注冊電氣工程師考試

1、上海電力學(xué)院 第一節(jié)第一節(jié) 氣體分子動理論氣體分子動理論 對象：對象：大量分子作熱運動所表現(xiàn)出的熱現(xiàn)象及其規(guī)律。大量分子作熱運動所表現(xiàn)出的熱現(xiàn)象及其規(guī)律。 任務(wù)：任務(wù)：研究熱現(xiàn)象的本質(zhì)，揭露宏觀與微觀的關(guān)系。研究熱現(xiàn)象的本質(zhì)，揭露宏觀與微觀的關(guān)系。 方法：方法：力學(xué)定律力學(xué)定律+ +統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法主要是求主要是求“統(tǒng)計平均值統(tǒng)計平均值”。 重點：重點：理想氣體理想氣體 一、基本概念一、基本概念 （一）熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡狀態(tài)（一）熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡狀態(tài) 系統(tǒng)：系統(tǒng)：大量分子組成的物體，稱為大量分子組成的物體，稱為“熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)”； 平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)：系統(tǒng)在條件（與外界無能量交換、無外力、

2、系統(tǒng)在條件（與外界無能量交換、無外力、 內(nèi)部無能力轉(zhuǎn)換）下，宏觀性質(zhì)不隨時間內(nèi)部無能力轉(zhuǎn)換）下，宏觀性質(zhì)不隨時間 變化，變化，稱 稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。 注意：注意：處于平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)，其內(nèi)部分子運動仍在處于平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)，其內(nèi)部分子運動仍在 激烈的運動。激烈的運動。 此時，宏觀量此時，宏觀量p（壓強）、壓強）、t（溫度）不隨時間變化。溫度）不隨時間變化。 一、基本概念一、基本概念 （一）熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡狀態(tài)（一）熱力學(xué)系統(tǒng)與平衡狀態(tài) 系統(tǒng)：系統(tǒng)：大量分子組成的物體，稱為大量分子組成的物體，稱為“熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)”； 平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)：系統(tǒng)在條件（與外界無能量交換、無

3、外力、系統(tǒng)在條件（與外界無能量交換、無外力、 內(nèi)部無能力轉(zhuǎn)換）下，宏觀性質(zhì)不隨時間內(nèi)部無能力轉(zhuǎn)換）下，宏觀性質(zhì)不隨時間 變化，變化，稱 稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。 注意：注意：處于平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)，其內(nèi)部分子運動仍在處于平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)，其內(nèi)部分子運動仍在 激烈的運動。激烈的運動。 此時，宏觀量此時，宏觀量p（壓強）、壓強）、t（溫度）不隨時間變化。溫度）不隨時間變化。 pv圖上一點表示平衡態(tài)：圖上一點表示平衡態(tài)： p v .a pv圖上一點表示平衡態(tài)：圖上一點表示平衡態(tài)： p v .a （二）、平衡過程（二）、平衡過程 系統(tǒng)與外界有能量交換時，狀態(tài)發(fā)生變化。若狀態(tài)變系統(tǒng)與外界有能

4、量交換時，狀態(tài)發(fā)生變化。若狀態(tài)變 化過程中任一中間狀態(tài)無限接近平衡態(tài)，則該過程為平化過程中任一中間狀態(tài)無限接近平衡態(tài)，則該過程為平 衡過程（準(zhǔn)靜態(tài)過程）。衡過程（準(zhǔn)靜態(tài)過程）。 （三）、狀態(tài)參量（三）、狀態(tài)參量 描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。 壓強（壓強（p）：氣體作用在容器器壁單位面積上的垂直力；氣體作用在容器器壁單位面積上的垂直力； 單位：牛頓單位：牛頓/米米2（帕斯卡（帕斯卡pa） 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm） 1atm=1.01310-5pa （三）、狀態(tài)參量（三）、狀態(tài)參量 描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量。 壓強（壓強（p）：氣體作用在容

5、器器壁單位面積上的垂直力；氣體作用在容器器壁單位面積上的垂直力； 單位：牛頓單位：牛頓/米米2（帕斯卡（帕斯卡pa） 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm） 1atm=1.01310-5pa 溫度（溫度（t）：氣體分子的平均平動動能的量度氣體分子的平均平動動能的量度 描述分子運動激烈程度的物理量。描述分子運動激烈程度的物理量。 t=273.15+t t：熱力學(xué)溫度（熱力學(xué)溫度（k氏）氏） t ：攝氏溫度攝氏溫度 體積（體積（v）：分子熱運動達(dá)到的空間。分子熱運動達(dá)到的空間。 （不是分子的體積）（不是分子的體積） （四）、氣體分子熱運動及其特征（四）、氣體分子熱運動及其特征 作無規(guī)則、永恒的運動作無規(guī)

6、則、永恒的運動 與溫度有關(guān)；與溫度有關(guān)； 特征：頻繁碰撞、兩次碰撞之間是自由運動。特征：頻繁碰撞、兩次碰撞之間是自由運動。 （五）、理想氣體的模型（五）、理想氣體的模型 宏觀宏觀溫度不太低、壓強不太大的真實氣體；溫度不太低、壓強不太大的真實氣體； 微觀微觀大量的作無規(guī)則熱運動的彈性小球（遵守牛頓大量的作無規(guī)則熱運動的彈性小球（遵守牛頓 定律）定律） 。 （六）、氣體分子的自由度（六）、氣體分子的自由度（i） 決定物體空間位置的獨立坐標(biāo)數(shù)。決定物體空間位置的獨立坐標(biāo)數(shù)。 單原子分子：單原子分子：i =3， 剛性雙原子：剛性雙原子：i =5， 剛性三原子以上：剛性三原子以上：i =6 （七）、理想

7、氣體的內(nèi)能七）、理想氣體的內(nèi)能 理想氣體分子熱運動的動能之和。（平理想氣體分子熱運動的動能之和。（平+轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)） （八）、平均碰撞次數(shù)（八）、平均碰撞次數(shù)（z）和平均自由程（和平均自由程（） z ：每秒一個分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)。：每秒一個分子與其他分子碰撞的平均次數(shù)。 ：每兩次碰撞間一個分子所走過的平均路程。：每兩次碰撞間一個分子所走過的平均路程。 （九）、統(tǒng)計方法（九）、統(tǒng)計方法 描述大量粒子綜合性質(zhì)和規(guī)律的一種方法。描述大量粒子綜合性質(zhì)和規(guī)律的一種方法。 設(shè)：系統(tǒng)中有設(shè)：系統(tǒng)中有n個粒子，個粒子，m為某物理量或某事件，為某物理量或某事件， na（或或nb）是出現(xiàn)是出現(xiàn)ma（或或mb）

