2017秋五年級數(shù)學(xué)上冊第八單元用字母表示數(shù)教案蘇教版

1、八 用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計算公式；初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求簡單的含有字母的式子的值；會化簡形如“axbx”的式子。2、使學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、使學(xué)生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學(xué)難點：經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示

2、數(shù)的簡潔與便利，發(fā)展符號感。教具學(xué)具： 小黑板 教學(xué)掛圖 教學(xué)課件教學(xué)時間： 6課時第1課時 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式備課時間 上課時間教學(xué)內(nèi)容：教科書p99100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎”和“練習(xí)十八”第12題教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式，學(xué)會求簡單的含有字母式子的值。2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。教學(xué)重點： 會理解

3、怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)量。教學(xué)難點：理解量與量之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)課件教學(xué)過程：一、激發(fā)情趣，導(dǎo)入新課。同學(xué)們這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的知識，你有信心學(xué)好嗎？那你準(zhǔn)備課堂上怎樣表現(xiàn)呢？（學(xué)生回答）那好，老師要看看誰在課堂上能積極動腦，認真聽講，表現(xiàn)最棒，好嗎？下面我們研究新知識。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。1、研究“用字母表示數(shù)”。（1）例題1：（出示掛圖）擺1個三角形用3根小棒；擺2個三角形用小棒的根數(shù)是：23；擺3個三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）3；擺4個三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）3：擺a個三角形用小棒的根數(shù)是: （ ）（ ）。合作：同學(xué)們在小組中根據(jù)例題

4、的要求進行合作交流，抽象出擺a個三角形一共需要多少根小棒。提問：字母a可以表示哪些數(shù)呢？a3表示什么？你能舉例嗎？（明確：a可以表示任何自然數(shù)）（2）例題2：出示例2。（1）已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是280-50；（2）已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（ ）；（3）已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是( )-（ ）.探討：這里的b可以表示哪些數(shù)？（學(xué)生在小組中交流討論進行回答，明確：b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。）提問：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”。出示例題3：如果正方形的邊長用a表示，周長用c表示，面積有s表示。你

5、能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？合作探究：學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法，進行回答。板書：正方形周長：c=a4 正方形面積：s=aa教師說明：a4通常可以寫成4a或4a；aa通常寫成aa或a2。也就是說，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點表示乘號；當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示，相同字母的話就寫一個字母再在字母的右上角寫上2，是誰就讀做“誰的平方?！?；字母與1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如，“1a”寫做“a”。3、學(xué)生自己讀一讀第106頁的內(nèi)容，有不明白的提出來。學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。三、拓展練習(xí)。 1、做“練一練”第1題。讓學(xué)生獨立做

6、題，展示部分學(xué)生的答案，共同校對，鞏固字母乘法的寫法。2、口算。12、52、102 板書題目后，指名口答。3、做“練一練”第2、3題。讓學(xué)生獨立完成。追問：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？4、教學(xué)“你知道嗎？”。 學(xué)生自己讀一讀。提問：你知道韋達是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻？學(xué)生說說自己的讀后感想。5、做“練習(xí)十八”第1題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流。6、做“練習(xí)十八”第2題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。四、全課總結(jié)。1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、談話：用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系，這是代數(shù)的初步知識，也為以后學(xué)習(xí)簡易方程打下基礎(chǔ)。五、課堂

7、作業(yè)。補充題。1、省略乘號，寫出下面各式。 5a = b1= ax = dd= 2、如果用a表示長方形的長 , b表示寬，那么這個長方形的面積s= 這個長方形的周長c=3、芳芳每天看書23頁，a天共看了（ ）頁。4、一個長方形的長30米，寬米，這個長方形的面積是（ ）平方米。5、四年級有y人，三年級比四年級少15人，三年級有（ ）人。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)正方形周長：c=a4 =4a =4a 正方形面積：s=aa =aa =a2教學(xué)后記：第2課時 用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式備課時間 上課時間教學(xué)內(nèi)容：教科書p101102例4、5、“練一練”第1、2題、 p103“練習(xí)十八”第3

