數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)介紹

1、實(shí)驗(yàn)八數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)17實(shí)驗(yàn)室名稱(chēng)：信息學(xué)院2204 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2015年11月26日姓名1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)逼近給定的頻率響應(yīng)指標(biāo)而得到數(shù)字傳輸函數(shù)G (Z),并通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)。2、3、利用MATLAB來(lái)研究沖激響應(yīng)或有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的軟件實(shí)現(xiàn)。并聯(lián)I型實(shí)現(xiàn)、并聯(lián)II型實(shí)現(xiàn)、直接II型仿真濾波器的驗(yàn)證仿真。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Q8.1程序P8.1設(shè)計(jì)了什么類(lèi)型的濾波器？其指標(biāo)是什么？濾波器的階數(shù)是多少？為 了檢驗(yàn)仿真，需要計(jì)算多少個(gè)沖激響應(yīng)樣本？仿真是正確的嗎？Q8.2用轉(zhuǎn)置的直接II型仿真濾波器，修改程序 P8.1并運(yùn)行修改后的程序。仿真是正 確的嗎？Q8.3生成Q8.1中產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的

2、一個(gè)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)，并編寫(xiě)一個(gè)程序來(lái)仿真它。其中 每個(gè)單獨(dú)的部分用一個(gè)直接n型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。Q8.5生成Q8.1中傳輸函數(shù)的一個(gè)并聯(lián)I型實(shí)現(xiàn)，并編寫(xiě)一個(gè)程序來(lái)仿真它。每一個(gè) 單獨(dú)的部分用直接n型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。Q8.6生成Q8.1中傳輸函數(shù)的一個(gè)并聯(lián)II型實(shí)現(xiàn)，并編寫(xiě)一個(gè)程序來(lái)仿真它。每一個(gè) 單獨(dú)的部分用直接n型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。Q8.7運(yùn)行程序P8.2并產(chǎn)生被仿真的級(jí)聯(lián)格型結(jié)構(gòu)的傳輸函數(shù)。該傳輸函數(shù)與式(8.35)中的相同嗎？Q8.9程序設(shè)計(jì)了什么類(lèi)型的濾波器？其指標(biāo)是什么？濾波器的階數(shù)是多少？形成輸 入的正弦序列的頻率是多少？Q8.10運(yùn)行P8.3并產(chǎn)生兩個(gè)圖形。哪種輸入成分會(huì)在濾波器輸出出現(xiàn)？

3、為什么輸出序 列的開(kāi)始部分不是一種理想的正弦曲線？修改P8.3,以便紙過(guò)濾序列X2n。產(chǎn)生的輸出序列和預(yù)料的是一樣的嗎？證明你的答案。Q8.14程序P8.4設(shè)計(jì)了什么類(lèi)型的濾波器？其指標(biāo)是什么？濾波器的階數(shù)是多少？ 為了驗(yàn)證仿真，需要多少個(gè)沖激響應(yīng)樣本？仿真是正確的嗎？Q8.15修改程序P8.4,用直接II型仿真該濾波器，運(yùn)行修改后的程序。仿真是正確的 嗎？Q8.16使用程序P8.4生成在習(xí)題Q8.4中產(chǎn)生的傳輸函數(shù)的一個(gè)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)，寫(xiě)出對(duì)其 仿真的一個(gè)程序。其中每一個(gè)部分以直接 II型實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證仿真。三、實(shí)驗(yàn)器材及軟件1. 微型計(jì)算機(jī)1臺(tái)2. MATLAB 7.0 軟件四、實(shí)驗(yàn)原理1、可調(diào)數(shù)字