8、數(shù)值的次數(shù)。數(shù)值的次數(shù)。 1、幾率（概率）：、幾率（概率）： n n w a n a lim 2、平均值：、平均值： n nmnm m bbaa n lim bbaa wmwm 3、歸一化條件：、歸一化條件： n i n i i i n i i n nn n w 111 1 1 4、起伏與漲落。、起伏與漲落。 二、基本內(nèi)容二、基本內(nèi)容 （一）、理想氣體狀態(tài)方程（一）、理想氣體狀態(tài)方程 在平衡狀態(tài)下：在平衡狀態(tài)下： 二、基本內(nèi)容二、基本內(nèi)容 （一）、理想氣體狀態(tài)方程（一）、理想氣體狀態(tài)方程 在平衡狀態(tài)下：在平衡狀態(tài)下： rt m m pv 11 31. 8 molkjr 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)

9、 nktp v n n 123 1038. 1 kjk 玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù) 單位體積內(nèi)的分子數(shù)單位體積內(nèi)的分子數(shù) （二）、理想氣體的壓強公式（二）、理想氣體的壓強公式 宏觀量壓強與微觀量分子的平均平動動能之間的關(guān)系宏觀量壓強與微觀量分子的平均平動動能之間的關(guān)系 ) 2 1 ( 3 2 2 np 2 2 1 kt 其中其中 分子的平均平動動能分子的平均平動動能 可見：可見： p為統(tǒng)計平均值，揭露宏微關(guān)系，少數(shù)分子無意義為統(tǒng)計平均值，揭露宏微關(guān)系，少數(shù)分子無意義 （三）、理想氣體的溫度公式（三）、理想氣體的溫度公式 nktp kt np 3 2 kt kt 2 3 分子的平均平動動能分子的平

10、均平動動能 同溫度成正比同溫度成正比 由此可得方均根速率由此可得方均根速率 m rtkt33 2 （四）、能量按自由度均分原理（能量統(tǒng)計分布規(guī)律）（四）、能量按自由度均分原理（能量統(tǒng)計分布規(guī)律） 平均每個理想氣體分子的每一個自由度分得能量為：平均每個理想氣體分子的每一個自由度分得能量為： kt 2 1 一個分子的總平均動能：一個分子的總平均動能：kt i k 2 一摩爾理想氣體的內(nèi)能：一摩爾理想氣體的內(nèi)能：rt i kt i nemol 22 0 m m 摩爾理想氣體的內(nèi)能：摩爾理想氣體的內(nèi)能： rt i m m e 2 （四）、能量按自由度均分原理（能量統(tǒng)計分布規(guī)律）（四）、能量按自由度均分

11、原理（能量統(tǒng)計分布規(guī)律） 平均每個理想氣體分子的每一個自由度分得能量為：平均每個理想氣體分子的每一個自由度分得能量為： kt 2 1 一個分子的總平均動能：一個分子的總平均動能：kt i k 2 一摩爾理想氣體的內(nèi)能：一摩爾理想氣體的內(nèi)能：rt i kt i nemol 22 0 m m 摩爾理想氣體的內(nèi)能：摩爾理想氣體的內(nèi)能： rt i m m e 2 理想氣體的內(nèi)能是宏觀量，是溫度的單值函數(shù)。理想氣體的內(nèi)能是宏觀量，是溫度的單值函數(shù)。 （五）、速率統(tǒng)計分布規(guī)律（五）、速率統(tǒng)計分布規(guī)律麥克斯韋速率分布麥克斯韋速率分布 1、速率分布函數(shù)、速率分布函數(shù) 2 22 3 4) 2 ()( 2 kt

12、e ktnd dn f （五）、速率統(tǒng)計分布規(guī)律（五）、速率統(tǒng)計分布規(guī)律麥克斯韋速率分布麥克斯韋速率分布 1、速率分布函數(shù)、速率分布函數(shù) 2 22 3 4) 2 ()( 2 kt e ktnd dn f 重點理解：重點理解： )(fnn ),(內(nèi)的分子數(shù)；內(nèi)的分子數(shù)； )(f n n ),(內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù) 的百分比；的百分比； )( f n n 附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)所附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)所 占百分?jǐn)?shù)占百分?jǐn)?shù) （幾率）（幾率） 2、速率分布曲線、速率分布曲線 t一定、平衡態(tài)：一定、平衡態(tài)：)(f 曲線曲線 2、速率分布曲線、速率分布曲線 t一定、平衡態(tài)：一定、平

13、衡態(tài)： )(f 曲線曲線 （1）圖中小矩形面積的意義）圖中小矩形面積的意義)(f n n f )( ),(內(nèi)的分子數(shù)占總內(nèi)的分子數(shù)占總 分子數(shù)的百分比；分子數(shù)的百分比； （2）曲線和橫坐標(biāo)所圍面積）曲線和橫坐標(biāo)所圍面積 等于等于1。歸一化歸一化 （3）最可幾速率（最慨然速率）最可幾速率（最慨然速率） t一定時，位于一定時，位于 p 附近分子的幾率最大。附近分子的幾率最大。 令：令： 0 d df 得：得： m rt p 2 p （4）同種分子）同種分子t變化時，曲線的變化規(guī)律變化時，曲線的變化規(guī)律 （4）同種分子）同種分子t變化時，曲線的變化規(guī)律變化時，曲線的變化規(guī)律 )(f p t增大時，由

14、于曲線面積不變、增大時，由于曲線面積不變、 p 增大，增大， 曲線趨向平滑。曲線趨向平滑。 （5）t相同，不同分子的相同，不同分子的 曲線位置：曲線位置： m rt p 2 3、三種速率統(tǒng)計平均值、三種速率統(tǒng)計平均值 我們已知：我們已知： 最可幾速率：最可幾速率： m rt m rt p 41. 1 2 方均根速率：方均根速率： m rt m rt df73. 1 3 )( 0 22 算術(shù)平均速率：算術(shù)平均速率： 0 60. 1 8 )( m rt m rt df 3、三種速率統(tǒng)計平均值、三種速率統(tǒng)計平均值 我們已知：我們已知： 最可幾速率：最可幾速率： m rt m rt p 41. 1 2

15、 方均根速率：方均根速率： m rt m rt df73. 1 3 )( 0 22 算術(shù)平均速率：算術(shù)平均速率： 0 60. 1 8 )( m rt m rt df 顯然，顯然， p 2 （六）、平均碰撞次數(shù)和平均自由程（六）、平均碰撞次數(shù)和平均自由程 ndz 2 2 pd kt ndz 22 22 1 定性記住比值關(guān)系定性記住比值關(guān)系 第二節(jié)第二節(jié) 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ) 對象：大量分子熱運動的宏觀現(xiàn)象。重點：理想氣體對象：大量分子熱運動的宏觀現(xiàn)象。重點：理想氣體 任務(wù)：研究宏觀狀態(tài)變化過程中的熱功轉(zhuǎn)換的規(guī)律。任務(wù)：研究宏觀狀態(tài)變化過程中的熱功轉(zhuǎn)換的規(guī)律。 方法：以實驗為基礎(chǔ)，從功能角度分析研

