晶體缺陷習(xí)題與答案

1、晶體缺陷習(xí)題與答案1解釋以下基本概念肖脫基空位、弗侖克爾空位、刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)、混合位錯(cuò)、柏氏矢量、位錯(cuò)密度、 位錯(cuò)的滑移、位錯(cuò)的攀移、弟蘭克一瑞徳源、派一納力、單位位錯(cuò)、不全位錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)、 湯普森四面體、位錯(cuò)反應(yīng)、擴(kuò)展位錯(cuò)、表面能、界面能、對(duì)稱傾側(cè)晶界、重合位置點(diǎn)陣、共 格界面、失配度、非共格界面、內(nèi)吸附。2指出圖中各段位錯(cuò)的性質(zhì)，并說明刃型位錯(cuò)部分的多余半原子面。3如圖，某晶體的滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)，并受到一均勻切應(yīng)力廠。（1）分析 該位錯(cuò)環(huán)各段位錯(cuò)的結(jié)構(gòu)類型。（2）求各段位錯(cuò)線所受的力的大小及方向。（3）在廠的作用下, 該位錯(cuò)環(huán)將如何運(yùn)動(dòng)（4）在很的作用下，若使此位錯(cuò)環(huán)在

2、晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑應(yīng)為多大4面心立方晶體中，在（111）面上的單位位錯(cuò)/? = fT10,在（111）面上分解為兩個(gè)肖克萊 不全位錯(cuò)，請(qǐng)寫出該位錯(cuò)反應(yīng)，并證明所形成的擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度由下式給出ds r（G切 變模量，廠層錯(cuò)能）。5已知單位位錯(cuò)fT01能與肖克萊不全位錯(cuò)|12T相結(jié)合形成弗蘭克不全位錯(cuò)，試說明:（1）新生成的弗蘭克不全位錯(cuò)的柏氏矢量。（2）判定此位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行（3）這個(gè)位錯(cuò)為什 么稱固定位錯(cuò)6判定下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行若能進(jìn)行，試在晶胞上作出矢量圖。（l）fTTl + flll-a001 f110|12T + f211 (3)f112 + fll 1七111 7試分析在（1

3、11）面上運(yùn)動(dòng)的柏氏矢量為/? = 41 10的螺位錯(cuò)受阻時(shí)，能否通過交滑移轉(zhuǎn)移 到（ill）, （11T）, （T11）面中的某個(gè)面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)為什么8根據(jù)晶粒的位向差及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，晶界有哪些類型有何特點(diǎn)屬性9直接觀察鋁試樣，在晶粒內(nèi)部位錯(cuò)密度為5X10,如果亞晶間的角度為5,試估算界面上的位錯(cuò)間距（鋁的晶格常數(shù)a=X1010m）o1. 設(shè)銅中空位周圍原子的振動(dòng)頻率為10,3s l, ZEm為y，u10,8J, expCzlSm/k）約為1,試計(jì) 算在700K和室溫（27工）時(shí)空位的遷移頻率。2. Nb的晶體結(jié)構(gòu)為bcc,其晶格常數(shù)為，密度為cm,試求每10Nb中所含空位數(shù)目。3. Pt的晶體

4、結(jié)構(gòu)為fee,其晶格常數(shù)為，密度為cm3,試計(jì)算空位所占的格子之比例。4. 若fee的Cu中每500個(gè)原子會(huì)失去一個(gè)原子，其晶格常數(shù)為，試求銅的密度。5. 若H原子正好能填入a-Fe的間隙位置，而如果每200個(gè)鐵原子伴隨著一個(gè)H原子，試求 理論的和平均的密度與致密度（已知a-Fea=, r“， rH=06. MgO的密度為cm3,其晶格常數(shù)為，試求每個(gè)呦0單位晶胞內(nèi)所含的肖托基缺陷之?dāng)?shù)目。7. 在鐵中形成lmol空位的能量為，試計(jì)算從2（TC升溫之850C時(shí)空位數(shù)目增加多少倍？8. 由600X：降至300C時(shí)，銬晶體中的空位平衡濃度降低了六個(gè)數(shù)量級(jí)，試計(jì)算銬晶體中的 空位形成能。9. 鴿在2（

