2017-2018學年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級(下)期末數學試卷

1、2017-2018學年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級（下）期末數學試卷（考試時間：90分 滿分：100分）一、選擇題（本題共有 12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1. （ 3分）計算（a2） 3的結果是（）A. a5B. a6C. 3a2D. 2a32. （3分）“西伯利亞闊口罐病毒” 是法國一個病毒學家團隊發(fā)現的，是目前人類已知的第三種超大型病毒，該病毒直徑超過 0.0000005米，可以在光學顯微鏡下觀察到， 數據0.0000005米用科學記數法表示為（）A.5X107米B,5X10 6米C.5X10 7米D. 0.5X10 6米3. （3分）下列圖形是一些

2、銀行的標志圖，其中是軸對稱圖形的是（）A怫bcGjOl4. （3分）下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A. （ a+b） （-a-b）B. （a2+b） （a2-2b）C. （2x+y） （ x - 2y）D. （3x+y） （y - 3x）5. （3分）如圖，“因為/ 1 = /2,所以a/b”，其中理由依據是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線平行D.對頂角相等，兩直線平行6. （3分）下列事件中是確定事件的是（）A.經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈B.從一個只裝有紅球的袋子中摸出一個白球C.打開電視機，正在播放俄羅斯世界杯D. 一

3、個數的絕對值為正數7. （3分）已知一個三角形的兩邊之長分別為A. 12cmB. 13cmC. 17cm3cm和7cmi第三邊的長為整數，則該三角形的周長可能是 （）D. 20cm8. （3分）小亮從家到達離家 5km的市圖書館后，在市圖書館閱讀了一段時間的書，然后返回家中，下列圖s （km）與時間t （h）的關系的是（2,那么添加以下哪一個條件仍不能判斷AB隼 ADC勺是（A. BC= DCB. / BAC= / DACC. / B=/ DD. AB= AD10. （3分）下列說法中正確的是（）A.全等三角形的周長相等B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離C.兩條直線被第三

4、條直線所截，同位角相等D.等腰三角形的對稱軸是其底邊上的高11. （3分）將邊長分別為 a和b的兩個正方形如圖所示放置，則圖中陰影部分的面積是（）A.旦b2B. a2C. a2- b2D. ab2222212. (3分)如圖，四邊形 ABCD43, F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AG DE若AB= AC, AD= AE,ZBAG= / DAE= 70 , AE平分/ BAC 則下列結論中:4 AB* ACD BE= EF; / BFD= 110 ; AC垂直平分DE正確的個數有()BA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（每小題 3分，共12分.）請把答案填在答題卷相應

5、的表格里13. （3分）計算（-4a2b） + （- 2b）的結果是 14. （3分）在一個不透明的箱子里有黃色、白色的小球共10個，在不允許將球倒出來的情況下，為估計其中白球的個數，小剛搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，不斷重復上述摸球過程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估計箱子中大約白球的個數有 個15. （3 分）如圖，4ABC 中,AB= AC, / BAC= 40 , AD 是中線，BE 是高，AD 與 BE 交于點 F,則/AFE=16. （3分）如圖，已知直線 all b,將一塊含30角的三角板如圖放置，若/1 = 26 ,貝U/ 2=三、解答題（本題共

6、 8小題，共52分）17. （10分）計算:（1）心2X ( 1) 4+| - 9| X (2018- 3.14) 0;(2) (a+b) (a 2b) a (a b) + (3b)201818. (5 分)先化簡，再求值：(3x+y) (3x - y) - (3x - y) ?+ ( - 2y),其中 x=- 1, y19. (5分)填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由，ED= FD,請如圖，已知 ABC中，E、F分別是AR AC上的兩點，且 EF/ BC, D為EF上一點，且 BD= CD說明BE= CF.解：BD= CD (已知)DBC= / DCB(). EF/ BC (

7、已知)EDB= / DBC/FDC= ()EDB= / FDC (等量代換)在 EBDA FCD中，ED=FD/ED 距 N FDCIbd=cd . EBN FCD()BE= CF ()1520. (8分)甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的張卡片，其中寫有“石頭”、“剪刀”、“布”的卡片張數分別為 3、5、7.兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是 ;(2)若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是 ;(3)若甲先摸

