小學(xué)六年級奧數(shù)模擬試題演

1、六年級奧數(shù)模擬試題 （時間： 90 分鐘總分： 100 分） 一、選擇題（每題 2分，共 20 分） 1. 如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列說法中正確的有（）。 乙堆的重量比甲堆多 20%； 甲、乙兩堆重量的比是 6： 7； 如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩堆煤的重量就同樣多； 甲堆煤占兩堆煤總重量的。 A.B.C.D. 2. 鐘面上如果分針旋轉(zhuǎn)周，那么時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）。 A. 15 B. 180 C. 30D. 60 3. 一個兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字和個位數(shù)字，所得的兩位數(shù)是原數(shù)的，則 這樣的兩位數(shù)有（）。 A. 1個B. 2個C. 4個D.無數(shù)個 4. 最小的合數(shù)除最小的質(zhì)數(shù)，商是

2、（）。 A.整數(shù)B.循環(huán)小數(shù)C有限小數(shù)D.無限不循環(huán)小數(shù) 5. 從和式中必須去掉（）兩個分?jǐn)?shù)，才能使余下的分?jǐn)?shù)之和等于1。 A.B.C.D. 6. 一輛汽車往返于甲、乙兩地，去時用了 5 小時，回來時速度提高，比去時 少用了（）小時。 A.B.C.D. 7. 如圖，算得小紅家到公路上的最短路程長為（）。 A. 4千米 B. 2.4千米 C. 3千米 D. 3.8千米 8. 在一個密封的不透明的袋子里裝了兩只紅球、兩只黃球，明明伸手任意抓 一只球，抓到紅球的機會是（）。 A.B.C.D不確定 9. 一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么（）。 A.第一段長B.第二段長C無法確定誰長D

3、.樣長 10. 1997個空格排成一行，預(yù)先在左邊第1格放入一枚棋子，然后甲、乙兩 人交替走棋。 先甲后乙，每步可向右移 1 格、 2 格、 3格、 4格，規(guī)定誰先到最右一格為 勝。甲為了保證獲勝，他第一步必須把棋子向右移（）。 A. 1 格 B. 2格 C. 3格 D. 4 格 二、填空題（每題 2分，共 20分） 1. 三十億零八十一萬七千零九寫作（），四舍五入到萬位是（）萬。 2. 如下圖所示，用 “十字形”分割正方形。分割一次，分成了 4 個正方形；分 割兩次，分成了 7 個正方形。 如果連續(xù)用 “十字形”分割20次，分成了（）個正方形。如果分成了 361個 正方形，共用 “十字形 ”

4、分割了（）次。 3. 如圖所示，已知 / 1 = 21 / 2= 64 / 3= 35 則/ 4=（）。4.如圖， 在2X2的方格中，畫一條直線最多可穿過 3個方格，那么在12X12的方格中， 畫一條直線最多可穿過（）個方格。 5. 把，這四個分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列是： （）v（）v（）v（）。 6. 甲、乙兩個長方形，它們的周長相等。甲的長與寬之比是4：3，乙的長 與寬之比是 5： 6，甲、乙兩個長方形的面積之比是（）。 7. 從運動場的一端到另一端全長 100 米，從一端起到另一端止每隔 4 米插一 面小紅旗。 現(xiàn)在要改成每隔 5 米插一面，有（）面小紅旗不用移動。 8. 現(xiàn)有 12 個

5、小球，其中有一個次品，若次品比正品重一點，利用一架天 平，最少稱（）次，一定能把次品找到。 9. 已知一個容器內(nèi)已注滿水，有大、中、小三個球，第一次把小球沉入水 中，第二次取出小球再將中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起 沉入水中，現(xiàn)在知道，第一次溢出的水是第二次的，第三次是第一次的2.5 倍， 則大、中、小三球的體積比是（）。 10. 學(xué)生書店進(jìn)了一批學(xué)生英語輔導(dǎo)書，帶有碟片，書和碟片的定價相同， 可以單賣。已知書和碟片的份數(shù)比是 3： 2。進(jìn)貨時，書需按定價的 78%付款， 碟片需按定價的 82%付款。 賣完這批書學(xué)生書店可獲利（） %。 三、計算題（每題 4分，共 20分） 1

6、. 99999 X 777733333 X 66666 2 . 3規(guī)定AOB= AXBA+B,那么當(dāng)（AO2） O 1 = 29時，A等于幾？ 4 . 5. 小馬虎將乘一個數(shù),誤寫成 2.08乘一個數(shù),結(jié)果與正確答案正好相差 2.08,那么正確的答案應(yīng)該是多少？ 四、解答題（前 2題每題 6分,后 4題每題 7分,共 40分） 1. （6分）如圖所示，已知點 0是圓心，圓中直角三角形的面積是 30平方 厘米，求圓的面積。（n取3.14） 2. （6分）如圖所示，BD、CF將長方形ABCD分成4塊， DFE的面積是4 平方厘米， CDE的面積是6平方厘米。問：四邊形 ABEF的面積是多少平方厘

7、米？ 3. （7分）兄妹二人同時從家里出發(fā)去上學(xué)，哥哥騎車每分鐘行 400米，妹 妹步行每分鐘行 1 00米。哥哥到校門時，發(fā)現(xiàn)忘了帶課本，立即沿原路返回， 途中與妹妹相遇。已知家與學(xué)校相距 1000 米，求兄妹二人從出發(fā)到相遇共用了 多少分鐘？ 4. （7分）一種濃度為 30的新農(nóng)藥，稀釋到 2時，滅蟲最有效。那么， 用多少千克濃度為 30的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成 2的農(nóng)藥 150千克？ 5. （7分）有若干堆圍棋棋子，每堆棋子數(shù)目一樣多，且每堆中白子都占 30。小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在白子占所有 棋子的 40，那么共有棋子多少堆 ? 6. 單獨修一條公路，甲