5、TC時(shí)每10”個(gè)晶胞中有一個(gè)空位，從2（TC升至1020X：,點(diǎn)陣常數(shù)膨脹了 4y“10 %, 而密度下降了乩求鴿的空位形成能及形成癇。10. 鋁的空位形成能（EV）和間隙原子形成能（Ei）分別為和，求在室溫（2（TC）及500C時(shí)鋁空 位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值。11. 若將一位錯(cuò)線的正向定義為原來的反向，此位錯(cuò)的柏氏矢量是否改變位錯(cuò)的類型性質(zhì)是 否改變一個(gè)位錯(cuò)環(huán)上各點(diǎn)位置類型是否相同？12. 有兩根左螺旋位錯(cuò)線，各自的能量都為E“當(dāng)他們無限靠攏時(shí)，總能量為多少？13. 如下圖3-1表示兩根純螺位錯(cuò)，一個(gè)含有扭折，而另一個(gè)含有割階。從圖上所示的箭頭 方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正方向，扭折部分和割

6、階部分都為純?nèi)行臀诲e(cuò)。a）若圖示滑移面為fee的 （111）面，問這兩對(duì)位錯(cuò)線段中（指割階和扭折），哪一對(duì)比較容易通過他們自身的滑移而去 除b）解釋含有割階的螺型位錯(cuò)在滑動(dòng)時(shí)是怎樣形成空位的。14. 假定有一個(gè)柏氏矢量在0-10晶向的刃型位錯(cuò)沿著（100）晶向而滑動(dòng)，a）如果有另一個(gè) 柏氏矢量在010方向，沿著（001）晶面上運(yùn)動(dòng)的刃型位錯(cuò)，通過上述位錯(cuò)時(shí)該位錯(cuò)將發(fā)生扭 折還是割階b）如果有一個(gè)柏氏矢量方向?yàn)?00,并在（001）晶面上滑動(dòng)的螺型位錯(cuò)通過上 述位錯(cuò)，試問它將發(fā)生扭折還是割階？15. 有一截面積為lmni2,長(zhǎng)度為10mm的圓柱狀晶體在拉應(yīng)力作用下，a）若與圓柱體軸線成 45的晶

7、面上有一個(gè)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)，它穿過試樣從另一面穿出，問試樣將發(fā)生多大的伸長(zhǎng)量（設(shè) b=Y10 luni）b）若晶體中位錯(cuò)密度為10l,m-2.當(dāng)這些位錯(cuò)在應(yīng)力作用下，全部運(yùn)動(dòng)并走出晶 體，試計(jì)算由此而發(fā)生的總變形量（假定沒有新的位錯(cuò)產(chǎn)生）。c）求相應(yīng)的正應(yīng)變。16. 有兩個(gè)被釘扎住的刃型位錯(cuò)A-B和C-D,他們的長(zhǎng)度x相等，且有相同的b大小和方向 （圖3-2） o每個(gè)位錯(cuò)都可看作F-R位錯(cuò)源。試分析在其增值過程中兩者間的交互作用。若能 形成一個(gè)大的位錯(cuò)源，使其開動(dòng)的t,多大若兩位錯(cuò)b相反，情況又如何3X圖3-1圖3-2圖3-317. 如圖3-3所示，在相距為h的滑移面上有兩個(gè)相互平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)A

8、. Bo試求出 位錯(cuò)B滑移通過位錯(cuò)A上面所需的切應(yīng)力表達(dá)式。18. 已知金晶體的G=27GPa,且晶體上有一直刃位錯(cuò)b=,試作出此位錯(cuò)所產(chǎn)生的最大分切應(yīng) 力與距離關(guān)系圖，并計(jì)算當(dāng)距離為2mm時(shí)的最大分切應(yīng)力。19. 兩根刃位錯(cuò)顯得b大小相等且相互垂直（如圖3-4所示），計(jì)算位錯(cuò)2從其滑移面上x=0 處移至xf處所需的能量。20. 在同一滑移面上有兩根平行的位錯(cuò)線，其柏氏矢量大小相等且相交成角，假設(shè)兩柏氏 矢量相對(duì)位錯(cuò)線呈成對(duì)配置（圖3-5）,試對(duì)能量角度考慮在什么只是兩根位錯(cuò)線相吸或相 斥。0 2圖3-421. 圖3-6所示某晶體位錯(cuò)面上有一柏氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)并收到一均勻切應(yīng)力t的作用， a

