(樊昌信)通原第4章

1、1 通信原理 2 通信原理 第第4章章 信信 道道 3 第第4章章 信信 道道 l信道分類：信道分類： n無線信道無線信道 電磁波在空間中傳播電磁波在空間中傳播 n有線信道有線信道 電線、光纖（有人造媒體）電線、光纖（有人造媒體） l信道中的干擾：信道中的干擾： n有源干擾有源干擾 噪聲噪聲 n無源干擾無源干擾 傳輸特性不良傳輸特性不良 l本章重點：本章重點： 介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于 信號傳輸?shù)挠绊?。信號傳輸?shù)挠绊憽?4 第第4章章 信信 道道 l4.1 無線信道無線信道 n無線信道電磁波的頻率無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制受天線尺寸

2、限制 n地球大氣層的結(jié)構(gòu)地球大氣層的結(jié)構(gòu) u對流層：地面上對流層：地面上 0 10 km u平流層：約平流層：約10 60 km u電離層：約電離層：約60 400 km 地地 面面 對流層對流層 平流層平流層 電離層電離層 10 km 60 km 0 km 5 n電離層對于傳播的影響電離層對于傳播的影響 u反射反射 u散射散射 n大氣層對于傳播的影響大氣層對于傳播的影響 u散射散射 u吸收吸收 第第4章章 信信 道道 頻率(GHz) (a) 氧氣和水蒸氣（濃度7.5 g/m3）的衰減 頻率(GHz) (b) 降雨的衰減 衰減 (dB/km) 衰減 (dB/km) 水蒸氣 氧 氣 降雨率 圖4

3、-6 大氣衰減 6 傳播路徑傳播路徑 地地 面面 圖圖4-1 地波傳播地波傳播 地地 面面 信號傳播路徑信號傳播路徑 圖圖 4-2 天波傳播天波傳播 第第4章章 信信 道道 n電磁波的分類：電磁波的分類： u地波地波 p頻率頻率 2 MHz p有繞射能力有繞射能力 p距離：數(shù)百或數(shù)千千米距離：數(shù)百或數(shù)千千米 u天波天波 p頻率：頻率：2 30 MHz p特點：被電離層反射特點：被電離層反射 p一次反射距離：一次反射距離： 30 MHz p距離距離: 和天線高度有關(guān)和天線高度有關(guān) (4.1-3) 式中，式中，D 收發(fā)天線間距離收發(fā)天線間距離(km)。 例例 若要求若要求D = 50 km，則由式

4、，則由式(4.1-3) p增大視線傳播距離的其他途徑增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信：中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星 平流層通信：平流層通信： dd h 接收天線接收天線發(fā)射天線發(fā)射天線 傳播途徑傳播途徑 D 地面地面r r 圖圖 4-3 視線傳播視線傳播 圖圖4-4 無線電中繼無線電中繼 第第4章章 信信 道道 508 22 D r D hm m50 50 50 508 222 D r D h 8 圖圖4-7 對流層散射通信對流層散射通信 地球地球 有效散射區(qū)域有效散射區(qū)域 第第4章章 信信 道道 u散射傳播散射傳播 p電離層散射電離層散射 機理機理

5、 由電離層不均勻性引起由電離層不均勻性引起 頻率頻率 30 60 MHz 距離距離 1000 km以上以上 p對流層散射對流層散射 機理機理 由對流層不均勻性（湍流）引起由對流層不均勻性（湍流）引起 頻率頻率 100 4000 MHz 最大距離最大距離 600 km 9 第第4章章 信信 道道 p流星流星余跡散射流星流星余跡散射 流星余跡特點流星余跡特點 高度高度80 120 km，長度，長度15 40 km 存留時間：小于存留時間：小于1秒至幾分鐘秒至幾分鐘 頻率頻率 30 100 MHz 距離距離 1000 km以上以上 特點特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸?shù)退俅鎯?、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸

6、圖圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡散射通信 流星余跡流星余跡 10 第第4章章 信信 道道 電磁波傳播模式與其所在頻段有關(guān)。電磁波傳播模式與其所在頻段有關(guān)。 電磁波的頻譜可以劃分為各種不同的頻段，如甚低頻電磁波的頻譜可以劃分為各種不同的頻段，如甚低頻(VLF)(VLF)、 低頻低頻 (LF)(LF)、中頻、中頻(MF)(MF)、高頻、高頻(HF)(HF)、甚高頻、甚高頻(VHF)(VHF)、特高頻、特高頻(UHF)(UHF)、 超高頻超高頻 (SHF)(SHF)等。等。 幾種常用的頻段幾種常用的頻段: : MFMF頻段頻段(300kHz3MHz)(300kHz3MHz)： 主要傳播模式是地波