16、究。方法：以實驗為基礎(chǔ)，從功能角度分析研究。 （一）熱力學(xué)第一定律（一）熱力學(xué)第一定律 1、三個基本物理量：內(nèi)能（、三個基本物理量：內(nèi)能（e）、）、功（功（a）、）、熱量（熱量（q） （1）理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能： rt i m m e 2 （2）功（）功（a）系統(tǒng)壓力對外作功系統(tǒng)壓力對外作功過程量過程量 微小過程作功微小過程作功pdvda 有限過程作功有限過程作功 2 1 v v pdva p用過程曲線方程代入用過程曲線方程代入 （2）功（）功（a）系統(tǒng)壓力對外作功系統(tǒng)壓力對外作功過程量過程量 微小過程作功微小過程作功pdvda 有限過程作功有限過程作功 2 1 v v pdva p

17、用過程曲線方程代入用過程曲線方程代入 等溫過程：等溫過程： v c p 等壓過程：等壓過程：p = c 等容過程：等容過程：v = c絕熱過程：絕熱過程： 2 1 1 ctvcpv 為絕熱系數(shù)（下面將復(fù)習(xí)）為絕熱系數(shù)（下面將復(fù)習(xí)） （3）熱量）熱量 q：系統(tǒng)與外界或物體之間由于溫度不同系統(tǒng)與外界或物體之間由于溫度不同 而交換的熱運動能量。而交換的熱運動能量。 過程量過程量 定容摩爾熱容量：定容摩爾熱容量： r i dt dq c v v 2 一摩爾理想氣體在等容過程中，溫度沒升高一摩爾理想氣體在等容過程中，溫度沒升高1度所吸收度所吸收 （或放出）的熱量。（或放出）的熱量。 （3）熱量）熱量 q

18、：系統(tǒng)與外界或物體之間由于溫度不同系統(tǒng)與外界或物體之間由于溫度不同 而交換的熱運動能量。而交換的熱運動能量。 過程量過程量 定容摩爾熱容量：定容摩爾熱容量： r i dt dq c v v 2 一摩爾理想氣體在等容過程中，溫度沒升高一摩爾理想氣體在等容過程中，溫度沒升高1度所吸收度所吸收 （或放出）的熱量。（或放出）的熱量。 如：等容過程系統(tǒng)吸熱：如：等容過程系統(tǒng)吸熱：)( 12 ttc m m q vv 定壓摩爾熱容量：定壓摩爾熱容量： rc i dt dq c v p p 2 2 一摩爾理想氣體在等壓過程中，溫度沒升高一摩爾理想氣體在等壓過程中，溫度沒升高1度所吸收度所吸收 （或放出）的熱

19、量。（或放出）的熱量。 如：等壓過程系統(tǒng)吸熱：如：等壓過程系統(tǒng)吸熱： )( 12 ttc m m q pp 比熱容比（絕熱系數(shù)）：比熱容比（絕熱系數(shù)）： i i c c v p 2 2、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第一定律 能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱力學(xué)中的表現(xiàn)形式能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱力學(xué)中的表現(xiàn)形式 微小過程：微小過程：pdvdedq 有限過程：有限過程： 2 1 12 v v pdveeq 定律中單位一律使用國際單位：焦耳（定律中單位一律使用國際單位：焦耳（） 1卡卡=4.18焦耳焦耳 定律適用始末狀態(tài)為平衡態(tài)的任何過程、任何系統(tǒng)。定律適用始末狀態(tài)為平衡態(tài)的任何過程、任何系統(tǒng)。 本課程中僅研究平衡

20、過程。本課程中僅研究平衡過程。 3、循環(huán)過程：、循環(huán)過程： 系統(tǒng)從某狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)一系系統(tǒng)從某狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)一系 列變化過程回到初始狀態(tài)。列變化過程回到初始狀態(tài)。 特征：一個循環(huán)后，系特征：一個循環(huán)后，系 統(tǒng)始末狀態(tài)相同：統(tǒng)始末狀態(tài)相同： 0e p v p v 此時，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰岽藭r，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰醧1q1 而對外作功，同時向低溫?zé)嵩炊鴮ν庾鞴?，同時向低溫?zé)嵩?放出熱量放出熱量q2。 q2 一個循環(huán)中系統(tǒng)對外所作的凈功一個循環(huán)中系統(tǒng)對外所作的凈功 等于系統(tǒng)的凈吸熱。等于系統(tǒng)的凈吸熱。 凈凈 qqqa 21 研究循環(huán)的目的：制造研究循環(huán)的目的：制造“熱機熱機”“”“致冷機致冷機” 熱機效率

21、（正循環(huán)）：熱機效率（正循環(huán)）： 1 2 1 21 1 1 q q q qq q a 凈 卡諾循環(huán)效率：卡諾循環(huán)效率： 1 2 1 t t 卡 致冷系數(shù)（逆循環(huán)）：致冷系數(shù)（逆循環(huán)）： 外 a q2 卡諾循環(huán)致冷系數(shù)：卡諾循環(huán)致冷系數(shù)： 21 2 tt t 卡 （二）熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計意義（二）熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計意義 任何熱力學(xué)過程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一定律，但遵守任何熱力學(xué)過程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一定律，但遵守 熱力學(xué)第一定律的過程并非都能實現(xiàn)。熱力學(xué)第一定律的過程并非都能實現(xiàn)。 這里有一個方向、條件、和限度。這里有一個方向、條件、和限度。 1、可逆過程、不可逆過程、可逆過程、不可逆過程

22、 p v a l c o v1v2 bla正過程正過程 alb 沿原過程，回到沿原過程，回到a態(tài)，態(tài)， 系統(tǒng)和外界均無變化，則系統(tǒng)和外界均無變化，則l過程稱：過程稱： 可逆過程可逆過程 *實際過程均是不可逆過程實際過程均是不可逆過程單向性；單向性； *可逆過程是實際過程的抽象。可逆過程是實際過程的抽象。 2、熱力學(xué)第二定律的兩種表述（可有多種表述）、熱力學(xué)第二定律的兩種表述（可有多種表述） 開爾文表述：開爾文表述：不可能制成一種不可能制成一種“循環(huán)動作循環(huán)動作”的熱機，只從的熱機，只從 “單一熱源單一熱源”吸熱，使之吸熱，使之“完全完全”變?yōu)橛杏霉?，變?yōu)橛杏霉Γ?開爾文表述：開爾文表述：不可能

