質(zhì)量管理統(tǒng)計方法抽樣檢驗(質(zhì)量管理)

1、質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 1安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 第二章第二章 抽樣檢驗抽樣檢驗 程建華 e-mail:e-mail: 2021年5月11日 安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 2安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhu

2、i university 什么是抽樣檢驗？什么是抽樣檢驗？ 前言前言 按規(guī)定的抽樣方案，隨機地從一批或一個過程中抽 取部分個體或材料進行的檢驗抽樣檢驗。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 3安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 計數(shù)標準型抽樣檢驗計數(shù)標準型抽樣檢驗 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 第四節(jié)第四節(jié) 孤立批樣抽樣檢驗孤立批樣抽樣檢驗 第五節(jié)第五節(jié) 其它抽樣檢驗方法其它抽樣檢驗方法 第六節(jié)

3、第六節(jié) 抽樣檢驗實施抽樣檢驗實施 本章提綱本章提綱 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 4安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 1、檢驗：度量、比較、判斷、處理的過程、檢驗：度量、比較、判斷、處理的過程 2、單位產(chǎn)品、單位產(chǎn)品 3、檢驗批：一致條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品個體總和叫、檢驗批：一致條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品個體總和叫“批批”。 4、批量、批量 5、不合格、不合格 6、不合格品、不合格品 7、批質(zhì)量、批質(zhì)量：（：（1）批不合格率、（批不合格率

4、、（2）批不合格品百分數(shù)、）批不合格品百分數(shù)、 （3）批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)）批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) 8、過程平均、過程平均 9、接收質(zhì)量限、接收質(zhì)量限aql：可允許的最差過程平均質(zhì)量水平：可允許的最差過程平均質(zhì)量水平 10、極限質(zhì)量、極限質(zhì)量lq：孤立批最低接收概率的質(zhì)量水平：孤立批最低接收概率的質(zhì)量水平 )20(100* 21 21 k nnn ddd p k k 一、相關(guān)概念一、相關(guān)概念 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 5安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一

5、節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 例1：某車間從生產(chǎn)線上隨機抽取1000個零件進行檢驗，發(fā) 現(xiàn)5個產(chǎn)品有a類不合格；4個產(chǎn)品有b類不合格；2個產(chǎn)品既 有a類不合格又有b類不合格；3個產(chǎn)品既有b類不合格又有c 類不合格；5個產(chǎn)品有c類不合格，則該批產(chǎn)品中各類不合格 數(shù)和不合格品數(shù)如下： 不合格數(shù)： 不合格品數(shù)： a 類不合格：7 a 類不合格品：7 b 類不合格：9 b 類不合格品：7 c 類不合格：8 c 類不合格品：5 合計24 合計19 一、相關(guān)概念一、相關(guān)概念 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 6安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the ec

6、onomic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 1、單位產(chǎn)品、單位產(chǎn)品 2、檢驗批、檢驗批 3、批量、批量 4、不合格、不合格 5、不合格品、不合格品 6、批質(zhì)量、批質(zhì)量：（：（1）批不合格率、（批不合格率、（2）批不合格品百分數(shù)、）批不合格品百分數(shù)、 （3）批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)）批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) 7、過程平均、過程平均 8、接收質(zhì)量限、接收質(zhì)量限aql：可允許的最差過程平均質(zhì)量水平：可允許的最差過程平均質(zhì)量水平 9、極限質(zhì)量、極限質(zhì)量lq：孤立批最低接收概率的質(zhì)量水平：孤立批最低接收概率的質(zhì)量水平 )20(100*

7、21 21 k nnn ddd p k k 一、相關(guān)概念一、相關(guān)概念 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 7安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 二、抽樣方案二、抽樣方案 1、基本標準： 批產(chǎn)品接收 t pp t pp 批產(chǎn)品不接收 2、抽樣方案：n樣本量；ac是否 接收數(shù)；d樣本不合格數(shù) reac1 上述標準改為：d=re，批不接收。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 8安

8、徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 二、抽樣方案二、抽樣方案 3、二次抽樣 4、抽樣類型：根據(jù)檢驗對象劃分 （1）標準型：規(guī)定基本的p0與p1 （2）孤立批：批之間生產(chǎn)質(zhì)量差 異大，lq（極限質(zhì)量） （3）過程或連續(xù)批：大批量生產(chǎn) 長期供貨 過程質(zhì)量aql指標 （4）檢驗后：出廠后檢驗aoql， 如企業(yè)規(guī)定出廠不合格品率p， 驗后的平均質(zhì)量要求 5、接收原則： 以高概率接收滿足質(zhì)量要求的批 以低概率接收不滿足質(zhì)量要求的批 抽檢一個樣本量為 n1 的樣本 統(tǒng)計樣本中不合格（品）數(shù) d1 再

