完整版數(shù)字PID及其算法

1、數(shù)字PID及其算法主要內(nèi)容:1、PID算法的原理及數(shù)字實現(xiàn)數(shù)字PID調(diào)節(jié)中的幾個實際問題 幾種發(fā)展的PID算法PID參數(shù)的整定方法一、概述幾個概念：1、程序控制：使被控量按照預(yù)先規(guī)定的時間函數(shù)變化所作2、順序控制：是指控制系統(tǒng)根據(jù)預(yù)先規(guī)定的控制要求，按 地按預(yù)先規(guī)定的順序動作。3、PID控制：調(diào)節(jié)器的輸出是輸入的比例、積分、微分的4、直接數(shù)字控制：根據(jù)采樣定理，先把被控對象的數(shù)學(xué)模5、最優(yōu)控制：是一種使控制過程處在某種最優(yōu)狀態(tài)的控制。6、模糊控制：由于被控對象的不確定性，可采用模糊控制。二、PID算法的原理及數(shù)字實現(xiàn)PID調(diào)節(jié)的實質(zhì)：根據(jù)系統(tǒng)輸入的偏差，按照PID的函數(shù)的控制，被控量是時間的函

2、數(shù)。照各個輸入信號的條件，使過程的各個執(zhí)行機構(gòu)自動函數(shù)。型離散化，然后由計算機根據(jù)數(shù)學(xué)模型進行控制。關(guān)系進行運算，其結(jié)果用以控制輸出。PID調(diào)節(jié)的特點：PID的函數(shù)中各項的物理意義清晰，調(diào)節(jié)靈活，便于程序化實現(xiàn)。PID算法的原理及數(shù)字實現(xiàn)PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，他將設(shè)定值w與實際值y的偏差：按其比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量1、比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：y Kp *e(t)y為調(diào)節(jié)器輸出，Kp為比例系數(shù)，e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差。由上式可以看出比例調(diào)節(jié)的特點：調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，使被控量朝著減小偏差的方向變化，

3、具有調(diào)節(jié)及時的特點。但是，Kp過大會導(dǎo)致動態(tài)品質(zhì)變壞，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)特性曲線如下圖4 eCi)2、積分調(diào)節(jié)器：積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例 的作用，其作用是消除靜差。積分方程為：1y(t) e(t)dtTITI是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小, 線，如下圖所示TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應(yīng)特性曲分作用，即減慢消除靜差的過程，3、微分調(diào)節(jié)器：微分調(diào)節(jié)的作用是由圖中曲線看出積分作用的特點：只要偏差不為零就會產(chǎn)生對應(yīng)的控制量并依此影響被控量。 增大Ti會減小積減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性。對偏差的變化進行控制，并使偏差消失在萌芽狀態(tài)，其微分

4、方程為：y(t) Td 警dt微分作用響應(yīng)曲線如下圖所示42jt y可見，微分分量對偏差的任何變化都會產(chǎn)生控制作用，以調(diào)整系統(tǒng)輸出，阻止偏差變化。偏差變化越快，則產(chǎn)生的阻止作用越大。從分析看出，微分作用的特點是：加入微分調(diào)節(jié)將有助于減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。他加快了系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)整的時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能 。四、PID算法的數(shù)字化PID算法的表達式P(t) = Kp 的nrYYU-（2）有效偏差法在用位置型PID算式算出的控制量超出執(zhí)行范圍時，控制量實際上只能取邊界值。有效偏差法的實質(zhì)：將實際輸 出控制量所允許的偏差值作為實際有效偏差進行積分。而不是按照實際偏差來進