7、傳播。而在晚上，只要發(fā)射功率足夠大也主要傳播模式是地波傳播。而在晚上，只要發(fā)射功率足夠大也 可以通過天波傳播?？梢酝ㄟ^天波傳播。 - -主要損傷是大氣噪聲、人為噪聲和接收機中的熱噪聲。主要損傷是大氣噪聲、人為噪聲和接收機中的熱噪聲。 典型應(yīng)用是調(diào)幅典型應(yīng)用是調(diào)幅(AM)(AM)廣播。廣播。 11 第第4章章 信信 道道 HFHF頻段頻段(3 MHz(3 MHz30 MHz)30 MHz)： 主要是天波傳播。該頻段信道的主要特征是多徑效應(yīng)和多普勒效主要是天波傳播。該頻段信道的主要特征是多徑效應(yīng)和多普勒效 應(yīng)。應(yīng)。 主要損傷是多徑衰落，加性噪聲包括大氣噪聲和熱噪聲。主要損傷是多徑衰落，加性噪聲包括

8、大氣噪聲和熱噪聲。 典型應(yīng)用是短波典型應(yīng)用是短波 (SW)(SW)廣播。廣播。 VHFVHF頻段頻段(30 MHz300 MHz) (30 MHz300 MHz) 、UHFUHF頻段頻段(300 MHz3 GHz)(300 MHz3 GHz)和和SHFSHF頻段頻段 （330 GHz330 GHz）: : - -主要是視距傳播，要求發(fā)送天線與接收天線在視線距離內(nèi)并且無障主要是視距傳播，要求發(fā)送天線與接收天線在視線距離內(nèi)并且無障 礙。礙。 典型應(yīng)用是電視、調(diào)頻典型應(yīng)用是電視、調(diào)頻(FM)(FM)廣播、微波中繼通信、移動通信、無廣播、微波中繼通信、移動通信、無 線局域網(wǎng)、地面與飛機（或衛(wèi)星）之間的

9、通信等等。線局域網(wǎng)、地面與飛機（或衛(wèi)星）之間的通信等等。 該頻段的噪聲主要是接收機前端的熱噪聲和宇宙噪聲。在移動通該頻段的噪聲主要是接收機前端的熱噪聲和宇宙噪聲。在移動通 信中信道也是信中信道也是多徑衰落信道多徑衰落信道。 12 第第4章章 信信 道道 4.2 4.2 有線信道：有線信道：包括明線、雙絞線、同軸電纜和波導(dǎo)。包括明線、雙絞線、同軸電纜和波導(dǎo)。 頻帶范圍頻帶范圍- - 明線和雙絞線信道頻帶范圍一般在幾百明線和雙絞線信道頻帶范圍一般在幾百HzHz至至1MHz1MHz左右，主要用于左右，主要用于 電話網(wǎng)中傳輸話音、數(shù)據(jù)及視頻信號。電話網(wǎng)中傳輸話音、數(shù)據(jù)及視頻信號。 同軸電纜頻帶范圍在幾

10、百同軸電纜頻帶范圍在幾百MHzMHz至至1GHz1GHz左右，同軸電纜可以提供幾左右，同軸電纜可以提供幾 MHzMHz的帶寬，主要用于長途通信干線、有線電視等。的帶寬，主要用于長途通信干線、有線電視等。 波導(dǎo)的頻段在數(shù)百波導(dǎo)的頻段在數(shù)百GHzGHz范圍內(nèi)，主要用于微波和雷達通信中。范圍內(nèi)，主要用于微波和雷達通信中。 特性表征特性表征幅頻和相頻特性。幅頻和相頻特性。 幅相特性不理想幅相特性不理想會引起傳輸波形失真。雙絞線還容易受到會引起傳輸波形失真。雙絞線還容易受到 鄰近信道的串音干擾。鄰近信道的串音干擾。 13 第第4章章 信信 道道 雙絞線 導(dǎo)體絕緣層 導(dǎo)體 金屬編織網(wǎng) 保護層 實心介質(zhì) 圖

11、4-10 同軸線 波導(dǎo)波導(dǎo) 14 第第4章章 信信 道道 光纖信道光纖信道 高性能的有線信道高性能的有線信道, ,頻帶寬損耗低。頻帶寬損耗低。 頻帶范圍頻帶范圍- - 紅外頻段紅外頻段(43(43430THz)430THz)，可見光頻段，可見光頻段(430(430750THz),750THz), 紫外頻段紫外頻段(750(7503000THz)3000THz)，其中，其中THz= HzTHz= Hz。 應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域 用于電信網(wǎng)和移動網(wǎng)的骨干網(wǎng)與核心網(wǎng)的長途干線。用于電信網(wǎng)和移動網(wǎng)的骨干網(wǎng)與核心網(wǎng)的長途干線。 可以預(yù)見不久將來光纖信道將替代電話網(wǎng)中的所有的有線信道，家可以預(yù)見不久將來光纖信道

