第四章熱力學(xué)第一定律

1、第四章熱力學(xué)第一定律 教學(xué)目的與要求: 理解準(zhǔn)靜態(tài)過程、可逆過程和不可逆過程；掌握功、熱量、內(nèi)能的物理意義及其計算; 掌握熱容量的物理意義；了解焓的概念和應(yīng)用；掌握熱力學(xué)第一定律及其對理想氣體各種 過程的應(yīng)用；理解熱機的基本原理，掌握循環(huán)過程熱機效率的計算；了解制冷機與制冷系 數(shù)，了解焦耳一湯姆孫效應(yīng)。 教學(xué)方法： 課堂講授與討論相結(jié)合。進行課堂習(xí)題練習(xí)與思考題的討論，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 和深刻性。 教學(xué)重點： 功、熱量、內(nèi)能的物理意義及其計算；熱容量的定義及物理意義；熱力學(xué)第一定律及 其對理想氣體各種過程的應(yīng)用；循環(huán)過程熱機效率的計算 教學(xué)時數(shù)：12學(xué)時 主要教學(xué)內(nèi)容： 4.1可逆與不可逆

2、過程 一、準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個進行得無限緩慢的，以致系統(tǒng)連續(xù)不斷地經(jīng)歷著一系列平衡態(tài)的過程。 圖 1圖2 二、馳豫時間 處于平衡態(tài)的系統(tǒng)受到外界的瞬時微小擾動后，若取消擾動，系統(tǒng)將恢復(fù)到原來的平 衡狀態(tài)，系統(tǒng)所經(jīng)歷的這一段時間就稱為弛豫時間，這來過程稱為弛豫過程。 三、可逆與不可逆過程 系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過程變到末態(tài)，若可以找到一個能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過 程（這時系統(tǒng)回到初態(tài)，對外界也不產(chǎn)生任何影響），則原過程是可逆的。若總是找不到一 個能使系統(tǒng)與外界同時復(fù)原的過程，則原過程是不可逆的。 例如：氣體向真空自由膨脹就是一個不可逆過程。 1 - 真空 . * 圖3 判斷過程可逆條件：

3、1、系統(tǒng)回到初態(tài)2、對外界也不產(chǎn)生任何影響 只有無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程才是可逆過程。 4.2功和熱量 一、功是力學(xué)相互作用下的能量轉(zhuǎn)移 力學(xué)相互作用：將力學(xué)平衡條件被破壞時所產(chǎn)生的對系統(tǒng)狀態(tài)的影響。 在力學(xué)相互作用過程中系統(tǒng)和外界之間轉(zhuǎn)移的能量就是功。 熱力學(xué)認為力是一種廣義力，所以功也是廣義功。 1）、只有在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中才有能量轉(zhuǎn)移。 2） 、只有在廣義力（如壓強、電動勢等）作用下產(chǎn)生了廣義位移 （如體積變化、電量遷移等） 后才作了功。 3）、在非準(zhǔn)靜態(tài)過程中很難計算系統(tǒng)對外作的功。 4）、功有正負之分。 x 圖4圖5 1外界對氣體所作的元功為： dW = peAdx = - PedV V

4、 所作的總功為：wpdV 2、氣體對外界所作的功為： dW = pdV 例如圖6所示初、末狀態(tài)分別為 C、D,經(jīng)過3個不同的狀態(tài)，三種過程所作的功不同，說 明功與變化的路徑有關(guān)，它不是狀態(tài)的函數(shù)。 p 4 0Vi V2 V 圖6 3、理想氣體在幾種可逆過程中功的計算 等溫過程 W 一 i2 pdV = - rt V2dV-RTln yVi vv 若膨脹時，s則w : 0,說明外界對氣體作負功。 pVi = P2V2 .W kRTI n Pi lo lo+dl 等壓過程 w ： pdv PM-Vi), V1 利用狀態(tài)方程可得：W = -、R(T2 -Ti) 等體過程 dV =0,. W =0 三