8、7題和思考題。 教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計算公式；會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。教學(xué)重點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：把數(shù)代入含有字母的式子求值。教具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)課件教學(xué)過程：一、教學(xué)例4。1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 導(dǎo)入：星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。（出示擺的小棒

9、）提問：你看清楚了嗎？你會擺嗎？你會接著往下擺嗎？一起試一試。（學(xué)生獨立操作）提問：在你擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里互相討論一下。反饋，重點引導(dǎo)。（1）每次增加一個三角形；（2）每增加一個三角形就多用兩根小棒。2、結(jié)合舊知解決問題。 引導(dǎo)：下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時板書：擺1個三角形用3根小棒 增加1個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+21 （教師引導(dǎo)增加了幾個2）提問：你會像這樣有規(guī)律地說出增加2個、3個三角形后小棒的總根數(shù)嗎？回答：增加2個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+22增加3個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+23 提問：增加25個，98個，200個這樣的三角形后，你

10、能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎？還能說出多少？仔細觀察這些算式，它們有什么特點？（都是3加2乘幾，只有最后一個數(shù)在變化）揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加a個三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢？板書：3+2a提問：a表示什么？小結(jié)并揭題：用字母來表示數(shù)，這樣表達既簡潔又明了，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。板書課題：用字母表示數(shù)。3、做“想想做做”第1題。 談話：你們和小明一樣很會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，真了不起。下面我們來做個小練習(xí)。出示題目后提問：你看懂了什么？提問：圖上有幾段彩帶？每段彩帶的長度用什么表示？彩帶的總長度

11、怎樣表示？學(xué)生口答問題。二、教學(xué)例5。1、情境引入。 導(dǎo)入：小明和表妹在玩游戲時，家里正好來了三位客人，為了表示對客人的歡迎，小明做了以下事情。（分別出示例5掛圖和問題） 提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎？ 2、教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。 提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出含有字母的式子？誰還有不同的意見？（教師可靈活處理）反饋：你能說一下你的算法嗎？怎樣想的？1100-x-x-x （學(xué)生說明思考過程）1100-3x （說說3x表示什么？1100-3x又表示什么？）教師總結(jié)：1100-x-x-x這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù)，1100-3x的算法是先求出3個茶杯的總毫升數(shù)，然

12、后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。比較：這兩種算法，你認為哪種比較簡單？3、教學(xué)求含有字母的式子的值。 提問：如果老師告訴你，每杯是250毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？學(xué)生獨立完成自己的本子上。做后交流，談話：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書：當(dāng)x=250時， 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 答：冷水壺里還剩350毫升橙汁。談話：你記住了嗎？下面請你們把完整的格式再寫一遍。（一個學(xué)生板書，集體訂正。）4、練習(xí)。出示：水杯中如果每

13、杯是350毫升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁？要求學(xué)生獨立完成，個別學(xué)生板演。 5、小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當(dāng)告訴你字母的具體數(shù)值時，我們就要按照學(xué)過的格式把數(shù)代入式子，計算出式子的數(shù)值。三、鞏固練習(xí)。1、做“練一練”第1、2題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。2、做“練一練”第3、4題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。3、做“練習(xí)十八”第3題。出示題目后，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學(xué)生交流。4、做“練習(xí)十八”第4題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。5、做“練習(xí)十八”第5題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。6、做“練習(xí)十八”第6題

14、。讓學(xué)生獨立完成，指名板演，集體交流訂正。7、做“練習(xí)十八”第7題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。8、做“練習(xí)十八”第10題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。9、做“練習(xí)十八”第11題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。10、做“練習(xí)十八”思考題。讓學(xué)生獨立完成，集體交流訂正。四、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，暢談一下你的所思所想。五、課堂作業(yè)。p103第8、9題。板書設(shè)計：用字母表示數(shù)3+2a1100-x-x-x 1100-3x 當(dāng)x=250時 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350第3課時 化簡含有字母的式子備課時間 上課時間 教學(xué)內(nèi)容：教科書p10

