2021年5月精編（重點中學）中考數(shù)學押題試卷（十一套）

1、中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，把正確結論的代號寫在題后的答題框中，每一小題：選對得4分，不選錯選或選出的代號超過一個的一律得0分13的倒數(shù)是（）AB3CD2計算（m3）2m3的結果等于（）Am2Bm3Cm4Dm63據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積約為361 000 000km2，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.6110m，則m的值為（）A6B7C8D94某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）ABCD5在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A段B段C段D段6

2、2021年安慶市體育考試跳繩項目為學生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘）成績（個/分鐘） 140 160 169 170 177 180人數(shù) 1 1 1 2 3 2則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（）A方差是135B平均數(shù)是170C中位數(shù)是173.5D眾數(shù)是1777不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD8如圖，點A，B為定點，定直線lAB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（）ABCD9如圖，正方

3、形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（）A2.5BCD210如圖，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是（）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11分解因式：12x23y2=12觀察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列問題：3+32+33+32021的末位數(shù)字是13如圖，在O中，AB為直徑，BC

4、為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50，則AOC的度數(shù)為14如圖，CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE請寫出正確結論的序號（注：將你認為正確結論的序號都填上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：（2）+（1+）0|1|+cos4516解方程： =四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）請畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出AOA

5、1的面積18一方有難八方支援安徽地震局救援隊在某次地震救援中，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，在廢墟一側某面上選兩探測點A、B，AB相距2.1米，探測線與地面的夾角分別是35和45（如圖），試確定生命所在點C與探測面的距離（參考數(shù)據(jù)1.4，1.7）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19為了解外來務工子女就學情況，某校對七年級各班級外來務工子女的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班級中外來務工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計圖：（1）求該校七年級平均每個班級有多少名外來務工子女？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）學校決定從只有2名外來務工子

6、女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率20（2021威海）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點D，交BC于點E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長六、（本題滿分12分）21如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（3，2）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2），是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1y2，求實數(shù)p的取值范圍七、（本題滿分12分）22如圖，正方形A

7、BCD邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF（1）求證：HEA=CGF；（2）當AH=DG=2時，求證：菱形EFGH為正方形；（3）設AH=x，DG=2x，F(xiàn)CG的面積為y，試求y的最大值八、（本題滿分14分）23音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化，某種音樂噴泉形狀如拋物線，設其出水口為原點，出水口離岸邊18m，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=kx上變動，從而產生一組不同的拋物線（圖2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，求此時a、b的值；（2）若k=1，噴

8、出的水恰好達到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？（3）若k=2，且要求噴出的拋物線水線不能到岸邊，求a的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，把正確結論的代號寫在題后的答題框中，每一小題：選對得4分，不選錯選或選出的代號超過一個的一律得0分13的倒數(shù)是（）AB3CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是故選：A【點評】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2計算（m3）2m3的結

9、果等于（）Am2Bm3Cm4Dm6【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質，對各選項計算后選取答案【解答】解：（m3）2m3=m6m3=m3，故選B【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積約為361 000 000km2，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為3.6110m，則m的值為（）A6B7C8D9【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當

10、原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將361 000 000用科學記數(shù)法表示為：3.61108故m=8故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（）ABCD【考點】由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖【分析】本題給出了正視圖與左視圖，由所給的數(shù)據(jù)知憑據(jù)三視圖的作法規(guī)則，來判斷左視圖的形狀，由于正視圖中的長與左視圖中的長不一致，此特征即是判斷俯視圖開關的關鍵，由此標準對四個可選項依次判斷即可

11、【解答】解：幾何體的主視圖和左視圖完全一樣均如圖所示則上面的幾何體從正面看和左面看的長度相等，只有等邊三角形不可能，故選C【點評】本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應予以重視5在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A段B段C段D段【考點】估算無理數(shù)的大?。粚崝?shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)的平方，即可解答【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，7.8488.41，的點落在

12、段，故選：C【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是計算出各數(shù)的平方62021年安慶市體育考試跳繩項目為學生選考項目，下表是某班模擬考試時10名同學的測試成績（單位：個/分鐘）成績（個/分鐘） 140 160 169 170 177 180人數(shù) 1 1 1 2 3 2則關于這10名同學每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯誤的是（）A方差是135B平均數(shù)是170C中位數(shù)是173.5D眾數(shù)是177【考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答，即可求出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（140+160+169+1702+1773+1802）

