外界環(huán)境發(fā)生變化時，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練和感知， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過自動調(diào)整

42、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得對于給定輸入能產(chǎn)生期望的輸出；神 經(jīng)系統(tǒng)能在外部刺激下按一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元之間的突觸連接，逐漸構(gòu)建起神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)。這一構(gòu)建過程稱為網(wǎng)絡(luò)的自組織。3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的原理、結(jié)構(gòu)3.2.1網(wǎng)絡(luò)基本原理BP (Back Propagation )網(wǎng)絡(luò)是 1986年由 Rumelhart 和 McCelland 為首的科學(xué) 家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。學(xué)習(xí)過程中由信號的正向傳播與誤差的逆向 傳播兩個過程組成。正向傳播時，模式作用于輸入

43、層，經(jīng)隱層處理后，傳入誤差的 逆向傳播階段，將輸出誤差按某種子形式，通過隱層向輸入層逐層返回，并“分攤” 給各層的所有單元，從而獲得各層單元的參考誤差或稱誤差信號 ，以作為修改各單 元權(quán)值的依據(jù)。權(quán)值不斷修改的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程。此過程一直進行到網(wǎng) 絡(luò)輸出的誤差準逐漸減少到可接受的程度或達到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層，輸出層以及一個或多個隱層節(jié)點互連而成的一種多層網(wǎng)，這種結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)可在輸入和輸出間建立合適的線性或非線性關(guān)系，又不致使網(wǎng)絡(luò)輸出限制在-1和1之間。322 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和結(jié)構(gòu)BP(back propagati on)網(wǎng)絡(luò)是一種前向網(wǎng)絡(luò)，是采用誤差反向傳播

44、算法，對非線性可微分函數(shù)進行權(quán)值訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。一個具有r個輸入和一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖3.1所示：ij=1,2，-，ri=1,2,sik=1,2,.,s2圖3.1 單隱層BP網(wǎng)絳模型結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)必須是處處可微的，所以經(jīng)常使用的是 Sigmoid型的對數(shù)或 正切激活函數(shù)和線性函數(shù)。在一般情況下，隱含層采用 Sigmoid型的對數(shù)激活函數(shù), 在輸出層采用線性激活函數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。3.2.3 BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則BP 算法是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。其主要思想是：對于q個輸入學(xué)習(xí)樣本：P1,P2/ ,Pq，已知與其對應(yīng)的輸出樣本為：T1,T2/ ,Tq。學(xué)習(xí)的目的是用網(wǎng)絡(luò)的實際輸出A1,A

45、輸出層第k個神經(jīng)元的輸出為：s1a2k =f2( w2kia1i b2Q (i=1,2,s1)(3-2)i旦 定義誤差函數(shù)為：1 s2 2 E(W,B) (tk-a2k)2(3-3)2 km3.3.2利用梯度下降法求權(quán)值變化及誤差的反向傳播(1)輸出層的權(quán)值變化對從第i個輸入到第k個輸出權(quán)值，有:/ , Aq與目標(biāo)矢量T12,Tq之間的誤差來修改其連接權(quán)值和偏差，使 輸出A1 (l=1,2，?q)與期望T1盡可能的接近，即是使網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和達到 最小。它是通過連續(xù)不斷的在相對于誤差函數(shù)斜率下降的方向上計算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏 差的變化而逐漸逼近目標(biāo)的11。每一次權(quán)值和偏差的變化都與網(wǎng)絡(luò)誤差的影

46、響成正 比，并以反向傳播的方式傳到每一層的。BP 算法是由兩部分組成的：信息的正向傳遞和誤差的反向傳播。在正向傳遞過 程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響 下一層神經(jīng)元的狀態(tài)12。如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差 變化值，然后轉(zhuǎn)入反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號沿原來的連接通路反向傳回來， 修改各層神經(jīng)元的權(quán)值與偏差直至達到期望目標(biāo)。3.3 BP算法的數(shù)學(xué)描述設(shè)輸入為P,輸入神經(jīng)元有r個，隱含層內(nèi)有是s1個神經(jīng)元，激活函數(shù)為F1, 輸出層內(nèi)有s2個神經(jīng)元，對應(yīng)的激活函數(shù)為F2,輸出為A,目標(biāo)矢量為To3.3.1信息的正向傳遞(1) 隱含層中第i

47、個神經(jīng)元的輸出為：r其中,w2ki汨:w2ki”： a2k-a2k - w2ki=n(tka2k) f2a1i=n 6 a1iki 二仇-a2Q f2 = e f2(3-4)(3-5)叭二 f1( w1j pj b1i)(i=1,2,s1)(3-1)同理可得:ek 二 tk a2k(3-6):E.:b2ki;E.:b2ki:a2k：b2ki(3-7)-a2k) f2= r隱含層權(quán)值變化E:a1i.：w1ij-=ca1i 帥 1j1s2 s1 2(3-8)(3-9)(3-10)-x 仇-f2( w2kia1| b2k)叮 2 k=iatalia1|2w1|js2(tk -a2k)f2 w2ki

48、fi Pj 二pk 4其中：s2-ij - eif1 ,e =人kiW2ki,-：ki=ekf2,ekka2kkA同理可得：二 b1 二j3.4 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)具體步驟(1) 對樣本進行歸一化處理：(2) 初始化：置所有的加權(quán)系數(shù)為較小的隨機數(shù)；(3) 提供具有輸入向量和要求的期望輸出的訓(xùn)練的樣本集；(4) 計算隱含層和輸出層的輸入和輸出；(5) 計算網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差；調(diào)整輸出層和隱含層的加權(quán)系數(shù)；返回步驟，循環(huán)上述步驟，直到誤差滿足設(shè)置的精度為止算法流程如圖3.2 :開始初始化權(quán)值YES圖3.2算法流程圖3.5標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立3.5.1輸入輸出變量輸入變量：預(yù)測日前12天第i