12、將替代電話網(wǎng)中的所有的有線信道，家 庭用戶可以直接使用電信公司的寬帶業(yè)務(wù)。庭用戶可以直接使用電信公司的寬帶業(yè)務(wù)。 12 10 15 第第4章章 信信 道道 l4.3 信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型 n信道模型的分類：信道模型的分類： u調(diào)制信道調(diào)制信道 u編碼信道編碼信道 編碼信道編碼信道 調(diào)制信道調(diào)制信道 16 第第4章章 信信 道道 n4.3.1 調(diào)制信道模型調(diào)制信道模型 式中式中 信道輸入端信號電壓；信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓；信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。噪聲電壓。 通常假設(shè)：通常假設(shè)： 這時上式變?yōu)椋哼@時上式變?yōu)椋?信道數(shù)學(xué)模型信道數(shù)學(xué)模型 f ei(t)e0(t)

13、ei(t) n(t) 圖圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型 )()()(tntefte io )(tei )(teo )(tn )()()(tetktef ii )()()()(tntetkte io 17 第第4章章 信信 道道 u因因k(t)隨隨t變，故信道稱為時變信道。變，故信道稱為時變信道。 u因因k(t)與與e i (t)相乘，故稱其為相乘，故稱其為乘性干擾（乘性噪聲）乘性干擾（乘性噪聲）。 u因因k(t)作隨機變化，故又稱信道為作隨機變化，故又稱信道為隨參信道，隨參信道，等效為等效為時時 變系統(tǒng)變系統(tǒng)。 u若若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為變化很慢或很小，則稱信道為恒

14、參信道，恒參信道，等效為等效為 非時變系統(tǒng)非時變系統(tǒng)。 u乘性干擾特點：當(dāng)沒有信號時，沒有乘性干擾。乘性干擾特點：當(dāng)沒有信號時，沒有乘性干擾。 u 稱為加性噪聲或者干擾。稱為加性噪聲或者干擾。 )()()()(tntetkte io )(tn 18 第第4章章 信信 道道 按噪聲與傳輸信號的關(guān)系分：加性噪聲與乘性噪聲按噪聲與傳輸信號的關(guān)系分：加性噪聲與乘性噪聲 加性噪聲：在接收信號中加性噪聲和傳輸信號的關(guān)加性噪聲：在接收信號中加性噪聲和傳輸信號的關(guān) 系是系是相加的關(guān)系相加的關(guān)系，加性噪聲，加性噪聲獨立存在獨立存在，與傳輸信號，與傳輸信號 的存在與否無關(guān)。的存在與否無關(guān)。（熱噪聲、人為噪聲、大氣

15、噪聲（熱噪聲、人為噪聲、大氣噪聲 屬于加性噪聲）屬于加性噪聲） 乘性噪聲：乘性噪聲與傳輸噪聲的關(guān)系是乘性噪聲：乘性噪聲與傳輸噪聲的關(guān)系是相乘的關(guān)相乘的關(guān) 系系，乘性噪聲不是獨立存在的，而是，乘性噪聲不是獨立存在的，而是伴隨傳輸信號伴隨傳輸信號 而出現(xiàn)而出現(xiàn)的，無發(fā)送信號時也無乘性噪聲可言。的，無發(fā)送信號時也無乘性噪聲可言。（脈（脈 沖編碼調(diào)制中的量化噪聲、移動通信中多徑衰落信沖編碼調(diào)制中的量化噪聲、移動通信中多徑衰落信 道對傳輸信號的影響相當(dāng)于乘性高斯噪聲）道對傳輸信號的影響相當(dāng)于乘性高斯噪聲） 19 第第4章章 信信 道道 n4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 u二進制編碼信道簡單模型二進

16、制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型無記憶信道模型 pP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率正確轉(zhuǎn)移概率 pP(1/ 0)和和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率錯誤轉(zhuǎn)移概率 pP(0 / 0) = 1 P(1 / 0) pP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0) P(0 / 1) 00 11 P(0 / 0) P(1 / 1) 圖圖4-13 二進制編碼信道模型二進制編碼信道模型 發(fā)送端發(fā)送端 接收端接收端 20 第第4章章 信信 道道 u四進制編碼信道模型四進制編碼信道模型 0 1 2 33 2 1 0 接收端接收端 發(fā)送端發(fā)送端 21 第第4章章 信信 道道 l4.