15、5例7、“練一練”、“練習(xí)十九”第15題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡形如“axbx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。2、讓學(xué)生在用形如“axbx”的式子表達一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡潔性。教學(xué)重點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：會化簡形如“axbx”的式子。教具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)課件教學(xué)過程：一、動手操作，學(xué)習(xí)新知。1、教學(xué)例7。 說明題意：小華用小棒擺了a個三角形，小芳用小棒擺了a個正方形。 談話：根據(jù)題意，你會

16、用小棒擺一擺嗎？有的同學(xué)可能覺得不知道到底各擺幾個，可以各擺四五個再用省略號表示，最好再用括線注明a個。學(xué)生用小棒先擺a個三角形，再用小棒擺a個正方形。提問：擺a個三角形共用了多少根小棒？擺a個正方形共用了多少根小棒？學(xué)生說出是3a和4a。提問：你能提出什么問題？學(xué)生會提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生獨立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級中交流，鼓勵學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提問：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個三角形和一

17、個正方形是用了7根小棒，那么擺a個三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺a個三角形和a個正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡單些？(指名回答)把復(fù)雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡，你能利用學(xué)過的知識通過計算把3a+4a化簡嗎？學(xué)生說出化簡過程，教師板書： 3a+4a =（3+4）a = 7a提問：3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運算的意義。談話：以后你們在計算時，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學(xué)過的整數(shù)的運算律也適用于含有字母的式子，因為字母表示的就是數(shù)。

18、2、做“練一練”。（1）出示題目，自己讀一讀，說說你從題中知道了什么。（2）談話：你會填嗎？試著做做看。學(xué)生獨立解答，做好后與同桌交流想法。（3）組織學(xué)生在班級中交流，說一說算法和想法。二、理解新知，初步應(yīng)用。1、做“練習(xí)十九”第1題。學(xué)生在書上完成，指名板演，集體交流訂正。2、做“練習(xí)十九”第2題。出示圖，指名說圖意。讓學(xué)生獨立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。提問：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學(xué)生說做法：明明家到學(xué)校65a米，冬冬家到學(xué)校75a米，從明明家到冬冬家一共有，列式：65a+75a= (65+75)a=140a提問：你能說出等式的三段，也就是三個含有字母的式子

19、各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說算理，加深對行程問題中數(shù)量關(guān)系的理解。提問：誰能說說你的算法和想法？通過這些題目的計算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么沒有變？學(xué)生說計算結(jié)果和想法，集體反饋。小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。三、聯(lián)系實際，擴展延伸。1、做“練習(xí)十九”第3題。學(xué)生自己讀題，理解題意。學(xué)生獨立解答，做好后同桌互說各自的做法和想法。提問：誰能說說你是怎么做的？又是怎樣想的？學(xué)生交流做法和想法。 3、做“練習(xí)十九”第4題。出示題目，指名說明題意和圖意。提問：科學(xué)實驗室和實驗準(zhǔn)備室的面積一共有多大？學(xué)生獨立思考，并做一做。做好，說做法和想法。想法1：科學(xué)實驗室面積是

20、12a平方米，實驗準(zhǔn)備室的面積是4 a平方米，一共的面積是12a+4a=16a平方米。想法2：發(fā)現(xiàn)科學(xué)實驗室和實驗準(zhǔn)備室拼成了一個大的長方形，那么這個長方形的長是(12+4)米，面積就是(12+4)a=16a平方米。提問：當(dāng)a=8時，科學(xué)實驗室和實驗準(zhǔn)備室的面積一共是多少平方米？學(xué)生獨立計算，集體交流。四、全課總結(jié)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問題嗎？五、課堂作業(yè)。補充題。1、計算下面各題。25a+65a= 76x-57x= 38x+86x= 56b-39b=2、一輛汽車到站時，車上原有人,有5人下車，8人上車，車上還剩多少人？3、同學(xué)們做操，男生有3排，每行排人；女生有