4、濾波器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是復(fù)變量的 z譜變換，通過(guò)z替換為F(z),將具有給定截止頻率的數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)調(diào)整為具有不同截止頻率的另一個(gè)實(shí)現(xiàn)。2、利用全通結(jié)構(gòu)代替每一個(gè)延時(shí)塊，可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)Gnew(z)時(shí)具有不能被實(shí)現(xiàn)的無(wú)延時(shí)環(huán)結(jié)構(gòu)。3、設(shè)計(jì)可調(diào)有限沖激響應(yīng)濾波器的一種簡(jiǎn)單方法是基于加窗的傅里葉級(jí)數(shù)方法。4、通常情況下，復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法總數(shù)量是N (log2N)，通使用Wn的對(duì)稱(chēng)性質(zhì),可進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算得復(fù)雜性。五、實(shí)驗(yàn)步驟打開(kāi)計(jì)算機(jī)中的MATLAB1、2、在MATLAB中新建一個(gè)M-file，在其中輸入實(shí)驗(yàn)要求的相關(guān)代碼3、輸入代碼后調(diào)試代碼，代碼無(wú)誤后可以得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果4、觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果回答相關(guān)

5、問(wèn)題5、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將圖形等截圖粘貼，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告六、實(shí)驗(yàn)記錄(數(shù)據(jù)、圖表、波形、程序等)Q8.1% P rogram P8_1clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30; N1, Wn1 = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)nu m,de n = butter(N1,Wn1); disp(分子系數(shù)是);disp(num); disp(分母系數(shù)是);disp(den);impres = direct2( num,de n,1 zeros(1,4*N1); p ,d = strucver(im pres,2*

6、N1);dis p(實(shí)際分子系數(shù)是);dis p(p); disp (實(shí)際分母系數(shù)是);dis p(d);運(yùn)行結(jié)果：N1 =2分子系數(shù)是0.0571分母系數(shù)是1.0000Wn1 =0.3608-0.11430.54210.0571-0.50991.2862-0.33500.4479實(shí)際分子系數(shù)是0.0571-0.0000-0.11430.00000.0571實(shí)際分母系數(shù)是0.44791.0000-0.50991.2862-0.3350Q8.2% P rogram P8_1clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30; N1,

7、 Wn1 = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)nu m,de n = butter(N1,Wn1); disp(分子系數(shù)是);disp(num); disp(分母系數(shù)是);disp(den);impres = filter( nu m,de n,1 zeros(1,4*N1); p ,d = strucver(im pres,2*N1);dis p(實(shí)際分子系數(shù)是);dis p(p); disp (實(shí)際分母系數(shù)是);dis p(d);運(yùn)行結(jié)果N1 =2Wn1 =0.36080.5421-0.11430.0571分子系數(shù)是0.0571分母系數(shù)是1.0000-0.50991.2862

8、-0.33500.4479實(shí)際分子系數(shù)是0.05710.0000-0.11430.0571實(shí)際分母系數(shù)是1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479Q8.3% P rogram P8clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30; N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)nu m,de n = butter(N,Wn);z, p,k = tf2zp(nu m,de n)sos = zp 2sos(z ,p,k)num1=sos(1,1) sos(1,2) sos(1,3);den 1=

9、sos(1,4) sos(1,5) sos(1,6); disp (第一級(jí)的分子系數(shù)是);dis p(n um1); dis p(第一級(jí)的分母系數(shù)是);dis p(den 1); num2=sos(2,1) sos(2,2) sos(2,3);de n2=sos(2,4) sos(2,5) sos(2,6); dis p(第二級(jí)的分子系數(shù)是);dis p(n um2); disp(第二級(jí)的分母系數(shù)是 ):disp(de n2);imp res1 = direct2( num1,de n1,1 zeros(1,2*N); p 1,d1 = strucver(i mp res1,N);dis p(

10、第一級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是);dis p(p 1); dis p(第一級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是);dis p(d1); imp res2 = direct2( num2,de n2,1 zeros(1,2*N); p 2,d2 = strucver(i mp res2,N);dis p(第二級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是 disp(第二級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是 運(yùn)行結(jié)果N =2sos =)；dis p(p 2);)；dis p(d2);Wn =0.36080.54210.05711.00000.1143 -2.00000.05711.00001.00000.08771.0000-0.59760.66010.6785第一級(jí)