9、抽檢一個樣本 量為n2的樣本 批接收批不接收 11 acd 1re1d 1re11dac 122re 2re21 ac dd 221acdd 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 9安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 接收概率：根據(jù)規(guī)定的抽樣方案，把具有給定質(zhì)量水平的 交檢批判為接收的概率稱為接收概率。 接收概率pa是用給定的抽樣方案驗收某交檢批，結(jié)果為接 收的概率。計算方法： 1、超幾何分布計

10、算法 ac d n n d d dn dn a c cc p 0 例2：今對批量為50的外購產(chǎn)品批作抽 樣驗收，其中包含3個不合格品，求采 用抽樣方案為（5，1）時的接收概率pa 是多少？ 977. 0 * 5 50 1 3 4 47 5 50 0 3 5 47 1 0 5 50 3 5 350 c cc c cc c cc p d dd a 其中：n批量 d不合格品數(shù) 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 10安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽

11、樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 2、二項分布計算法：n相對n很大即n/n很?。?.1）時 ac d dndd na ppcp 0 )1 ( 例3：已知n3000的一批產(chǎn)品提交作外觀檢驗，若用（20,1） 的抽樣方案，當p0.01，求接收概率。 9831. 0 )99. 0()01. 0()99. 0()01. 0( )1 ( 1911 20 2000 20 1 0 cc ppcp d dndd na 其中：p=d/n 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 11安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school o

12、f anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 3、泊松分布計算法：計點抽驗時計算接收概率 ac d np d a e d np p 0 ! )( 例4：有一批軸承用的鋼球10萬個需要進行外觀檢驗，如果采 用（100,15）的抽檢方案，當p0.1時的批接收概率pa。 951. 0 !15 )10( ! 1 )10( ! 0 )10( ! )( 10 15 10 1 10 0 15 0 eee e d np p d np d a 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method

13、12安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 三、抽樣方案的特性三、抽樣方案的特性 總結(jié)：從前面計算中可以注意到抽樣方案的接收概率 pa 依賴于批質(zhì)量水平 p，當 p 變化時 pa 是 p 的函數(shù)，通 常也記為 l（p）。l（p）隨批質(zhì)量 p 變化的曲線稱為抽檢 特性曲線或 oc 曲線，oc 曲線表述了一個抽樣方案對一個 產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 13安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic sch

14、ool of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 四、抽樣特性曲線四、抽樣特性曲線 （operating characteristic curve of samplingoc） 1.0 0.5 01234567 p(%) l(p) ac=0是最好的抽樣 方案嗎？看上去是 最嚴格的方案。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 14安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 四、抽樣特性曲線（四、抽

15、樣特性曲線（oc） 的oc曲線0ac的oc曲線0ac （1）n100，ac0 （2）n170，ac1 （3）n240，ac2 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 15安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 四、抽樣特性曲線（四、抽樣特性曲線（oc） oc 曲線可以看出，不論哪種抽樣 方案，批不合格品率 p=2.2%時的接收 概率基本上在 0.10 左右。但對 ac=0 的方案來說，p 只要比 0%稍大一些， l(p)就迅速減小，這意味

16、著“優(yōu)質(zhì)批” 被判為不合格的概率快速增大，這對 生產(chǎn)方是很不利的。對比之下，ac=1， ac=2 時“優(yōu)質(zhì)批”被判為合格的概率 相對增加?？梢?，在實際操作中，如 能增大 n，則采用增大 n 的同時也增 大 ac(ac0)的抽樣方案，比單純采用 ac=0 的抽樣方案更能在保證批質(zhì)量的 同時保護生產(chǎn)方。 批不合格品率p% 接收概率l(p) 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 16安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風

17、險五、抽樣方案的兩類風險 什么是抽樣方案的風險？ 對生產(chǎn)方而言，本來合格的產(chǎn)品批通過抽樣檢驗判定為 不合格；對使用方而言，對于不合格的產(chǎn)品批，誤以為合 格品而被接收。 在抽樣檢驗中，通過 oc 曲線可以評價抽樣方案的判別 能力，但一個抽樣方案影響到生產(chǎn)方和使用方的利益。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 17安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方案的兩類風險 由于樣本的隨機性， 同時它僅是批的一部分

