專題九解析幾何第二十七講拋物線答案

1、請(qǐng)下載支持!薄芇蕿蠆薁薅膈 專題九解析幾何蕆肇螈莃螅蚆蝿第二十七講 拋物線衿節(jié)膅裊蒈膂肂 答案部分蒂蚃肄芀莂襖蚇1 . C【解析】由題意可知，如圖MFx 60，又拋物線的定義得 MF MN ,FH所以 MNF為等邊三角形，在三角形NFH中，F(xiàn)H 2 ,cos60，得NF 4 ,NF所以M到NF的距離為等邊三角形MNF中NF邊上的高，易知為丄3 nF 2 3 .選2C.蒄芄螇蒂蒁螆莆2. D【解析】易知拋物線的焦點(diǎn)為 F (1,0),設(shè)P(xP, yP),由PF x軸得xP 1 ,k代入拋物線方程得yp 2 ( 2舍去)，把P(1,2)代入曲線y (k 0)的k 2，故選D.x1，二p 2，二焦

2、點(diǎn)坐標(biāo)為蒄蕿螞芃羆膈薂3. B【解析】因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為x p2(1,0).腿袁螁膆螆螁肂4D【解析】當(dāng)直線I的斜率不存在時(shí)，這樣的直線I恰好有2條，即x 5 r,l有2條即可.設(shè)A( x!, y1),所以0 r 5 ；所以當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，這樣的直線B(X2, y2),X22x0又2y4x1羈薃芆薈羈襖薄M (x, y0)，則yy1Y22y。y；4x2莄 蒅 莀 肁莂 螃 罿 兩式相減得(y1y2)(w y2)4(花x?)k %y242kABXX2y1y2y0蚅袇芁膃腿蒆賺設(shè)圓心為C(5,0)，則kCMy ，因?yàn)橹本€I與圓相切,X。5蠆蒀蟻莇羋莁羂 所以 y1，解得 X。= 3 ,于

3、是 yf r2 4 , r 2，又 yo 4x,y0 x05薀蒃薇祎薀螄裊 即 r2412，所以 0r4，又 0r2 所以 2 r 4，選 D.uuu uuu芅蚇蚈蝕節(jié)羅芇5. C【解析】過點(diǎn)Q作QQ I交I于點(diǎn)Q，因?yàn)镻F 4FQ，所以| PQ |:| PF | 3: 4，又焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線I的距離為3祎葿袀肅膄聿螀6 D【解析】易知拋物線中p ,焦點(diǎn)4，所以 |QF | |QQ | 3 故選 C.F(3,0)，直線AB的斜率k4直線AB的方程為y 彳(x 3)，代入拋物線方程y2 212 3x，整理得x x29o 162 21O到直線AB羇肀蟻莄薆羀袂 設(shè)A(xyj, B(X2, y2)，則為

4、x? ，由物線的定義可得弦長(zhǎng)腿蒃蒄莈腿蚄肆|AB|為x2 P 12 ，結(jié)合圖象可得d 2sin30 8,1芅蚄膀艿膂芆蝿 所以 OAB的面積S - | AB | d2膇螈葿羄蒞莇荿7 D【解析】T A( 2,3)在拋物線y22px的準(zhǔn)線上,2 p 4 , y2 8x,蕿蠆薁薅膈蕿螂設(shè)直線AB的方程為x k(y 3)2，將與y28x聯(lián)立,螈莃螅蚆蝿薄芇得y 28ky 24k 16 0，則 =( 8k)2 4(24k16)2膅裊蒈膂肂蕆肇 即 2k3k 20，解得k 2或k1 (舍去)，2肄芀莂襖蚇衿節(jié)將k 2代入解得x8,y8，即 B(8,8)，又 F(2,0)螇蒂蒁螆莆蒂蚃8 c【解析】 of

5、42,由拋物線的定義可得P點(diǎn)的坐標(biāo)3.2, 2,6 ,23 1螞芃羆膈薂蒄芄 POF的面積為;|OF|yP螁膆螆螁肂蒄蕿9 C【解析】依題意可得 AF所在直線方程為y 1 代入 x2=4y 得 y 2 ,芆薈羈襖薄腿袁又|FM|: |MN |= ( 1-y) : (1 + y)=16x的準(zhǔn)線l : x 42 2 2莀肁莂螃罿羈薃 10. C【解析】設(shè)C : x y a (a 0)交芁膃腿蒆賺莄蒅于 A( 4,2.3) B( 4, 2、3)蟻莇羋莁羂蚅袇得：a2( 4) 2(2何 4 a 2 2a2 2薇祎薀螄裊蠆蒀 11. D【解析】雙曲線G :篤 y2 1(a 0,b 0)的離心率為2,所以

