直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題帶答案

1、直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題班別:姓名:座號(hào):成績(jī):S也BP : S 血AP =2.如右圖，A、B是O O上的兩點(diǎn)，AC是O O的切線,/ B=70，則/ BAC 等于（）A. 70 B.35 C.20D. 103 .如圖，PA切O O于A , PB切O O于B , 0P交O O于C,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）4.如圖，已知O OO的半徑為（533A.O的直徑AB與弦AC的夾角為30,過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于 P, PC=5，則 ）53B.6C. 10D. 55.已知AB是O 0的直徑，弦6.8.C 小B 則/ OAC等于（）k 。丿C&AAD、BC相交于點(diǎn)P,那么CD : AB等于/ B

2、PD的（A.A、B C是O O上三點(diǎn)，Ab的度數(shù)是50 / OBC=40 ,正弦A. 15B.余弦B.25 C.30C.正切 D.余切D. 40內(nèi)心與外心重合的三角形是（）A.等邊三角形B.底與腰不相等的等腰三角形C.不等邊三角形D.形狀不確定的三角形一、選擇題：（每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確答案）10cm，那么這條直1. 已知O O的半徑為10cm,如果一條直線和圓心O的距離為線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）D.相交或相離A.相離 B.相切 C.相交9.A. 20BPD =1 : 3DP=AD、AE和BC分別切O O于D、E、F,1 B. 30 C. 40 D. 352二、填空題：（每小

3、題5分，共30分）11.0 0的兩條弦 AB、CD相交于點(diǎn)P,已知AP=2cm , BP=6cm , CP：連結(jié)PC,交O 0于F,如果PF=7,12. AB是O O的直徑，弦CD丄AB ,垂足為E, P是BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),FC=13, 且 PA : AE : EB = 2 : 4： 1，貝U CD = 13.從圓外一點(diǎn) P引圓的切線 PA,點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線 PDB交O O于點(diǎn)D、B,已知PA=12, PD=8,則14.O O的直徑AB=10cm , C是O O上的一點(diǎn)，點(diǎn) D平分BC, DE=2cm，貝U AC=CABB15.如圖，AB 是O O 的直徑，/ E=25 / DBC=50，則

4、/CBE=16.點(diǎn)A、B、C、D在同一圓上，AD、BC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q, AB、DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P,若/ A=50 / P=35則/ Q= 三、解答題：(共7小題，Q共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.如圖,P C=3cm,MN為O O的切線, 求O O的直徑.A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AP丄MN ,交O O的弦BC于點(diǎn)P.若PA=2cm, PB=5cm ,18如圖，切線.AB為O O的直徑,BC切O O于B, AC交O O于P, CE=BE , E在BC上.求證：PE是O O的19. AB、CD是兩條平行弦，BE/AC，交CD于E,過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P, 求證：AC

5、2=PC - CE.20.點(diǎn)M、N分別為Ab、Cd的中點(diǎn)，求證：apef是等腰三角形.p為圓外一點(diǎn)，C21. ABCD是圓內(nèi)接四邊形，過(guò)點(diǎn) C作DB的平行線交 AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),求證：BE AD=BC CD .22已知心ABC內(nèi)接于O O，/ A的平分線交O O于D , CD的延長(zhǎng)線交過(guò) B點(diǎn)的切線于E. 求證：型=匹.BC2 CEC23.如圖，0Oi與O O2交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作O O2的切線交O Oi于C,直線CB交O O2于D，直線DA交O Oi于E,求證：CD2 =CE2 + DA DE .D參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BCBDDAABCC二、填

6、空題:1.相交或相切2. 13. 54. 355.匕逅26. 6*67. 28. 109. 310. 6NBE三、解答題：1. 解：如右圖，延長(zhǎng) AP交O O于點(diǎn)D. 由相交弦定理，知 PAPD =PB PC ./ FA=2cm , PB=5cm , PC=3cm , 2PD=5 X 3. PD=7.5. AD=PD+PA=7.5+2=9.5./ MN 切O O 于點(diǎn) A, AP 丄 MN , AD是O O的直徑.O O的直徑是9.5cm.2. 證明：如圖，連結(jié) OP、BP./ AB 是O O 的直徑，/ APB=90 . 又 CE=BE,. EP =EB. / 3=/ 1./ OP=OB,

7、/ 4= / 2./ BC 切O O 于點(diǎn) B，/ 1 + / 2=90 . / 3+ / 4=90 .又 OP為O O的半徑， PE是O O的切線.3. (1 ) QCP是等邊三角形.證明：如圖2,連結(jié)OQ，貝y CQ丄OQ. PQ=PO,/ QPC=60 ,/BPOQ= / PQO=60 .C= 90。-30。=60 勺CQP= / C=/ QPC=60 .QCP是等邊三角形.(2) 等腰直角三角形.(3) 等腰三角形.4. 解：(1) PC 切O O 于點(diǎn) C, / BAC= / PCB=30 . 又AB為O O的直徑，/ BCA=90 ./ CBA=90 .(2)T NP = NCBA

8、-NPCB =60-30=30=NPCB , PB=BC.11又 BC = AB = x6 =3 ,22 PA =P B +AB =9.5. 解：(1)連結(jié) OC,證/ OCP=90即可.(2 )/ B=30 ，/ A=/ BGF=60 ./ BCP=/ BGF=60 . CPG是正三角形. PG =CP =43./ PC 切O O 于 C,.PD PE= PC2 =(473)2 =48 .又 BC =6亦, AB =12, FD =33 , EG =屈 PD =26 PD +PE =2/3 +83 =103 .以PD、PE為根的一元二次方程為 210J3x +48=0.(3)當(dāng)G為BC中點(diǎn)時(shí)

9、，OD丄BC, OG / AC或/ BOG= / BAC時(shí)，結(jié)論 BG2 =BEBO成立.要 證此結(jié)論成立，只要證明 BFCsA BGO即可，凡是能使 BFCBGO的條件都可以.能力提高練習(xí)1. CD 是O O 的切線；CD 2 DB BA ; NACB =90; AB=2BC; BD = BC 等.2. (1)/ CAE= / B, AB丄 EF，/ BAC+ / CAE=90 ，/ C=/ FAB,/ EAB= / FAB.(2)證明：連結(jié) AO并延長(zhǎng)交O O于H，連結(jié)HC,則/ H= / B./ AH 是直徑，/ ACH =90 ./ B = / CAE , / CAE+ / HAC=9

10、0 . EF 丄 HA.又 OA是O O的半徑， EF是O O的切線.3. D.4. 作出三角形兩個(gè)角的平分線，其交點(diǎn)就是小亭的中心位置 .5. 略.6. (1 )假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為O,連結(jié)OA、OB ./ MA、MB 與O O 相切，/ OAM = / OBM=90 .又/ M=90 , OA=OB，四邊形 OAMB是正方形. OA=MA.量得MA的長(zhǎng)，再乘以2,就是鍋的直徑.(2)如右圖，MCD是圓的割線，用直尺量得 MC、CD的長(zhǎng)，可 求得MA的長(zhǎng). MA是切線， MA2 =MC MD，可求得 MA的長(zhǎng).同上求出鍋的直徑.7. 60 .AM 8C8. (1 ) BD 是切線，DA 是割線，BD=6, AD=10,由切割線定理，得DB? =DE DA .DB 26?/. DE = = =3.6 .DA 10(2)設(shè)是上半圓的中點(diǎn)，當(dāng) E在BM上時(shí)，F(xiàn)在直線AB上；E在AM上時(shí)，F(xiàn)在BA