18、，通常還 是很少的一部分，所以有可能做出錯誤的判斷。本來質(zhì)量 好的批， 有可能被判為不接收；本來質(zhì)量差的批，又有可 能被判為接收。 生產(chǎn)方風險是指生產(chǎn)方所承擔的批質(zhì)量合格而不被接 收的風險，又稱第一類錯誤的概率。一般 用表示。 1、生產(chǎn)方風險 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 18安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方案的兩類風險 例5： 有一批產(chǎn)品，批量 n=1000，批中不合格品數(shù) d=1，即批

19、不合格品率為千分之一，生產(chǎn)方和使用方對這 批產(chǎn)品的質(zhì)量是滿意的。假定采用一個很簡單的抽樣方案， 即只抽一個單位產(chǎn)品進行檢驗，如果它是合格品就接收該 批；如果它是不合格品就不接收該批。在抽樣檢驗時就有 可能出現(xiàn)兩種情況： 第一種情況：n=1，d=0，接收該批產(chǎn)品； 第二種情況：n=1，d=1，不接收該批產(chǎn)品。 1、生產(chǎn)方風險 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 19安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方

20、案的兩類風險 例5： 第一種情況抽到的是合格品，根據(jù)檢驗方案接收該批 產(chǎn)品，這種結(jié)果符合生產(chǎn)方和使用方的要求； 第二種情況若恰好抽到批中唯一的不合格品，檢驗結(jié) 果就是不接收該產(chǎn)品。 這對生產(chǎn)方是完全不利的。采用抽樣檢驗，生產(chǎn)方就 會有這樣的風險，在例5中生產(chǎn)方冒不接收本來合格的批的 風險為千分之一。 1、生產(chǎn)方風險 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 20安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 五、抽樣方案的兩類風險五、抽樣方案的兩類

21、風險 使用方風險是指使用方所承擔的接收質(zhì)量不合格批的 風險，又稱第二類錯誤的概率，一般用 來表示。 2、使用方風險 例6：有一批產(chǎn)品，批量n=1000，批中不合格品數(shù)d=500， 即批不合格品率為 50%，這批產(chǎn)品當然是不合格的。假定 采用一個保險的抽樣方案：抽n=500 個單位產(chǎn)品進行檢驗， 如果樣本中沒有一個不合格品接收該批；否則不接收。但 既使這樣，按此抽樣方案，仍有可能因恰巧抽到批中全部 500 個合格品而判為接收，這種極端情況一旦發(fā)生，當然 損害了使用方的利益。 300 500 1000 10*7 .3 1 c 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statisti

22、cs method 21安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 在抽樣檢驗中，經(jīng)檢驗接收的批在修理或替換樣本中 的不合格品后應(yīng)予整批接收； 而對不接收的批則應(yīng)予以降級、報廢或?qū)φM行逐 個篩選，即對所有產(chǎn)品進行全檢，并將檢出的所有不合格 品進行修理或用合格品替換。 兩個指標能說明抽樣方案的特性，即平均檢驗總數(shù)與 平均檢出質(zhì)量。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 22安徽

23、大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 平均檢驗總數(shù) ati 是平均每批的總檢驗數(shù)目，包括樣本 量和不接收批的全檢量，這個指標衡量了檢驗的經(jīng)濟性。 使用抽樣方案(n, ac)抽檢不合格品率為 p 的產(chǎn)品，當批 的接收概率為 l（p）時，對于接收批，檢驗量即為樣本量 n； 對于不接收批，實際檢驗量為 n，因此該方案的平均檢驗總 數(shù) ati 為： ati(p) = nl(p) + n1 - l(p)= n +（n - n）1 - l(p

24、) 。 1、平均檢驗總數(shù)（ati） ati(p) = nl(p) + n1 - l(p)= n +（n-n） l(p) 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 23安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 批的接收概率為 l（p） 隨著p的不同而不同；而ati 與l(p)、n， l(p) 又與n和ac 有關(guān)，因此ati與p、n、ac 有關(guān)，實際上與抽樣方案有 關(guān)，因為p和n事先給

25、定的。 1、平均檢驗總數(shù)（ati） ati(p) = nl(p) + n1 - l(p) 平均檢驗總數(shù)曲線 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 24安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 平均檢出質(zhì)量是指檢驗后的批平均質(zhì)量，記為 aoq。 2、平均檢出質(zhì)量（aoq） kn pnnpkl aoq )()( 當使用抽樣方案(n, ac)抽檢不合格品率為 p 的產(chǎn)品時， 若檢驗的