6、a b-2 b . 3a.a蚈蝕節(jié)羅芇薀蒃又漸近線方程為 bx ay0,所以雙曲線Ci的漸近線方程為.3xy 0.袀肅膄聿螀芅蚇而拋物C2 ： x22py(p 0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,衛(wèi))，所以有2蟻莄薆羀袂祎葿 故選D .蒄莈腿蚄肆羇肀12. C【解析】設(shè)拋物線的方程為2px，易知 |AB| 2p12，即 p 6 ,膀艿膂芆蝿腿蒃.點(diǎn)P在準(zhǔn)線上，P到AB的距離為p 6，所以ABP面積為36,故選C.葿羄蒞莇荿芅蚄13. (1,0)【解析】由題意知a 0，對(duì)于y2 4ax，當(dāng)x1時(shí),y 2、a ,由于|被拋物線y24ax截得的線段長(zhǎng)為4,所以4-. a4，所以a所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1.0).

7、薁薅膈蕿螂腿螈 14.2,2【解析】y2 2px的準(zhǔn)線方程為x0,經(jīng)過雙曲線x2 y21的左焦點(diǎn)(2,0)，所以子拋物線的焦點(diǎn)，所以|AD| pa ,d,0)f(Pb,b)，將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入拋物線的22方程得b2 2p(-b)2 a2ab ,變形得(-)22b10 ,2aa蒈膂肂蕆肇螈莃解得 12或b 1-.2(舍去)，所以b1 二.aaa莂襖蚇衿節(jié)膅裊16. 2, x1【解析】衛(wèi)1,p2;準(zhǔn)線x衛(wèi)1 .22螅蚆蝿薄芇蕿蠆 15. 12CD，結(jié)合拋物線的定義得點(diǎn) D為【解析】由正方形的定義可知BC=蒁螆莆蒂蚃肄芀17. 2.6【解析】建立直角坐標(biāo)系，使拱橋的頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0),設(shè)拋物線的

8、方程為x22py , l與拋物線的交點(diǎn)為 A、B,羆膈薂蒄芄螇蒂根據(jù)題意知 A ( -2, -2), B (2, -2)2 1螆螁肂蒄蕿螞芃 則有 2 a 2,. a -2 1 2羈襖薄膇袁螁膆拋物線的解析式為yx22莂螃罿羈薃芆薈水位下降1米，貝U y= 43,此時(shí)有x , 6或x , 6腿蒆賺莄蒅莀肁 此時(shí)水面寬為2、. 6 米.羋莁羂蚅袇芁膃 18. 應(yīng)2【解析】由題意可得 p的值為, B點(diǎn)坐標(biāo)為(4拋物線準(zhǔn)線的距離為 32 .4薀螄裊蠆蒀蟻莇 19.【解析】 由題意得F(1,0) , I的方程為yk(x1)(k 0).節(jié)羅芇薀蒃薇祎設(shè)A(x-|, yj, B( x2, y2),膄聿螀芅

9、蚇蚈蝕由y k(x 得k2x2y2 4x(2 k24)x k2薆羀袂祎葿袀肅16k2160，故X22k24腿蚄肆羇肀蟻莄所以| AB | | AF |BF |(Xi1) (X21)4k2、4k2 4膂芆蝿腿蒃蒄莈由題設(shè)知-k28，解得k1 (舍去)，蒞莇荿芅蚄膀艿因此|的方程為y膈蕿螂膇螈葿羄 由得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),所以AB的垂直平分線方程為y 2 (x 3),蝿薄芇蕿蠆薁薅 即 yx 5 .肂蕆肇螈莃螅蚆設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為 (x0, y0), ,則yx5,03,(x01)2血1 16解得y 2或X。X。y。11,6.莆蒂蚃肄芀莂襖 因此所求圓的方程為(x 3)2 (y 2)216

