課題25矩形、菱形(可編輯Word)

1、20佃版3年中考2年模擬專(zhuān)用資源課題25矩形、菱形A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1. 下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是 （）A. 對(duì)角線(xiàn)相等B. 對(duì)角線(xiàn)互相平分C. 對(duì)角線(xiàn)互相垂直D. 鄰邊互相垂直2. （2018上海中考）已知平行四邊形ABCD下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ）A. / A=/BB. / A=/CC.AC=BDDAB丄 BC3. （2017河南中考）如圖,在？ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)0,添加下列條件不能 判定?ABCD是菱形的是（）A.ACL BDB.AB=BCC.AC=BD D. / 1=/24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) O,若/ ACB

2、=30 ,AB=2,則 OC的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.2D.45.（2016張家口一模）菱形OACBB平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,0）,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. （3,1） B.（3,-1）C.（1,-3）D.（1,3）6.（2017河北中考）求證：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直. 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O. 求證:AC丄BD.以下是排亂的證明過(guò)程： 又BO=DO, AOL BD,即卩 AC! BD.8 / 7 四邊形ABCD是菱形， AB=AD.（B.777D.777證明步驟正確的順序是A.777C.777二、填空題7.

3、（2018石家莊長(zhǎng)安模擬）四邊形ABCD ,AD/ BC,/D=90 ,如果再添加一個(gè)條件 ，可以得到四邊形ABCD是矩形，那么可以添加的條件是 .（不再添加線(xiàn)或字母，寫(xiě)出一種情況即可）8. （2017遼陽(yáng)中考）如圖，在矩形ABCD中, / ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E,連接CE.若BC=7,AE=4,則 CE=.9.（2018保定高陽(yáng)模擬）如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,CE/ BDQE/ AC.若 AC=4, 則四邊形CODE勺周長(zhǎng)是.三、解答題10.（2018 承德模擬）如圖，在 ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD為BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)A作AE/ BC, 過(guò)點(diǎn)D作DE/

4、 AC,AE與DE交于點(diǎn)E,AB與DE交于點(diǎn)F,連接BE.求四邊形AEBD的面積.B組提升題組一、選擇題M為圓心,MC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,最后兩弧相交于點(diǎn) P.若/ PMC=11 ,則/ BPC的度數(shù)為）1.（2017保定涿州一模）如圖，矩形ABCD中 ,M為CD的中點(diǎn)，以B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 再以（B.45 C.55D.65A.352.（2018唐山模擬）如圖,0是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC勺頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,4）,頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=_（x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值為（）A.-12B.-27C.-32D.-36二、填空題3.（2017河北模擬）如圖,四邊形ABCC為菱

5、形，點(diǎn)D,C落在以B為圓心的弧EF上,則/A的度 數(shù)為.,AC=6,BC=8,P為AB邊上不與 A,B重合的一4.（2018河北模擬）如圖，在Rt ABC中，/ C=90動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE1 AC于點(diǎn)E,PF丄BC于點(diǎn)F,則線(xiàn)段EF的最小值是三、解答題5.（2017承德一模）在圖1-圖4中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3, / DAB=60 ,M 是AD邊上一點(diǎn)，且DM=AD,N是折線(xiàn)AB-BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).k A A &M2厳I如圖1,當(dāng)N在BC邊上,且MN過(guò)對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段AN的長(zhǎng)度； 當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí),將 AMN沿 MN翻折得到 AMN. 如圖 如圖2, 當(dāng)點(diǎn)3, 當(dāng)點(diǎn)A落

6、在AB邊上時(shí),求線(xiàn)段AN的長(zhǎng)度；A落在對(duì)角線(xiàn) AC上時(shí)，求證：四邊形AMAN是菱形；如圖4,當(dāng)點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上時(shí),求的值.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.C2.B3. C 根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形可得選項(xiàng)A正確;根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得選項(xiàng)B正確；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形，故選項(xiàng)C錯(cuò) 誤；CD/ AB, / 2=/ DCA再由/仁/ 2,可得/仁/ DCA,/. AD=CD由 一組鄰邊相等的平行 四邊形是菱形，得?ABCD是菱形，D正確.故選C.4. A 5.B6.B四邊形ABCD是菱形， AB=AD,又 BO=DO；.AOL BD,即卩 ACIBD.證

7、明步驟正確的順序是777，故選 B.二、填空題7JE案 AD=BC答案不唯一）e解析 添加 AD=BC. AD/ BC,AD=BC.,.四邊形 ABCD是平行四邊形,/ D=90，四邊形 ABCD是矩形.8.家答案 5 解 析四 邊 形ABCD 是 矩形， AD/ BC,AB=CD,BC=AD=/,D=90，/ AEB/ EBC；/ ABE/ EBC,/./ AEB/ ABE,：AB=AE=CD=4,DE=3在 Rt EDC中,CE=5.9案 8it解析 / CE BD,DE/ AC,.四邊形 CODE!平行四邊形.四邊形 ABCD 是矩形， 0C= AC=2,0D= BD,AC=BD.,.

8、0C=0D=2；.四邊形 CODE是 菱 形， DE=CE=OC=OD=2四邊形 CODE的周長(zhǎng)=2X 4=8.三、解答題10.解析 / AE/ BC,DE/ AC,四邊形AEDC是平行四邊形. AE=CD.在 ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的高， / ADB=90 ,BD=CD. BD=AE.四邊形AEBD是平行四邊形.又/ ADB=90 ,平行四邊形AEBD是矩形.在 Rt ADC中，/ ADC=90 ,AC=5,CD= -BC=3,=4. AD= S四邊形 aebd=BD AD=CD AD=34=12./B組提升題組一、選擇題1.CBP=BC,MP=MC,/ BCPPC/ MPCW

9、 MCPv / PMC=11 , a / MCP= -(180-/ PMC)= X(180 -110 )=35 , /在矩形中，/ BCD=9O，/ BCP=90 - / MCP=90 -35 =55 , / BPC=55 .2.C / A(-3,4), OA=5,-/ 四邊形OABC是菱形，a AO=CB=OC=AB=5點(diǎn)ABCDB的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B（-8,4）,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=-,解得k=-32.二、填空題3.艦答案 60解析 連接BD,v四邊形 ABCD是菱形， AB=AD=B（又點(diǎn) D,C落在以B 上， AB=BC=BD=A即, ABD是等邊三角形.為圓心的弧EF/ A

10、=6O .4.艦答案 4.8解析如圖，連接CP./ ACB=9O ,AC=6,BC=8,a AB=10,v PE!AC,PF丄 BC,/ACB=9O , 四邊形 CFPE 是 形， EF=CP.由垂線(xiàn)段最短可得CPIAB時(shí)，線(xiàn)段EF的值最小，此時(shí),S abc-BC AC=-AB CP,-X 8X 6=-X 10 CP,解得 CP=4.8.故答案為 4.8三、解答題5.Mt解析（1）作NHLAB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于H,如圖所示./ AD=3,a DM=AD=1,AM=2.菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且MN過(guò)對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)， BN=DM=1./ DAB=6O，/ NBH=60 . BHhBNh,NH=BN AH=AB+BH=3+=_. AN= 點(diǎn)A落在AB邊上, MNLAA, AN=AM=1.證明：在菱形 ABCD中, / DAB=60 , / DAC/ BAC=30