23、制成一種不可能制成一種“循環(huán)動作循環(huán)動作”的熱機，只從的熱機，只從 “單一熱源單一熱源”吸熱，使之吸熱，使之“完全完全”變?yōu)橛杏霉?，變?yōu)橛杏霉Γ?而而“其他物體不發(fā)生變化其他物體不發(fā)生變化”。 （排除了熱機效率（排除了熱機效率=100%的理想熱機）的理想熱機） 克勞修斯表述：克勞修斯表述：熱量不可能熱量不可能“自動地自動地”從低溫物體傳向高從低溫物體傳向高 溫物體。溫物體。 （排除了理想制冷機，（排除了理想制冷機，=q2/a外 外=， ，a外 外=0） ） *熱力學(xué)第二定律反映熱力學(xué)過程以及自然界一切自發(fā)熱力學(xué)第二定律反映熱力學(xué)過程以及自然界一切自發(fā) 過程進(jìn)行的單向性。過程進(jìn)行的單向性。 微觀

24、意義：微觀意義： 自然界的一切自發(fā)過程總是沿著分子運動更加無序的自然界的一切自發(fā)過程總是沿著分子運動更加無序的 方向進(jìn)行。方向進(jìn)行。 統(tǒng)計意義：統(tǒng)計意義： 微觀意義：微觀意義： 自然界的一切自發(fā)過程總是沿著分子運動更加無序的自然界的一切自發(fā)過程總是沿著分子運動更加無序的 方向進(jìn)行。方向進(jìn)行。 統(tǒng)計意義：統(tǒng)計意義： 一個孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是由對應(yīng)微觀數(shù)目少一個孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過程總是由對應(yīng)微觀數(shù)目少 的宏觀態(tài)向著微觀數(shù)目多的宏觀態(tài)的方向進(jìn)行，即由熱的宏觀態(tài)向著微觀數(shù)目多的宏觀態(tài)的方向進(jìn)行，即由熱 力學(xué)幾率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)方向進(jìn)行。力學(xué)幾率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的宏觀態(tài)方

25、向進(jìn)行。 3、熵、熵 克勞修斯熵公式：克勞修斯熵公式： 2 1 12 t dq ss 可逆 波爾茲曼熵公式：波爾茲曼熵公式：lnks 其中其中為熱力學(xué)幾率：某一宏觀態(tài)所包含的微觀數(shù)目。為熱力學(xué)幾率：某一宏觀態(tài)所包含的微觀數(shù)目。 熵增原理：熵增原理：孤立系統(tǒng)的熵永不減小孤立系統(tǒng)的熵永不減小ds0。 “=”對應(yīng)可逆過程，對應(yīng)可逆過程，“”對應(yīng)不可逆過程對應(yīng)不可逆過程 熱學(xué)部分典型例題熱學(xué)部分典型例題 均為單選題，體型分基本概念、記憶類、計算選擇、均為單選題，體型分基本概念、記憶類、計算選擇、 分析比較等類型。特別應(yīng)注意對四基（基本概念、基本分析比較等類型。特別應(yīng)注意對四基（基本概念、基本 理論、基

26、本規(guī)律、基本方法）的領(lǐng)會和理解、及靈活應(yīng)理論、基本規(guī)律、基本方法）的領(lǐng)會和理解、及靈活應(yīng) 用，不必追求繁瑣、疑難題型。用，不必追求繁瑣、疑難題型。 1、分子的平均平動動能，分子的平均動能，分子的平均、分子的平均平動動能，分子的平均動能，分子的平均 能量，在一定溫度時有如下關(guān)系（能量，在一定溫度時有如下關(guān)系（ ） （a）三者一定相等；（三者一定相等；（b）前兩者相等；前兩者相等； （c）后兩者相等；（后兩者相等；（d）對單原子理想氣體三者相等。對單原子理想氣體三者相等。 知識點：知識點： kt i k 2 d 2、在溫度一定時，氣體分子的平均自由程、在溫度一定時，氣體分子的平均自由程和壓強和壓強

27、p的的 關(guān)系為（關(guān)系為（ ） （a）與與 p 成正比；成正比； （b）與與 p 成正比；成正比； （c）與與 p 成反比；成反比； （d）與與 p 成反比；成反比； 知識點：知識點： zndpd kt 22 2 1 2 c 3、一定量的理想氣體等容升溫，則分子的（、一定量的理想氣體等容升溫，則分子的（ ） （a）增加，增加，z 增加；增加； （b）不變，不變，z 增加；增加； （c）不變，不變，z 不變；不變； （d）增加，增加，z不變；不變； 知識點：同知識點：同2題題 b 4、 是麥克斯韋速率分布函數(shù)，則是麥克斯韋速率分布函數(shù)，則 表示哪種速率？（表示哪種速率？（ ） )(f 0 )(df

28、 （a）方均根速率；方均根速率； （b）最可幾速率；最可幾速率； （c）算術(shù)平均速率；算術(shù)平均速率； （d）與速率無關(guān)。與速率無關(guān)。 c 5、對于理想氣體，下例過程中，哪個過程系統(tǒng)吸熱、對于理想氣體，下例過程中，哪個過程系統(tǒng)吸熱、 內(nèi)能的增量和對外作功均為負(fù)值（內(nèi)能的增量和對外作功均為負(fù)值（ ） （a）等容降壓過程；等容降壓過程； （b）等溫膨脹過程；等溫膨脹過程； （c）絕熱膨脹過程；絕熱膨脹過程； （d）等壓壓縮過程。等壓壓縮過程。 知識點：知識點： p v o a b c d d 6、一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則（、一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則（ ） （a）系統(tǒng)的溫度一定保持

29、不變；系統(tǒng)的溫度一定保持不變； （b）系統(tǒng)的溫度一定降低；系統(tǒng)的溫度一定降低； （c）系統(tǒng)的溫度可能升高，降低或保持不變；系統(tǒng)的溫度可能升高，降低或保持不變； （d）系統(tǒng)的溫度一定升高。系統(tǒng)的溫度一定升高。 知識點：知識點： q = e + a 0 c 7、一定量的理想氣體經(jīng)歷了下列哪個狀態(tài)變化過程后，、一定量的理想氣體經(jīng)歷了下列哪個狀態(tài)變化過程后， 它的內(nèi)能變化是增大的？（它的內(nèi)能變化是增大的？（ ） （a）等溫壓縮；等溫壓縮； （b）等容降壓；等容降壓； （c）等壓壓縮；等壓壓縮； （d）等壓膨脹。等壓膨脹。 知識點：同上知識點：同上 d 8、關(guān)于可逆過程的判斷正確的是（、關(guān)于可逆過程的判

30、斷正確的是（ ） （a）可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程；可逆過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程； （b）準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程；準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程； （c）可逆過程就是能向相反方向進(jìn)行的過程；可逆過程就是能向相反方向進(jìn)行的過程； （d）是無摩擦的過程一定是可逆過程。是無摩擦的過程一定是可逆過程。 知識點：一切實際過程均不可逆。知識點：一切實際過程均不可逆。 a 9、如圖所示的兩個卡諾循環(huán)，第一沿、如圖所示的兩個卡諾循環(huán)，第一沿abcda進(jìn)行，第進(jìn)行，第 二個沿二個沿abcda進(jìn)行，這兩個循環(huán)的效率進(jìn)行，這兩個循環(huán)的效率1和和2的關(guān)的關(guān) 系及這兩個循環(huán)所作凈功系及這兩個循環(huán)所作凈功a1和和a2的關(guān)系是（的關(guān)

