03流體流動(dòng)習(xí)題答案

1、17.流體通過(guò)圓管端流流動(dòng)時(shí)，管截面的速度分布可按下面經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表/示:ur u max1（右）7，式中y為某點(diǎn)與壁面的距離，即y=R-r。試求其平均速度U與最大速度Umax的比值。解:在距離管中心r處取一厚為dr的流體薄層，并定義此處流體的速度為Ur，則流體通過(guò)此環(huán)隙的體積流量 dVs =urdA = 2兀rurdrRRR r 1 /17|Vs = (2；ir)urdr =L(2；ir)(h)Luma R那么Vs 10Rr =t 那么dr = -dtr =0 時(shí)，t = R;當(dāng) r =R時(shí)，t = 01/715(Rt) 1田=-=孟 一+1 -+177代入(1)式，2Um aL-49-120

2、于是 U/Umax =49/60=0.817(0.82)18. 一定量的液體在圓形直管內(nèi)作層流流動(dòng)。若管長(zhǎng)及液體物性不變，而管 徑減至原有的1/2,問(wèn)因流動(dòng)阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來(lái)的若干倍解：流量不變，u=Vs = 當(dāng)d=d時(shí)，u=4uA2A32 田u也 Pf =9d32卩I4u 32町根據(jù)哈根泊謾葉公式，有 當(dāng) u = 4u， d = d 時(shí)2于,6 =16 蟲 Pfd19.內(nèi)截面為1000 mmX1200 mm的矩形煙囪的高度為30平均摩爾質(zhì)量為30 kg/kmol、平均溫度為400C的煙道氣自下而上流動(dòng)。煙囪下端維持 49 Pa的真空度。在煙囪高度范圍內(nèi)大氣的密度可視為定值，大氣溫度為

3、 20C，地面處的大氣壓強(qiáng)為101.33 103 Pa。流體流經(jīng)煙囪時(shí)的摩擦系數(shù)可取為0.05,試求煙道氣的流量為若干（kg/h）?解：這是B.E對(duì)壓縮流體的應(yīng)用口 =10 133_0 490 1 aP1a28 1空氣=1. 2（X5） m（20C 空氣）P =Po -Pgh =101330-1.205x9.8x30 = 100975PaP1%012；009100%3。20%可應(yīng)用柏努利方程400：C時(shí)，煙道氣的密度2X8.314X673（P1+P2）M = （1012810097530100 542kg/m3 m 2RT在煙囪的進(jìn)出口之間列柏努利方程，以煙囪底端為上游截面1-1，以煙囪頂端為

4、下游截面2 -2，并以截面1-1作位能基準(zhǔn)面，有2 2普+gz1+U咔+gz七gzi+ hf,1j2其中，p1 - -49Pa （表壓），P2=-P煙道氣 gh = -0.543滅 9.81X 30 = -159Pa （表壓），乙=0， z2 = 30m， uu2，1 2-.、l u送 hf f de 24abde =40 = 1 . 0t9e H 2a+b）代入上式解得u =1 9 . m sW4 = u A 9.涉 1 1. 2 0. 54 3 k1gZ. 8 3/ 仝 4k2h10/20.每小時(shí)將2104 kg的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽（見本題附圖）。反應(yīng)器液面上方保持26.7 X0

5、3 Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣嚴(yán)r 宀石 .XL壓強(qiáng)。管道為76mmx4mm的鋼管，總長(zhǎng)為50 m，管線上有兩個(gè)全開的閘閥、一個(gè)孔板流量計(jì)（局部阻力系數(shù)為4）、五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口 的距離為15 m。若泵的效率為0.7,求泵的軸功率。解：在反應(yīng)器液面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面22間列柏努利方程，以截面1-1為基準(zhǔn)水平面，得2 2魯中 gz+歲+We+gz2 + 號(hào)+送 hf,1/44x2x10其中 乙=0 Z2 =15m uO =-26.7X103Pa(表壓)P2 =0(表壓)U2 _ 3605 X (76 -4 X 2) X102 X1073 1.430/ S2W4 二

6、 P1 ；P2 + g(z2-z) +22+無(wú) hf3226.7X10 丄CC,丄 1.43 丄寸.1+9.81x15+送 hf10732=173+送 hf其中，2： hf =hf +hfl 2對(duì)直管阻力hf =幾一Ld 2Re二晉二78皿華遊 “656仙6.3 天 10*E=0.mm 那么 s/d =0.3/(76.4 X 2) =0.0044由&/d和Re在圖1-27可查得入=0.0295 0hf =0.02EC01.4322 J. &g/對(duì)局部阻力 二個(gè)全開的閘閥20.3tB=0m6 6五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭1 . 6 n5= 08進(jìn)口阻力系數(shù)0.5孔板的局部阻力系數(shù) 4hf丄=0.029咒哼咒蟲