8、出了 “石頭”，則乙獲勝的概率是 ;(4)若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？請說明理由.21. (7分)某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現場狀況調節(jié)高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h (米)與操控無人機的時間 t (分鐘)之 間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題:(1)圖中的自變量是,因變量是;(2)無人機在75米高的上空停留的時間是 分鐘；(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為 米/分;(4)圖中a表示的數是 ; b表示的數是 ;(5)圖中點A表示.忖，米22. （4分）如圖，已知 ABC請用尺規(guī)作圖法作出

9、AC邊的垂直平分線，交 AB于D點；（保留作圖痕跡，不要求寫作法） 在（1）的條件下，連接 CD若AB= 15, BC= 8,求 BCD勺周長.23. （5分）如圖，已知 C D是線段AB上的兩點，且 AC= BD AE/ BF, AE/ BF, A已BF,寫出DE與CF之 間的關系，并證明你的結論.24. （8 分）如圖 1,長方形 ABCD43, AB= CD= 7cm, AD= BC= 5cm, / A= / B= / C= Z D= 90，點 E在線 段AB上以Icms的速度由點A向點B運動，與此同時點 F在線段BC上由點B向點C運動，設運動的時間均 為ts .（1）若點F的運動速度與

10、點 E的運動速度相等，當t = 2時：判斷 BEF與4AD弱否全等？并說明理由；求/ EDF的度數.（2）如圖 2,將圖 1 中的“長方形 ABCD 改為“梯形 ABCD,且/ A= / B= 70 , AB= 7cm, AD= BC= 5cm, 其他條件不變.設點 F的運動速度為xcm/s.是否存在x的值，使得 BEF與4ADE全等？若存在，直接寫 出相應的x及t的值；若不存在，請說明理由.2017-2018學年廣東省深圳市龍華區(qū)七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1. （ 3分）計算（a2）

11、3的結果是（）A. a5B. a6C. 3a2D. 2a3【分析】直接利用哥的乘方運算法則計算得出答案.【解答】解：（a2） 3=a6.故選：B.【點評】此題主要考查了哥的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.2. （3分）“西伯利亞闊口罐病毒” 是法國一個病毒學家團隊發(fā)現的，是目前人類已知的第三種超大型病毒，該病毒直徑超過 0.0000005米，可以在光學顯微鏡下觀察到， 數據0.0000005米用科學記數法表示為（）A. 5X107米B,5X10 6米C.5X10 7米D.0.5X106米【分析】絕對值小于 1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為ax 10; 與較大數的科學記數法不同

12、的是其所使用的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【解答】解：0.0000005米=5X 107米，故選：C.【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為ax 10; 其中1W|a| 10, n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.3. （3分）下列圖形是一些銀行的標志圖，其中是軸對稱圖形的是（）【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖 形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故此選項錯

13、誤；D不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.4. (3分)下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是()A. ( a+b) (-a-b)B. (a2+b) (a2-2b)C. (2x+y) ( x - 2y)D. (3x+y) (y - 3x)【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可.【解答】解：(3x+y) (y3x) = y?-9x?,故選：D.【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.5. (3分)如圖，“因為/ 1 = 72,所以a/b”，其中理由依據是()A.

14、同位角相等，兩直線平行B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線平行D.對頂角相等，兩直線平行【分析】根據平行線的判定解答即可.【解答】解：因為/ 1 = / 2,所以all b (內錯角相等，兩直線平行)，故選：B.【點評】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行.6. (3分)下列事件中是確定事件的是()A.經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈B.從一個只裝有紅球的袋子中摸出一個白球C.打開電視機，正在播放俄羅斯世界杯D. 一個數的絕對值為正數【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【解答】解：A、經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈是隨機事件，故A錯