9、）分析各段位錯(cuò)線所受力的大小并確定其方向；b）在t作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動(dòng), 其最小半徑為多大？22. 試分析在fee中，位錯(cuò)反應(yīng)a10-l/2+a-112/6=all-l/3能否進(jìn)行并指出其中三個(gè) 位錯(cuò)的性質(zhì)類型反應(yīng)后生成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)？23. 試證明fee中兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)之間的平衡距離ds可近似由下式給出：dsGb2/24 n ro24. 已知某fee的堆垛層錯(cuò)Y為m2, G為7Y10*Pa, a=, v=,試確定a 11-21/6和 a2-l-l/6兩不全位錯(cuò)之間的平衡距離。25. 在三個(gè)平行的滑移面上有三根平行的刃型位錯(cuò)線A、B、C（圖3-7）其柏氏矢量大小相等

10、, AB被釘扎不能動(dòng)，a）若無其它外力，僅在A、B應(yīng)力場(chǎng)作用下，位錯(cuò)C向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)b） 指出位錯(cuò)向上述方向運(yùn)動(dòng)后最終在何處停下？26. 如圖3-8所示，離晶體表面1處有一螺位錯(cuò)1,相對(duì)應(yīng)的在晶體外有一符號(hào)相反的鏡像 螺位錯(cuò)2,如果在離表面1/2處加以同號(hào)螺位錯(cuò)3,試計(jì)算加至螺位錯(cuò)3上的力，并指出該 力將使位錯(cuò)3向表面運(yùn)動(dòng)還是向晶體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)；如果位錯(cuò)3與位錯(cuò)1的符號(hào)相反，則結(jié)果有 何不同（所有位錯(cuò)的柏氏矢量都為b）圖3-727. 銅單晶的點(diǎn)陣常數(shù)*,當(dāng)銅單晶樣品以恒應(yīng)變速率進(jìn)行拉伸變形時(shí)，3秒后，試樣的真 應(yīng)變?yōu)?%,若位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的平均速度為4 Y10:,cni/S,求晶體中的平均位錯(cuò)密度。2&

11、銅單晶中相互纏結(jié)的三維位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)間平均距離為D, a）計(jì)算位錯(cuò)增殖所需應(yīng)力t； b）如果此應(yīng)力決定了材料的剪切強(qiáng)度，為到達(dá)G/100的強(qiáng)度值，且已知G=50GPa, a=, D應(yīng) 為何值c）計(jì)算當(dāng)剪切強(qiáng)度為42MPa時(shí)的位錯(cuò)密度P。29. 試描述位錯(cuò)增殖的雙交滑移機(jī)制。如果進(jìn)行雙交滑移的那段螺型位錯(cuò)長(zhǎng)度為lOOnm,而 位錯(cuò)的柏氏矢量為，試求實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)增殖所必需的切應(yīng)力（G=40GPa）。30. 在Fe晶體中同一滑移面上有三根同號(hào)且b相等的直刃型位錯(cuò)線A、B、C,受分切應(yīng)力 J的作用塞積在一個(gè)障礙物前（圖3-9）,試計(jì)算出該三根位錯(cuò)線的間距及障礙物受到的 力（已知 G=80GPa, t x=2

12、00MPa, b=31. 證明公式D=b/（2sin（0/2）b/（）也代表形成扭轉(zhuǎn)晶界的兩個(gè)平行的螺型位錯(cuò)之間的 距離，這個(gè)扭轉(zhuǎn)晶界是繞晶界的垂直線轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角而形成。32. 在鋁試樣中，測(cè)得晶粒內(nèi)部密度為Y lOVcm假定位錯(cuò)全部集中在亞晶界上，每個(gè)亞 晶粒的截面均為正六邊形。亞晶間傾斜角為5。，若位錯(cuò)全部為刃型位錯(cuò)，b=a101/2,柏 氏矢量的大小等于2Yttt10，llm,試求亞晶界上的位錯(cuò)間距和亞晶的平均尺寸。33. Ni晶體的錯(cuò)排間距為2000nm,假設(shè)每一個(gè)錯(cuò)排都是由一個(gè)額外的（110）原子面所產(chǎn)生的, 計(jì)算其小傾角晶界的多少角。34. 若由于嵌入一額外的（111）面，使得a-