8、隊需 100 天完成，乙隊需 150 天完成。甲、乙兩隊合 修 50 天后，余下的工程由乙隊單獨做，還需幾天才能完成？ 六年級奧數(shù)通用版北京市重點中學(xué)招生模擬試題一（上）試卷分析參考答 案 一、選擇題 1. C分析：甲堆煤的重量比乙堆煤少，可以假設(shè)甲是5份，乙是6份。 （6-5） -5X 100%20%,正確；很明顯甲、乙的重量比是 5: 6,所以錯 誤； 甲、乙兩堆煤的重量差是乙的，所以如果從乙堆中取出給甲堆，那么兩 堆煤的重量就同樣多，正確； 甲堆煤占兩堆煤總重量的=，正確。所以選 C。 2. A分析：每個小格旋轉(zhuǎn)的度數(shù)：，分針每分鐘轉(zhuǎn)：1個小格，時針每分鐘 轉(zhuǎn)：個小格,分針旋轉(zhuǎn)了周,經(jīng)過

9、了 30 分鐘,所以時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為： 3. C分析：，（10a + b）= 10b + a,變形為2a= b,兩位數(shù)分別為12、 24、36、 48，故選 C。 4. C分析：2+缶0.5,選C。 5. D分析：=1,所以去掉的兩個分?jǐn)?shù)是和。 6. A 分析：根據(jù)比例關(guān)系,路程一定,時間與速度成反比。即：,則回 來時比去時少用了（小時）。 7. B分析：3X 4=2.4 （千米） 8. A分析：2-（2 + 2）=，故選 A。 9. A分析：第一段占全長的，全長為：，第二段繩子長：，所以第一段繩 子長。 10. A分析：要想讓走最后一步的人勝，則甲必須保證手中的棋子為（1 + 4） n+ 1

10、 枚,即 5n+ 1 枚。 1997 = 5X 39+2，因左邊第一格已預(yù)先放入一枚棋子，所以第一步只需向 右移動 1 格即可。 二、填空題 1. 3000817009300082分析：300081 I 7009,所以進(jìn) 1 為 300082 萬。 2. 61120 分析：第一次分成 4 個；第二次分成 7 個；第三次分成 10 個；第 四次分成 13個； 由此可知這是一個等差數(shù)列,通項公式為。 則分割 20 次后：（個）。 分為 361 個是第幾項,相當(dāng)于求項數(shù)：（項）。 3.120 分析：/ 4= 180 -Z 5-Z 6; / 1 + /2+/3= 180 -Z 5- Z 6,所 以/

11、4= / 1 + / 2+/ 3= 21 + 64 + 35= 120 4. 23分析：在nxn勺方格中，一條直線最多能穿過 2n1個方格，12X2 1 = 23。 5. 分析：=，比其他數(shù)都小；= + ,= + ,= + ,所以。 6. 242： 245分析：設(shè)甲、乙勺長寬之和均為 1，則甲勺長為，甲勺寬為， 甲勺面積為；乙勺長為，乙勺寬為，則乙勺面積為； 甲勺面積：乙勺面積=。 7.6分析： 4和 5勺最小公倍數(shù)是 20，所以每隔 20米勺紅旗不用移動，即 求總長100米時每隔20米需要插多少根小紅旗，100-2+ 1 = 6 （面）。 8. 3分析：第一次：可以把 12個球平均分為 2份

12、，每份 6個球，哪邊沉一 些，次品就在那一堆當(dāng)中； 第二次：把 6 個球平均分為 2 份，每份 3 個球，哪邊沉一些，次品就在那 一堆當(dāng)中；第三次：把 3個球平均分成 3份，如果有一邊沉說明那個就是次 品，如果天平平衡勺話，證明剩下那個沒稱重勺是次品。 9. 11： 8： 2分析：第一次溢出勺水勺體積=小球體積 第二次溢出勺水勺體積=中球體積小球體積 第三次溢出勺水勺體積=大球體積+小球體積中球體積 第一次=第二次 2.5第一次=第三次 設(shè)小球體積= 1，則可求出小球體積= 1；中球體積= 4；大球體積= 5.5。 則大：中：小= 11： 8： 2 10. 25.6分析：設(shè)每本書與每張碟片勺定

13、價都為 100元。 每本書可以賺：元 每張碟片可以賺：元 則利潤率為： 三、計算題 1. 解：原式=99999 X 7777899999 X 22222 =99999X(77778+22222) =99999X 100000 =9999900000 2. 解：原式= + + + += 3. A= 4 分析：AO 2= 2A+A+ 2= 3A+ 2,( AO 2) O 1 = 1X( 3A+2) + (3A+2)+ 1 = 6A+ 5, 6 A+ 5= 29, A= 4。 4. 解：利用分?jǐn)?shù)裂項的變形公式 + 5解：x 2.08x= 2.08,先將化成分?jǐn)?shù)，因為X 10= , X 1=，所以=，即得 x 2.08x= 2.08，解得 x = 234。所以正確的答案應(yīng)該是 2.08 X 2342.08 = 488.8。 四、解答題 1. 解：在求圓的面積時，有的時候不一定非要求出半徑r，我們只要知道即 可。 =(平方厘米) (平方厘米) 2. 解：根據(jù)蝴蝶定理可知 所以, 3. 解：如遇到兩人往返或者多次相遇的情況,考慮兩個人一共所行的路程 和。 兩人共行了兩個全程：（米） 所用時間：（分鐘） 4. 解：根據(jù)