11、的分子系數(shù)是0.05710.11430.0571第一級(jí)的分母系數(shù)是1.00000.08770.6601第二級(jí)的分子系數(shù)是1.0000 -2.00001.0000第二級(jí)的分母系數(shù)是1.0000-0.59760.6785第一級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是0.05710.1143第一級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是1.00000.0877第二級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是1.0000 -2.0000第二級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是1.0000-0.59760.05710.66011.00000.6785Q8.5clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N, Wn = but

12、tord(Wp, Ws, Rp, Rs)nu m,de n = butter(N,Wn);r1,p 1,k1 = residuez( nu m,de n); disp(并聯(lián)I型);dis p(nu mil); );dis p(de nil););dis p(nu ml2); );dis p(de nl2);imp resI1 = direct2( numl1,de nl1,1 zeros(1,2*N);p I1,dI1 = strucver(i mp resI1,N);disp(并聯(lián)I型的第一級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是 );disp(pI1); disp(并聯(lián)I型的第一級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是 );disp

13、(dI1); imp resI2 = direct2( numl2,de nl2,1 zeros(1,2*N);p I2,dI2 = strucver(i mp resI2,N);disp(并聯(lián)I型的第二級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是 disp(并聯(lián)I型的第二級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是 運(yùn)行結(jié)果如下N =2Wn =0.3608);dis p(pl 2););dis p(dI2);0.5421dis PC 留數(shù)是);dis p(r1);dis PC 極點(diǎn)是);dis p(p 1);dis p(常數(shù));dis p(k1);numI1 = 2*real(r1(1)-2*(real(r1(1)*real( p1(1)+i

14、mag(r1(1)*imag( p1(1);de nl1 = 1 -2*real (p 1(1) real( p1(1)A2+imag(卩1(1)八2;numI2 = 2*real(r1(3) -2*(real(r1(3)*real( p1(3) )+imag(r1(3)*imag( p1(3); de nl2 = 1 -2*real (p 1(3) real( p1(3)A2+imag(卩1(3)八2;disp(并聯(lián)I型的常數(shù)是);disp(k1);disp(并聯(lián)I型的第一級(jí)的分子系數(shù)是 disp(并聯(lián)I型的第一級(jí)的分母系數(shù)是 disp(并聯(lián)I型的第二級(jí)的分子系數(shù)是 disp(并聯(lián)I型的第二

15、級(jí)的分母系數(shù)是并聯(lián)I型留數(shù)是-0.0235 + 0.1978i-0.0235 - 0.1978i-0.0117 - 0.2132i-0.0117 + 0.2132i極點(diǎn)是0.2988 + 0.7676i0.2988 - 0.7676i -0.0438 + 0.8113i -0.0438 - 0.8113i常數(shù)0.1276并聯(lián)I型的常數(shù)是0.1276并聯(lián)I型的第一級(jí)的分子系數(shù)是-0.0470-0.2897并聯(lián)I型的第一級(jí)的分母系數(shù)是1.0000-0.59760.6785并聯(lián)I型的第二級(jí)的分子系數(shù)是-0.02340.3448并聯(lián)I型的第二級(jí)的分母系數(shù)是1.00000.08770.6601并聯(lián)I型的

16、第一級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是-0.0470-0.2897-0.0000并聯(lián)I型的第一級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是1.0000-0.59760.6785并聯(lián)I型的第二級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是-0.02340.34480.0000并聯(lián)I型的第二級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是1.00000.08770.6601Q8.6% P rogram P8clear all;clc;Wp = 0.4 0.5; Ws = 0.1 0.8; Rp = 1; Rs = 30;N, Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)nu m,de n = butter(N,Wn);r2,p 2,k2 = residue( nu m,de n);d

17、isp(并聯(lián) II 型)dis p(留數(shù)是);dis p(r2);dis p(極點(diǎn)是);dis p(p 2);dis PC 常數(shù)是);dis p( k2);numII1 = 0 2*real(r2(1) -2*(real(r2(1)*real( p2(1)+imag(r2(1)*imag( p2(1); den 111 = 1 -2*real( p2(1) real( p2(1)A2+imag(卩2(1)八2;型的常數(shù)是);disp(k2); 型的第一級(jí)的分子系數(shù)是 型的第一級(jí)的分母系數(shù)是 型的第二級(jí)的分子系數(shù)是型的第二級(jí)的分母系數(shù)是numII2 = 0 2*real(r2(3) -2*(re