26、總批數(shù)為 k，由于不接收批中的所有產(chǎn)品經(jīng)過全檢 不存在不合格品，而在平均 kl（p）接收批中，有(n-n)p 個 不合格品。 當 n 相對于 n 很小時，n-nn，從而 aoqpl(p) 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 25安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 例7 ：用（10，0）的抽樣方案對 n=1000 的多批產(chǎn)品進行 抽樣檢驗，求其平均檢出質(zhì)量 aoq。 利用

27、泊松分布似近計 算，結(jié)果列于下表。 2、平均檢出質(zhì)量（aoq） 100p(100p() )l(pl(p) )aoq pl(paoq pl(p) )100p(100p() )l(pl(p) )aoq pl(paoq pl(p) ) 01.000 010300.0500.30*0.05=0.0150 50.610 0.05*0.61=0.0305350.0300.35*0.03=0.0105 100.370 0.10*0.37=0.0370400.0200.40*0.02=0.0080 150.230 0.15*0.23=0.0345450.012 0.45*0.012=0.0054 200.14

28、0 0.20*0.14=0.0280500.007 0.05*0.007=0.0035 250.080 0.25*0.08=0.0200 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 26安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 如以p為橫坐 標，aoq為以縱 坐標，將計算結(jié)果 畫成曲線，如下圖 所示。這條曲線稱 為平均檢出質(zhì)量特 性曲線，它表明平 均出廠不合格率與 抽檢前不合格品率

29、之間的關(guān)系。 2、平均檢出質(zhì)量（aoq） 平均檢出質(zhì)量特性曲線 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 27安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第一節(jié)第一節(jié) 抽樣檢驗基本概念抽樣檢驗基本概念 六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量六、平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量 從上圖可以看出，當 p 由 0 逐漸增大時，aoq 也逐漸增 大，在 p=10%處 aoq 達到極大值。 然后由于不接收批增加， 用合格品代替不合格品的影響顯著起來，aoq 的數(shù)值又逐漸 減小。這說明，在抽樣方案(n,ac)已定的情

30、況下，不管產(chǎn)品的 不合格品率 p 是多少，平均漏過去的不合格品率總不會超過某 個特定值。這個值就是 aoq 曲線的最大值，稱為平均檢出質(zhì) 量上限，簡稱 aoql。 2、平均檢出質(zhì)量（aoq） 平均檢出質(zhì)量是衡量抽樣方案質(zhì)量保證能力的一個指標， 平均檢出質(zhì)量 aoq 衡量的就是檢驗合格入庫的所有產(chǎn)品的不 合格品率大小。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 28安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第二節(jié)第二節(jié) 計數(shù)標準型抽樣檢驗計數(shù)標準型抽樣檢驗 計數(shù)標準型抽樣檢驗：同時計數(shù)標準型

31、抽樣檢驗：同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對和對使使 用方質(zhì)量保護用方質(zhì)量保護的抽樣檢驗的抽樣檢驗 一、相關(guān)概念一、相關(guān)概念 1- 1 a p0 0 p1 b (n,ac) a-生產(chǎn)方風險點 b-使用方風險點 p0-生產(chǎn)方風險質(zhì)量 p1-使用方風險質(zhì)量 -生產(chǎn)方風險 -使用方風險 l(p) p(%) 計數(shù)標準型抽樣檢驗計數(shù)標準型抽樣檢驗oc曲線曲線 l(p1) = （通常（通常0.1） 1- l(p0) =（通常（通常0.05） p1/p0 =? 過?。涸黾訖z驗產(chǎn)品的數(shù)量，生過?。涸黾訖z驗產(chǎn)品的數(shù)量，生 產(chǎn)不愿意；過大：使用方不愿意產(chǎn)不愿意；過大：使用方不愿意 p1=（410

32、）p0 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 29安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第二節(jié)第二節(jié) 計數(shù)標準型抽樣檢驗計數(shù)標準型抽樣檢驗 gb/t 13262-2008不合格品百分數(shù)的計數(shù)標準型一不合格品百分數(shù)的計數(shù)標準型一 次抽樣檢驗程序及抽樣表。次抽樣檢驗程序及抽樣表。 給定給定p0和和p1即可求出樣本量即可求出樣本量n和接收數(shù)和接收數(shù)ac。 （1）p0欄按從欄按從0.0091%0.100%至至10.1%11.2% p1欄按從欄按從0.71%0.80%至至31.6%35.5%