7、+4i蟲=8.378J/kgd 2268x1022We =173 + 21.8 + 8.38=203.2J/kg該流體的質(zhì)量流量Ws = 2咒1 0 / 3 6 00 k5g 6s /Ne=203.25.61W28N = N/n =1 12 8. 9/0. 7 k1/V621.從設(shè)備送出的廢氣中含有少量可溶物質(zhì)，在放空之前令其通過(guò)一個(gè)洗滌器，以回收這些物質(zhì)進(jìn)行綜合利用，并避免環(huán)境污染。氣體流量為3600 m3/h（在操作條件下），其物理性質(zhì)與50C的空氣基本相同。如本題附圖所示，氣體進(jìn)入 鼓風(fēng)機(jī)前的管路上安裝有指示液為水的 U管壓差計(jì)，其讀數(shù)為30 mm。輸氣管與放空管的內(nèi)徑均為250mm，管

8、長(zhǎng)與管件、閱門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和為50 m（不包括進(jìn)、出塔及管出口阻力），放空口與鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)口的垂直距離為20 m,已估計(jì)氣體通過(guò)塔內(nèi)填料層的壓強(qiáng)降為1.96沐03 Pa。管壁的絕對(duì)粗糙度&可取為0.15mm,大氣壓強(qiáng)為101.33 K03 Pa。求鼓風(fēng)機(jī)的有效功率。解：這是有外加功的可壓縮流體，首先驗(yàn)證 Ap 20% po以過(guò)測(cè)壓口中心的截面1-1和放空管內(nèi)側(cè)截面2-2為衡算截面。P1 =pHggR=1 3 6 00 98 1 3t=1 0 P a（表壓）3P =294.3 0X100% =0.2896% 9535)7aj6.k8 /25 0“hf填料層=P1.095 1 790 kg2 2hf進(jìn)

9、出塔=(J +=1.5x(20.25)=310.6J / kgZ hf1/=786.8+1790+310.6 = 2887J/kg八、亠294.3代入刖式We =9.81x20 -+2887 =2814J/kg1.095.、仁，丄廠3600有效功率Ne =WsWe =X1.095X2814 =3081J /s = 3.1kW360022.如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為100 mm的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個(gè)閘閥，距管路入口端15 m處安有以水銀為指示液的U管壓差計(jì)，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計(jì)連接管內(nèi)充滿了水, 測(cè)壓點(diǎn)與管路出口端之間的直管長(zhǎng)度為 20 m。

10、 當(dāng)閘閥關(guān)閉時(shí)，測(cè)得R=600 mm、h=1500 mm，當(dāng)閘閥部分開啟時(shí)，測(cè)得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系數(shù)X可取為0.025,管路入口處的局部阻力系數(shù)取為0.5。問(wèn)每小時(shí)從管中流出水若干立方米？（2）當(dāng)閘閱全開時(shí)，U管壓差計(jì)測(cè)壓處的靜壓強(qiáng)為若干（Pa,表壓）？閘閥全開時(shí)le/d =15le/d 5，摩擦系數(shù)仍可取0.025。解：在該題所示的附圖內(nèi)，標(biāo)出幾個(gè)需列方程的平面。0-0為貯水槽所在的平面，A-A和B-B為U管壓計(jì)和管路出口的截面，并取水平管中心線 所在的水平面為基準(zhǔn)面閘閥關(guān)閉時(shí)Pa = PgH = p0gR- Pgh （H為貯槽水面的高度）代入數(shù)據(jù)，解得 H =-h

11、=1360-1.5=6.66mP1000當(dāng)閥門開啟之后Pa =p0gR-Pgh=1 36 00 9八8 1 -0. 4X 1 0 00 9. 81.414a （表壓（）6 1 0在貯槽液面與A-A間列柏努利方程，得2 2gzA（1）晉+gz0號(hào)七+gzA+u2A+送 hfg其中心=0（表壓）U0 =6. 6r6z0Pa =3. 9卷 4 P a（表壓）1 2 2 2Ll Ua M Ua15UA2送 hf 0_A ：= A+ 4 = （0.025 咒+ 0.5） X = 2.215u Ad 220.12將(2)代入式，整理可得到:9.81 6.66 +2uA2 1 5 解得 Ua = 3.13m

12、/s2水的流量必=4幾=344八3停3600 =88.4們山在(1)中，由于貯槽中水位不變，時(shí)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，故水平管中水的流速不變, 只需求Ua 0為此需用柏努利方程，但在哪兩個(gè)面之間應(yīng)用？ B -B沒(méi)有相關(guān)量且 閥門開度不知道，阻力系數(shù)難以計(jì)算。在貯槽與壓差計(jì)之間用柏努利方程。在(2)中：欲求Pa，仍應(yīng)使用柏努利方程，此時(shí)閘閥全開，Ua = Ub，對(duì)水平管，Za=Zb，故人Pf =2 hf,AB .可求出u，然后代入到ipf的式中可知Pa，為求 u應(yīng)在0-0與B -B間列柏努利方程 當(dāng)閘閥全開時(shí)，在0-0與B-B間列柏努利方程，得2 2P0 + gz0+齊罟+ gzB+學(xué)+ hfz其中 P0Pb= 0 （表壓）Z0Zi= 6. 6 6m 5=0Ub= u送 hf,0 * （幾嚴(yán)弋）齊0.025咒 r 20f O.） + 0.5