17、4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫π盘杺鬏數(shù)挠绊?n恒參信道的影響恒參信道的影響 u恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道 u恒參信道恒參信道 非時變線性網(wǎng)絡(luò)非時變線性網(wǎng)絡(luò) 信號通過線性系信號通過線性系 統(tǒng)的分析方法。統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件線性系統(tǒng)中無失真條件： p振幅頻率特性：為水平直線振幅頻率特性：為水平直線時無失真時無失真 左圖為典型電話信道特性左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測量用插入損耗便于測量 (a) 插入損耗頻率特性插入損耗頻率特性 22 第第4章章 信信 道道 p相位頻率特性：相位頻率特性：要求其要求其為通過原點的直線為通

18、過原點的直線， 即即群時延為常數(shù)群時延為常數(shù)時無失真時無失真 群時延定義：群時延定義： 頻率頻率(kHz) （ms） 群延遲群延遲 (b) 群延遲頻率特性群延遲頻率特性 d d )( 0 相位頻率特性相位頻率特性 恒參信道不理想將會引起信號恒參信道不理想將會引起信號幅頻失真幅頻失真和和相頻失真相頻失真 23 第第4章章 信信 道道 u幅頻失真幅頻失真：振幅頻率特性不良引起的：振幅頻率特性不良引起的 p幅頻失真幅頻失真 波形畸變波形畸變 碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_ p解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補償解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補償 u相頻失真相頻失真：相位頻率特性不良引起的：相位頻率特性不良引起的 p對語音影響不大，對數(shù)字信

19、號影響大對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大 p解決辦法：同上解決辦法：同上 u非線性失真：非線性失真： p可能存在于恒參信道中可能存在于恒參信道中 p定義：定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。使信號是非線性的。使信號產(chǎn)生新產(chǎn)生新 的諧波分量的諧波分量，造成，造成諧波失真諧波失真 u其他失真：其他失真： 頻率偏移、相位抖動頻率偏移、相位抖動 非線性關(guān)系非線性關(guān)系 直線關(guān)系直線關(guān)系 圖圖4-16 非線性特性非線性特性 輸入電壓輸入電壓 輸出電壓輸出電壓 24 第第4章章 信信 道道 n變參信道的影響變參信道的影響 u變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。變參信道：又稱

20、時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。 u變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳 播播 u變參信道的特性：變參信道的特性： p衰減隨時間變化衰減隨時間變化 p時延隨時間變化時延隨時間變化 p多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條而且每條 路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳 播現(xiàn)象。播現(xiàn)象。 下面重點分析多徑效應(yīng)下面重點分析多徑效應(yīng) 25 第第4章章 信信 道道 u多徑效應(yīng)分析：多徑效應(yīng)分析： 設(shè)設(shè) 發(fā)射信號為發(fā)射信號為 接收信號為接收信號為 (4

21、.4-1) 式中式中 由第由第i條路徑到達的接收信號振幅；條路徑到達的接收信號振幅； 由第由第i條路徑達到的信號的時延；條路徑達到的信號的時延； 上式中的上式中的 都是隨機變化的。都是隨機變化的。 tA 0 cos n i n i iiii tttttttR 11 00 )(cos)()(cos)()( )(t i )(t i )()( 0 tt ii )(),(),(ttt iii 26 第第4章章 信信 道道 應(yīng)用三角公式可以將式應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1) 改寫成：改寫成： (4.4-2) 上式中的上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個可以看成是由互相正交的兩

22、個分量組成的。這兩個 分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。 式中式中 接收信號的包絡(luò)接收信號的包絡(luò) 接收信號的相位接收信號的相位 n i n i iiii tttttttR 11 00 )(cos)()(cos)()( 緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅 緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅 n i n i iiii tttttttR 11 00 sin)(sin)(cos)(cos)()( )(cos)( sin)(cos)()( 0 00 tttV ttXttXtR sc )()()( 22 tXtXtV sc )( )( tan)( 1 tX tX t c s 27

23、 第第4章章 信信 道道 所以，接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機緩慢變化所以，接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機緩慢變化 的窄帶信號：的窄帶信號： 結(jié)論結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效 應(yīng)變成包絡(luò)起伏（應(yīng)變成包絡(luò)起伏（包絡(luò)快衰落包絡(luò)快衰落）的窄帶信號（）的窄帶信號（頻率彌頻率彌 散散）。）。 這種包絡(luò)起伏稱為這種包絡(luò)起伏稱為快衰落快衰落 衰落周期和碼元周期可衰落周期和碼元周期可 以相比以相比。 另外一種衰落：另外一種衰落：慢衰落慢衰落 由傳播條件引起的。由傳播條件引起的。 28 第第4章章 信信 道道 u多徑效應(yīng)簡化分析：多

