新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27章 圓27.4 正多邊形與圓》教案_24

1、27.4正多邊形和圓教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一）教材的地位和作用 本課內(nèi)容是華師版數(shù)學(xué)教科書九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第四節(jié)正多邊形和圓的第一課時(shí)，是學(xué)生掌握了圓的性質(zhì)和與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系。這些知識(shí)都將為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著重要的鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容也是今后進(jìn)一步研究圓的性質(zhì)的基礎(chǔ)，在教材中有著承上啟下的重要地位。本節(jié)課從定性、定量的兩個(gè)角度去討論，挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，把感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化成理性認(rèn)識(shí)，具體到抽象，讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過程。利用正多邊形和圓的位置關(guān)系，把形的問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。（二）教學(xué)目標(biāo):和圓的關(guān)系和正多邊形的半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，

2、能進(jìn)行正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算。（三）德育目標(biāo): 學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體會(huì)事物之間的相互聯(lián)系相互作用。（四）教學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn)：圓內(nèi)接正多邊形、外接圓、邊心距、中心角的概念。 教學(xué)難點(diǎn)：探索正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，進(jìn)行正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算。二、 教學(xué)方法： 本課采用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索。同時(shí)，在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決問題。 同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、合作式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，讓他們主動(dòng)

3、去觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。三、學(xué)法分析： 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)、發(fā)展人思維的重要學(xué)科。教學(xué)中應(yīng)在實(shí)踐基礎(chǔ)上重視數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的形成過程，激勵(lì)學(xué)生與老師一道積極投身教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變成“會(huì)學(xué)”，變被動(dòng)為主動(dòng)，充分體現(xiàn)老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。四、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)：（一）提綱導(dǎo)學(xué) 1.激情導(dǎo)入：通過欣賞正多邊形與圓的圖片，引入本節(jié)課正多邊形和圓。2.知識(shí)回顧：正三角形，正方形的概念；思考：菱形、矩形是否為正多邊形？自主歸納正多邊形的定義：各邊相等，各角也相等的多邊形。3.提出問題：正多邊形的對(duì)稱性是怎么樣的？讓學(xué)生自己畫正五邊形和正六邊形的對(duì)稱軸歸納出邊

4、數(shù)為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)的對(duì)稱性，為接下來正多邊形的相關(guān)概念做好鋪墊。（2） 合作互動(dòng)1.以正六邊形的對(duì)稱軸為例，填空：根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，這些對(duì)稱軸都是正六邊形各邊的垂直平分線，因此點(diǎn)O到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，記為R,那么以O(shè)為圓心、R為半徑的圓就過正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，它就是該多邊形的外接圓；另外，這些對(duì)稱軸又是各內(nèi)角的角平分線，因此根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)O到各邊的距離都相等，記為r，那么以點(diǎn)O為圓心、r為半徑的圓就與正六邊形的各邊都相切，它就是正六邊形的內(nèi)切圓。心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心或內(nèi)切圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑。正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：

5、中心到正多邊形的一邊的距離即內(nèi)切圓的半徑.3.相關(guān)公式：中心角，邊心距，面積等公式。4.例2.已知：O的半徑R6 cm.(1)如圖，求O的內(nèi)接正三角形ABC的邊心距、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積；(2)如圖，求O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積（三）導(dǎo)學(xué)歸納本節(jié)課你有哪些收獲（知識(shí)、方法、反思、猜想、交流）？還有什么疑問？1.正多邊形的各邊相等,各角相等，每個(gè)外角也相等。2.正n邊形有n條對(duì)稱軸；3.正n邊形有一個(gè)外接圓,還有一個(gè)內(nèi)切圓,它們是同心圓.4.n為奇數(shù)時(shí),是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形；n是偶數(shù)時(shí),既是軸對(duì)稱,又是中心對(duì)稱圖形.5.求解與正多邊形有關(guān)的計(jì)算問題，關(guān)鍵是找出被

6、半徑和邊心距分割成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題（四）拓展訓(xùn)練1.正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_；中心角是_。2.正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是_.3.正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_.4.正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的_.5.圖中正六邊形ABCDEF的中心角是_它的度數(shù)是_6.如圖所示, 已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2厘米, 分別以每個(gè)頂點(diǎn)為圓心, 以1厘米為半徑作弧, 求這些弧所圍成的圖形(陰影部分)面積.（五）板書設(shè)計(jì) 27.4 正多邊形和圓任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓；正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心或內(nèi)切圓的圓心，點(diǎn)O；正多邊形的半徑:外接圓的半徑，OA=OB=OC=OD=OE=OF=R；正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=FOA=60；正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離即內(nèi)切圓的半徑，OG=OH=OI=OJ=OK=OL=r；（6） 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)法為主，加上直觀演示、討論交