18、al(r2(3)*real (p2( 3)+imag(r2(3)*imag( p2(3); den 112 = 1 -2*real( p2(3) real( p2(3)A2+imag(卩2(3)八2;IIIIIIIIII);dis p(nu mill); );dis p(de nll1););dis p(nu mll2););dis p(de nll2);disp (并聯(lián)disp (并聯(lián)disp (并聯(lián)disp (并聯(lián)disp (并聯(lián) imp resII1 = direct2( numll1,de nll1,1 zeros(1,2*N);p II1,dII1 = strucver(im pre

19、sll1,N);disp(并聯(lián)II型的第一級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是);disp(pII1);disp(并聯(lián)II型的第一級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是);disp(dII1); imp resII2 = direct2( numll2,de nll2,1 zeros(1,2*N);pll2,dll2 = strucver(impresll2,N);disp(并聯(lián)II型的第二級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是 disp(并聯(lián)II型的第二級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是 運(yùn)行結(jié)果N =2Wn =0.3608)；dis p(p II2);)；dis p( dII2);0.5421并聯(lián)II型留數(shù)是-0.1589 + 0.0411i-0.1589 -

20、0.0411i0.1734 - 0.0002i0.1734 + 0.0002i極點(diǎn)是0.2988 + 0.7676i0.2988 - 0.7676i -0.0438 + 0.8113i -0.0438 - 0.8113i常數(shù)是0.0571并聯(lián)II型的常數(shù)是0.0571并聯(lián)II型的第一級(jí)的分子系數(shù)是0-0.31780.0319并聯(lián)II型的第一級(jí)的分母系數(shù)是1.0000-0.59760.6785并聯(lián)II型的第二級(jí)的分子系數(shù)是00.34690.0155并聯(lián)II型的第二級(jí)的分母系數(shù)是1.00000.08770.6601并聯(lián)II型的第一級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是0-0.31780.0319并聯(lián)II型的第一級(jí)的實(shí)

21、際分母系數(shù)是1.0000-0.59760.6785并聯(lián)II型的第二級(jí)的實(shí)際分子系數(shù)是00.34690.0155并聯(lián)II型的第二級(jí)的實(shí)際分母系數(shù)是1.00000.08770.6601Q8.7% P rogram P8_2clear all;clc;x1 = 1 zeros(1,6); %產(chǎn)生單位沖激序列q3old = 0; q2old = 0; q1old = 0; %初始條件%輸入濾波器系數(shù)D1 = 0.357377; D2 = 0.27083; D3 =-0.2;alp ha1 = 0.02; alpha2 = 0.352;alp ha3 = 0.276533; alpha4 = - 0.1

22、9016;%計(jì)算前七個(gè)沖激響應(yīng)樣本for n = 1:7w3 = x1( n) - D3*q3old;w2 = w3 - D2*q2old;q1new = w2 - D1*q1old;q2new = D1*q1 new + q1old;q3new = D2*w2 + q2old;y1 = D3*w3 + q3old;yo( n) = alp ha1*y1 + alp ha2*q3 new + alp ha3*q2 new + al pha4*q1 new;q3old = q3n ew; q2old = q2n ew; q1old = q1n ew;endnu m,de n = strucver

23、(yo,3);disp(分子系數(shù));disp(num);disp(分母系數(shù));disp(den);運(yùn)行結(jié)果分子系數(shù)0.44000.36000.0200-0.0000分母系數(shù)1.00000.40000.1800 -0.2000Q8.9% P rogram P8_3%個(gè)無(wú)限沖Y激響應(yīng)濾波器濾波的說(shuō)明clear all;clc;clf;%產(chǎn)生輸入序列k = 0:50;w2 = 0.7* pi ;w1 = 0.2* pi;x1 = 1.5*cos(w1*k); x2 = 2*cos(w2*k);x = x1+x2;%確定濾波器傳輸函數(shù)N, Wn = elli pord(0.25, 0.55, 0.5,