31、系是（ ） （a）1=2 a1=a 2 （b） 12 a1=a 2 （c） 1=2 a1a 2 （d） 1=2 a1a 2 p v o a b c d c d t1 t2 知識點：知識點： 1 2 1 t t 卡 d 10、當(dāng)氣體的溫度升高時，麥克斯韋速率分布曲線的變、當(dāng)氣體的溫度升高時，麥克斯韋速率分布曲線的變 化為（化為（ ） （a）曲線下的面積增大，最可幾速率增大；曲線下的面積增大，最可幾速率增大； （b）曲線下的面積增大，最可幾速率減?。磺€下的面積增大，最可幾速率減?。?（c）曲線下的面積不變，曲線的最高點升高；曲線下的面積不變，曲線的最高點升高； （d）曲線下的面積不變，曲線的最高

32、點降低。曲線下的面積不變，曲線的最高點降低。 知識點：歸一化條件知識點：歸一化條件 1)( 0 df d 11、熱力學(xué)第二定律指出了熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向性和、熱力學(xué)第二定律指出了熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向性和 條件，下列表述中正確的是（條件，下列表述中正確的是（ ） （a）功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功；功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功； （b）熱量可以從高溫物體傳向低溫物體，反之不能；熱量可以從高溫物體傳向低溫物體，反之不能； （c）對孤立系統(tǒng)而言，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由對孤立系統(tǒng)而言，其內(nèi)部發(fā)生的過程，總是由 幾率小的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)進(jìn)行；幾率小的宏觀態(tài)向幾率大的宏觀態(tài)

33、進(jìn)行； （d）不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。 c 12、4mol的雙原子分子理想氣體，在溫度為的雙原子分子理想氣體，在溫度為t時，其內(nèi)時，其內(nèi) 能為（能為（ ） （a）12rt；（；（b）10rt；（；（c）12kt；（；（d）10kt 知識點：知識點： rt i m m e 2 b 第三節(jié)第三節(jié) 波動學(xué)基礎(chǔ)波動學(xué)基礎(chǔ) 對象：研究由無數(shù)個連續(xù)不斷的質(zhì)點群構(gòu)成的系統(tǒng)對象：研究由無數(shù)個連續(xù)不斷的質(zhì)點群構(gòu)成的系統(tǒng) 彈性介質(zhì)的運動彈性介質(zhì)的運動 任務(wù)：討論機械波的特征和基本規(guī)律（波的基礎(chǔ)是振動任務(wù)：討論機械波的特征和基本規(guī)律（波的基礎(chǔ)是振動 在理論力學(xué)

34、中考）在理論力學(xué)中考） 重點：平面簡諧波重點：平面簡諧波簡諧振動狀態(tài)在介質(zhì)中沿一個方簡諧振動狀態(tài)在介質(zhì)中沿一個方 向的傳播向的傳播 一、波動的基本概念一、波動的基本概念 （一）機械波的產(chǎn)生和傳播（一）機械波的產(chǎn)生和傳播 機械振動在彈性媒質(zhì)中的傳播過程機械振動在彈性媒質(zhì)中的傳播過程機械波（彈性波）機械波（彈性波） 產(chǎn)生機械波的條件：產(chǎn)生機械波的條件：波源和彈性介質(zhì)波源和彈性介質(zhì) （二）波的傳播特征（二）波的傳播特征 1、波在傳播過程中，各質(zhì)點只在各自平衡位置振動，不、波在傳播過程中，各質(zhì)點只在各自平衡位置振動，不 隨逐流，而狀態(tài)（相位）向前傳播；隨逐流，而狀態(tài)（相位）向前傳播； （二）波的傳播特

35、征（二）波的傳播特征 1、波在傳播過程中，各質(zhì)點只在各自平衡位置振動，不、波在傳播過程中，各質(zhì)點只在各自平衡位置振動，不 隨逐流，而狀態(tài)（相位）向前傳播；隨逐流，而狀態(tài)（相位）向前傳播； 2、簡諧波中各質(zhì)點振動的頻率、振幅、周期相同，但相、簡諧波中各質(zhì)點振動的頻率、振幅、周期相同，但相 位沿前進(jìn)方向依次落后；位沿前進(jìn)方向依次落后； 3、隨著波的傳播，波形向前傳播（現(xiàn)象），能量在傳播、隨著波的傳播，波形向前傳播（現(xiàn)象），能量在傳播 （實質(zhì)）。（實質(zhì)）。 （三）波的分類（三）波的分類 根據(jù)性質(zhì)：機械波、電磁波、物質(zhì)波根據(jù)性質(zhì)：機械波、電磁波、物質(zhì)波 根據(jù)振動與傳播的方向：縱波、橫波根據(jù)振動與傳播的

36、方向：縱波、橫波 根據(jù)波陣面形狀：平面波、柱面波、球面波根據(jù)波陣面形狀：平面波、柱面波、球面波 根據(jù)波源的狀態(tài)：脈沖波、連續(xù)波根據(jù)波源的狀態(tài)：脈沖波、連續(xù)波 （四）波的幾何描述（四）波的幾何描述 （四）波的幾何描述（四）波的幾何描述 1、波面和波前：、波面和波前：介質(zhì)中相位相同的介質(zhì)中相位相同的 點所連成的曲面稱波面，在某一時刻點所連成的曲面稱波面，在某一時刻 最前方的波面稱波前。最前方的波面稱波前。 波面波面 波前波前 2、波線：、波線：沿波的傳播方向取線沿波的傳播方向取線 又稱波射線。又稱波射線。 波線波線 波線與波面正交波線與波面正交 平面波：波面為平面；球面波：波面為球面。平面波：波面

37、為平面；球面波：波面為球面。 （五）描述波的物理量及其關(guān)系（五）描述波的物理量及其關(guān)系 波長（波長（） 同一波線上振動位相差同一波線上振動位相差2的兩相鄰的兩相鄰 質(zhì)點間的距離；質(zhì)點間的距離； 周期（周期（t） 一個完整波形通過波線上一點所需要一個完整波形通過波線上一點所需要 的時間；的時間； （五）描述波的物理量及其關(guān)系（五）描述波的物理量及其關(guān)系 波長（波長（） 同一波線上振動位相差同一波線上振動位相差2的兩相鄰的兩相鄰 質(zhì)點間的距離；質(zhì)點間的距離； 周期（周期（t） 一個完整波形通過波線上一點所需要一個完整波形通過波線上一點所需要 的時間；的時間； 頻率（頻率（） 單位時間內(nèi)通過波線上一