24、徑效應(yīng)簡化分析：設(shè)設(shè) 發(fā)射信號為：發(fā)射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同 兩條路徑的接收信號為：兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和和 A f(t - 0 - ) 其中：其中：A 傳播衰減，傳播衰減， 0 第一條路徑的時延，第一條路徑的時延， 兩條路徑的時延差。兩條路徑的時延差。 求求：此多徑信道的傳輸函數(shù)：此多徑信道的傳輸函數(shù) 設(shè)設(shè)f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為的傅里葉變換（即其頻譜）為F( )： )()(Ftf 29 第第4章章 信信 道道 （4.4-8） 則有則有 上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù)上式兩端分

25、別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù) ， 故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為 上式右端中，上式右端中，A 常數(shù)衰減因子，常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時延，確定的傳輸時延， 和信號頻率和信號頻率 有關(guān)的復(fù)因子，其模為有關(guān)的復(fù)因子，其模為 )()(Ftf 0 )()( 0 j eAFtAf )( 0 0 )()( j eAFtAf )1 ()()()( 0 00 jj eeAFtAftAf )1 ( )( )1 ()( )( 0 0 jj jj eAe F eeAF H 0 j e )1 ( j e 2 cos2sin)cos1 (sincos11 22 je j 30 第第4章章

26、 信信 道道 按照上式畫出的模與角頻率按照上式畫出的模與角頻率 關(guān)系曲線：關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對 時延差時延差 。而。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的是隨時間變化的，所以對于給定頻率的 信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落衰落現(xiàn)象。現(xiàn)象。 由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落。 圖圖4-18 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng) 2 cos2sin)cos1 (sincos11 22 je j 31 圖圖4-18 多徑效應(yīng)多徑效

27、應(yīng) 第第4章章 信信 道道 定義：相關(guān)帶寬定義：相關(guān)帶寬1/ 實際情況：有多條路徑。實際情況：有多條路徑。 設(shè)設(shè) m 多徑中最大的相對時延差多徑中最大的相對時延差 定義：相關(guān)帶寬定義：相關(guān)帶寬1/ m 多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)的影響： 多徑效應(yīng)多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_增大。為了減增大。為了減 小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為， 若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效 應(yīng)的影響也隨之減輕。應(yīng)的影響也隨之減輕。 要避免頻率選擇性衰落，必須要信號帶寬要避免頻

28、率選擇性衰落，必須要信號帶寬小于小于系統(tǒng)相干系統(tǒng)相干 帶寬。帶寬。 多徑效應(yīng)會引起：信號包絡(luò)快衰落，頻率彌散，信道頻多徑效應(yīng)會引起：信號包絡(luò)快衰落，頻率彌散，信道頻 率選擇性衰落率選擇性衰落（特別提示）（特別提示） 32 第第4章章 信信 道道 n隨參信道特性的改善方法分集接收隨參信道特性的改善方法分集接收 u分集接收的思想：將多徑衰落信道劃分為分集接收的思想：將多徑衰落信道劃分為L個個相互統(tǒng)相互統(tǒng) 計獨立計獨立的衰落信道，在發(fā)送端將發(fā)送的同樣的信息的衰落信道，在發(fā)送端將發(fā)送的同樣的信息 同時在同時在L個信道上傳輸，在接收機中對個信道上傳輸，在接收機中對L個信道的接個信道的接 收信號進行合并，

29、來提高接收信號的信噪比，達到收信號進行合并，來提高接收信號的信噪比，達到 抗衰落改善系統(tǒng)性能的目的?？顾ヂ涓纳葡到y(tǒng)性能的目的。 u分集方式：空間分集、頻率分集、時間分集、角度分集方式：空間分集、頻率分集、時間分集、角度 分集和極化分集。分集和極化分集。 u各分散信號的合并方法：最佳選擇式，等增益相加各分散信號的合并方法：最佳選擇式，等增益相加 式，最大比值相加式式，最大比值相加式 33 第第4章章 信信 道道 n分集方式：分集方式： u空間分集：在接收端架設(shè)幾副天線，各天線的位置空間分集：在接收端架設(shè)幾副天線，各天線的位置 要求有足夠的間距（一般在要求有足夠的間距（一般在100個信號波長以上）

30、，個信號波長以上）， 以保證各天線上獲得的信號基本互相獨立。以保證各天線上獲得的信號基本互相獨立。 u頻率分集：用多個不同載頻傳送同一消息，要求各頻率分集：用多個不同載頻傳送同一消息，要求各 載頻的頻差相隔比較遠，則各載頻信號也基本互不載頻的頻差相隔比較遠，則各載頻信號也基本互不 相關(guān)。相關(guān)。 u角度分集：利用天線波束指向不同使信號不相關(guān)的角度分集：利用天線波束指向不同使信號不相關(guān)的 原理構(gòu)成的一種分集方法。原理構(gòu)成的一種分集方法。 u極化分集：分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成極化分集：分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成 的一種分集方法。的一種分集方法。 34 第第4章章 信信 道道 n各分