5、、其它形式的功 1、拉伸彈簧棒所作的功 線應(yīng)力二匚正應(yīng)變，lo1 楊氏模量E 一 F El A lo dW 二 Fdl 2、表面張力功 dx 1 *x t L 1 r A 1 1 1 1 1 1 i i i i dW 二 2-Ldx =二dA d是表面張力系數(shù) 3、可逆電池所作的功 Cu Zn CUSO4 ZnSO 4 4、功的一般表達式dW =Edq dW =Ydx x是 廣義坐標(biāo)，它是廣延量，廣延量的特征是：若系統(tǒng)在相同情況下質(zhì)量擴大一倍， 則廣延量也擴大一倍。 Y是廣義力，它是強度量，強度量的特征是：當(dāng)系統(tǒng)在相同情況下質(zhì)量擴大一倍時，強 度量不變。 四、熱量與熱質(zhì)說 熱量：是從高溫物體傳

6、遞給低溫物體的能量 4.3熱力學(xué)第一定律 作電功改變系統(tǒng)狀態(tài)的實驗 1840-1879年焦耳進行了 能量有各種不同形式， 它 在轉(zhuǎn)化和傳遞中能量的數(shù) 焦耳(Joule 1818-1889y)于1840年最早研究了電流的熱效應(yīng), 大量的實驗，測定了功與熱相互轉(zhuǎn)化的數(shù)值關(guān)系-熱功當(dāng)量。 1956年國際規(guī)定的熱功當(dāng)量精確值為 ： J = 4.1868 J.cal-1 =4.1840 J.calth -1 能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的內(nèi)容是：自然界一切物體都具有能量, 能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體, 值不變。 第一類永動機是不可能制造的。 、內(nèi)能定理 1、內(nèi)能是態(tài)函數(shù) 內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)

7、部所有微觀粒子(如分子、原子等)的微觀的無序運動能以及相互作用勢能兩 者之和。內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，處于平衡態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)能是確定的。內(nèi)能與系統(tǒng)狀態(tài)間有 對應(yīng) 關(guān)系。 2、內(nèi)能定理 從能量守恒定理知道：系統(tǒng)吸熱，內(nèi)能應(yīng)增加；外界對系統(tǒng)作功，內(nèi)能也增加。若系統(tǒng)既吸 熱，外界又對系統(tǒng)作功，則內(nèi)能增量應(yīng)等于這兩者之和。 W 絕熱=U2-U1 注意： 1、內(nèi)能是一種宏觀熱力學(xué)的觀點，不考慮微觀的本質(zhì)。 2、內(nèi)能是一個相對量。 3、熱學(xué)中的內(nèi)能不包括物體整體運動的機械能。 4、內(nèi)能概念可以推廣到非平衡態(tài)系統(tǒng)。 5、有些書上提到的熱能實質(zhì)上是指物體的內(nèi)能。 三、熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達式: U2-U1 二Q W Q

8、是系統(tǒng)所吸收 的能量，W是外界對系統(tǒng) 所作的功 dU =dQ dW或 dQ =dU pdV 4.4熱容與焓 一、定體熱容與內(nèi)能 定體比熱容CV，定壓比熱容cp 定體摩爾熱容Cv,m,定壓摩爾熱容Cp,m ( Q)v = 等體過程a b, dV=0 AUdu T o . -：T )v CV 二叫 i Cv,m 任何物體在等體過程中吸收的熱量就等于它內(nèi)能的增量。 、定壓熱容與焓 (Q)p(U pV) 定義函數(shù)：H二U pV,稱為焓 (Q)p m T jm(y)= z)p t；o ：t ；：T C p,m Cp =(半。 T mcp 二Cp,m 在等壓過程中吸收的熱量等于焓的增量 三、化學(xué)反應(yīng)中的反

9、應(yīng)熱、生成焓以及赫斯定律 在等溫條件下進行的化學(xué)反應(yīng)所吸、放的熱量稱為反應(yīng)熱（放熱為負、吸熱為正） Qv = U=U 2 Ui U2為生成物質(zhì)的內(nèi)能 U1為反應(yīng)物質(zhì)的內(nèi)能 在等壓條件下進行化學(xué)反應(yīng)，其吸放熱量等于焓的增量，稱為反應(yīng)焓 Hi為反應(yīng)物質(zhì)的焓 H=Qp =H2 -Hi H2為生成物質(zhì)的焓 2、生成焓、標(biāo)準(zhǔn)生成焓 研究化學(xué)反應(yīng)中吸、放熱量規(guī)律的學(xué)科稱熱化學(xué) 由純元素合成某化合物的摩爾反應(yīng)焓稱為該物質(zhì)的生成焓 在0.1013 MPa下的生成焓（反應(yīng)熱）稱為標(biāo)準(zhǔn)生成焓（標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱） 3、赫斯定律 n A =0稱為化學(xué)反應(yīng)平衡方程 i n 二 H 二 ； iHi,m 二：lHi,m lHi,