38、點的完整波單位時間內(nèi)通過波線上一點的完整波 形的數(shù)目。形的數(shù)目。 波的頻率等于波源振動質(zhì)點的頻率，與介波的頻率等于波源振動質(zhì)點的頻率，與介 質(zhì)無關(guān)。質(zhì)無關(guān)。 波速（波速（u） 振動狀態(tài)（位相）在介質(zhì)中的傳播速度。振動狀態(tài)（位相）在介質(zhì)中的傳播速度。 同振動無關(guān)，僅取決于介質(zhì)的性質(zhì)和溫度：同振動無關(guān)，僅取決于介質(zhì)的性質(zhì)和溫度： t u 繩上的橫波波速：繩上的橫波波速： f u 密度張力f 二、平面簡諧波的波函數(shù)二、平面簡諧波的波函數(shù)解析描述解析描述 y （質(zhì)點的振動方向）（質(zhì)點的振動方向） x（波線）（波線）o 設(shè)原點處質(zhì)點的振動方程為：設(shè)原點處質(zhì)點的振動方程為： )2cos()cos( t t

39、 atayo 沿沿x方向傳播的波速為方向傳播的波速為u u p點的振動情況，點的振動情況， . p x 落后落后0點點x/u時間，即時間，即 p點的振動為：點的振動為： )(2cos)( 2 cos x t t a u x t t ay 波函數(shù)波函數(shù) )(2cos)( 2 cos x t t a u x t t ay 波函數(shù)波函數(shù) 討論：討論：1、x =常數(shù)，振動表示；常數(shù)，振動表示； 2、t =常數(shù)，波形；常數(shù)，波形； 3、x 常數(shù)、常數(shù)、t 常數(shù)，反映波在傳播；常數(shù)，反映波在傳播； 4、縱波、橫波都適用，、縱波、橫波都適用， 若沿若沿x軸負(fù)向傳播，則軸負(fù)向傳播，則 )(2cos)( 2 c

40、os x t t a u x t t ay 三、波的能量三、波的能量 （一）體積之能量（一）體積之能量 pk dwdw 動能動能勢能勢能 dv u x t t a)( 2 sin 2 1 222 （?。ㄈ?） 0 總能量：總能量： dv u x t t adwdw k )( 2 sin2 222 （二）能量密度（二）能量密度 dv dw w )( 2 sin 222 u x t t a 平均能量密度：平均能量密度： t t awdt t w 0 22 2 2 11 （三）能流和能流密度（三）能流和能流密度 通過某面積通過某面積s的的平均能流（波的功率）：平均能流（波的功率）： uswp 能流密

41、度能流密度單位時間內(nèi)通過單位面積的能流：單位時間內(nèi)通過單位面積的能流： uauw s p i 22 2 1 又稱又稱“波的強度波的強度”：光強、聲強等。：光強、聲強等。 四、惠更斯原理四、惠更斯原理 介質(zhì)中波面上各點都可看著次級波的波源，任一時刻介質(zhì)中波面上各點都可看著次級波的波源，任一時刻 這些子波的包跡就是新的波面。這些子波的包跡就是新的波面。 五、波的疊加原理、干涉、駐波五、波的疊加原理、干涉、駐波 （一）波的疊加原理（一）波的疊加原理 當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播而相遇時，在相遇區(qū)域內(nèi)當(dāng)幾列波在同一介質(zhì)中傳播而相遇時，在相遇區(qū)域內(nèi) 任一質(zhì)點振動的位移是各列波單獨存在時在該點引起位任一質(zhì)點振

42、動的位移是各列波單獨存在時在該點引起位 移的矢量和。移的矢量和。 （二）波的干涉（二）波的干涉 1、干涉條件：、干涉條件： 同頻率、同振動方向、相遇點位相差恒定的相干波。同頻率、同振動方向、相遇點位相差恒定的相干波。 2、干涉公式：、干涉公式： （二）波的干涉（二）波的干涉 1、干涉條件：、干涉條件： 同頻率、同振動方向、相遇點位相差恒定的相干波。同頻率、同振動方向、相遇點位相差恒定的相干波。 2、干涉公式：、干涉公式： . . s1 s2 r1 r2 . p )(cos 1 1 11 u r tayp )(cos 2 2 22 u r tayp p點的合振動為：點的合振動為：)cos(tay

43、 其中：其中： )2cos(2 12 1221 2 2 2 1 rr aaaaa 當(dāng)當(dāng) 12 12 2 rr k k 2 ) 12( , 2 , 1 , 0k 干涉加強干涉加強 21 aaa 干涉減弱干涉減弱 21 aaa 當(dāng)當(dāng) 12 12 2 rr k k 2 ) 12( , 2 , 1 , 0k 干涉加強干涉加強 21 aaa 干涉減弱干涉減弱 21 aaa 若若 21 波程差波程差 12 rr 2 2 2 ) 12( k k 干涉加強干涉加強 干涉減弱干涉減弱 （三）駐波（三）駐波 1、產(chǎn)生條件：、產(chǎn)生條件： 兩列振幅相等的相干波，在同一直線上相向傳播。兩列振幅相等的相干波，在同一直線上

44、相向傳播。 2、特征：、特征：波節(jié)波節(jié)波腹波腹 （三）駐波（三）駐波 1、產(chǎn)生條件：、產(chǎn)生條件： 兩列振幅相等的相干波，在同一直線上相向傳播。兩列振幅相等的相干波，在同一直線上相向傳播。 2、特征：、特征：波節(jié)波節(jié)波腹波腹 駐波是干涉的特例駐波是干涉的特例穩(wěn)定的分段振動。穩(wěn)定的分段振動。 （1）波腹處合振幅最大、波節(jié)處合振幅最??；）波腹處合振幅最大、波節(jié)處合振幅最??； （2）相鄰波節(jié)（或波腹）間距為）相鄰波節(jié)（或波腹）間距為/2； （3）兩波節(jié)間位相相同（或為兩波節(jié)間位相相同（或為2）；）； （4）波節(jié)兩側(cè)位相相反，為波節(jié)兩側(cè)位相相反，為的突變；的突變； （5）駐波的能量在波節(jié)的勢能和波腹的動

45、能之間轉(zhuǎn)換，）駐波的能量在波節(jié)的勢能和波腹的動能之間轉(zhuǎn)換， 但不傳播。但不傳播。 3、半波損失、半波損失 當(dāng)波由波疏介質(zhì)垂直入射至波密介質(zhì)，并在交界面上當(dāng)波由波疏介質(zhì)垂直入射至波密介質(zhì)，并在交界面上 反射，則反射點為波節(jié)，即反射波有半波損失（位相發(fā)生反射，則反射點為波節(jié)，即反射波有半波損失（位相發(fā)生 的突變）。的突變）。 六、多普勒效應(yīng)六、多普勒效應(yīng) 當(dāng)波源或觀察者或兩者皆相對介質(zhì)運動時，使觀察者當(dāng)波源或觀察者或兩者皆相對介質(zhì)運動時，使觀察者 接受到的頻率有所改變的現(xiàn)象稱接受到的頻率有所改變的現(xiàn)象稱“多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)”。 令：令： 觀 觀察者的速度觀察者的速度 源 波源的速度波源的速度 u