13、10=170，則方差= （140170）2+（160170）2+（169170）2+2（170170）2+3（177170）2+2（180170）2=134.8；共有10個數(shù)，中位數(shù)是第5個和6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（170+177）2=173.5；177出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是177；下列說法錯誤的是A；故選A【點評】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關鍵，一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?/p>

14、，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）7不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：故選：D【點評】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵8如圖，點A，B為定點，定直線lAB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB

15、之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（）ABCD【考點】三角形中位線定理；平行線之間的距離【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB，從而判斷出不變；再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出不變；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出不變；根據(jù)角的定義判斷出變化【解答】解：點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，MN是PAB的中位線，MN=AB，即線段MN的長度不變，故錯誤；PA、PB的長度隨點P的移動而變化，所以，PAB的周長會隨點P的移動而變化，故正確；MN的長度不

16、變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，PMN的面積不變，故錯誤；直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故錯誤；APB的大小點P的移動而變化，故正確綜上所述，會隨點P的移動而變化的是故選：B【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的定義，熟記定理是解題的關鍵9如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是（）A2.5BCD2【考點】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；勾股定理的逆定理【專題】幾何圖形問題【分析】連接AC、CF，根據(jù)正方形性質求出AC、CF，A

17、CD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【解答】解：如圖，連接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC=，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=2，H是AF的中點，CH=AF=2=故選：B【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，正方形的性質，勾股定理，熟記各性質并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵10如圖，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設CD的長度為x，ABC與正方形CDEF重疊部分的面

18、積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象；等腰三角形的性質【專題】數(shù)形結合【分析】分類討論：當0x1時，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2；當1x2時，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y(tǒng)=x22（x1）2，配方得到y(tǒng)=（x2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質對各選項進行判斷【解答】解：當0x1時，y=x2，當1x2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，CD=x，則AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM為等腰直角三角形，DM=2x，EM=x（2x）=2x2，SENM=（2x2

19、）2=2（x1）2，y=x22（x1）2=x2+4x2=（x2）2+2，y=，故選：A【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖也考查了等腰直角三角形的性質二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11分解因式：12x23y2=3（2x+y）（2xy）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】考查了對一個多項式因式分解的能力，本題屬于基礎題當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解此題應提公因式，再用公式【解答】解：12x23y2

20、=3（2xy）（2x+y）【點評】本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解解答這類題時一些學生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點記不準確而誤選其它選項要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式12觀察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列問題：3+32+33+3202

21、1的末位數(shù)字是9【考點】尾數(shù)特征【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187得出3+32+33+34+32021的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3+7+9，進而得出末尾數(shù)字【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，20214=5033，3+32+33+34+32021的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3+7+9=（3+9+7+1）503+19=10079的末尾數(shù)為9故答案為：9【點評】此題主要考查了尾數(shù)特征以及數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律

22、是解題關鍵13如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50，則AOC的度數(shù)為80【考點】切線的性質【分析】根據(jù)切線的性質得出OCD=90，進而得出OCB=40，再利用圓心角等于圓周角的2倍解答即可【解答】解：在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，OCD=90，BCD=50，OCB=40，AOC=80故答案為：80【點評】本題考查了切線的性質定理以及圓周角定理的運用，熟記和圓有關的各種性質定理是解題關鍵14如圖，CB、CD分別是鈍角AEC和銳角ABC的中線，且AC=AB，給出下列結論：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE請寫出正確結論的序號（注

23、：將你認為正確結論的序號都填上）【考點】三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和三角形全等的判定，此處可以運用排除法逐條進行分析【解答】解：根據(jù)三角形的中線的概念得AE=2AB=2AC，正確；作CE的中點F，連接BF根據(jù)三角形的中位線定理得AC=2BF，又AC=AB=2BD，所以BF=BD根據(jù)三角形的中位線定理得到BFAC，則CBF=ACB=ABC根據(jù)SAS得到BCDBCF，所以CF=CD，即CE=2CD正確；根據(jù)中的全等三角形得到BCD=BCE，若ACD=BCE，則需ACD=BCD而CD只是三角形的中線錯誤；正確故正確的是【點評】考查了三角形的中