49、小時的負荷值（i=1,2，,24 ）。輸出變量：預(yù)測日第i小時的負荷值（i=1,2，,24 ）。3.5.2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定本次設(shè)計選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括一個隱含層，其中輸入層和輸出層神經(jīng) 元的個數(shù)由輸入變量數(shù)決定。文中對未來每個小時進行負荷預(yù)測，故輸出層節(jié)點數(shù) 為1，輸入層節(jié)點數(shù)為12。隱層個數(shù)的確定是非常重要的，會直接影響網(wǎng)絡(luò)性能。如果隱含層神經(jīng)元數(shù)目 過少，網(wǎng)絡(luò)很難識別樣本，難以完成訓(xùn)練，并且網(wǎng)絡(luò)的容錯性也會降低；如果數(shù)目 過多，貝U會增加網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)，延長網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間，同時也會降低網(wǎng)絡(luò)的泛化 能力，導(dǎo)致預(yù)測能力下降。本文采用經(jīng)驗公式：H - n ： （110）取常數(shù),其中H為隱含層

50、節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù)，m為輸出層節(jié)點數(shù)13本文采取的做法是：構(gòu)建多個 BP網(wǎng)絡(luò)，它們除了隱含層神經(jīng)元個數(shù)不同外，基 于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力短期負荷預(yù)測系統(tǒng)研究其它一切條件都相同，通過比較它們 訓(xùn)練的循環(huán)次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)精度和下降速度。用試湊法確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為7。表3.1為日負荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)表，具體節(jié)點描述如下表：表3.1日負荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元層節(jié)點描述輸入層預(yù)測日前12天第i小時的負荷值(i=1,2，,24 )隱含層利用試湊法來確定隱含層節(jié)點數(shù)為7個輸出層預(yù)測日第i小時的負荷值(i=1,2，,24 )3.5.3傳輸函數(shù)BP算法要用到各層激活函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，所以要求其激活函數(shù)處處可微

51、。本次設(shè)計隱含層的激活函數(shù)選用對數(shù)S型函數(shù)，函數(shù)表達:f(x)=11 e(3-11)對數(shù)S型函數(shù)連續(xù)光滑，具有嚴格單調(diào)的特性，其導(dǎo)數(shù)如下式，關(guān)于 (0，0. 5) 中心對稱，能節(jié)約計算時間。f(x)= f(x)(1 f(x)(3-12)輸出層的激活函數(shù)采用線性函數(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)逼近值在實數(shù)內(nèi)的任意函數(shù)，從而使線性函數(shù)作用的神經(jīng)元不存在飽和狀態(tài)F面兩圖分別為S型激活函數(shù)和線性激活函數(shù)的曲線:圖3.3 對數(shù)S型激活函數(shù)圖3.4 線性激活函數(shù)3.5.4初始權(quán)值的選取由于系統(tǒng)是非線性的，初始值對于學(xué)習(xí)是否達到局部最小、是否能夠收斂以及網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間的長短關(guān)系很大。如果初始值太大，使得加權(quán)后的輸入和n落在S

52、型激活函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)f(x)非常小，而在計算權(quán)值修正公式中，因為：工f(n)，當(dāng)f(n)； 0，則有- 0。這使得 小一 0，從而使得調(diào)節(jié)過程幾乎 停頓下來14。所以總是希望經(jīng)過初始加權(quán)后的每個神經(jīng)元的輸入值都接近于零，這 樣可以保證每個神經(jīng)元的權(quán)值都能在它們的S型激活函數(shù)變化的最大之處進行調(diào)節(jié)。為了保證隨機選取的初始權(quán)值足夠小，本次設(shè)計在編寫程序的時候在隨機數(shù)rand前乘以0.1。3.5.5學(xué)習(xí)數(shù)率大的學(xué)習(xí)數(shù)率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；但小的學(xué)習(xí)數(shù)率導(dǎo)致較長的訓(xùn)練時間， 可能收斂較慢，不過能保證網(wǎng)絡(luò)的誤差值不跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤 差值。所以一般情況下，傾向于選擇較小的

53、學(xué)習(xí)數(shù)率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)數(shù) 率的選取范圍為0.01到0.8之間15。本次設(shè)計選取的學(xué)習(xí)數(shù)率為0.05。3.5.6預(yù)測前、后數(shù)據(jù)的歸一化處理由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元對訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)范圍有限制，為了避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 訓(xùn)練過程中出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，以恰當(dāng)?shù)姆绞綄?shù)據(jù)進行歸一化處理可以加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的收斂16。因此在訓(xùn)練之前要對訓(xùn)練樣本進行歸一化的處理。不同的壓縮方式會對網(wǎng)絡(luò)的收斂速度有直接的影響，輸入?yún)?shù)壓縮方式與隱含激活函數(shù)形式有直接的關(guān)系，把輸入?yún)?shù)壓縮在激活函數(shù)最有效的工作區(qū)間應(yīng)該是 一個最優(yōu)的選擇17。BP網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元激活函數(shù)一般取 Sigmoid函數(shù)，用下面第一個式子將負荷換算到-1,1之間，在輸出層用第二個式子換回負荷值，公式如下:1X -(xmax - X min )(3-13)(3-14)廠2( Xmax - Xmin )11x ( xmax xmin )y ( xmax xmin )22標(biāo)準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB?序見附錄2。3.6附加動量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.6.1標(biāo)準BP算法的限制與不足雖然反向傳播法