中考沖刺圖表信息型問(wèn)題 知識(shí)講解基礎(chǔ)

1、中考沖刺：圖表信息型問(wèn)題一知識(shí)講解（基礎(chǔ)）【中考展望】圖表信息題是指通過(guò)圖形、圖象或圖表及一定的文字說(shuō)明來(lái)提供問(wèn)題情景的一類試題，它是近幾年 全國(guó)各省市中考所展示的一種新題型，這類試題形式多樣，取材廣泛，可增加試題的靈活性和趣味性， 其發(fā)展前景非常廣闊.用好題中提供的信息，有利于提高學(xué)生分析、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也 是培養(yǎng)現(xiàn)代公民素質(zhì)的一條重要途徑.【方法點(diǎn)撥】1 .圖象信息題題型特點(diǎn)：這類題是中考試卷中出現(xiàn)頻率較高的題型之一，它是通過(guò)圖象呈現(xiàn)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間 的數(shù)量關(guān)系，主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想的掌握程度.解題策略：解答這類問(wèn)題，在弄清題意的基礎(chǔ)上，弄清兩坐標(biāo)軸所代表的

2、含義，并對(duì)圖象的形狀、 位置、發(fā)展變化趨勢(shì)等捕捉提煉有效信息，解決相關(guān)問(wèn)題.2 .圖表信息題圖表信息題是指通過(guò)圖表的形式提供信息，這些信息一般以數(shù)據(jù)形式居多，其主要考查學(xué)生對(duì)圖表 數(shù)據(jù)的分析、比較、判斷和結(jié)論的歸納能力，要求學(xué)生有較強(qiáng)的定量分析和定性概括能力.【典型例題】建筑面積，為充用地面積分利t不小于1且不大M（m）與容積率t的關(guān)系可近似 m建筑面積上的資金投入Q（萬(wàn)元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖試求圖（2） 求出圖（2）【思路點(diǎn)撥】（1）因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)中線段I的函數(shù)關(guān)系式，并求出開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積; 中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.（2, 28000）和（6, 80000）,所以易求I的表

3、達(dá)式，注意t的取值范圍,當(dāng)t=1時(shí)，S 用地面積=M建筑面積;（2）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0.18 ）和（4，0.09 ）且（4，0.09 ）為頂點(diǎn)可求c的函數(shù)關(guān)系式.【答案與解析】解： 設(shè) W kt+b，由圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo) (2 , 28000)、(6 , 80000)，可求得是 k= 13000, b = 2000. 所以線段I的函數(shù)關(guān)系式為：建筑面積W 13000t+2000(1 w t w 8).由t = 理鞏囘知，當(dāng)t = 1時(shí)， S用地面積 =M建筑面積. S用地面積把t = 1代入 W 13000t+2000中，可得215 000 m .c的函數(shù)關(guān)系式為Q= a(t-4) 2+0.

4、09，把點(diǎn)(1 , 0.18)的坐標(biāo)代入,M =15000.即開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積是(2)根據(jù)圖象特征可設(shè)拋物線段1可求得a =丄.100t28).254129所以Q =丄億-4)2 +-100 100【總結(jié)升華】圖象信息題一般需要先由圖象提供的條件確定出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后再運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，因而可以有效考查對(duì)函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想方法的掌握和應(yīng)用情況.舉一反三:【變式】甲、乙兩人騎自行車前往 A地，他們距A地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示, 請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(3)【答案】解：甲、乙兩人的速度各是多少？寫出甲、乙兩人距 A地的路程s與行駛時(shí)間

5、t之間的函數(shù)關(guān)系式(任寫一個(gè)). 在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離A地更近？50=20 (km/h),2.5607乙=30 (km/h).2=50 20t或屯=60 -30t (答對(duì)一個(gè)即可)；(3)1 t 2.5 .2 甲、乙兩同學(xué)從 A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離為 S ( km)和行駛時(shí)間t (h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）（2）（3）(km).甲乙兩個(gè)同學(xué)都騎了 _ 圖中P點(diǎn)的實(shí)際意義是_ 整個(gè)過(guò)程中甲的平均速度是 【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)圖象，結(jié)合問(wèn)題可得出甲乙兩個(gè)同學(xué)騎車距離，甲的平均速度等.【答案與解析】解：（1利用圖象

6、可得：s為18千米，即甲乙兩個(gè)同學(xué)都騎了18千米，（2）圖中P點(diǎn)的實(shí)際意義是：甲，乙相遇，此時(shí)乙出發(fā)了 0.5小時(shí)，（3） 整個(gè)過(guò)程中甲的平均速度是18-2.5=7.2千米每小時(shí).故填：（1） 18 ; （2）乙出發(fā)0.5小時(shí)后追上甲，（3） 7.2km/h .【總結(jié)升華】此題主要考查了利用函數(shù)圖象得出正確的信息，題目解決的是實(shí)際問(wèn)題，比較典型.舉一反三:【高清課堂：圖表信息型問(wèn)題例21【變式】為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定:月用水重（噸）單價(jià)（元僦）不丸于10噸部分1.5大于10噸不大于n噸部分（20=111=50）2大于m噸都分3（1）（2）（

7、3）若某用戶六月份用水量為 18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；記該戶六月份用水量為 x噸，繳納水費(fèi)y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；若該用戶六月份用水量為 40噸，繳納消費(fèi)y元的取值范圍為 70W y 90,試求m的取值范圍.【答案】解：（1）六月份應(yīng)繳納的水費(fèi)為：1.5咒10 + 2咒8 = 31 （元）(2)當(dāng) 0 蘭X 蘭10時(shí)，y =1.5x當(dāng) 10 ex m時(shí)，y =15+2(x10) =2x5當(dāng) X Am 時(shí)，y =15 +2(m 10) +3(x -m) =3x-m 51.5XI- y =2x-5l3x m 5(0 XM10)(10CX m)(X Am)(3)當(dāng) 40 cm 50時(shí),= 2x