21、4排，每行排y人，一共有多少人？板書設(shè)計：化簡含有字母的式子=（4-3）a=（3+4）a3a+4a 4a-3a = 7a = a教學(xué)后記：第4課時 練習(xí)課備課時間 上課時間 教學(xué)內(nèi)容：教科書p106107“練習(xí)十九”第513題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟練掌握用含有字母的式子表示運算律、計算公式和數(shù)量關(guān)系；能正確地運用相關(guān)格式求出含有字母式子的值。2、使學(xué)生進一步體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性，增強對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點：會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表

22、示數(shù)量。教學(xué)難點：理解量與量之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)課件教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入。提問：（1）這一單元我們學(xué)習(xí)了什么知識？（2）用字母表示數(shù)有什么好處？學(xué)生小組交流，匯報。二、鞏固應(yīng)用。1、做“練習(xí)十九”第5題。學(xué)生獨立完成，集體交流。7x-3x=4x（元）4x=43=12（元）2、做“練習(xí)十九”第6題。學(xué)生獨立完成，和同桌說說，再集體交流。3、做“練習(xí)十九”第7題。學(xué)生獨立完成，集體交流。提問：“和2 、2x和x為什么不相等？小組交流，全班匯報。指出：因為表示的是乘等于，2等0.于18，所以和90.2不相等。因為“2x和x”可以分別表示“xx”和“xx”，是兩個不同的運算，結(jié)果自然也

23、不相同。補充：當(dāng)x=（）時，“2x=x”？說說你是怎么想的？4、做“練習(xí)十九”第8題。學(xué)生獨立完成，交流時指名讓學(xué)生說說自己填表時的思考過程，在交流中使學(xué)生進一步加深對運算律的理解。5、做“練習(xí)十九”第9題。學(xué)生獨立完成，交流時說說是根據(jù)什么進行思考的？ 要啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進行思考。還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生把寫出的表示周長的式子進行簡化。6、做“練習(xí)十九”第10題。學(xué)生獨立完成，交流時說說怎么想的？這道題是表示所求問題的式子中含有兩個不同字母，求值時，需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生通過比較正確進行選擇。三、全課總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小組交流，

24、匯報。四、課堂作業(yè)。 p107“練習(xí)十九”第1113題。板書設(shè)計：練習(xí)十九用字母表示數(shù)教學(xué)后記：第5課時 釘子板上的多邊形備課時間 上課時間教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷畫圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)皮克公式。 2、初步感悟通過固定某些變量的值來探求其余變量的變化規(guī)律的科學(xué)思維方法。 3、獲取由簡單到復(fù)雜的探究問題的方法和經(jīng)驗。 4、能類比遷移探求問題的方法，嘗試拓展研究同類新問題。 教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)難點：類比推導(dǎo)出一般規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：作業(yè)紙 多媒體課件教學(xué)過程： 一、激趣生疑，直觀感知。1、呈現(xiàn)一個釘子板上的多邊形 說明：每相鄰的

25、四個釘子構(gòu)成一個正方形，邊長是1，面積是1個面積單位。 提問：這個圖形有幾個面積單位？你是怎么知道的？ 組織交流： （1）面積公式計算；（2）分割數(shù)方格。2、啟發(fā)：你能再圍一個面積和剛才不一樣的多邊形嗎？在圍過程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢？ 學(xué)生動手圍一圍，同桌相互說一說怎樣求出面積的。 3、追問：跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)？ 4、揭題：面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢？我們這節(jié)課就來研究釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 提問：想一想，我們可以怎樣來研究？ 提出猜想驗證猜想概括結(jié)論 二、簡單入手，探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況。1、個例發(fā)現(xiàn)，形成猜想 出示：一組釘子板上的多邊形。

