歷屆高考中的二項(xiàng)式定理試題匯編大全

1、 歷屆高考中的“二項(xiàng)式定理”試題匯編大全 一、選擇題： （2006年） 1、（2006湖北文） 在2431?xx的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的有 A. 3項(xiàng) B. 4項(xiàng) C. 5項(xiàng) D. 6項(xiàng) 2（2006湖北理） 在2431()xx?的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有 A3項(xiàng) B4項(xiàng) C5項(xiàng) D6項(xiàng) 3. （2006湖南文） 若5)1(?ax的展開式中3x的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是 A-2 B . 22 C. 34 D. 2 4（2006 江蘇）10)31(xx?的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是 （A）0 （B）2 （C）4 （D）6 5（2006江西文） 在2nxx?的二項(xiàng)展開

2、式中，若常數(shù)項(xiàng)為60，則n等于（ ） 3 6 9 12 6、（2006江西理）在（x 2）2006 的二項(xiàng)展開式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，當(dāng)x 2時，S等于（ ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009 7（2006遼寧文）1234566666CCCCC?的值為（ ） 61 62 63 64 8、（2006全國卷文） 在1012xx?的展開式中，4x的系數(shù)為 A120? B120 C15? D15 9（2006山東文）已知 (xx12?)n 的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為143，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是 (A)1 (B)1 (C)45 (D)45 10（2006

3、山東理） 已知2nixx? 的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為143,其中2i=1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是 (A)45i (B) 45i (C) 45 (D)45 11（2006浙江文）在二項(xiàng)式?61x?的展開式中，含3x的項(xiàng)的系數(shù)是 (A)15 (B)20 (C)30 (D)40 12.（2006浙江理）若多項(xiàng)式?911102910012a,)1(a)1(a)1(則xxxaaxx? (A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10 13（2006重慶文）?523x?的展開式中2x的系數(shù)為 （A）2160 （B）1080 （C）1080 （D）2160 14（2006重慶理） 若?x3 ?x1n的

4、展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 (A)-540 (B) -162 (c)162 (D)540 （2005年-2000年） 1.（2005 江西文、理）123)(xx?的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ） A4項(xiàng) B3項(xiàng) C2項(xiàng) D1項(xiàng) 2（2005 全國卷文）10(2)xy?的展開式中64xy項(xiàng)的系數(shù)是（ ） （A）840 （B）840 （C）210 （D）210 3（2005全國文、理）在8)1)(1(?xx的展開式中5x的系數(shù)是（ ） A14 B14 C28 D28 4（2005山東文、理） 如果21(3)3nxx?的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則 展開式中31x的

5、系數(shù)是（ ） （A）7 (B) 7? (C) 21 (D)21? 5（2005浙江理）在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是( ) (A) 74 (B) 121 (C) 74 (D) 121 6（2005浙江文）在?5611xx?的展開式中，含3x的項(xiàng)的系數(shù)是( ) (A)5? (B) 5 (C) 10? (D) 10 7（2005重慶理） 若)12(xx?n 展開式中含21x 項(xiàng)的系數(shù)與含41x項(xiàng)的系數(shù)之比為5，則n等于（ ） A4 B6 C8 D10 8（2005重慶文）若nx)21(?展開式中含3x的項(xiàng)的系數(shù)等于含x的項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n等于（ ） A5

6、 B7 C9 D11 9.（2004福建理）若(1-2x)9展開式的第3項(xiàng)為288，則?nlim (nxxx1112?)的值是 （A）2 （B）1 （C ）21 （D ）52 10（2004福建文） 已知8)(xax?展開式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)， 則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ） A28 B38 C1或38 D1或28 11.（2004 江蘇）4)2(xx?的展開式中x3的系數(shù)是 ( ) (A)6 (B)12 (C)24 (D)48 12.(2004浙江文、理) 若nx)x2(3?展開式中存在常數(shù)項(xiàng),則n的值可以是（ ） (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 13（

7、2004 全國卷文、理）73)12(xx?的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ） A14 B14 C42 D42 14（2004 全國卷文）61xx?展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A15 B15? C20 D20? 15.（2002春招北京文）在(1/x+x2)6的展開式中，x3的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是（ ） （A）20，20 （B）15，20 （C）20，15 （D）15，15 16.（2000江西、天津文） 二項(xiàng)式?50332x?的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（ ） （A）6項(xiàng) （B）7項(xiàng) （C）8項(xiàng) （D）9項(xiàng) 二.填空題: （2005年） 1.（2006北京文） 在72?xx的展開式中，x3的系數(shù)是 .（用