13、Fe內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)傾斜1。的小角度晶界，試求錯(cuò)排 間的平均距離。35. 設(shè)有兩個(gè)a晶粒與一個(gè)B相晶粒相交與一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知0相所張的 兩面角為100，界面能Y-為，試求a相與B相的界面能Y.，6o36. 證明一維點(diǎn)陣的a-p相界面錯(cuò)配可用一列刃型位錯(cuò)完全調(diào)節(jié)，位錯(cuò)列的間距為D=a p/ 5,式中a卩為B相的點(diǎn)陣常數(shù)，&為錯(cuò)配度。答案1. v 伽=X10v27O=X10 22. P=%=%4. p =cm5. p 理論二cmp =cm k 璟論二k=C2FXIO倍C： X 105000 X 10NA 1=X 10 * m b) A L，= c) e =%18. t xy=20.80。

14、,兩位錯(cuò)相斥；80 ,兩位錯(cuò)相吸。 =Gb/2 tX109向右運(yùn)動(dòng)。b)位錯(cuò)C向右運(yùn)動(dòng)至Um時(shí)停止。27. p=X10H/cm2t =Gb/D b)D= c) p = X 109/cm229. t =80MPa=m AB=15nm BC二41nm=23X10 K，m a=lX10 m33. 0=35. Y B/nf例題1.在Fe中形成lmol空位的能量為，試計(jì)算從2（FC升溫至85（TC時(shí)空位數(shù)目增加多少倍 答答案：案C =月翅（貯丿取A=1C帥=hexpr -104675 31x1123J=1.344沙10C2o = 1 * ezpr -104675 1031x293丿= 21349x101

15、.3449x102.1349x10= 6.23xl015（倍）如圖所示，在相距為h的滑移面上有兩個(gè)相互平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)A. Bo試求出位 錯(cuò)B滑移通過位錯(cuò)A上面所需的切應(yīng)力表達(dá)式。兩平行位錯(cuò)間相互作用力中，/;項(xiàng)為使其沿滑移面上運(yùn)動(dòng)的力：人=也一 2窿(1-刃 0*)28-(1 _ v)-sin 46 h廠cos Qx = r cos 日=（直角與圓柱坐標(biāo)間換算：sin 5 , y二h；角 函數(shù)： sin 2 5 + cos2 6 = 1, sin 25 = 2sin. cosfi1aacos 26 = cos 0 - sin &)G堆21 必 = -sm 40衍（1 -v） h求出/;的零

16、點(diǎn)和極值點(diǎn)（第一象限）sin4& w28(1-v)/3 方向H要作反向運(yùn)動(dòng) o需要加切應(yīng)力:方向芻不需加切應(yīng)力;2）對(duì)同號(hào)位錯(cuò)（以兩負(fù)刃位錯(cuò)為例）,八礙要作相向運(yùn)動(dòng)，00貂時(shí)，需要加切應(yīng)力：衍（1-刃方對(duì)位錯(cuò)A方向N ,對(duì)位錯(cuò)B方向?yàn)?時(shí)，不需加切應(yīng)力;要作反向運(yùn)動(dòng)，0%時(shí),不需加切應(yīng)力;&別r（l卩）方對(duì)位錯(cuò)A方向二對(duì)位錯(cuò)B方向?yàn)閳D所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)并受到一均勻切應(yīng)力 的作用，R分析各段位錯(cuò)線所受力的大小并確定其方向；b）在 作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑為多大答a）令逆時(shí)針方向?yàn)槲诲e(cuò)環(huán)線的正方向，則A點(diǎn)為正刃型位錯(cuò)，B點(diǎn)為負(fù)刃型位錯(cuò)，D 案點(diǎn)為右螺旅位