31、散信號的合并方法：各分散信號的合并方法： u最佳選擇式：從幾個分散信號中設(shè)法選擇其中信噪最佳選擇式：從幾個分散信號中設(shè)法選擇其中信噪 比最好的一個作為接收信號。比最好的一個作為接收信號。 u等增益相加式：將幾個分散信號以相同的支路增益等增益相加式：將幾個分散信號以相同的支路增益 進行直接相加，相加后的信號作為接收信號。進行直接相加，相加后的信號作為接收信號。 u最大比值相加式：控制各支路增益，使它們分別與最大比值相加式：控制各支路增益，使它們分別與 本支路的信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號。本支路的信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號。 以上三種方式性能由好到壞分別為：最大比值相加式、以上

32、三種方式性能由好到壞分別為：最大比值相加式、 等增益相加式、最佳選擇方式。等增益相加式、最佳選擇方式。 35 第第4章章 信信 道道 n接收信號的分類接收信號的分類 u確知信號確知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號 u隨相信號隨相信號：接收碼元的相位隨機變化：接收碼元的相位隨機變化 u起伏信號起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變 化?；?通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 36 第第4章章 信信 道道 n說明：短波、超短波視距通信（收發(fā)天線固定）說明：短波、超短波視

33、距通信（收發(fā)天線固定） 時，屬于恒參信道。短波電離層反射信道、散射時，屬于恒參信道。短波電離層反射信道、散射 信道、超短波信道、超短波移動移動通信信道則視為隨參信道。所通信信道則視為隨參信道。所 以籠統(tǒng)地說：以籠統(tǒng)地說：“短波通信的信道屬于恒參信道短波通信的信道屬于恒參信道” 是不對的。是不對的。 37 第第4章章 信信 道道 l4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲 n噪聲噪聲 u信道中存在的不需要的電信號。信道中存在的不需要的電信號。 u又稱加性干擾。又稱加性干擾。 n按噪聲來源分類按噪聲來源分類 u人為噪聲人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射例：開關(guān)火花、電臺輻射 u自然噪聲自然噪聲 例：閃電、大

34、氣噪聲、宇宙噪聲、例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱熱 噪聲噪聲 38 第第4章章 信信 道道 n熱噪聲熱噪聲 u來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 u頻率范圍：均勻分布在大約頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 u熱噪聲電壓有效值：熱噪聲電壓有效值： 式中式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)；波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（K）；）； R 阻值（阻值（ ）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。 u性質(zhì)：性質(zhì)：高斯白噪聲高斯白噪聲 )V(4kTRBV 39 第第4章章 信信 道道 n按噪聲性質(zhì)分類按噪聲性質(zhì)分

35、類 u脈沖噪聲脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持 續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花 就是一種典型的脈沖噪聲。就是一種典型的脈沖噪聲。 u窄帶噪聲窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻 譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢宰V或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢?看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 u起伏噪聲起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪 聲和宇宙噪聲等。聲和宇宙噪聲等。 討

36、論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考 慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。 40 第第4章章 信信 道道 n窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲 u帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪 聲聲 u窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高 斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此 窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 u窄帶高斯噪聲功率：窄帶高斯噪聲功率： 式中式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密

37、度雙邊噪聲功率譜密度 dffPP nn )( 41 第第4章章 信信 道道 u噪聲等效帶寬：噪聲等效帶寬： 式中式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值原噪聲功率譜密度曲線的最大值 噪聲等效帶寬的物理概念噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形以此帶寬作一矩形 濾波特性，則通過此濾波特性，則通過此 特性濾波器的噪聲功率，特性濾波器的噪聲功率， 等于通過實際濾波器的等于通過實際濾波器的 噪聲功率。噪聲功率。 利用噪聲等效帶寬的概念，利用噪聲等效帶寬的概念， 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時， 可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬 內(nèi)

38、是恒定的。內(nèi)是恒定的。 圖圖4-19 噪聲功率譜特性噪聲功率譜特性 Pn(f) )( )( )(2 )( 0 0 0 fP dffP fP dffP B n n n n n Pn (f0) 接收濾波器特性接收濾波器特性 噪聲等效噪聲等效 帶寬帶寬 n B 42 第第4章章 信信 道道 l4.6 信道容量信道容量 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾?。指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?n 4.6.1 離散信道容量離散信道容量 u兩種不同的度量單位：兩種不同的度量單位： pC 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾得總€符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?pCt 單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠?/p>