46、波的傳播速度波的傳播速度 ，且三者在同一條直線上。，且三者在同一條直線上。 u 0 001接受頻率、 源觀 0 002 u u 觀 源觀 接受頻率、 其中，其中，“+”對應(yīng)接近波源、對應(yīng)接近波源、“-”對應(yīng)遠(yuǎn)離波源對應(yīng)遠(yuǎn)離波源 令：令： 觀 觀察者的速度觀察者的速度 源 波源的速度波源的速度 u波的傳播速度波的傳播速度 ，且三者在同一條直線上。，且三者在同一條直線上。 u 0 001接受頻率、 源觀 0 002 u u 觀 源觀 接受頻率、 0 003 源 源觀 接受頻率、 u u 0 004 源 觀 源觀 接受頻率、 u u 其中，其中，“+”對應(yīng)接近波源、對應(yīng)接近波源、“-”對應(yīng)遠(yuǎn)離波源對

47、應(yīng)遠(yuǎn)離波源 其中，其中，“-”對應(yīng)接近波源、對應(yīng)接近波源、“+”對應(yīng)遠(yuǎn)離波源對應(yīng)遠(yuǎn)離波源 如：生活中如：生活中“鳴笛的火車接近我們時，頻率變高。鳴笛的火車接近我們時，頻率變高。 七、聲波、超聲波、次聲波七、聲波、超聲波、次聲波 如果波源在彈性介質(zhì)中激起的機械縱波的頻率如果波源在彈性介質(zhì)中激起的機械縱波的頻率 在在20hz20000hz，則引起人的聽覺，為聲波。則引起人的聽覺，為聲波。 20000hz超聲波超聲波 20hz次聲波次聲波 前面所講的機械波規(guī)律適用于聲波。前面所講的機械波規(guī)律適用于聲波。 波動學(xué)例題波動學(xué)例題 1、機械波的波動方程為、機械波的波動方程為y=0.04cos 8（t+0.

48、02x），），則則 （ ） （a）其波速為其波速為20m/s； （b）振幅為振幅為4m； （c）波沿波沿x軸負(fù)向傳播；軸負(fù)向傳播； （c）其周期為其周期為4s。 知識點：知識點： )(2cos)( 2 cos x t t a u x t t ay c 2、一平面簡諧波的方程為、一平面簡諧波的方程為y=acos（bt-cx），），式中式中a、 b、c均為正值恒量，則（均為正值恒量，則（ ） （a）b為波的頻率，為波的頻率，2/c為波長；為波長； （b）2/b為波長，為波長，c/b為波速；為波速； （c） 2/b為波的周期，為波的周期，b/c為波速；為波速； （d）b/2為頻率，為頻率，c/b為波

49、速。為波速。 知識點：知識點：)(2cos)( 2 cos x t t a u x t t ay c 3、波沿一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，其傳播速度、波沿一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，其傳播速度、 頻率、波長都（頻率、波長都（ ） （a）都不發(fā)生變化；（都不發(fā)生變化；（b）速度和頻率變，波長不變；速度和頻率變，波長不變； （c）都發(fā)生變化；都發(fā)生變化； （d）速度和波長變化，頻率不變。速度和波長變化，頻率不變。 知識點：波速與傳播介質(zhì)有關(guān)，頻率同介質(zhì)無關(guān)，知識點：波速與傳播介質(zhì)有關(guān)，頻率同介質(zhì)無關(guān)， 又又u= d 4、波長為、波長為的駐波中，相鄰波節(jié)之間的距離為（的駐波中，相鄰波節(jié)之間的距離為（ ）

50、 （a）/4 （b）/2 （c）3/4 （d） b 5、當(dāng)機械波在介質(zhì)中傳播時，一介質(zhì)元的最大形變發(fā)生、當(dāng)機械波在介質(zhì)中傳播時，一介質(zhì)元的最大形變發(fā)生 在（在（ ） （a）介質(zhì)元離開平衡位置的最大位移處；介質(zhì)元離開平衡位置的最大位移處； （b）介質(zhì)元離開平衡位置介質(zhì)元離開平衡位置-a/2處；處； （c）介質(zhì)元在其平衡位置處；介質(zhì)元在其平衡位置處； （d）介質(zhì)元離開平衡位置介質(zhì)元離開平衡位置a/2處。處。 知識點：知識點：dek 、dep 同位相、同大小同位相、同大小 c 6、頻率為、頻率為500hz的機械波，波速的機械波，波速u=360m/s，則同一波線則同一波線 上位相差為上位相差為/3的兩

51、點間的相距為（）的兩點間的相距為（） （）（）0.12；（）；（）0.48； （）（）0.36；（）；（）0.24。 知識點：知識點： 3 2 x 500 360 u mx12. 0 a 7、在同一媒質(zhì)中兩列相干平面簡諧波的強度之比為、在同一媒質(zhì)中兩列相干平面簡諧波的強度之比為 i1/i2=4，則兩列波的振幅之比為（則兩列波的振幅之比為（ ） （a）a1/a2=4； （b）a1/a2=2； （c）a1/a2=16；（；（d）a1/a2=1/4。 知識點：知識點： 222 2 1 auai b 8、圖為沿、圖為沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡諧行波軸負(fù)方向傳播的平面簡諧行波t=0時的波形，時的波形， 若

52、波動方程用余弦函數(shù)表示，則若波動方程用余弦函數(shù)表示，則o點處的質(zhì)點的振動位相點處的質(zhì)點的振動位相 為（為（ ） （a）0；（；（b）/2；（；（c）；（；（d） 3/2。 y xo u 知識點：知識點： oaycos 0 2 3 2 or 看波形移動方向，可知看波形移動方向，可知 sin 0 a 0， d 9、頻率為、頻率為4hz沿沿x軸正向傳播的簡諧波，波線上兩點軸正向傳播的簡諧波，波線上兩點a 和和b ，若它們開始振動的時間差為若它們開始振動的時間差為0.25秒，則它們的位相秒，則它們的位相 差為（差為（ ） （a）/2；（；（b）；（；（c）3/2；（；（d）2 知識點：知識點： )(2