17、錯(cuò)，C點(diǎn)為左螺旅位錯(cuò)，位錯(cuò)環(huán)上其他各點(diǎn)均為混合位錯(cuò)。各段位錯(cuò)線所受的力均為& b.方向垂直于位錯(cuò)線并指向滑移面的未滑移區(qū)。b）在外力和位錯(cuò)線的線張力T作用下，位錯(cuò)環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動(dòng)，此時(shí)Gb2?Gb27試分析在fee中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行并指出其中三個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)類型反應(yīng)后生 成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)a101+緯;?1t 纟Hi26lJ 3位錯(cuò)反應(yīng)幾何條件: 答|ni101因此2L121aT 3+a6位錯(cuò)反應(yīng)能進(jìn)行。22 2 a a 一 + 能量條件：2 162 63對(duì)照湯姆森四面體，此位錯(cuò)反應(yīng)相當(dāng)于CA + aC aA（全位錯(cuò)）（肖克萊）（弗蘭克）-111新位錯(cuò)3L的位錯(cuò)線為血）和（

18、lli）的交線位于（001）面上，且系純?nèi)行臀诲e(cuò)。由于（001）面系fee非密排面，故不能運(yùn)動(dòng)，系固定位錯(cuò)。在鋁試樣中，測(cè)得晶粒內(nèi)部密度為5107cm假定位錯(cuò)全部集中在亞晶界上，毎個(gè)亞晶粒的截面6 =-101均為正六邊形。亞晶問傾斜角為5。.若位錯(cuò)全部為刃型位錯(cuò)， 2 t柏氏矢量的大小等于210 *m,試求亞晶界上的位錯(cuò)問距和亞晶的平均尺寸。2sin 呀日 0.087= 23x10T 腳)f? = 7 啟cP =-正六邊形面積2，總邊長(zhǎng)為單位面積中亞晶數(shù)目&z? = 5xl013 =丄6山丄丄s D 2 求得 a二 1 10(in)。本章習(xí)題1設(shè)Cu中空位周圍原子的振動(dòng)頻率為10V, ZIE,

19、.為10憶exp（zisn/k）約為1,試計(jì) 算在700K和室溫（27X2）時(shí)空位的遷移頻率。的晶體結(jié)構(gòu)為bcc,其晶格常數(shù)為，密度為cm試求每10t（Nb中所含空位數(shù)目。的晶體結(jié)構(gòu)為fee,其晶格常數(shù)為，密度為cm:,試計(jì)算其空位粒子數(shù)分?jǐn)?shù)。4. 若fee的Cu中每500個(gè)原子會(huì)失去一個(gè)，其晶格常數(shù)為，試求Cu的密度。5. 由于H原子可填入-Fe的間隙位置，若每200個(gè)鐵原子伴隨著一個(gè)H原子，試求- Fe理論的和實(shí)際的密度與致密度（已知-Fear “F,rH=）0的密度為ciA其晶格常數(shù)為，試求每個(gè)MgO單位晶胞內(nèi)所含的Schottky缺陷之?dāng)?shù)目。7若在址壯中溶入LiF,則必須向1濟(jì)中引入何

20、種形式的空位（陰離子或陽離子）相庾, 若欲使LiF中溶入MgF2,則需向LiF中引入何種形式的空位（陰離子或陽離子）8若FeO固溶于NiO中，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)w（Fe203）為10%。此時(shí)，部分3N嚴(yán)被（2Fe+口） 取代以維持電荷平衡。已知&二140 , 張+二O OH曲， 畑+二0.064吧 求用中有多少個(gè)陽離子空位數(shù)9某晶體的擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在500r時(shí)，10”個(gè)原子中有一個(gè)原子具有足夠的激活能 可以跳出其平衡位置而進(jìn)入間隙位置；在600X：時(shí)，此比例會(huì)增加到109。a）求此 跳躍所需要的激活能b）在700C時(shí)，具有足夠能量的原子所占的比例為多少10. 某晶體中形成一個(gè)空位所需要的激活能為X1