5、行積分，算法如右圖示：-?（*）斷的*鬲妙 如S5W*TA出（3 ）限位問題是指在有些系統(tǒng)中，人為定義了控制量的輸出范圍。當計算出的控制量大于或者小于所定義的輸出范圍時，則按 照定義的控制量上限或者下限進行輸出。如右圖示。I WD M )I pro.a IB3、手動/自動跟蹤及手動后援問題在應(yīng)用系統(tǒng)中，控制狀態(tài)由手動與自動相互切換時，必須實現(xiàn)自動跟蹤(柔性跟蹤)。因此，系統(tǒng)需要實時監(jiān)測的控制狀態(tài)、手動/自動的閥位狀態(tài)。稱在手動狀態(tài)下能夠輸出手動控制信號的設(shè)備為手動后援。在計算機控制系統(tǒng)中， 手動/自動跟蹤以及手動后援是保障系統(tǒng)可靠運行的重要功能。實現(xiàn)的方法(自學(xué))。PID算法的發(fā)展在計算機控制

6、系統(tǒng)中，經(jīng)常使用改進的PID算法以實現(xiàn) 更高的控制品質(zhì)。七、PID算法的發(fā)展1、積分分離的PID算法在常規(guī)的PID算法應(yīng)用中，若系統(tǒng)的偏差較大時，由于積分項的作用，會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)量，導(dǎo)致系統(tǒng)不 斷的震蕩，可針對這種現(xiàn)象采用積分分離的辦法，即在控制量開始跟蹤時，屏蔽積分分量的作用，直至被調(diào)量接近給定值時 才使積分分量產(chǎn)生作用。設(shè)給定值R(k),采樣值M(k)，允許的積分偏差值 A,則積分分離的算法為：1 AHt，為卩制2、變速積分的PID算法在普通的PID調(diào)節(jié)算法中，由于積分系數(shù) K I是常數(shù)，因此，在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對積分 項的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無

7、，而在小偏差時則應(yīng)加強。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至 積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。采用變速積分可以很好地解決這一問題。變速積分的基本思想是：設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢；偏差越 小，積分越快。八、PID參數(shù)的整定方法1、采樣周期的確定(1)(2)(3)(4)(5)根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為f s =2fmax，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號。從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度，采樣周期必須大于這一時間。從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般

8、要求采樣周期大些。從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。玉樣周XfiT遞量tt先選用1-2S壓力3*103it先虛用2盜酒位書應(yīng)15-20S或燉滯后時闔t52DS一般采用經(jīng)驗法來選擇采樣周期，重要的是要根據(jù)系統(tǒng)的實際運行狀況來確定采樣周期。選擇采樣周期的經(jīng)驗數(shù) 據(jù)如下表：2、擴充臨界比例度法這是工程中常用的方法，也叫實驗經(jīng)驗法，它適應(yīng)于有自平衡性的被控對象。方法如下： 首先，將調(diào)節(jié)器選為純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán)，逐漸改變比例系數(shù)，使系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)達到臨界振蕩狀態(tài)，將此時的比例系數(shù)記為 Kr，臨界振蕩的周期記為 Tr。根據(jù)齊格勒-尼科爾斯提供的經(jīng)驗公式，可由Tr、Kr得到不同類型調(diào)節(jié)器

9、的控制參數(shù)，如下表。mMs1PI11W0舛TOW節(jié)#owam3、擴充響應(yīng)曲線法如果可以預(yù)知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線，可用擴充響應(yīng)曲線法來整定參數(shù)。步驟為：（1）在手動方式下，使系統(tǒng)某一設(shè)定值處達到平衡后，給一階躍輸入，如下圖。（2）記錄下在此作用下的變化過程曲線，如下圖。（4）根據(jù)下表可查出控制器的控制參數(shù)。ft 獨鬧*律TJ斤:%LOSPlaw梵84詢a34ff1pmaa1*2Mi -Pin1-961.5n03IM-PID0船砂0l.2d0,65?2.0Pl0800J7f/9-PID0皿陽IM曲0表73中，1H度注片擴充界出法相同4、湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行先比例，后積分，再微分的整定步驟。 步驟如下：（1 ）整定比例部分。2）如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)。3）若使用比例積分器，能消除靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達不到要求，這時可加