39、均信息量最大單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲?值值 p兩者之間可以互換（知道信道每秒能夠傳輸多少符號）兩者之間可以互換（知道信道每秒能夠傳輸多少符號） 43 第第4章章 信信 道道 u計算離散信道容量的信道模型計算離散信道容量的信道模型 p發(fā)送符號：發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn p接收符號：接收符號： y1，y2，y3，ym pP(xi) = 發(fā)送符號發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率的出現(xiàn)概率 ， i 1，2，n； pP(yj) = 收到收到y(tǒng)j的概率，的概率， j 1，2，m pP(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送即發(fā)送xi的條件下收到的條件下收到y(tǒng)j的條件概率的條件概率

40、x1 x2 x3 y3 y2 y1 接收端接收端 發(fā)送端發(fā)送端 xn 。 。 。 ym 圖圖4-20 信道模型信道模型 P(xi) P(y1/x1) P(ym/x1) P(ym/xn) P(yj) 44 第第4章章 信信 道道 u計算收到一個符號時獲得的平均信息量計算收到一個符號時獲得的平均信息量 p從信息量的概念得知：發(fā)送從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等所獲得的信息量等 于發(fā)送于發(fā)送xi前接收端對前接收端對xi的不確定程度（即的不確定程度（即xi的信息量）減的信息量）減 去收到去收到y(tǒng)j后接收端對后接收端對xi的不確定程度。的不確定程度。 p發(fā)送發(fā)送xi時收到時收

41、到y(tǒng)j所獲得的信息量所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) p對所有的對所有的xi和和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得 的平均信息量：的平均信息量： 平均信息量平均信息量 / 符號符號 n i m j n i jijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP 111 22 )/()()/(log)/()()(log)( 45 第第4章章 信信 道道 平均信息量平均信息量 / 符號符號 式中式中 為每個發(fā)送符號為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為的平均信息量，稱為信源的熵信源的熵。 為接收為接收yj符號已知后，發(fā)送

42、符號符號已知后，發(fā)送符號xi平均信息量即平均信息量即條件熵條件熵。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)， 而發(fā)送符號的信息量原為而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤就是傳輸錯誤 率引起的損失。率引起的損失。 n i m j n i jijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP 111 22 )/()()/(log)/()()(log)( n i ii xPxPxH 1 2 )(log)()( m j n i jijij yxPyxPyPyxH 11 2 )/(log)/()()/

43、( 46 第第4章章 信信 道道 u二進制信源的熵二進制信源的熵 p設(shè)發(fā)送設(shè)發(fā)送“1”的概率的概率P(1) = ， 則發(fā)送則發(fā)送“0”的概率的概率P(0) 1 - 當(dāng)當(dāng) 從從0變到變到1時，信源的熵時，信源的熵H( )可以寫成：可以寫成： p按照上式畫出的曲線按照上式畫出的曲線： p由此圖可見，當(dāng)由此圖可見，當(dāng) 1/2時，時， 此信源的熵達到最大值。此信源的熵達到最大值。 這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等， 其不確定性最大。其不確定性最大。 )1 (log)1 (log)( 22 H 圖圖4-21 二進制信源的熵二進制信源的熵 H( ) 47 第第4章章 信信 道道 u無

44、噪聲信道無噪聲信道 p信道模型信道模型 p發(fā)送符號和接收符號發(fā)送符號和接收符號 有一一對應(yīng)關(guān)系。有一一對應(yīng)關(guān)系。 p此時此時P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 p因為，平均信息量因為，平均信息量 / 符號符號 H(x) H(x/y) p所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息 量為量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的 平均信息量為平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明。這再次說明H(x/y)即為因即為因 噪聲而損失的平均信息量。噪聲而損失的平均信息量。 x1

45、x2 x3 y3 y2 y1 接收端接收端 發(fā)送端發(fā)送端 。 。 。 yn 圖圖4-22 無噪聲信道模型無噪聲信道模型 P(xi) P(y1/x1) P(yn/xn) P(yj) xn 48 7.2 信息量與熵信息量與熵 l對于通信系統(tǒng)對于通信系統(tǒng) 未通信前：碼元信息熵未通信前：碼元信息熵H(x) 信源熵信源熵 經(jīng)通信收到碼元后：信息平均不確定度條件熵經(jīng)通信收到碼元后：信息平均不確定度條件熵H(x|y) 兩者之差就是信道傳送過來的平均信息量，兩者之差就是信道傳送過來的平均信息量， 定義為平均互信息量定義為平均互信息量I(x;y) I(x;y) = H(x) H(x/y) (7.2-10) l對