15、誤;B、從一個只裝有紅球的袋子中摸出一個白球是不可能事件，故 B正確；C打開電視機，正在播放俄羅斯世界杯是隨機事件，故C錯誤；D 一個數的絕對值為正數是隨機事件，故D錯誤；故選：B.【點評】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7.（3分）已知一個三角形的兩邊之長分別為3cm和7cmi第三邊的長為整數，則該三角形的周長可能是 （）A. 12cmB. 13cmC. 17cmD. 20cm【分析】根據三角形任

16、意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答.【解答】解：: 73=4, 7+3= 10, ，4第三邊V 10,第三邊為整數，第三邊可以為：5, 6, 7, 8, 9共5個，即周長可以為：15cm, 16cm, 17cm, 18cm, 19cm,故周長可能是：17cm.故選：C.【點評】此題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和.8. （3分）小亮從家到達離家 5km的市圖書館后，在市圖書館閱讀了一段時間的書，然后返回家中，下列圖(km)【分析】根據題目中的描述可以得到s與t的關系，從而可以解答本題.【解答】解：小亮從家到市圖書館,s隨著時間的增加而增大,小亮在市

17、圖書館閱讀了一段時間的書,s不隨著時間的變化而變化,小亮從市圖書館返回家中，s隨著時間的增加而減小,故選：D.【點評】本題考查函數圖象，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答.9. （3分）如圖，已知/ 1 = /2,那么添加以下哪一個條件仍不能判斷AB隼ADC勺是（）A. BC= DCB. / BAC= / DACC. Z B= Z DD. AB= AD【分析】本題要判定 ABe/XADE已知AC= AC / 1 = /2,具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一 分析，選出正確答案.【解答】解：.一/ 1=7 2,/ ACB= / ACD.AC= AC,A、添加BC= DC可卞據 SA

18、S判定AB% ADE故正確；B、添加/ BAC= / DAC可卞據 ASA判定 AB% ADE故正確；C 添加/ B= / D,可卞據 AAS判定 AB% ADE故正確；D添加 AB= AD, SSA能判定/ AB集 ADE故錯誤.故選：D.【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA HL.注意:AAA SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時， 必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.10. （3分）下列說法中正確的是（）A.全等三角形的周長相等B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離C.兩條直線

19、被第三條直線所截，同位角相等D.等腰三角形的對稱軸是其底邊上的高【分析】根據全等三角形的性質即可判斷A;根據點到直線的距離的定義即可判斷B;根據平行線的性質即可判斷C;根據等腰三角形的性質即可判斷D.【解答】解：A、二全等三角形的對應邊分別相等，.全等三角形的周長相等，故本選項符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，故本選項不符合題意;C兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，故本選項不符合題意；D等腰三角形的對稱軸是其底邊上的高所在的直線，故本選項不符合題意；故選：A.【點評】本題考查了全等三角形的性質，點到直線的距離的定義，平行線的性質，等腰三角形的性質

20、等知 識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵.11. （3分）將邊長分別為 a和b的兩個正方形如圖所示放置，則圖中陰影部分的面積是（C.a2 - b【分析】由陰影部分面積等于兩個正方形面積的和減去三個三角形面積.解：S 陰影=a?+b2 b2-(a+b) a (a b) a2b2S陰影故選：A.【點評】本題考查了完全平方公式的幾何背景，關鍵是利用面積法解決問題12. （3分）如圖，四邊形 ABCD, F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AG DE若AB= AC, AAAE,ZBAC= / DAE= 70 , AE平分/ BAC 則下列結論中:4 AB* ACD BE= EF; / BFD

21、= 110 ; AC垂直平分DE正確的個數有（）BA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】依據SAS可證明AB*4ACD由全等三角形的性質可得到/ AEB= / ADC則/ AEF+/ ADC= 180 , 然后依據四邊形的內角和為360?？汕蟮? BFD的度數，然后再證明/ AEC= / DAC最后，依據等腰三角形的性質可得到 AC與DE的關系.【解答】解：AB= AC, / BAG= / DAE AE= AD, .ABE ACD故正確. .ABE ACD/ AEB= / ADC /AEB+ZAEF= 180 , ./AEF+/ADC= 180 ,，/BFD= 180 - / EAD