21、0”J。在800C時(shí)，1X10個(gè)原子中有一個(gè)空位，在何種溫度時(shí)，10：個(gè)原子中含有一個(gè)空位11. 已知A1為fee晶體結(jié)構(gòu)，其點(diǎn)陣常數(shù)在550笙式的空位濃度為2X106,計(jì)算這些空位平均分布在晶體中的平均間距。12在Fe中形成lmol空位的能量為，試計(jì)算從2（TC升溫至85（TC時(shí)空位數(shù)目增加多少倍_ 一iO 3-21 一A圖3-3圖3-113.由600cC降至300C時(shí)，Ge晶體中的空位 平衡濃度降低了六個(gè)數(shù)量級(jí)，試計(jì)算Ge晶體 中的空位形成能。在20時(shí)每1（T個(gè)晶胞中有一個(gè)空位，從 20C升至1020*0，點(diǎn)陣常數(shù)膨脹了 4 10% 而密度下降了鈾 求w的空位形成能和形成爛。的空位形成能（

22、Ed和間隙原子形成能（EJ分別為和，求在室溫（20弋）及500C時(shí)Al空 位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值。16. 若將一位錯(cuò)線的正向定義為原來的反向，此位錯(cuò)的柏氏矢量是否改變位錯(cuò)的類型性質(zhì)是否變化一個(gè)位錯(cuò)環(huán)上各點(diǎn)位錯(cuò)類型是否相同17. 有兩根左螺徙位錯(cuò)線，各自的能量都為當(dāng)他們無限靠攏時(shí)，總能量為多少18. 如圖3-1表示兩根純螺位錯(cuò)，一個(gè)含有扭折，而另一個(gè)含有割階。從圖上所示的箭頭方向?yàn)槲诲e(cuò)線的正方向，扭折部分和割階部分都為純?nèi)行臀诲e(cuò)。a）若圖示滑移面 為fee的（111）面，問這兩對(duì)位錯(cuò)線段中（指割階和扭折），那一對(duì)比較容易通過 他們自身的滑移而去除為什么b）解釋含有割階的螺型位錯(cuò)在滑動(dòng)

23、時(shí)是怎樣形成空 位的。19假定有一個(gè)b左山晶向的刃型位錯(cuò)沿著（100）晶面滑動(dòng)，a）如果有另一個(gè)柏氏 矢量在010方向，沿著（001）晶面上運(yùn)動(dòng)的刃型位錯(cuò)，通過上述位錯(cuò)時(shí)該位錯(cuò)將 發(fā)生扭折還是割階b）如果有一個(gè)b方向?yàn)?00,并在（001）晶面上滑動(dòng)的螺型 位錯(cuò)通過上述位錯(cuò)，試問它將發(fā)生扭折還是割階20有一截面積為lmnC長(zhǎng)度為10mm的圓柱狀晶體在拉應(yīng)力作用下，a）與圓柱體軸線成 45的晶面上若有一個(gè)位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)，它穿過試樣從另一面穿出，問試樣將發(fā)生多大 的伸長(zhǎng)量（設(shè)b=2 10 H，m） b）若晶體中位錯(cuò)密度為lCfm，當(dāng)這些位錯(cuò)在應(yīng)力作用 下，全部運(yùn)動(dòng)并走出晶體,試計(jì)算由此而發(fā)生的總變形呈

24、（假定沒有新的位錯(cuò)產(chǎn)生）。 C）求相應(yīng)的正應(yīng)變。21.有兩個(gè)被釘扎住的刃型位錯(cuò)AB和C-D,他們的長(zhǎng)度x相等，且具有相同的b大小圖3-6o 2圖3-4和方向（圖3-2）o 每個(gè)位錯(cuò)都可肴作F-R位錯(cuò)源。試分析 乂在其增值過程中兩 者間的交互作用。若能形成一個(gè)大的位錯(cuò)源，使其開動(dòng)的-多大若兩位錯(cuò)b相反，情況又如何22如圖3-3所示，在相距為h的滑移面上有兩個(gè)相互平行的同號(hào)刃型位錯(cuò)A. Bo試求 出位錯(cuò)B滑移通過位錯(cuò)A上面所需的切應(yīng)力表達(dá)式。23.已知金晶體的G=27GPa,且晶體上有一直刃位錯(cuò)b=,試作出此位錯(cuò)所產(chǎn)生的最大分 切應(yīng)力與距離關(guān)系圖，并計(jì)算當(dāng)距離為2 m時(shí)的最大分切應(yīng)力。24.兩根刃

