完整版電容和電容器知識(shí)點(diǎn)精解

1、電容和電容器知識(shí)點(diǎn)精解1電容的定義(1) 電容器 作用：電容器是電氣設(shè)備中常用的一種重要元件，可以用來容納電荷。 構(gòu)成：兩金屬板間夾上一層絕緣物質(zhì)(電介質(zhì))就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的電容器。兩個(gè)金屬板就是電容器的兩個(gè)電極。 充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。 電容器所帶電量：電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對(duì)值。 擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限，電介質(zhì)將被擊穿從而損壞電容器，這個(gè)極限電壓 叫擊穿電壓；電容器長(zhǎng)期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓 要低。(2) 電容的定義電容器所帶電量與兩板間電勢(shì)差之比叫電容。定義式為- 單位：在國(guó)際單位制

2、中，電容單位是法(F)。常用單位有：微法(卩F)和皮法(pF)o它們的換算關(guān)系是1F=106uF=10l2pF 物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。2 平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容，跟介電常量成正比，跟正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。用公式表達(dá)為SC=下面表中為兒種電介質(zhì)的介電常量的值?？諝馐炋沾刹Ａг颇附殡娒ち?.00052.02611“83 常用電容器常用的電容器可分為固定電容器和可變電容器。(1)固定電容器固定電容器的電容是固定不變的，常用的有紙質(zhì)電容器及電解電容器。2刃(C)丄T甲：審定電容器 乙：電懈電肄尊 丙：可變電蓉器E11-49紙質(zhì)電容器：

3、在兩層錫箔或鉛箔中間夾以在石蠟中浸過的紙，一起卷成圓柱體而制成的電容器(圖1-49(a) o電解電容器：這種電容器是用鋁箔作陽(yáng)極，用鋁箔上很薄的一層氧化膜作電介質(zhì)，用浸漬過電解液的紙作陰極制 成的(圖1 -49(b)o由于氧化膜很薄，這種電容器的電容較大。電解電容器的極性是固定的，使用時(shí)正負(fù)極不能接錯(cuò)，不 能接交流電。(2)可變電容器 特點(diǎn)：電容可以改變。 構(gòu)成：由兩組鋁片組成(圖1 -49(c),固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫動(dòng)片。使用時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng) 片使兩組鋁片正對(duì)面積發(fā)生變化從而改變電容的大小。S1-50(3)電路中常用的兒種電容器的符號(hào)如圖149(d)所示。【例1】圖150中

4、平行放置的金屬板/B組成一只平行板電容器。在不斷開電 鍵K時(shí)，使A板向上平移拉開一些；使A板向右平移錯(cuò)開一些；往A、B間充入 介電常量1的電介質(zhì)。試討論電容器兩板電勢(shì)差U、電量Q板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況。若斷開電鍵K,情況又如何?【分析思路】解決本題的關(guān)鍵在于明確電容器所涉及的不變量。不斷開電鍵時(shí)，意味著電容器兩板間的電壓U 保持不變；斷開電鍵后，意味著電容器所帶電量是不變的。明確以上兩點(diǎn)，即可再根據(jù)電容的定義式及平行板電容器電容 的決定因素來討論本題?！窘忸}方法】應(yīng)用電容定義式c = l.平行板電容器電容的決定TT來討論。dC：式。二聲7及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系E 4?！窘忸}】電鍵K不斷開

5、時(shí)，電容器兩極板間電壓U不變。 因?yàn)槠叫邪咫娙萜麟娙輌,當(dāng)盤板向上平移即di曾大時(shí)，C減d小。由于Q=CU U不變，所以Q變??；平行板電客器內(nèi)部電場(chǎng)為身強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)E = *U不孌di曽大*所以E變小。d 兩板錯(cuò)開意味著正對(duì)面積S變小。由CxS可知C變小，由Q=CU可矢口我|,彳旦由于3不變,由E二罟可判定此時(shí)E不變。由一需二知 插入電介質(zhì)即W壇大，所以廿曹大由Q二CU知Q土?xí)?，而E = *所殆不墓 d電鍵K斷開后，意味著電容器所帶電量Q不變。 由COC，規(guī)M曽大使C變小，又因?yàn)閁 =羋 所臥U變大，而U 4兀kQ 胛 fE=即E不變。d 2 S 兩板錯(cuò)開時(shí)S變小，由Cx S可知，C變小，所