53、5. 0 4 11 st d 10、兩相干波源、兩相干波源a和和b，振幅為振幅為2cm，相位差為相位差為相距相距 20m，則在兩波源連線的中垂線上任意一點則在兩波源連線的中垂線上任意一點p，兩波迭加兩波迭加 后合振幅為（后合振幅為（ ） （a）0；（；（b）2cm；（；（c）4cm；（；（d）2.82cm 知識點：知識點： 波程相等，只與位相差有關(guān)，波程相等，只與位相差有關(guān)， 該題位相差為該題位相差為，故合振幅最小。故合振幅最小。 a 第四節(jié)第四節(jié) 波動光學(xué)波動光學(xué) 對象：光的波動性對象：光的波動性 干涉、衍射干涉、衍射論述光的波動性論述光的波動性 偏振偏振論述光的偏振論述光的偏振橫波橫波 重

54、點：重點：干涉干涉 關(guān)鍵：關(guān)鍵：光程概念、光程差的計算光程概念、光程差的計算 一、基本內(nèi)容一、基本內(nèi)容 （一）光的干涉（一）光的干涉 1、相干光、相干光的獲得、相干光、相干光的獲得 （1）光的相干條件：）光的相干條件： 相同，振動方向相同，相遇點位相差恒定。相同，振動方向相同，相遇點位相差恒定。 （2）熱光源發(fā)光特點：）熱光源發(fā)光特點： 普通光源普通光源原子發(fā)光原子發(fā)光 獨立性：獨立性：、振向、位相均不同振向、位相均不同 間歇性：持續(xù)間歇性：持續(xù)10-8s 波列波列 通常兩獨立光源或同一光源上的不同部分發(fā)光不相干。通常兩獨立光源或同一光源上的不同部分發(fā)光不相干。 （3）相干光的獲得）相干光的獲

55、得 （3）相干光的獲得）相干光的獲得 一束光一束光 分兩路分兩路 經(jīng)不同路徑經(jīng)不同路徑 相遇相干相遇相干 分振幅分振幅法法 分波振面分波振面法法 2、光程、光程差、光程、光程差 （1）光程）光程=介質(zhì)折射率幾何路程（介質(zhì)折射率幾何路程（= n d ） （2）附加光程附加光程=（n1）t ，如：如： a.b.n t d 光程光程= d +（n1）t （3）光程差）光程差：兩相干光在相遇點的光程差兩相干光在相遇點的光程差 = 2 2 k干涉相長干涉相長 2 ) 12( k 干涉相消干涉相消 , 3, 2, 1, 0k 3、楊氏雙縫干涉（分波振面法）、楊氏雙縫干涉（分波振面法） s s2 s1 雙狹

56、縫雙狹縫 干涉屏干涉屏 干涉圖干涉圖 r1 r2 d d x p 光程差光程差= r2r1=d sin x d d 暗條紋）（ 明條紋 2 12 2 2 k k , 3,2, 1,0k 條紋特點：條紋特點： （1）單色光照射，明暗條紋交替，等距分布；）單色光照射，明暗條紋交替，等距分布； （2）白光照射，中央明紋白光，其余各級：紫到紅彩帶；）白光照射，中央明紋白光，其余各級：紫到紅彩帶； （3）條紋間隔：）條紋間隔： d d x 4、薄膜干涉（重點：垂直入射）、薄膜干涉（重點：垂直入射） （1）均勻薄膜干涉（等傾干涉）均勻薄膜干涉（等傾干涉） e n1 n2 n2 討論討論n1n2情況：情況：

57、 a.反射光干涉反射光干涉 =2n1e +？（？（半波損失）半波損失） 反射光反射光 入射光入射光 透射光透射光 有有半波損失半波損失 無半波損失無半波損失 故，故， 2 2 1 en 干涉相消）（ 干涉相長 2 12 2 2 k k b.透射光干涉透射光干涉 en12干涉同上相反。干涉同上相反。 （2）等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)）等厚干涉（劈尖、牛頓環(huán)） a. 劈尖干涉劈尖干涉 （1） （2） e 光（光（1）和（）和（2）在表面相遇，）在表面相遇， 光程差為：光程差為： 2 2 ne 暗條紋）（ 明條紋 2 12 2 2 k k 同一厚度同一厚度 e 對應(yīng)同一干涉（明或暗）條紋。對應(yīng)同一干涉（

58、明或暗）條紋。 10條紋定位：條紋定位：e = 0處（棱邊）對應(yīng)暗條紋，處（棱邊）對應(yīng)暗條紋， 其余明暗交替；其余明暗交替； 20條紋間隔：條紋間隔： sin2 n l n2 b.牛頓環(huán)牛頓環(huán) b.牛頓環(huán)牛頓環(huán) n n 原理同劈尖，所不同的是厚度（原理同劈尖，所不同的是厚度（）成非線性變化。成非線性變化。 反射光干涉圖樣：反射光干涉圖樣： 中央為暗斑的明暗相間的同心圓環(huán)。中央為暗斑的明暗相間的同心圓環(huán)。 牛頓環(huán)半徑：牛頓環(huán)半徑： krr rkr 暗 明 ) 2 1 ( 其中其中r為牛頓環(huán)裝置中半圓透鏡的曲率半徑。為牛頓環(huán)裝置中半圓透鏡的曲率半徑。 （3）邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀 邁邁 克克

59、 耳耳 遜遜 干干 涉涉 儀儀 邁邁邁邁 克克克克 耳耳耳耳 遜遜遜遜 干干干干 涉涉涉涉 儀儀儀儀 （3）邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀 m 1 g 1 半透明半透明 鍍銀層鍍銀層 m 1 反反 射射 鏡鏡 1 1 m 2 反射鏡反射鏡 2 2 g 2 補償玻璃板補償玻璃板 單單 色色 光光 源源 m2移動距離移動距離d 和條紋移動的個數(shù)和條紋移動的個數(shù)n 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系： 2 nd （二）光的衍射二）光的衍射 1、惠更斯、惠更斯菲涅爾原理：子波干涉。菲涅爾原理：子波干涉。 2、夫瑯和費單縫衍射：、夫瑯和費單縫衍射： s * 屏幕屏幕 屏幕屏幕 解決問題的方法：解決問題的方法： 波帶法

60、波帶法 1）設(shè)狹縫寬為）設(shè)狹縫寬為a，明暗條紋明暗條紋 （除中央明紋外）對應(yīng)的（除中央明紋外）對應(yīng)的 衍射角衍射角由下式確定：由下式確定： 明 暗 2 )12( 2 2 sin k k a 2）中央明紋的寬度）中央明紋的寬度 半角寬度為：半角寬度為： 1 k暗 a arcsin 2）中央明紋的寬度）中央明紋的寬度 半角寬度為：半角寬度為： 1 k暗 a arcsin 寬度：寬度： a f tgfl22 0 3）相鄰明紋寬度：）相鄰明紋寬度： a f l 特點：除中央明紋外，單色光照射時，是明暗交替等距特點：除中央明紋外，單色光照射時，是明暗交替等距 分布的干涉條紋；白光照射時，除中央明紋外，分