22、= 180 -70 =110 ,故正確., AE平分/ BAC/ EAC= 35 .又. / DAE= 70 , AC平分/ EAD又 AE= AD.-.AC EF, AC平分 EF.AC是EF的垂直平分線，故正確.由已知條件無法證明 BE= EF,故錯誤.故選：C.【點評】本題主要考查的是全等三角形的性質和判定、等腰三角形的性質、四邊形的內角和，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.二、填空題（每小題 3分，共12分.）請把答案填在答題卷相應的表格里13. （3 分）計算（-4a2b） + （- 2b）的結果是 2a2【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【解答】解：（-4a2b） + （

23、- 2b） = 2a2.故答案為：2a2.【點評】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.14. （3分）在一個不透明的箱子里有黃色、白色的小球共 10個，在不允許將球倒出來的情況下，為估計其中白球的個數，小剛搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，不斷重復上述摸球過程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估計箱子中大約白球的個數有2個【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，設未知數列出方程求解.【解答】解：設箱子中白球有x個，根據題意，得：工=上士，10 400解得：x=2,即箱子中白球有2個，故答案為：

24、2.【點評】本題考查利用頻率估計概率.大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.關鍵是根據白球的頻率得到相應的等量關系.15. （3分）如圖， ABC中，AB= AC, / BAC= 40 , AD是中線，BE是高，AD與BE交于點F,則/ AF已70.【分析】由等腰三角形三線合一知/CAD= Z BAG= 20 ,根據/ AEB= 90可得答案.2【解答】解：AB= AC且AD是中線,/ CAD=BAC= 20.BE是高, ./ AFE= 70 ,故答案為：70【點評】本題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高相互重合.1 = 26 ,貝U/ 2=

25、 3416. （3分）如圖，已知直線 all b,將一塊含30角的三角板如圖放置，若/【分析】過 B作BD/ a,貝U BD/ b,即可得到/ 2= / ABD / 1 = Z CBD= 26 ,再根據/ ABC= 60 ,即可 得到/ ABD= 60 - 26 = 34 ,進而得出/ 2=34 .【解答】解：如圖，過 B作BD/ a,則BD/ b, ./ 2=/ ABD / 1=/ CBD= 26 ,又. / ABC= 60 , ./ ABD= 60 26 =34 ,故答案為：34【點評】本題考查了平行線的性質，平行公理，熟記性質并作出輔助線是解題的關鍵.三、解答題(本題共 8小題，共52分

26、)17. (10分)計算:2X (-1) 4+| - 9| X (2018 - 3.14) 0;，一、 ，、，_、，、，一、 2(2) (a+b) (a 2b) a (a b) + (3b)【分析】(1)直接利用負指數哥的性質以及絕對值的性質和零指數哥的性質分別化簡得出答案;(2)直接利用多項式的乘法運算法則以及積的乘方運算法則分別計算得出答案.【解答】解：(1)原式=9X1+9X 1 = 18；(2)原式=a2 - ab - 2b2- a2+ab+9b2= 7b2.【點評】此題主要考查了實數運算以及整式的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.201818. (5 分)先化簡，再求值：(3

27、x+y) (3x - y) - (3x - y) 2+ ( - 2y),其中 x=- 1, y【分析】先算括號內的乘法，合并同類項，算除法，最后代入求出即可.【解答】解：原式=(9x2 y? 9x?+6xy y?) +( 2y)=(6xy - 2y之)+ (- 2y) =3x+y,當 x= - 1, y=2018 時,原式=-3X( - 1) +2018 = 2021.【點評】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.19. （5分）填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由，如圖，已知 ABC中，E、F分別是AR AC上的兩點，且 EF/ BC,

28、 D為EF上一點，且 BD= CD ED= FD,請說明BE= CF.解：BD= CD （已知） ./ DBC= / DCB（ 等邊對等角 ） . EF/ BC （已知） ./ EDB= / DBC/ FDC=/ DCB （ 兩直線平行，內錯角相等 ）丁./ EDB= / FDC （等量代換）在 EBDA FCD中，ZEDB=ZFDCb口二CD . EBN FCD（ SAS ）BE= CF （ 全等三角形的對應邊相等）【分析】根據SAS等腰三角形的性質、平行線的性質證明兩個三角形全等即可.【解答】解：= BD= CD （已知）丁./ DBC= / DCB（等邊對等角） . EF/ BC （已知