24、線的概念，能夠熟練運用三角形的中位線定理，掌握全等三角形的判定和性質三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：（2）+（1+）0|1|+cos45【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式第一項利用去括號法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第四項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果【解答】解：原式=2+1+1+2=4+【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵16解方程： =【考點】解分式方程【分析】因為3x3=3（x1），所以可確定方程的最簡公分母為3（x1），

25、確定方程最簡公分母后，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解【解答】解：方程兩邊同乘3（x1），得：3x=2，解得x=經(jīng)檢驗x=是方程的根【點評】本題考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根（3）分式中有常數(shù)項的注意不要漏乘常數(shù)項四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）請畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出AOA1的面積【考點】作圖-平移變換【分

26、析】（1）直接把A1B1C1是向左平移4個單位，再寫出點A，B，C的坐標即可；（2）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論【解答】解：（1）如圖所示，A（3，1），B（0，2），C（1，4）；（2）SAOA1=41=2【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵18一方有難八方支援安徽地震局救援隊在某次地震救援中，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，在廢墟一側某面上選兩探測點A、B，AB相距2.1米，探測線與地面的夾角分別是35和45（如圖），試確定生命所在點C與探測面的距離（參考數(shù)據(jù)1.4，1.7）【考點】解直角三角形的應用【分析】首先過C作CDAB，設CD=

27、x米，則DB=CD=x米，AD=CD=x米，再根據(jù)AB相距2.1米可得方程xx=2.1，再解即可【解答】解：過C作CDAB，設CD=x米，ABE=45，CBD=45，DB=CD=x米，CAD=30，AD=CD=x米，AB相距2.1米，xx=2.1，解得：x=3答：命所在點C與探測面的距離是3米【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用，關鍵是正確分析出CD、AD、BD的關系五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19為了解外來務工子女就學情況，某校對七年級各班級外來務工子女的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班級中外來務工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)

28、計圖：（1）求該校七年級平均每個班級有多少名外來務工子女？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）學校決定從只有2名外來務工子女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)外來務工子女有4名的班級占20%，可求得有外來務工子女的總班級數(shù)，再減去其它班級數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)班級個數(shù)和班級人數(shù)，求出總的外來務工子女數(shù)，再除以總班級數(shù)，即可得出答案；（3）根據(jù)（1）可知，只有2名外來務工子女的班級有2個，共4名學生，再設A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，列出樹

29、狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）該校班級個數(shù)為420%=20（個），只有2名外來務工子女的班級個數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個），條形統(tǒng)計圖補充完整如下該校平均每班外來務工子女的人數(shù)為：（12+22+33+44+55+64）20=4（個）；（2）由（1）得只有2名外來務工子女的班級有2個，共4名學生，設A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，畫樹狀圖如圖所示；由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名外來務工子女來自同一個班級的概率為： =【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和

30、扇形統(tǒng)計圖、樹狀圖的畫法以及規(guī)律公式；讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20（2021威海）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交AB于點D，交BC于點E（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長【考點】相似三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；圓周角定理【專題】證明題【分析】（1）連結AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為O的直徑得到AEC=90，然后利用等腰三角形的性質即可得到BE=CE；（2）連結DE，如圖，證明BEDBAC，然后利用相似比可計算出AB的長，

31、從而得到AC的長【解答】（1）證明：連結AE，如圖，AC為O的直徑，AEC=90，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）連結DE，如圖，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=9【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形也考查了角平分線的性質和圓周角定理六、（本題滿分12分）21如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（3，2）兩點（1）求一次函數(shù)

32、與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2），是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1y2，求實數(shù)p的取值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）首先把B（3，2）代入反比例函數(shù)解析式中確定k2，然后把A（2，m）代入反比例函數(shù)的解析式確定m，然后根據(jù)A，B兩點坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得；（3）分兩種情況結合圖象即可求得【解答】解：（1）把B（3，2）代入數(shù)y=中，k2=6，反比例函數(shù)解析式為y=，把A（2，m）代入y=得，m=3，把A（2，3），B（3，2）代入y=k1x+b