10、或(x 11)2 (y 6)2144 .22薂蔻芄螇蒂蒁螆 20.【解析】設(shè) P(xo,y。), A(里，yj , B(里，y?).44肂蒄蕿螞芃羆膈因?yàn)镻A , PB的中點(diǎn)在拋物線上，所以 , y2為方程1 2 -y x()2 4 即y2 2yoy1 8x。 y： 0的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.薄腿袁螁膆螆螁22罿羈薃芆薈羈襖 所以y y 2yo.賺莄蒅莀肁莂螃因此，PM垂直于y軸.羂蚅袇芁膃腿蒆(2)由(1)可知y1 y2；2y。28x y裊蠆蒀蟻莇羋莁所以| PM |1 / 28(y1yl) x巾溫蒃微祎溫螄因此，PAB的面積S 1S PAB2舟 y0 3x。, |y1 y2 | 2 2(y0

11、4拓.3 23|PM | |y1 y2| - 2(y2 4xf .42螀芅蚇蚈蝕節(jié)羅因?yàn)閤o 匹 1 (x0 0), 所以 4x4x： 4x 4 4,5.4袂祎葿袀肅膄聿 因此，PAB面積的取值范圍是6Q150.42 2xx肆羇肀蟻莄薆羀21.【解析】(1)設(shè)A(x1, y1), B(x2,y2)，則捲 x ,y1 ,y2 ,x2=4,44蝿腿蒃蒄莈腿蚄于是直線AB的斜率k Ay2 2x1 x2 1 .x1 x242荿芅蚄膀艿膂芆y ，得 y4螂膇螈葿羄蒞莇設(shè) M區(qū),y3)，由題設(shè)知號(hào)1，解得xa 2，于是M (2,1).芇蕿蠆薁薅膈蕿設(shè)直線AB的方程為y x m ,故線段AB的中點(diǎn)為N (2

12、,2 m),| MN | | m 1| .2X2肇螈莃螅蚆蝿薄將y X m代入y 得X 4x 4m 0 .4節(jié)膅裊蒈膂肂蕆當(dāng)16(m 1) 0，即 m 1時(shí)， 冷2蚃肄芀莂襖蚇衿從而|AB|= 2 |Xi X2 | 4 2(m1).芄螇蒂蒁螆莆蒂由題設(shè)知| AB | 2|MN |，即4.2(m 1)2(m 1)，解得m 7 .蕿螞芃羆膈薂蒄所以直線AB的方程為y x 7.袁螁膆螆螁肂蒄22.【解析】(I)設(shè)直線AP的斜率為k ,21xk4 x112x薃芆薈羈襖薄膇123蒅莀肁莂螃罿羈因?yàn)閤 -，所以直線AP斜率的取值范圍是(1,1)。22袇芁膃腿蒆賺莄(H)聯(lián)立直線 AP與BQ的方程蒀蟻莇羋莁

13、羂蚅解得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是蒃薇祎薀螄裊蠆因?yàn)橥N蚈蝕節(jié)羅芇薀|PA|= 1k2(x2)=E(k1)葿袀肅膄聿螀芅ipq i=、rv(XQx)=2(k 1)(k 1)肀蟻莄薆羀袂祎所以蒃蒄莈腿蚄肆羇1 PA 11 PQ |= (k 1)(k1)蚄膀艿膂芆蝿腿令f (k)螈葿羄蒞莇荿芅因?yàn)?(k 1)(k 1),蠆薁薅膈蕿螂膇f (k)(4k2)(k 1)2 ,莃螅蚆蝿薄芇蕿所以 f (k)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增,1(3,1)上單調(diào)遞減,裊蒈膂肂蕆肇螈因此當(dāng)k1時(shí)2時(shí)，|PA|PQ |取得最大值2716芀莂襖蚇衿節(jié)膅23.【解析】(I)由已知得M (0,t),t).蒂蒁螆莆蒂蚃肄又N為M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)