29、） ./ EDB= / DBC/FDC= / DCB（兩直線平行，內錯角相等）丁./ EDB= / FDC （等量代換）在 EBDA FCD中，fED=FDNEDB= NFDC，Ibd=cd . EBN FCD (SASBE= CF (全等三角形的對應邊相等)，故答案為：等邊對等角；/ DCB兩直線平行，內錯角相等；SAS;全等三角形的對應邊相等.【點評】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質、平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識解決問題，屬于中考?？碱}型.20. (8分)甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有

30、“石頭”、“剪刀”、“布”的卡片張數分別為 3、5、7.兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是上 ；(2)若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是一；一工一(3)若甲先摸出了 “石頭”，則乙獲勝的概率是工；2(4)若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？請說明理由.【分析】(1)用“石頭”的卡片數量除以總數量可得；(2)用剩余的“石頭”卡片的數量除以剩余卡片總數量即可得；(3)用“布”卡片的數量除以剩余的卡片總數量即可得；(4)分別計算出石頭、剪刀、布獲勝

31、的概率，比較大小即可得.【解答】解：(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是214故答案為:(2)若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是故答案為：(3)若甲先摸出了 “石頭”，則乙獲勝的概率是 故答案為:(4)摸出剪刀的可能性最大，理由如下p (石頭獲勝)= 工、p (剪刀獲勝)= 一=1、p (布獲勝)= 15-11415-1215-1 14又.: W-v 至-V-L, 14 14 2甲摸出剪刀獲勝的可能性最大.【點評】此題考查了概率公式的應用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.21. (7分)某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現場狀況

32、調節(jié)高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h (米)與操控無人機的時間 t (分鐘)之 間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：(1) 圖中的自變量是 時間(或 t),因變量是 高度(或 h)(2)無人機在75米高的上空停留的時間是5分鐘;(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為25米/分;(4)圖中a表示的數是 2 ; b表示的數是 15 ;(5)圖中點A表示 在第6分鐘時，無人機的飛行高度為 50米 .林，米【分析】(1)根據圖象信息得出自變量和因變量即可;(2)根據圖象信息得出無人機在75米高的上空停留的時間 12-7= 5分鐘即可;(3)根據速度=路程除

33、以時間計算即可；(4)根據速度的汽車時間即可；(5)根據點的實際意義解答即可.【解答】解：(1)橫軸是時間，縱軸是高度，所以自變量是時間(或 t),因變量是高度(或 h);(2)無人機在75米高的上空停留的時間是 12-7= 5分鐘；(3)在上升或下降過程中，無人機的速度 :=25米/分;7 6(4)圖中a表示的數是全二2分鐘；b表示的數是L2F二15分鐘;2525(5)圖中點A表示在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米；故答案為：時間(或t);高度(或h); 5; 25; 2; 15;在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米.【點評】此題考查函數圖象問題，從圖象中獲取信息是學習函數的基本功，要

34、結合題意熟練掌握.22. （4分）如圖，已知 ABC請用尺規(guī)作圖法作出 AC邊的垂直平分線，交 AB于D點；（保留作圖痕跡，不要求寫作法） 在（1）的條件下，連接 CD若AB= 15, BC= 8,求 BCD勺周長.【分析】利用基本作圖作 AC的垂直平分線即可；利用線段垂直平分線的性質得到CD= AD然后利用等線段代換得到 BCD勺周長AB+BC= 23.CD= AD.BD+CD= BD+AD= AB= 15, . BCD 的周長=BD+CD+B CAB+BC= 15+8=23.【點評】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知 角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）23. （5分）如圖，已知 C D是線段AB上的兩點，且 AC= BD AE/ BF, AE/ BF, A已BF,寫出 間的關系，并證明你的結論.DE與CF之【分析】結論：DE= CF, DE/ CF.只要證明 AD總 BCF即可解決問題;【解答】解：DE/ CF,且DE= CF,證明：AC= BD,，AC+CD= BD