46、于無差錯理想信道，只要收到碼元，不確定性就完全消對于無差錯理想信道，只要收到碼元，不確定性就完全消 除了除了H(x|y)0， 得得I(x;y) = H(x) , 說明傳遞的信息量等于信說明傳遞的信息量等于信 源熵，信源信息完整傳達。源熵，信源信息完整傳達。 l有擾信道不能完整傳達源信息，尚余有擾信道不能完整傳達源信息，尚余H(x/y) 不確定性。不確定性。 lI(x;y) = 0時時H(x/y) = H(x) ，說明收到碼元前后的不確定度，說明收到碼元前后的不確定度 沒變化，信道完全失效。沒變化，信道完全失效。 49 第第4章章 信信 道道 u容量容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲?/p>

47、值的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特比特/符號符號) p當(dāng)信道中的噪聲極大時，當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時。這時C = 0，即信道，即信道 容量為零。容量為零。 u容量容量Ct的定義：的定義： (b/s) 式中式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù) )/()(max )( yxHxHC xP )/()(max )( yxHxHrC xP t 50 00 11 P(0/0) = 127/128 P(1/1) = 127/128 P(1/0) = 1/128 P(0/1) = 1/128 發(fā)送端發(fā)送端 圖圖4-23 對稱信道模型

48、對稱信道模型 接收端接收端 第第4章章 信信 道道 u【例例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號設(shè)信源由兩種符號“0”和和“1”組成，符號傳組成，符號傳 輸速率為輸速率為1000符號符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等， 均等于均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為 1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和和Ct。 【解解】此信道模型畫出如下：此信道模型畫出如下： 51 第第4章章 信信 道道 此信源的平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于： （比特（比特/符

49、號）符號） 而條件信息量可以寫為而條件信息量可以寫為 1 2 1 log 2 1 2 1 log 2 1 )(log)()( 1 222 n i ii xPxPxH )/(log)/()/(log)/()( )/(log)/()/(log)/()( )/(log)/()()/( 22222212212 12212112111 11 2 yxPyxPyxPyxPyP yxPyxPyxPyxPyP yxPyxPyPyxH m j n i jijij 52 第第4章章 信信 道道 概率論中的貝葉斯公式：概率論中的貝葉斯公式： 可以計算出：可以計算出： 同理同理P(x2 / y2) = P(x1 /

50、y1) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為，所以上式可以改寫為 1 ( ) (/)( ) (/) (/) () ( ) (/) ijiiji ijn j iji i P x P yxP x P yx P xy P y P x P yx 111 11 111212 () (/) (/) () (/)() (/) (1/ 2)(127/128)127 (1/ 2)(127/128)(1/ 2)(1/128)128 P x P yx P xy P x P yxP x P yx

51、 53 第第4章章 信信 道道 平均信息量平均信息量 / 符號符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特（比特 / 符號）符號） 因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（比特（比特/ 符號）符號） 信道的容量信道的容量C等于：等于： 信道容量信道容量Ct等于：等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127( )128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127( )/(log)/()/(log)/()/( 22 1221211211

52、yxPyxPyxPyxPyxH 符號）（比特/955. 0)/()(max )( yxHxHC xP )/(955955. 01000)/()(max )( sbyxHxHrC xP t 54 n i m j j ij iji xPxP yP xyP xyPxPYXIC ii 11 2 )()( )( )|( log)|()(max);(max n i m j n i jijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP 111 22 )/()()/(log)/()()(log)( )/()(max )( yxHxHC xP 計算離散信道信道容量更簡單的公式：計算離散信道信道容量更簡單的公式：

53、BSC(二進制對稱）信道的容量是二進制對稱）信道的容量是 C = p log22p + (1-p) log22(1-p) 55 56 57 第第4章章 信信 道道 n 4.6.2 連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量 可以證明可以證明 式中式中 S 信號平均功率信號平均功率 （W）；）； N 噪聲功率（噪聲功率（W）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則，則N = n0B； 故上式可以改寫成：故上式可以改寫成： 由上式可見，由上式可見，連續(xù)信道的容量連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬和信道帶寬B、信號功、信號功 率率S及噪聲功率譜密度及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)三個因素有關(guān)。 )/(1log2sb N S BCt )/(1log 0 2 sb Bn S BCt 58 第第4章章 信信 道道 當(dāng)當(dāng)S ，或，或n0 0時，時，Ct 。 但是，當(dāng)?shù)牵?dāng)B 時，時，Ct將趨向何值？將趨向何值？ 令：令：x = S / n0B，上式可以改寫為：，上式可以改寫為： 利用關(guān)系式利用關(guān)系式 上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)?)/(1log 0 2 sb Bn S BCt x t x n S Bn S S Bn n S C /1 2 00 2 0 0 1log1log