24、 50)n um, de n = elli p(N,0.5, 50,Wn);%產(chǎn)生輸出序列y = filter( nu m,de n, x);%畫(huà)出輸入及輸出序列sub plot(2,2,1);stem(k,x1); grid; axis(0 50 -4 4); xIabelC時(shí)間序列 n); ylabel(振幅); titleC輸入序列中的低頻成分);sub plot(2,2,2);stem(k,x2); grid; axis(0 50 -4 4); xIabelC時(shí)間序列 n); ylabel(振幅);titleC輸入序列中的高頻成分);sub plot(2,2,3);stem(k,x);

25、 grid; axis(0 50 -4 4); xlabel(時(shí)間序列 n); ylabel(振幅); titleC輸入序列);sub plot(2,2,4);stem(k,y); grid; axis(0 50 -4 4); xIabelC時(shí)間序列 n); ylabel(振幅); titleC輸出序列);運(yùn)行結(jié)果Wn =0.2500N =-41 1_!1P 1| 1h 11 Jt-刁,r1-討輸入序列中的低頻成分20-201020304050時(shí)間序列n輸入序列中的高頻成分輸岀序列幅 振輸入序列幅 振幅 振-4idtip4|111|71 11.b20-201020304050時(shí)間序列n% P

26、rogram P8_3%個(gè)無(wú)限沖Y激響應(yīng)濾波器濾波的說(shuō)明 clear all;clc;clf;%產(chǎn)生輸入序列clear all;clc;clf;k = 0:50;w2 = 0.7* pi ;w1 = 0.2* pi;x1 = 1.5*cos(w1*k); x2 = 2*cos(w2*k); x = x1+x2;%確定濾波器傳輸函數(shù)N, Wn = elli pord(0.55, 0.25, 0.5, 50) n um, den = elli p(N,0.5, 50,Wn,high);%產(chǎn)生輸出序列y = filter( nu m,de n, x);%畫(huà)出輸入及輸出序列sub plot(2,2,1

27、);stem(k,x1); grid; axis(0 50 -4 4); xlabel(時(shí)間序列 n); ylabel(振幅); titleC輸入序列中的低頻成分);sub plot(2,2,2);stem(k,x2); grid; axis(0 50 -4 4); xIabelC時(shí)間序列 n); ylabel(振幅);titleC輸入序列中的高頻成分);sub plot(2,2,3);stem(k,x); grid; axis(0 50 -4 4); xlabel(時(shí)間序列 n); ylabel(振幅); titleC輸入序列);sub plot(2,2,4);stem(k,y); grid

28、; axis(0 50 -4 4); xlabel(時(shí)間序列 n); ylabel(振幅); titleC輸出序列);運(yùn)行結(jié)果Wn =0.5500N =4h ,Ip ,i1 qfk ith ,ttft輸入序列中的低頻成分20-2幅 振-401020304050時(shí)間序列n輸入序列fjf;1宀Ifc J:-1- i5y 1輸入序列中的高頻成分20-2-401020304050時(shí)間序列n輸岀序列幅 振Q8.14% P rogram P8_4clear all;clc;num = remez(9, 0 0.3 0.5 1,1 1 0 0); disp(濾波器系數(shù)是);disp(num);impres

29、= filter( nu m,1 ,1 zeros(1,9););dis p(im pres);disp (濾波器實(shí)際系數(shù)是 程序運(yùn)行結(jié)果 濾波器系數(shù)是-0.0209-0.09260.00640.19320.37210.37210.19320.0064-0.0926-0.0209濾波器實(shí)際系數(shù)是-0.0209-0.09260.00640.19320.37210.37210.19320.0064-0.0926-0.0209Q8.15% P rogram P8clear all;clc;num = remez(9, 0 0.3 0.5 1,1 1 0 0); disp(濾波器系數(shù)是);disp(num);impres = direct2( nu m,1 ,1 zeros(1,9); disp (濾波器實(shí)際系數(shù)是);dis p(im pres);運(yùn)行結(jié)果濾波器系數(shù)是-0.0209-0.09260.00640.