10、m .： nHn,m i =1 4.5第一定律對氣體的應(yīng)用 一、理想氣體內(nèi)能 1、自由膨脹過程 焦耳實驗 U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)= 常量 證明：理想氣體內(nèi)能僅是狀態(tài)的函數(shù)，與體積無關(guān)，稱為焦耳定律 理想氣體宏觀特性： U=U(T)。 滿足pV= v RT關(guān)系；滿足道爾頓分壓定律；滿足阿伏加德羅定律；滿足焦耳定律 2、理想氣體定體熱容及內(nèi)能 Cv dU dT -VCv ,m , CV dU dT dU gmdT T2 U2 -Ui = T vCv,mdT 3、理想氣體定壓熱容及焓 H 二 U pV 二 U (T) vRT C dH C C C dH C p7 C p

11、二 vC p,m? C p,m dT m dT T2 dH =vCp,mdT;出 - H1 = t vCp,mdT T1 4、邁雅(Mayer)公式 C p,mCV,m - R 二、理想氣體的等體、等壓、等溫過程 1、 等體過程 dQ = vCV,mdT + pdV dV =0,. Q Y U dQ=vCv,mdT,QvCV,mdT T1 2、 等壓過程 等壓過程dQ=dH dQ =vCp,mdT;Q=vT2Cp,mdT 11 t2 其內(nèi)能改變?nèi)詾閁Uvf Cv,mdT T1 3、 等溫過程 T不變，U = 0 故 QW=vRT咗 三、絕熱過程 -pdV Cv,mdT 絕熱過程：Q = 0 U

12、 乂 理想氣體：pV二RT pdV Vdp = RdT 消去dT可得:(CV,m +R) pdV = -CV,mVdp C p,m - CV,m R, Cp,m PdV 二-CV,mVdp Cv,m 得: 兩邊取積分得: pW二常數(shù) 對單原子: 對雙原子: ln p InV =常數(shù) Y_1 牛-二常數(shù) Cv,m 3R 2 5R 2 7 =1.4 5 Q =0,. W絕熱=U 2 - U i = Vcv ,m(T2 - Ti) vR y) W色熱 V2p1V1 V1 11 一 W 七 rp1V1 P2V2 四、多方過程 等壓過程 等溫過程 絕熱過程 n=0, n=1, n= 丫 Pn-1Tn=C

13、 n為多方指數(shù) n=s, 等體過程 所有滿足pVn =常數(shù)的過程都是理想氣體多方過程，其中n可取任意實數(shù)。 2、多方過程的功： 1卡vR WP2V2- RV1或仃2 -） n -1n -1 3、多方過程摩爾熱容 常 dQiCn,mdT Cn,mdT = Cv,mdTpdV 由熱力學(xué)第一定律得： dVm C n, m = CV ,mP( ) dT CV,mp( -：Vm ) 又因為TVn， 二常數(shù) .VndT (n -1)TVndV =0二 1Vm n -1 T CR Cn,m 二 CV,m n 1 _n 1 - n CV ,m 稱為多方負熱容 、循環(huán)過程 一系統(tǒng)由某一平衡態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意的一系

14、列過程 循環(huán)過程。 4.6熱機 又回到原來的平衡態(tài)的整個變化過程，叫做 順時針-正循環(huán)；逆時針-逆循環(huán)。 二、正循環(huán)熱機及其效率 ABCD所圍成的面積就是正循環(huán)所做的凈功 熱機的效率: _W 熱 Q吸 由熱力學(xué)第一定律: Q吸 - |q放 Q放 亠Q放 三、卡諾熱機 循環(huán)由兩條等溫線和兩條絕熱線組成 卡諾熱機 四、內(nèi)燃機循環(huán) i定體加熱循環(huán) 絕熱線 2 4 等溫線 Ti 3 2 （奧托循環(huán)） _T4 Ti =i T3 -T2 如：當(dāng)K=7時，效率為55%. K為絕熱容積壓縮比， K越大，效率越高。 2、定壓加熱循環(huán)（笛塞爾循環(huán)） 3 Qi 絕熱線 2 XK f4 *Q2 i Pi 設(shè) 11 = vl = .? T2V2 2 Qi = 1_Q2iCV,m（T41 |Qi|。嚇任T2） T4 -Ti 伍