14、稱點(diǎn)，故N(-,t),PON的方程為y0 ,X22膆螆螁肂蒄蕿螞 因此H（,2t）.所以N為OH的中點(diǎn)，即OH|2 .p|ON |薈羈襖薄腿袁螁（n）直線 MH與C除H以外沒有其它公共點(diǎn)理由如下:p2t肁莂螃罿羈薃芆直線MH的方程為y tx，即x （y2tpt).、 2 2 2膃腿蒆賺莄蒅莀代入y 2 px得y 4ty 4t 0 ,解得y1y22t，即直線MH與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以除 H以外直線MH與C沒有其它公共點(diǎn)1莇羋莁羂蚅袇芁24.【解析】（I）由題設(shè)f（,0）.設(shè)l1: y a,l2: y b，則ab20，且a2b211A(t，a), B(T,b), P( -, a),Q( -,b)

15、, R(祎薀螄裊蠆蒀蟻2222導(dǎo).蝕節(jié)羅芇薀蒃薇 記過A, B兩點(diǎn)的直線為I，則I的方程為2x(ab)y ab0.肅膄聿螀芅蚇蚈（I）由于F在線段AB上，故1 ab 0.莄薆羀袂祎葿袀 記AR的斜率為k1, FQ的斜率為k2，則abb k2.I a b a b 1k1 2 -2 莈腿蚄肆羇肀蟻1a a ab a艿膂芆蝿腿蒃蒄所以AR / FQ .羄蒞莇荿芅蚄膀（n）設(shè)I與x軸的交點(diǎn)為D(Xi,0),II111a bb a FDb al,S PQF2221薅膈蕿螂腿螈葿貝y S ABF 2蚆蝿薄芇蕿蠆薁由題設(shè)可得2所以Xi（舍去），膂肂蕆肇螈莃螅設(shè)滿足條件的AB的中點(diǎn)為E（x, y）.1).襖蚇

16、衿節(jié)膅裊蒈當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，由 kABkDE可得螆莆蒂蚃肄芀莂而 -y，所以 y2 X 1（x 1）2膈薂蒄芄螇蒂蒁當(dāng) AB與x軸垂直時(shí)，E與D重合.所以所求軌跡方程為y2 x 1螁肂蒄蕿螞芃羆25.【解析】（I ）由題意得拋物線上點(diǎn) A到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn) A到直線x 1的距離.襖薄腿袁螁膆螆由拋物線的第一得 p 1，即p22.2螃罿羈薃芆薈羈 (n )由(I )得拋物線的方程為 y4x,F(1,0)，可設(shè) A(t2,2t),t0,t1 .蒆賺莄蒅莀肁莂因?yàn)锳F不垂直于y軸，可設(shè)直線AF:x sy 1,4x消去x得sy 12莁羂蚅袇芁膃腿y4sy 4 o，故yy4,所以B g,t2螄裊蠆

17、蒀蟻莇羋又直線AB的斜率為2t1，故直線t2FN的斜率為t22t羅芇薀蒃薇祎薀從而的直線 FN :t21x2t直線BN:t23聿螀芅蚇蚈蝕節(jié)所以N 一2t2 1羀袂祎葿袀肅膄設(shè)M (m ,0),由N三點(diǎn)共線得:2tt2 m2t蚄肆羇肀蟻莄薆于是m2t2t2 1，經(jīng)檢驗(yàn)，m 0或m芆蝿腿蒃蒄莈腿綜上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍是莇荿芅蚄膀艿膂 26 .【解析】t22滿足題意.,0 U 2,2tt2 3 t21(I)由題意可知，直線 PA的斜率存在，故可設(shè)直線PA的方程為y蕿螂膇螈葿羄蒞所以yk x t消去y .整理得：x2 4kx 4kt 0 .薄芇蕿蠆薁薅膈因?yàn)橹本€PA與拋物線相切，所以 16k2

18、 16kt 0 ,解得2蕆肇螈莃螅蚆蝿所以x 2t，即點(diǎn)A(2t,t ).設(shè)圓C2的圓心為D(0,1),衿節(jié)膅裊蒈膂肂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x0, y0)，由題意知，點(diǎn)B,O關(guān)于直線PD對(duì)稱,蒂蚃肄芀莂襖蚇故有2xtx2ty。1，解得X。02tL0斗.即點(diǎn)B（名，斗）蒄芄螇蒂蒁螆莆 （）由（I）知,AP蒄蕿螞芃羆膈薂直線AP的方程為tx yt2 0,腿袁螁膆螆螁肂所以點(diǎn)B到直線PA的距離為d1羈薃芆薈羈襖薄 所以 PAB的面積為S丄|AP d2t3莄蒅莀肁莂螃罿 27.【解析】解法一：（I）由拋物線的定義得I AF =2+衛(wèi).2蚅袇芁膃腿蒆賺因?yàn)閨 AF |= 3，即23，解得p 2 ,蠆蒀蟻莇羋莁羂