8、40 -5 =75元，滿足條件,當(dāng) 20 m 40時(shí),= 3x40-m _5 =115-m，貝y70115-m90綜上所述，25m40 25 m 40類型二、圖表信息題3 .某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園A和公園B的綠化面積.已知公園A、B分別有如圖（1）（2）所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮1608 m2和1200 m2且售價(jià)一樣.若園林處向甲、乙兩地購(gòu)買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見(jiàn)下表:出售，公園A公園B路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）甲地300.25320.25乙地220.3300.3(1)注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所

9、需的人民幣）分別求出公園 A B需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到1簾） （2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說(shuō)明理由.【思路點(diǎn)撥】（1）公園A草坪的面積=大矩形的面積-兩條小道的面積+兩條小道重疊部分的面積. 公園B草坪的面積=大矩形的面積-兩個(gè)扇形的面積-扇形所夾的兩個(gè)三角形的面積.（2） 本題可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=公園A向甲，乙兩地購(gòu)買草坪所需的費(fèi)用+公園B向甲乙兩地購(gòu)買草坪所需的費(fèi)用，如果設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，公園A向甲地購(gòu)買草皮 xm,那么根據(jù)上面的等量關(guān)系可得出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)甲乙兩地出售的草坪的面積和公園A，B所需的草坪面積得出x的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出花錢最少的方案.【答案

10、與解析】解：(1)公園A需鋪設(shè)草坪的面積為S 1= 62 X 32 - 62 X 2 -32 X 2+2 X 2 = 1800(m2).252525設(shè)圖 中圓的半徑為 R易知，圓心到距形長(zhǎng)邊的距離為25，所以RCOS30 ,.2243公園B需鋪設(shè)草坪的面積為C C 12025 fc 12525“cc, 2、S =65x252X X Ip (兀2x XpX 1008(m ).360&3 丿 2/32(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，公園A向甲地購(gòu)買草皮x m2,向乙地購(gòu)買草皮(1800-x)m 2.由于園林處需要購(gòu)買的草皮面積總數(shù)為21800+1008=2808(m ),甲、乙兩地出售的草皮面積總數(shù)為：21

11、608+1200=2808(m ),所以，公園B向甲地購(gòu)買草皮(1608-x)m 2，向乙地購(gòu)買草皮 1200-(1800-x)= (x-600)m 2.0 x1608,則 j求得 600 W x w 1608.10 0,所以y隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x= 600時(shí)，y最小值=1.9 X 600+19344 = 20484(元).即公園A在甲地購(gòu)買600 m2,在乙地購(gòu)買 1800-600 = 1200(m2);公園B在甲地購(gòu)買1608-600 = 1008(m )，運(yùn)送草皮的總運(yùn)費(fèi)最省.【總結(jié)升華1本題是一個(gè)圖表信息類的實(shí)際應(yīng)用題，將代數(shù)知識(shí)、幾何知識(shí)巧妙地融為一體，通過(guò)解答，可以有 效考

12、查圓的有關(guān)計(jì)算、一元一次不等組、一次函數(shù)等知識(shí)的綜合運(yùn)用，難度不大但涉及知識(shí)點(diǎn)豐富、技 巧性強(qiáng)，是不可多得的一道好題.舉一反三:【高清課堂：圖表信息型問(wèn)題例11【變式】今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸.現(xiàn)有A B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱從 A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙 地45千米.設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為 x萬(wàn)噸，完成下表：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能小. 千米)【答案】(調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量X調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸?調(diào)出地甲乙總計(jì)AX1414總計(jì)15132815-x(從左至右，從上至下)14 x y=

13、50x+ (14X) 30+60 (15x) + (x1) 45=5x+1275解不等式K xW 14 所以x=1時(shí)y取得最小值y=5+1275=1280調(diào)運(yùn)方案為 A往甲調(diào)1噸，往乙調(diào)13噸；B往甲調(diào)14噸，不往乙調(diào).卜計(jì)圖.4.某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售 A、B C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng) 根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)(2)(3)(4)哪一種品牌粽子的銷售量最大 ？補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.寫出A品牌粽子在圖(2)中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù). 根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨 ？請(qǐng)你提一條合50%=2400-1200-400=80

14、0個(gè)，補(bǔ)全圖形即可;(1)(2)(3)(4)理化的建議.【思路點(diǎn)撥】從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出 C品牌的銷售量最大，為總銷售量=1200- 50%=2400個(gè)，B品牌的銷售量A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) =360X( 400- 2400) =60; 由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn) C種.【答案與解析】解：(1)從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出 C品牌的銷售量最大，為 50%(2)總銷售量=1200- 50%=2400 個(gè)，B 品牌的銷售量 =2400-1200-400=800 個(gè),(3) A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) =360X( 400十2400) =60;(4) 建議：多進(jìn)一些 C品牌的粽子.【總結(jié)升華】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信 息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的 百分比大小.類型三、信息綜合題他、I5.如圖，A, B, C, D為圓0的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P從圓心0出發(fā)，沿0-C-D-0路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè),/ APB=y(運(yùn)動(dòng)時(shí)間為)，右圖函數(shù)圖象表示 y與x之間函數(shù)關(guān)系，