33、得：解得k1=1，b=1，一次函數(shù)解析式為y=x+1（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；（3）分兩種情況：當P在第三象限時，要使y1y2，p的取值范圍為p2；當P在第一象限時，要使y1y2，p的取值范圍為p0；故P的取值范圍是p2或p0【點評】此題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，也考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，函數(shù)和不等式的關系七、（本題滿分12分）22如圖，正方形ABCD邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，連接CF（1）求證：HEA=CGF；（2）當AH=DG=2時，求證：菱形E

34、FGH為正方形；（3）設AH=x，DG=2x，F(xiàn)CG的面積為y，試求y的最大值【考點】四邊形綜合題【分析】（1）過F作FMCD，垂足為M，連接GE，由AB與CD平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由GE為菱形的對角線，利用菱形的性質得到一對內錯角相等，利用等式的性質即可得證；（2）由于四邊形ABCD為正方形，四邊形HEFG為菱形，那么D=A=90，HG=HE，而AH=DG=2，易證AHEDGH，從而有DHG=HEA，等量代換可得AHE+DHG=90，易證四邊形HEFG為正方形；（3）欲求FCG的面積，由已知得CG的長易求，只需求出GC邊的高，通過證明AHEMFG可得【解答】（1）證

35、明：過F作FMCD，垂足為M，連接GE，CDAB，AEG=MGE，GFHE，HEG=FGE，AEH=FGM；（2）證明：在HDG和AEH中，四邊形ABCD是正方形，D=A=90，四邊形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHDG和AEH中，RtHDGAEH（HL），DHG=AEH，DHG+AHE=90GHE=90，菱形EFGH為正方形；（3）解：過F作FMCD于M，在AHE與MFG中，AHEMFG，MF=AH=x，DG=2x，CG=62x，y=CGFM=x（62x）=（x）2+，a=10，當x=時，y最大=【點評】本題考查了正方形的性質、菱形的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是作輔助線：過

36、F作FMDC，交DC延長線于M，連接GE，構造全等三角形和內錯角八、（本題滿分14分）23音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節(jié)奏起伏變化而變化，某種音樂噴泉形狀如拋物線，設其出水口為原點，出水口離岸邊18m，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=kx上變動，從而產生一組不同的拋物線（圖2），這組拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，求此時a、b的值；（2）若k=1，噴出的水恰好達到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？（3）若k=2，且要求噴出的拋物線水線不能到岸邊，求a的取值范圍【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點在直

37、線y=kx上，拋物線為y=ax2+bx，k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，可以求得a，b的值；（2）根據(jù)k=1，噴出的水恰好達到岸邊，拋物線的頂點在直線y=kx上，可以求得拋物線的對稱軸x的值，從而可以得到此時噴出的拋物線水線最大高度；（3）拋物線的頂點在直線y=2x上可得b的值，根據(jù)噴出的拋物線水線不能到岸邊，而出水口離岸邊18m可知其對稱軸9，可得a的范圍【解答】解：（1）y=ax2+bx的頂點為（，），拋物線的頂點在直線y=kx上，k=1，拋物線水線最大高度達3m，=， =3，解得，a=，b=2，即k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，此時a、b的值分別是，2；（2）k=1，

38、噴出的水恰好達到岸邊，出水口離岸邊18m，拋物線的頂點在直線y=kx上，此時拋物線的對稱軸為x=9，y=x=9，即此時噴出的拋物線水線最大高度是9米；（3）y=ax2+bx的頂點為（，），拋物線的頂點在直線y=2x上，2=，解得：b=4，噴出的拋物線水線不能到岸邊，出水口離岸邊18m，9，即：9，解得：a，又a0，a0【點評】本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，根據(jù)題目給出的信息列出相應的關系式，找出所求問題需要的條件中考數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題1的倒數(shù)是（）A3BCD32下列計算結果正確的是（）A（a3）2=a9Ba2a3=a6C22=2D =13在下列四個圖案中，既是軸對稱圖

39、形，又是中心對稱圖形是（）ABCD4如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5已知反比例函數(shù)y=，下列結論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內D若x1，則y26如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變7已知一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是（）A五邊形

40、B六邊形C七邊形D八邊形8某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=819如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.510在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結論：（1）甲先到達終點；（2）前30分鐘，甲在乙的前面；（3）第48分鐘時，兩人第一次相遇；（4）這次比賽的全程是