33、 （2）樣本量）樣本量n取取5，6， ，1820，2055不同類型不同類型 二、抽樣表的構(gòu)成二、抽樣表的構(gòu)成 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 30安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第二節(jié)第二節(jié) 計數(shù)標準型抽樣檢驗計數(shù)標準型抽樣檢驗 三、抽樣程序三、抽樣程序 確定質(zhì)量標準 確定p0，p1值 批的組成 抽樣方案n，ac 樣本的抽取 樣本檢驗 批的判斷 批的處理 d？ d=ac+1 or 隨機抽樣? 系統(tǒng)抽樣? 分層抽樣? 整群抽樣? 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality mana

34、gement statistics method 31安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗：根據(jù)過去的檢驗情況，計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗：根據(jù)過去的檢驗情況， 按一套規(guī)則隨時調(diào)整檢驗的嚴格程度，從而改變按一套規(guī)則隨時調(diào)整檢驗的嚴格程度，從而改變 或調(diào)整抽樣方案。其完全依賴產(chǎn)品質(zhì)量?；蛘{(diào)整抽樣方案。其完全依賴產(chǎn)品質(zhì)量。 嚴的含義？嚴的含義？ 寬的含義？寬的含義？ 一、相關(guān)概念一、相關(guān)概念 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics met

35、hod 32安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 1、gb/t 2828.12003 2、由來：、由來：iso 1974頒布頒布iso 2859 國家國家 1981頒布頒布gb/t 2828.1 逐批檢查計數(shù)抽樣程序及抽樣表逐批檢查計數(shù)抽樣程序及抽樣表 iso 1999頒布頒布iso 2859-1 gb/t 2828.1-2003 3、孤立批計數(shù)抽樣檢驗標準、孤立批計數(shù)抽樣檢驗標準gb/t 2828.2 二、國家標準的制定二、國家標準的制定 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality mana

36、gement statistics method 33安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 4、gb/t 2828.12003的特點的特點 （1）適用性：連續(xù)批）適用性：連續(xù)批 （2）接收質(zhì)量限（）接收質(zhì)量限（aql） 意義：意義：aql是當一個連續(xù)批被提交驗收抽是當一個連續(xù)批被提交驗收抽 樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。 反映的是使用方對生產(chǎn)過程質(zhì)量穩(wěn)定性反映的是使用方對生產(chǎn)過程質(zhì)量穩(wěn)定性 的要求，即要求在連續(xù)生產(chǎn)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上的的要求，即要求

37、在連續(xù)生產(chǎn)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上的 過程不合格品率的最大值。過程不合格品率的最大值。 二、國家標準的制定二、國家標準的制定 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 34安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 （一）質(zhì)量標準和不合格分類的確定（一）質(zhì)量標準和不合格分類的確定 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （二）抽樣方案檢索要素的確定（二）抽樣方案檢索要素的確定 1、過程平均的估計、過程平均的估計 2、接收質(zhì)量、接收質(zhì)量aql

38、的確定的確定 3、批量、批量 4、檢驗水平（、檢驗水平（il）的選擇）的選擇 5、檢驗嚴格程度的規(guī)定、檢驗嚴格程度的規(guī)定 6、抽樣方案類型的選取、抽樣方案類型的選取 7、檢驗批的組成、檢驗批的組成 （三）抽檢方案的檢索（三）抽檢方案的檢索 1、一次抽樣方案的檢索、一次抽樣方案的檢索 2、二次抽樣方案的檢索、二次抽樣方案的檢索 檢驗水平nacre s-31301 i5012 ii12534 iii20056 特殊檢驗：小樣本檢驗； 一般檢驗：費用高，允許高風險 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 35安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economi

39、c school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 （四）樣本抽?。ㄋ模颖境槿?三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （五）抽樣方案及對批的可接（五）抽樣方案及對批的可接 收性的確定收性的確定 （六）轉(zhuǎn)移規(guī)則（六）轉(zhuǎn)移規(guī)則 1、從正常檢驗轉(zhuǎn)到加嚴檢驗、從正常檢驗轉(zhuǎn)到加嚴檢驗 2、從加嚴檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗、從加嚴檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗 3、從正常檢驗轉(zhuǎn)到放寬檢驗、從正常檢驗轉(zhuǎn)到放寬檢驗 4、從放寬檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗、從放寬檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗 5、暫停檢驗、暫停檢驗 例8：對批量為4000的某產(chǎn)品，采用aql= 1.5%，檢驗水平為ii

