3.1立體幾何平行垂直有關(guān)定理總結(jié)備課講稿

1、3. 1 立 體 幾 何 平 行 垂直有關(guān)定理總結(jié)立體幾何有關(guān)平行垂直定理總結(jié) BHS文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言1線(xiàn)面平 行的判定 定理2線(xiàn)面平行 的性質(zhì)定 理3面面平行 的判定定 理4面面平行 的性質(zhì)5面面平行 定理的推 論6面面平行 性質(zhì)定理7線(xiàn)面垂直 的判定定 理8線(xiàn)面垂直 的定義如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi) 的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和 這個(gè)平面平行（線(xiàn)線(xiàn)平行 線(xiàn)面平行）如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng) 過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相 交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行 （線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都 平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平 面平行（線(xiàn)面平行 面面平行）如果兩個(gè)平面平

2、行，那么其中一個(gè) 平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都平行于另 外一個(gè)平面（面面平行線(xiàn)面平行）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)分 別平行另一個(gè)平面的兩條相交直 線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面平行（線(xiàn)線(xiàn)平行面面平行）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平 面相交，那么交線(xiàn)平行（面面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行）如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條 相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂 直于這個(gè)平面（線(xiàn)線(xiàn)垂直 線(xiàn)面垂直）如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，那 么這條直線(xiàn)就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的 任何一條直線(xiàn)。（線(xiàn)面垂直 線(xiàn)線(xiàn)垂直）abarrot口2=0今a作側(cè)3拠3）/aa/aaaa / a/, b / bb 二 0J 二 Oc?riir=Oc丄心丄9面面垂直 的判定定

3、理如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一 條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂 直.（線(xiàn)面垂直 面面垂直）10面面垂直 的性質(zhì)定 理如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平 面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)必定垂 直于另一個(gè)平面（面面垂直 線(xiàn)面垂直）11線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面垂直12線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)平行如果兩條平行直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)垂 直于一個(gè)平面，那么另一條直線(xiàn)也 垂直這個(gè)平面.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行13線(xiàn)面垂直面面平行垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行14面面平行線(xiàn)面垂直兩個(gè)平行平面中如果有一個(gè)平面垂 直于一條直線(xiàn)，那么另外一個(gè)平面 也垂直于這條直線(xiàn)a/ b/1.公理4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。2等角定理：如果一個(gè)角的兩邊

4、和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角 相等。3推論：如果兩條相交直線(xiàn)和另兩條相交直線(xiàn)分別平行，那么這兩組直線(xiàn)所成的銳角 （或直角）相等。4 .異面直線(xiàn)判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。5 兩異面直線(xiàn)所成的角：過(guò)空間任意一點(diǎn)引兩條直線(xiàn)分別平行（或重合）于兩條異面直線(xiàn)，它們所成的銳角（或直角）。范圍為 （0, 90 6 斜線(xiàn)線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為0 ，907.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi) 分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角8 幾何體的表面積和體積面積休積圜柱夠=lrh廠=SQ =時(shí)卞圖錐* nrlr = - S/t= -nrJt333圓臺(tái)焉二話(huà)比丫寺亠 wj