41、28千米，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題11據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學記數(shù)法表示為12計算： =13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是14如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若AOB=120，弧AB的長為12cm，則該圓錐的側面積為cm215分解因式：x3+2x2x=16不等式組的解集是17如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PEAB于點E若PE=3，則點P到AD的距離為18如圖，AB為O的直徑，延長AB至點D，使BD=OB，DC切O于點C，點B是的中點，弦CF交AB于點E若O的半徑為2，則CF=

42、19矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當EFC為直角三角形時，BE的長為20如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，點M、N分別在AB、AD邊上若AM：MB=AN：ND=1：2，則tanMCN=三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）21先化簡，再求值：（1+），其中x=2cos45tan3022如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上（1）過A、B作線段AB的垂線段PQ，MN，使之等于線段AB長的2倍；（2）

43、在格點至少找出三個點，標上字母，使它們與AC邊構成的三角形與ABC的面積相等，并寫出結論23某校240名學生參加植樹活動，要求每人植樹47棵，活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全條形圖；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學生共植樹多少棵？24在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC交AD于E，交AC于G，GFBC于F，連接EF（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；（2）如圖2，若E為BG的中點，過點E作EMBC交AC于

44、M，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是CM長倍的所有線段25某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？26如圖1，AB是O的直徑，ODAB，點E為O上一點，過E作O的切線與OD交于點D，連接BE，BE與OD交于點F（1）求證：DE=DF；（2）如圖2，點G在O

45、上，連接EG，交OD于點K，連接BG并延長交OD于點M，若EK=EF，求證：OMB=2ABE；（3）在（2）的條件下，若DM=2，tanOMB=，求線段EF的長27如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，OC=3，交直線OD于D，直線OD的解析式為y=x，點D的橫坐標為4（1）求此拋物線的解析式；（2）在（1）中如圖2，點P為y軸左側拋物線上一點，作PEy軸，垂足為E，交拋物線另一側于F，連接CF，求PEtanECF的值；（3）在（2）中如圖3，連接OP，M為y軸正半軸上一點，N為射線OD上一點，是否存在點P滿足OP=MN，PON+OMN=180，

46、且ON=2OM？若存在，求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題1的倒數(shù)是（）A3BCD3【考點】倒數(shù)【專題】計算題【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得到的倒數(shù)為3【解答】解：的倒數(shù)為3故選A【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a0）的倒數(shù)為2下列計算結果正確的是（）A（a3）2=a9Ba2a3=a6C22=2D =1【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】利用冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的法則判定即可【解答】解：A、（a3）2=a6，故本選項不正確，B、a2a3=a5，故本選項不正確，C、22=2，故本選項正確，

47、D、cos60=0，故本選項不正確，故選：C【點評】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是熟記冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪法則3在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案【解答】解：A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，是

48、中心對稱圖形，故此選項錯誤C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，旋轉180不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關鍵4如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A兩點確定一條直線B兩點之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】直線的性質：兩點確定一條直線【專題】應用題【分析】

49、根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線故選：A【點評】此題考查的是直線的性質在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學生生活聯(lián)系實際的能力5已知反比例函數(shù)y=，下列結論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內D若x1，則y2【考點】反比例函數(shù)的性質【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質：當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大進行分析即可【解答】解：A、圖象必經(jīng)過點（1，2），說法正確，不合題意；B、k=20，每個象限內，y隨x的增大而增大，說

50、法錯誤，符合題意；C、k=20，圖象在第二、四象限內，說法正確，不合題意；D、若x1，則2y0，說法正確，不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，關鍵是掌握反比例函數(shù)的性質：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線；（2）當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；（3）當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標軸沒有交點6如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖

51、不變【考點】簡單組合體的三視圖【分析】分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷【解答】解：將正方體移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變故選D【點評】考查三視圖中的知識，得到從幾何體的正面，左面，上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關鍵7已知一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形【考點】多邊形內角與外角【專題】計算題【分析】設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設這個多邊形是n邊形，則（n2）180=900，解得：n=7，即這個多邊形為七邊形故本題選C【點評】根據(jù)多邊形的內角和定理，求