19、所以拋物線的方程為y2 4x .薀蒃薇祎薀螄裊（n）因?yàn)辄c(diǎn) 2,m在拋物線 ：y2 4x上,芅蚇蚈蝕節(jié)羅芇所以m 2.2，由拋物線的對(duì)稱性，不妨設(shè)祎葿袀肅膄聿螀由2,2 、2 ,F 1,0可得直線F的方程為2、2 x 1 y羇肀蟻莄薆羀袂由2y2、2 x1，得 2x25x4x腿蒃蔻莈腿蚄肆解得x2，從而芅蚄膀艿膂芆蝿 又 G1,0 ,膇螈葿羄蒞莇荿所以kG2 10 22這表明點(diǎn)F到直線GA,GB的蕿蠆薁薅膈蕿螂 所以 kGkG0 ,從而 AGF BGF ,距離相等，故以 F為圓心且與直線 GA相切的圓必與直線 GB相切.螈莃螅蚆蝿薄芇解法二：（I）同解法一.膅裊蒈膂肂蕆肇 （n）設(shè)以點(diǎn)F為圓心

20、且與直線 GA相切的圓的半徑為r .肄芀莂襖蚇衿節(jié)因?yàn)辄c(diǎn) A（2, m）在拋物線E : y2 4x上,螇蒂蒁螆莆蒂蚃 所以m2J2，由拋物線的對(duì)稱性，不妨設(shè)2,2 J2芆袈薁螃膆聿衿由2,2,F 1,0可得直線 F的方程為.y蒞螀莀莆薇羈膄由2y4x1，得 2x2 5x 2 0 ,袀膂薆莈膈螁蒆解得 x1 1 2，從而 b(2 , 2).羄蚅羆莈薃薆腿 又 G （1,0），故直線G 的方程為2、.2x 3y22 0，裊螈螂肁螅罿肀 從而r2 門 224,2喬.8 9芆羈袃羅薇芀蒂又直線GB的方程為2 2x 3y 2.20 ,賺蒀膅莈葿芄肅所以點(diǎn)F到直線GB的距離d4邁r .17節(jié)芅祎蕿袁膅肇這

21、表明以點(diǎn)F為圓心且與直線 GA相切的圓必與直線 GB相切.蒄蚈蝿蚃莄衿芁28.解析】（I）由題意知 F（,0） ，設(shè) D（t,0）（t0），則FD的中點(diǎn)為（衛(wèi)空,0）4FD，由拋物線的定義可知 3衛(wèi)t衛(wèi)22膆罿賺薄蕆蒁肄 因?yàn)?FA3 （舍去）肇羂蚄艿蝕薂蚄解得t 3 p或t螄襖螆袀莃螄羇由p 2t43，解得p22 所以拋物線 C的方程為y 4x .肅薈羀袁羃蝿羋（n）（匚）由（I）知F （1,0），設(shè) A（x,?！凹s。0) . D(Xd,0)( Xd 0)膆膀蚃膃莇螞節(jié)因?yàn)镕A FD ，則xd 1Xd 1,荿芁芃腿袂肄芃由xd 0得xd x0 2，故D （x0 2,0），故直線 AB的斜率k

22、AB 辿2肂螇蚆肁蟻莃羈因?yàn)橹本€11和直線 AB平行，y88b羇蒈芁蒃袇蝿葿設(shè)直線11的方程為y 0 x b，代入拋物線的方程得 y2 y0 ,2yoyo肆莁羈羆芇蠆襖由題意6432b2yoyo0,得b2yo薁螃膆聿衿莂肆設(shè) E(xe, yE)，貝yE4 4,XE24yoyoyo莀莆薇羈膄芆袈 當(dāng) y2 4時(shí)， kAE婕yOXe Xo薆莈膈螁蒆蒞螀可得直線AE的方程為y yo2 o (x Xo)，由 y 4Xo， yo 4羆莈薃薆腿袀膂整理得yfyo (x 1)，直線AE恒過點(diǎn)F(1,O)yo 4AE過定點(diǎn)2螂肁螅罿肀羄蚅當(dāng) yo 4時(shí)，直線 AE的方程為X 1，過點(diǎn)F(1,O)，所以直線F(