25、位錯(cuò)的b大小相等且相互垂直（如圖3-4所示），計(jì)算位錯(cuò)2從其滑移面上 x=處移至xf處所需的能量。= -10125已知Cu晶體的點(diǎn)陣常數(shù)苦，切變模量GMXlOfPa,有一位錯(cuò)b 2,其位錯(cuò)線方向?yàn)檠?,試計(jì)算該位錯(cuò)的應(yīng)變能。26在同一滑移面上有兩根相平行的位錯(cuò)線，其柏氏矢量大小相等且相交成角，假設(shè) 兩柏氏矢量相對(duì)位錯(cuò)線呈成對(duì)配置（圖3-5）,試從能量角度考慮， 在什么值時(shí) 兩根位錯(cuò)線相吸或相斥。27.圖3-6所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯(cuò)環(huán)并受到一均勻切應(yīng)力 的作 用，a）分析各段位錯(cuò)線所受力的大小并確定其方向；b）在 作用下，若要使它在晶 體中穩(wěn)定不動(dòng)，其最小半徑為多大28試分析在

26、fee中，下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行并指出其中三個(gè)位錯(cuò)的性質(zhì)類型反應(yīng)后生 成的新位錯(cuò)能否在滑移面上運(yùn)動(dòng)101+ -lz1116l329.試證明fee中兩個(gè)肖克萊不全位錯(cuò)之間的平衡距離可近似由下式給出圖3-8圖 3-9 2C10. ,pm0.3pmT n圖3-7d、閡0.2pm24t7T 30.已知某fee的堆垛層錯(cuò)為 m2, G 為 7 10,0Pa,112兩不全位錯(cuò)之間的平衡距離。31.在三個(gè)平行的滑移面上有三根平行的刃型位錯(cuò)線A、B、C （圖3-7）其柏氏矢量大小 相等，AB被釘扎不能動(dòng)，a）若無其它外力，僅在A、B應(yīng)力場(chǎng)作用下，位錯(cuò)C向哪 個(gè)方向運(yùn)動(dòng)b）指出位錯(cuò)向上述方向運(yùn)動(dòng)，最終在何處停下3

27、2如圖3-8所示，離晶體表面/處有一螺位錯(cuò)1,相對(duì)應(yīng)的在晶體外有一符號(hào)相反的 鏡像螺位錯(cuò)2,如果在離表面2處加以同號(hào)螺位錯(cuò)3,試計(jì)算加至螺位錯(cuò)3上的力， 并指出該力將使位錯(cuò)3向表面運(yùn)動(dòng)還是向晶體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)；如果位錯(cuò)3與位錯(cuò)1的符 號(hào)相反，則結(jié)果有何不同（所有位錯(cuò)的柏氏矢量都為b）33銅單晶的點(diǎn)陣常數(shù)a=,當(dāng)銅單晶樣品以恒應(yīng)變速率進(jìn)行拉伸變形時(shí)，3秒后，試樣 的真應(yīng)變?yōu)?%,若位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的平均速度為4 lO cm/s,求晶體中的平均位錯(cuò)密度。34銅單晶中相互纏結(jié)的三維位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)間平均距離為D, a）計(jì)算位錯(cuò)增殖所需的應(yīng) 力；b）如果此應(yīng)力決定了材料的剪切強(qiáng)度，為達(dá)到G/100的強(qiáng)度值，且已知 G=50GPa, a=, D應(yīng)為何值c）計(jì)算當(dāng)剪切強(qiáng)度為42HPa時(shí)的位錯(cuò)密度。35.試描述位錯(cuò)增殖的雙交滑移機(jī)制。如果進(jìn)行雙交滑移的那段螺型位錯(cuò)長(zhǎng)度為lOOnm, 而位錯(cuò)的柏氏矢量為，試求實(shí)現(xiàn)位錯(cuò)增殖所