8、數(shù)字作答） 2.（2006北京理） 在72()xx?的展開式中，2x的系數(shù)中_（用數(shù)字作答）. 3（2006安徽理）設(shè)常數(shù)0a? ，421axx?展開式中3x的系數(shù)為32，則2lim()nnaaa?_。 4（2006安徽文）設(shè)常數(shù)0a? ，421axx?展開式中3x的系數(shù)為32，則a_。 5（2006 福建文）251()xx?展開式中4x的系數(shù)是（用數(shù)字作答） 6（2006福建理）(x2 x1)2展開式中x2的系數(shù)是 (用數(shù)字作答 ) 7、（2006廣東）在112()xx?的展開式中，5x的系數(shù)為_. 8. （2006湖南理）若5(1)ax?的展開式中3x的系數(shù)是-80,則實(shí)數(shù)a的值是 . 9

9、（2006全國卷文、理）在(x41x)10的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答） 10（2006陜西文）(2x 1x)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字作答） . 11. （2006陜西理） (3x1x)12展開式x3的系數(shù)為 (用數(shù)字作答) 12. （2006四川文）10(12)x?展開式中3x的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）。 13（2006 天津文）71xx?的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)是 （用數(shù)字作答） 14、（2006 天津理）7)12(xx?的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)是_ （用數(shù)學(xué)作答） （2005年） 1.（2005春招上海） 若?3,2223?nnxcxbxaxxnnn且N?，且2:3:?ba，則?n

10、. 2（2005 北京理科）61()xx?的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答） 3.（2005北京文科）61()xx?的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答） 4. （ 2005福建文、理）6)12(xx?展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）。 5.（2005廣東）已知5)1cos(? ?x的展開式中2x的系數(shù)與4)45(?x的展開式中x3的系數(shù)相等，則?cos= . 6.（2005 湖北理）5)212(?xx的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為 . 7.（2005 湖北文）843)1()2(xxxx?的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)等于 . 8.（2005湖南文、理）在（1x）（1x）2（1x）6的展開式中，x2項(xiàng)

11、的系數(shù)是 。（用數(shù)字作答） 9.（2005遼寧）nxx)2(2121?的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 . 10（2005 全國卷理）9)12(xx?的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答） 11（2005全國卷文）8)1(xx?的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答） 12（2005天津理）設(shè)?Nn,則?12321666nnnnnnCCCC? 13.(2005天津文) 二項(xiàng)式103)1(xx?的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答) （2004年） 1.(2004春招安徽文理)若(x1x2)n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則自然數(shù)n_. 2(2004湖南理) 若nxxx)1(3?的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84,則n= . 3（

12、2004 湖南文）92)1(xx?的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答) 4（2004春招上海）如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝 三角形中，第_行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為3:2. 5、（2004上海文、理）若在二項(xiàng)式(x+1)10的展開式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 . (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示 ) 6.（2004天津理） 若)(.)21(2004200422102004Rxxaxaxaax?，則 ?)(.)()()(20040302010aaaaaaaa 。（用數(shù)字作答） 7. （2004重慶文、理）若在5(1)ax?的展開式中3x的系數(shù)為80?，則_a? 第0行 1 第1行 1

13、1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 8（2004湖北文）已知n xx)(2121?的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開式中x 5的系數(shù)是 .（以數(shù)字作答） 9 （2004全國卷文）已知a為實(shí)數(shù)，(xa)10展開式中x7的系數(shù)是15，則a 。 10.（2004全國卷文、理）8)1 (xx?展開式中5x的系數(shù)為 . （2003-2000年） 1（2003廣東）9)12(2xx?展開式中9x的系數(shù)是 2（2003全國文、理，天津文、理）92)21(xx?的展開式中9x系數(shù)是 _ 3.（2002春招上海）若在nxx?15的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n = . 4. (2002年廣東、江蘇、河南，全國文、理) (x21)(x2)7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是_. 5（2001春招上海）二項(xiàng)式6)1(xx?的展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為_ 6.（2001全國文） (121?x)10的二項(xiàng)展開式中x 3的系數(shù)為 7.（2001上海文）在代數(shù)式 (x-)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 . 8.（2001上海理）在代數(shù)式(4x22x5)(1+)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 . 9（2000春招北京、安徽文、理）.)1-x(103x展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_ 10（2000上海文、理）在二項(xiàng)式11)1(?x的展開式