6、以U變大，而E =所粧變大。dS0 由C二麗巨列充入電介質(zhì)即E夷大，C變大*據(jù)卩二牙知U變水，從而根據(jù)E二普知E變卜3 i【例2】如圖151所示，兩塊水平放置的平行金屬板MN,相距間i.r為d,組成一個(gè)電容為C的平行板電容器，M板接地，M板的正中央有一小% d孔B。從B孔正上方h處的A點(diǎn)，由靜止一滴一滴地滴下質(zhì)量為刃電量為” JS1-51q的帶電油滴，油滴穿過B孔后落到N板，把全部電量傳給N板，若不計(jì)空氣阻力及板外電場(chǎng)：?jiǎn)枺?1)第兒滴油滴將在M N板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)？(2)能達(dá)到N板的液滴不會(huì)超過多少滴？【分析思路】帶電油滴將所帶的電量傳給N板，因靜電感應(yīng)使M板帶上等量異種電荷，這就使電容器

7、帶電，MN板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力等于重力時(shí)，油滴作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)油滴從點(diǎn)落到N板時(shí)重力做的功等于克服電場(chǎng)力做的功。油滴至N板速度為零，即為最后一滴落至N板的油滴，其余以后落下的油滴來達(dá)N板即反方向向上運(yùn)動(dòng)。【解題方法】靜電感應(yīng)原理、平行板電容器兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)、電容的定義式、受力平衡條件及動(dòng)能定理?！窘擒婎}】(1)設(shè)第n滴油滴將在兩板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。由C再得一字具由E弓.所以有所以，當(dāng)?shù)趎滴油滴作勻速直線運(yùn)動(dòng)下落時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)Cd由平衡條件可知，此時(shí)有Cd解得mg Cd+誡油滴將在M K間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。汗滴，即第汗滴在兩板間作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N板時(shí)的(2)設(shè)能到達(dá)N板的

8、液滴不會(huì)超過 速度剛好為零。由動(dòng)能定理得mg(h+d)-qU =0其中U為第n油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)兩板間的電壓，則由以上兩式聯(lián)立解得即能達(dá)到麗的被滴不會(huì)超過一:、宀1滴口【例3】在靜電復(fù)印機(jī)里，常用圖152所示的電路來調(diào)節(jié)A、C兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而來控制復(fù)印件的顏色深淺。在操作時(shí)，首先對(duì)金屬平板A、B組成的平行板電容器充電。該電容器的B板接地，A、B間充有介電常量為的電介質(zhì)，充電后兩板間的電勢(shì)差為U。而后，斷開該充電電源，將連接金屬平板C和可調(diào)電源&的開關(guān)K閉合。這樣，A. C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨可調(diào)電源&的電壓變化而得以調(diào)節(jié)。已 知C板與A板很近，相互平行，且各板面積相等。A、B板間距離為di,

9、 A、C板間的距離為d2, /C板間的空氣介電常量取 為1。試求：當(dāng)電源的電壓為U0時(shí)，/C兩板間某點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！痉治鏊悸贰渴紫葘?duì)平行金屬板A、B組成的電容器充電時(shí)，A板帶上的電荷設(shè)為Q則Q=CUo開關(guān)K閉合后等效電路如圖153所示，由于金屬板B和電源負(fù)極都接地，所以它們電勢(shì)均為零。設(shè) 此時(shí)金屬板/B間的電勢(shì) 差為U1,金屬板A、C間的電勢(shì)差為U2,則由于電源電壓為U0,所以有U1+U2=Uo可見，開關(guān)K閉合后，金屬板A、B間的 電勢(shì)差將變小，故金屬板AB的電荷將發(fā)生變化。孤立導(dǎo)體A的電荷將重新分布，設(shè)其上表面帶負(fù)電荷為Q2,下表面帶正電荷為+Qj,則有Q1+(-Q2)=Qo于是金屬板B

10、上的電荷將由Q減少為Qi,金屬板C的電荷為+q。下面的任務(wù)就是用盡量多的已知量表示出 Q2則A C的電勢(shì)差6二學(xué).而由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)理度的計(jì)算式E二孚可 求出F的場(chǎng)5Epo解決該題的關(guān)鍵是要理解閉舍幵關(guān)踴金屬板B的電荷要減少，孤立導(dǎo)體A上的電荷尊重新分布，充電穩(wěn)定后，孤立導(dǎo)體A處于靜電平衡狀態(tài)，是等勢(shì)體，才能列出 U1+U2=U的關(guān)系式。當(dāng)然，熟練運(yùn)用所學(xué)公式以及運(yùn)算技巧也是解答該題的必要條件?！窘忸}方法】處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)、電容的定義、勻逼電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)勻電勢(shì)差的關(guān)系E占平行板電容器的電容的決定式Cd=4Hkdn【解題】K閉合后的等效電路如圖153所示。設(shè)A、B板間的電容為C1,電勢(shì)差為U1。A、C板間的電容為C2,電勢(shì)差為U2。金屬板的面積為S,貝U而各板表面上的電量分別為如圖所示153的土 Q1和土 Q2,于是有Qi而則得另外，A板兩表面上電量的代數(shù)和