有理數(shù)拓展提高試題

1、有理數(shù)拓展提高試題一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.某糧店出售三種品牌的面粉,袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25 0.1）kg、 03）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD . 0.4kg有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，則 a2004是-A .最大的負(fù)數(shù)B .最小的非負(fù)數(shù)(25 0.2 ) kg 、(25)2、3、+A的取值不可能是 a lbl4、B.1C.2當(dāng)x =2時(shí),ax3 +bx-7 的值為 9,A、一 23B、一 175、如果有2005名學(xué)生排成一列，按2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是B、29、C .絕對(duì)值最小的整數(shù)D .最小的正整數(shù)D. 2

2、則當(dāng)x =C 231、2、A.2B. -2C. 6x是任意有理數(shù)，則2|x|+x的值（）.A.大于零 B.不大于零C. 小于零D觀(guān)察這一列數(shù)：35J9173347101316A 45B.45C.65A.211921么a-b7、不小于零8則整數(shù)若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a+b, 那若表示一個(gè)整數(shù),X +1A.3 個(gè) B.4C.510、2時(shí),3、2、3ax + bx-7的值是(D 、171、2、3、4、3、2、C、3的值只能是（D.2 或 6).1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是（x可取值共有（）.D.6D.1 -2 +3 -4 + 14+15 等于-2 +4-6 +

3、8 +28-30A. 1 B4_1 C4二、填空題（每小題4分，共32分）11.請(qǐng)將 3，4， 6，一次）651910這四個(gè)數(shù)用加減乘除四則運(yùn)算以及括號(hào)組成結(jié)果為24的算式（每個(gè)數(shù)有且只能用12. ( 3)2013x ( 1 )20143X13.若 |x-y+3|+(X + y _2013 =0,則 2xX y14.北京到蘭州的鐵路之間有25個(gè)站臺(tái)（含北京和蘭州），設(shè)制種票才能滿(mǎn)足票務(wù)需求.15. 設(shè)a,b,c為有理數(shù)，則由+右構(gòu)成的各種數(shù)值是16. 設(shè)有理數(shù)a， b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則 I b-a I + I a+c I + I c-b? | =64,21617. 根據(jù)規(guī)律填上合

4、適的數(shù)：1 , 8, 27,18讀一讀：式子“ 1+2+3+4+5+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們可將“1001+2+3+4+5+100”表示為送n,這里“送”是求和符號(hào)，例na如 “ 1+3+5+7+9+99 ” (50即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和）可表示為送（2n _1）；又如n 二13 +234563+ 73 +83 +93 +103 ”可表示為20 n3，同學(xué)們，通過(guò)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答n壬下列問(wèn)題:（1） 2+4+6+8+10+100 （即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為（2）計(jì)算:5

5、Z (n2 -1) =（填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）。三、解答題19、計(jì)算:23匚4一2一2.75 + 17 一I 3丿V2（4 分）3丿20、計(jì)算:廠(chǎng)-950(4 分)25丿21、已知b-1 + a 2 = 0，求 1 +1+1+ 十1的值 (7 分)ab (a+1p+1) (a+2jb+2)(a+2006 jb+2006 )22、(7 分)閱讀并解答問(wèn)題+ 22+ 23 + 22008 的值,解：可令S= 1 + 2223+ 22008貝U 2S= 22 + 23 +24+ 2 2009因此 2S-S= 22009 -1所以 1 + 22 + 23+22008 = 22009 _1仿照以上推理計(jì)算

6、出1+ 52+ 53 + 52009的值b，b的形式,a23. （8分）三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1, a+b , a的形式，也可以表示為0,、亠+2000.2001，匚試求a +b 的值.24、（ 8分）電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)Ko,第一步從Ko向左跳1個(gè)單位到Ki，第二步由K向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3,第四步由K3跳4個(gè)單位到&,按以上規(guī)律 跳了 100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰是 20,試求電子跳蚤的初始位置 Ko點(diǎn)所表示的數(shù)。答案、選擇題1、B9、D 10 、D填空題11、（答案不唯一）、12、13、670 14、702 15、

7、1 , -1,3 , -316、-2c 17、12518(1)50Z (2n)(2) 50n 二解答題19、解：原式= 4.6+ 4 +2 -2 75-7 -2 =4.6-2.75 -3 =4.6-5.75 = -1.153320、解：原式=10X-丄；50 = _仏天50-25丿I丄 X 50 j =-(500-2 )= 79825 丿21、2007200822、20105-2123、解：由于三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1, a + b , a的形式，又可以表示為0, - , b的形式,a也就是說(shuō)這兩個(gè)數(shù)組的元素分別對(duì)應(yīng)相等.于是可以判定a+b與a中有一個(gè)是 0,與b中有一個(gè)是1,a但若a =0,會(huì)使-無(wú)意義， a H0,只能a+ b=0,即a = b，于是-=-1 .只能是b=1，于是a = aa1。原式=2.24、解：設(shè)K0