40、i的一次正常檢驗，連 續(xù)25批的檢驗記錄如下表，試檢驗的寬嚴 調(diào)整。 批號抽檢方案檢驗結(jié)果 nnacred結(jié)論 1400031510117接收 2400031510112接收 3400031510114接收 44000315101111不接收 104000315101112不接收 124000315101111不接收 164000315899不接收 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 36安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 三

41、、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序（六）轉(zhuǎn)移規(guī)則（六）轉(zhuǎn)移規(guī)則 正常 檢驗 加嚴 檢驗 暫停 檢驗 放寬 檢驗 檢驗開始 連續(xù)5批或少于5批 中2批初檢不接收 累計5批加嚴 檢驗不接收 連續(xù)5批初檢接收連續(xù)5批初檢接收 1.當前轉(zhuǎn)移得分至少30分 2.生產(chǎn)穩(wěn)定 3.負責部門認為可放寬檢 驗 1.一批放寬檢驗不接收 2.生產(chǎn)不穩(wěn)定或延遲 3.認為有必要恢復(fù)正常檢 驗以上條件具備其一 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 37安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第

42、三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 例例9：對某產(chǎn)品進行連續(xù)驗收，當批量：對某產(chǎn)品進行連續(xù)驗收，當批量n=500，檢驗水平為一般水平，檢驗水平為一般水平iii， aql=100%時，一次正常方案為（時，一次正常方案為（13，21），一次嚴加方案為（），一次嚴加方案為（13， 18）。若該企業(yè)使用一次正常方案連續(xù)驗收）。若該企業(yè)使用一次正常方案連續(xù)驗收20批產(chǎn)品，樣本出現(xiàn)的不批產(chǎn)品，樣本出現(xiàn)的不 合格數(shù)為：合格數(shù)為： 20，21，22，23，20，19，21，20，23，22，20，21，19，20，21， 22，23，21，20，21 過程平均水平：過程平均水平： 該企業(yè)的過程質(zhì)量很有

43、可能不符合要求，即過程平均水平大于該企業(yè)的過程質(zhì)量很有可能不符合要求，即過程平均水平大于 aql=100% 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 %15.161 260 419 n d p 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 38安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第三節(jié)第三節(jié) 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗 （七）交驗批的處理（七）交驗批的處理 三、三、gb/t 2828.1的使用程序的使用程序 （八）進一步的信息（八）進一步的信息 1、抽檢特性曲線、抽檢

44、特性曲線 2、平均樣本量（、平均樣本量（asn） 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 39安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第四節(jié)第四節(jié) 孤立批計數(shù)抽樣檢驗孤立批計數(shù)抽樣檢驗 gb/t 2828.2的使用的使用 一、一、gb/t 2828.2的特點的特點 1、孤立批以及對孤立批的檢驗、孤立批以及對孤立批的檢驗 2、以極限質(zhì)量、以極限質(zhì)量lq為質(zhì)量指標為質(zhì)量指標 3、根據(jù)產(chǎn)品的來源不同將檢驗、根據(jù)產(chǎn)品的來源不同將檢驗 分成兩種模式分成兩種模式 二、二、gb/t 2828.2的使

45、用的使用 1、規(guī)定單位產(chǎn)品所需檢驗的質(zhì)量特性，并規(guī)定不合格的分類、規(guī)定單位產(chǎn)品所需檢驗的質(zhì)量特性，并規(guī)定不合格的分類 2、根據(jù)產(chǎn)品批的來源選擇合適的抽樣模式，、根據(jù)產(chǎn)品批的來源選擇合適的抽樣模式，gb/t 2828.2有有 兩種抽樣模式，即模式兩種抽樣模式，即模式a和和b 3、根據(jù)檢索方案所需要的要素，檢索抽樣方案、根據(jù)檢索方案所需要的要素，檢索抽樣方案 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 40安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第四節(jié)第四節(jié) 孤立批計數(shù)抽樣檢驗孤立批計數(shù)抽樣檢

46、驗 gb/t 2828.2的使用的使用 例例10 某企業(yè)從連續(xù)生產(chǎn)的企業(yè)采購一批產(chǎn)品，批量某企業(yè)從連續(xù)生產(chǎn)的企業(yè)采購一批產(chǎn)品，批量n=9000，若規(guī)定，若規(guī)定 lq=2.00%，檢驗水平為，檢驗水平為ii，求適用的一次抽樣方案。，求適用的一次抽樣方案。 查表可得抽樣方案為（查表可得抽樣方案為（200，1），與），與lq=2.00%對應(yīng)的接收概率對應(yīng)的接收概率pa=？ 089375. 0071788. 0017588. 0 )02. 01 (02. 0)02. 01 (02. 0 )1 ( 120011 200 020000 200 0 cc ppcp ac d dndd na pa=0.95l