26、提問：每個多邊形各有多少個面積單位？邊上的釘子數(shù)各有多少枚？先數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果填入表中，再和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 生獨立計數(shù)，完成表格 出示資源：提問：（1）校對結(jié)果 （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？ 全班交流：（1）多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積越大。（2）多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。如果用s表示面積單位的個數(shù)，n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，你能用字母表達式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？動手寫一寫。2、舉例驗證，明確前提。引導(dǎo)：由剛才這四個圖形，有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板，我們還要舉例驗證。要求：在釘子板上畫一些多邊形，驗證剛才的發(fā)現(xiàn)。 并列呈現(xiàn)學(xué)生資源，引導(dǎo)觀察。（1）符合規(guī)律。（2）不符

27、合規(guī)律。 提問：看來剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形，到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢？它們有什么共同的特點？仔細觀察，把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。 指名交流：多邊形中間只有一枚釘子。3、歸納概括，形成結(jié)論?？偨Y(jié)：看來要使這一發(fā)現(xiàn)成立，還要加個前提，誰能把這個規(guī)律完整的說一說？同桌互相說一說，再指名交流。 當(dāng)多邊形里面只有1枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。如果把多邊形里面的釘子數(shù)用a來表示，完善字母表達式。 總結(jié)：看來釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還跟多邊 形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因為面積和兩個量都有關(guān)系，所以我們研究是時候先確定一個量（里面的釘子數(shù)）

28、三、運用結(jié)構(gòu)，探究多邊形內(nèi)有多枚釘子的情況。1、探究形內(nèi)有2枚釘子的情況。形內(nèi)只有1枚釘子的情況已經(jīng)研究了，往下我們應(yīng)該研究？ 當(dāng)形內(nèi)有2枚釘子時會有怎樣的規(guī)律呢？同學(xué)們也像剛才那樣畫一些形內(nèi)只有2枚釘子的多邊形，老師這里也提供一些，算一算，數(shù)一數(shù)，多邊形有幾個面積單位？多邊形邊上的釘子數(shù)有幾枚？把結(jié)果填入表中，再與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 過程指導(dǎo)：也像剛才那樣，把釘子數(shù)除以2，再跟面積進行比較?？纯从惺裁匆?guī)律。 如果用字母表達式來表示這一規(guī)律應(yīng)該怎么寫？ 學(xué)生獨立探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 個別交流：當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時，多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數(shù)21 同桌互說規(guī)律 學(xué)生獨立完成。板書：當(dāng)a=2時

29、，s= n21 2、推想形內(nèi)有2枚以上釘子的情況。提問：比較這兩個規(guī)律，你覺得a=3、4時會有怎樣的規(guī)律？如果你能直接推想出規(guī)律，那就寫出你的猜想，然后舉例驗證，如果不能，那也像剛才那樣先畫出圖形內(nèi)有3枚釘子的多邊形，再數(shù)一數(shù)、算一算，看看有什么規(guī)律。左邊同學(xué)研究a=3的情況，右邊同學(xué)研究a=4的情況。分工合作，推想規(guī)律。個別交流規(guī)律：當(dāng)a=3時，s=n22 當(dāng)a=4時，s=n23 3、歸納推理，形成一般公式。像這樣推想下去，當(dāng)a=m時，s=？ 學(xué)生獨立完成 個別交流：當(dāng)a=m時，s=n2m14、同學(xué)們：今天我們通過對形內(nèi)有1枚、2枚、3枚、4枚釘子數(shù)的的多邊形的研究，發(fā)現(xiàn)多邊形的面積單位個數(shù)與釘子數(shù)之間的關(guān)系，并歸納推理出一般公式，當(dāng)a=m時，s=n2m1，這一公式對于形內(nèi)有5、6甚至更多釘子時是否成立，我們還需舉例驗證，下節(jié)課我們就來驗證這一規(guī)律。板書設(shè)計：釘子板上的多邊形當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，多邊形面積單位的個數(shù)等于多邊形邊上的釘子數(shù)2 當(dāng)a=1時，s=n2當(dāng)a=2時，s=n21當(dāng)a=3時，s=n22 當(dāng)a=m時，s=n2m1 教學(xué)后記：第八單元測