23、1,O).袃羅薇芀蒂裊螈(ii)由(i)知直線 AE過定點(diǎn)F(1,O),11膅莈葿芄肅芆羈所以AEAF FE(xo 1) ( 1) xo 2。XoXo祎蕿袁膅肇賺蒀設(shè)直線 AE的方程為x my 1，因?yàn)辄c(diǎn) A(xo, yo)在直線AE上蝿蚃莄衿芁節(jié)芅故mX 1設(shè)B(X1,yJ，直線AB的方程為y yoyo賺薄蕆蒁肄蒄蚈 由于yoO ,可得Xy 2 Xo ,代入拋物線 yoXo)的方程得2 8y y 8 4xo O yo蚄艿蝕薂蚄膆罿 所以yoy1，可求得yyoyoX1yo4XoXo螆袀莃螄羇肇羂所以點(diǎn)B到直線 AE的距離為d羀袁羃蝿羋螄襖1 1 1Xo蚃膃莇螞節(jié)肅薈則 ABE的面積S4(.冷

24、=)(x02) 16 ,2- X。1芃腿袂肄芃膆膀當(dāng)且僅當(dāng)X0即X0 1時(shí)等號(hào)成立,Xo蚆肁蟻莃羈荿芁所以 ABE的面積的最小值為16.芁蒃袇蝿葿肂螇 29.【解析】（I）在C1 , C2方程中，令y可得b=1,且得 A( 1,0), B(1,0)是上半橢圓Ci的左右頂點(diǎn),羈羆芇蠆襖羇蒈設(shè)C1的半焦距為 c ,b21,解得a2，所以a 2，膆聿衿莂肆肆莁（n）由（I）知，上半橢圓C1的方程為2y4x21(y0),薇羈膄芆袈薁螃易知，直線I與X軸不重合也不垂直，設(shè)其方程為k(x1)(k 0)膈螁蒆蒞螀莀莆代入C1的方程中，整理得：（k2 4）x2 2k2Xk2(*)薃薆腿袀膂薆莈設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x

25、P, yP），由韋達(dá)定理得XpXb2k2k2 4k24螅罿肀羄蚅羆莈又 B（1,0），得 xp 飛一k 4，從而求得yp8kk2 48k廠).一、k2 4薇芀蒂裊螈螂肁所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一-k240）得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（k 1 k20） ，2k)葿芄肅芆羈袃羅同理，由y k（: 1）（ky x2 1（y袁膅肇賺蒀膅莈莄衿芁節(jié)芅祎蕿QuuuAPAPuuur-y(k,4) , AQ k(1,k2)k 4uuu uur2k2AQ , AP AQ 0,即 2 k 4(k2)0k 48蕆蒁肄蒄蚈蝿蚃 Q k 0, k 4（k2）0,解得 k -的方程為y -(x i)38蝕薂蚄膆罿膁薄經(jīng)檢驗(yàn)，k3符合題意，

26、故直線1莃螄羇肇羂蚄艿 30.解析】(I)依題意T，解得c i (負(fù)根舍去)羃蝿羋螄襖螆袀拋物線C的方程為X24y.P(xo, y),莇螞節(jié)肅薈羀袁(n)設(shè)點(diǎn) A(x-i, yi) , B(x2, y2),2i 2袂肄芃膆膀蚃膃 由x4y 即卩y x4蟻莃羈荿芁芃腿拋物線C在點(diǎn)A處的切線pa的方程為y yiXi)，袇蝿葿肂螇蚆肁即yXlx yiIx2 2芇蠆襖羇蒈芁蒃/ yi yjXix42yi.衿莂肆肆莁羈羆點(diǎn) P(x0, y0)在切線li上,Xi-y0 7X0 yi.一x2膄芆袈薁螃膆聿 同理，y一X0y2.2蒆蒞螀莀莆薇羈綜合、得，點(diǎn) A(xi, yi), B(x2, y2)的坐標(biāo)都滿足方程xy。- X0 y.