47、q=？pa=0.95lq=0.00178=0.178% 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 41安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 一、計數(shù)抽樣檢驗的其他方法一、計數(shù)抽樣檢驗的其他方法 （一）序貫抽樣檢驗（一）序貫抽樣檢驗sequential sampling inspection gb/t 8051-2008 對應(yīng)對應(yīng)iso 8422:2006 （二）連續(xù)抽樣檢驗（二）連續(xù)抽樣檢驗gb/t 8052-2002 （三）跳批抽樣檢驗

48、（三）跳批抽樣檢驗gb/t 2859-3:2005 二、計量抽樣檢驗二、計量抽樣檢驗-sampling inspection by variables 1981年年 iso 3951 1986年年 gb/t 6378-1986；2002 2005年年 iso 3951-1：2005 2008年年 gb/t 6378.1-2008 三、監(jiān)督抽樣檢驗三、監(jiān)督抽樣檢驗- gb/t 2828.4-2008 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 42安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五

49、節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 5.1 計數(shù)序貫抽樣檢驗計數(shù)序貫抽樣檢驗sequential sampling inspection gb/t 8051-2008 對應(yīng)對應(yīng)iso 8422:2006 （1）序貫抽樣檢驗：事先不規(guī)定抽樣次數(shù)，每次從批中只抽取一）序貫抽樣檢驗：事先不規(guī)定抽樣次數(shù)，每次從批中只抽取一 個單位產(chǎn)品，檢驗后按某一確定規(guī)則做出接收或個單位產(chǎn)品，檢驗后按某一確定規(guī)則做出接收或 拒絕該批產(chǎn)品或者需繼續(xù)抽檢的判定。拒絕該批產(chǎn)品或者需繼續(xù)抽檢的判定。 關(guān)鍵：樣本量多大？關(guān)鍵：樣本量多大？ 序貫抽樣檢驗原理：序貫抽樣檢驗原理：序貫概率比檢驗。序貫概率比檢驗。 優(yōu)點：優(yōu)點

50、：在規(guī)定的在規(guī)定的p0、p1及相應(yīng)的及相應(yīng)的、條件下，序貫抽樣的平均抽條件下，序貫抽樣的平均抽 缺點：缺點：需要組織多次測試與試驗。需要組織多次測試與試驗。 適用范圍：適用范圍：貴重產(chǎn)品。貴重產(chǎn)品。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 43安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （2）序貫抽樣步驟：）序貫抽樣步驟： l 確定確定“推斷推斷”所依據(jù)的兩個標準所依據(jù)的兩個標準p0和和p1，分別代表不符合控制要，分別代表不符合控制要 求以及

51、符合控制要求的兩個界限求以及符合控制要求的兩個界限 l 確定確定“推斷推斷”的可靠程度的兩個概率標準的可靠程度的兩個概率標準和和，表示總體表示總體pp0的風險，的風險，為總體為總體pp1而誤以為而誤以為pp1的風險的風險 l 抽樣方案給出接收線和拒收線的斜率抽樣方案給出接收線和拒收線的斜率g，接收線的截距，接收線的截距ha，拒收線的，拒收線的 截距截距hr，截尾樣本量，截尾樣本量nt和截尾接收數(shù)和截尾接收數(shù)act，m為發(fā)現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)d個不合格品個不合格品 數(shù)時的累計樣本量。數(shù)時的累計樣本量。 l 當累積樣本量當累積樣本量m小于小于nt時，若：時，若： 累積數(shù)累積數(shù)d小于或等于相應(yīng)的接收數(shù)小于或等于

52、相應(yīng)的接收數(shù)ac，則接收該批，檢驗終止，則接收該批，檢驗終止 累積數(shù)累積數(shù)d大于或等于相應(yīng)的拒收數(shù)大于或等于相應(yīng)的拒收數(shù)re，則拒收該批，檢驗終止，則拒收該批，檢驗終止 如果如果a和和b都不滿足，則繼續(xù)抽取下一個樣本產(chǎn)品進行檢驗都不滿足，則繼續(xù)抽取下一個樣本產(chǎn)品進行檢驗 ac=(gm)-ha向下取整向下取整, re=(gm)+hr向上取整向上取整 l 當累積樣本量當累積樣本量m達到截尾樣本量達到截尾樣本量nt時，分別采用規(guī)則時，分別采用規(guī)則a和和b進行判斷進行判斷 acact即為截尾數(shù)，即為截尾數(shù)，ret=act+1 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics

53、 method 44安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （3）序貫抽樣步驟圖解）序貫抽樣步驟圖解 m d 4 2 1 0 -1 -2 -ha hr ret act nt 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 45安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （2）序貫抽樣步驟：）序貫抽樣步驟： l 確定確定“推斷推斷”所依據(jù)的兩個標準

54、所依據(jù)的兩個標準p0和和p1，分別代表不符合控制要，分別代表不符合控制要 求以及符合控制要求的兩個界限求以及符合控制要求的兩個界限 l 確定確定“推斷推斷”的可靠程度的兩個概率標準的可靠程度的兩個概率標準和和，表示總體表示總體pp0的風險，的風險，為總體為總體pp1而誤以為而誤以為pp1的風險的風險 l 估計總體分布類型，計算兩條平行的控制線估計總體分布類型，計算兩條平行的控制線 l 將上式的計算結(jié)果畫成序貫抽樣控制圖，橫坐標為將上式的計算結(jié)果畫成序貫抽樣控制圖，橫坐標為m，縱坐標為，縱坐標為d l 進行實際抽樣調(diào)查，將逐個抽樣單位測定的累計數(shù)進行實際抽樣調(diào)查，將逐個抽樣單位測定的累計數(shù)m m

55、及及d d在坐標圖上標記在坐標圖上標記 ) 1 1 log()log( ) 1 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 1 log( ) 1 1 log()log( ) 1 log( 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 p p p p p p m p p p p h p p p p p p m p p p p h r a m為逐個抽取的累計抽樣為逐個抽取的累計抽樣 單位數(shù)單位數(shù) ha為符合為符合pp1的控制線的控制線 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statist

56、ics method 46安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 （2）序貫抽樣步驟：）序貫抽樣步驟： l 有時總體有時總體p可能在可能在p0和和p1之間，連續(xù)測查，點常在兩平行線之間。之間，連續(xù)測查，點常在兩平行線之間。 預(yù)先計算出推斷需最大樣本容量預(yù)先計算出推斷需最大樣本容量e（m）。若抽樣在）。若抽樣在m=e（m）時，）時， 則停止抽樣，由此時的則停止抽樣，由此時的d值做推論。若值做推論。若d偏向于偏向于ha，則按，則按pp1處理。由處理。由p=d/m可作為總體的估計值?？勺鳛榭傮w的

57、估計值。 ) 1 1 log()log( ) 1 log() 1 log( )( 1 0 0 1 p p p p me 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 47安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 5.2 計量抽樣檢驗計量抽樣檢驗-sampling inspection by variables （1）計量抽樣檢驗：定量地檢驗從批中隨機抽取的樣本，利用樣本）計量抽樣檢驗：定量地檢驗從批中隨機抽取的樣本，利用樣本 數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量，并與

58、判定標準比較，以判斷產(chǎn)品批是否合格。數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量，并與判定標準比較，以判斷產(chǎn)品批是否合格。 關(guān)鍵：事先知道質(zhì)量特性值的分布，并獲知較多的工序情報，關(guān)鍵：事先知道質(zhì)量特性值的分布，并獲知較多的工序情報， 適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性以計量值表示服從或近似服從正態(tài)分布的批檢適用于產(chǎn)品質(zhì)量特性以計量值表示服從或近似服從正態(tài)分布的批檢 驗。驗。 質(zhì)量管理統(tǒng)計方法 quality management statistics method 48安徽大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 the economic school of anhui university 第五節(jié)第五節(jié) 其他抽樣檢驗方法其他抽樣檢驗方法 5.2 計量抽樣檢驗計量抽樣檢驗-sampling inspection by variables （2）分類：假定質(zhì)量指標）分類：假定質(zhì)量指標x服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布n(,2)，由于，由于通常是未知通常是未知 的，因而需要從該批產(chǎn)品中抽取的，因而需要從該批產(chǎn)品中抽取n個產(chǎn)品測定其特征值個產(chǎn)品測定其特征值x1,x2,xn， 然后利用樣本均值進行估計然后利用樣本均值進行估計 。 l 下規(guī)格限：對于指標值越大越好的情形，設(shè)定下規(guī)格限：對于指標值越大越好的情形，設(shè)定1個個kl，當，當 時，時， 接收，否則拒收。接收，否則拒收。 l 上規(guī)格限