2020-2021學年人教A版數(shù)學必修4課時分層作業(yè)：2.2.3 向量數(shù)乘運算及其幾何意義

1、課時分層作業(yè)(十七)(建議用時：45分鐘)一、選擇題1.等于()a2abb2bacba dabb原式(a4b4a2b)(3a6b)a2b2ba.2已知a5b，2a8b，3(ab)，則()aa，b，c三點共線 ba，b，d三點共線ca，c，d三點共線 db，c，d三點共線b2a8b3(ab)a5b，又與有公共點b，a，b，d三點共線3在四邊形abcd中，若3a，5a，且|，則四邊形abcd是()a平行四邊形 b菱形c等腰梯形 d非等腰梯形c由條件可知，abcd，又因為|，所以四邊形為等腰梯形4(2018全國卷)在abc中，ad為bc邊上的中線，e為ad的中點，則()a. b.c. d.a如圖所示

2、，()()，故選a.5已知向量a，b是兩個非零向量，在下列四個條件中，一定能使a，b共線的是()2a3b4e且a2b2e；存在相異實數(shù)，使ab0；xayb0(其中實數(shù)x，y滿足xy0)；已知梯形abcd，其中a，b.ab cda對于，可解得ae，be，故a與b共線；對于，由于，故，不全為0，不妨設0，則由ab0得ab，故a與b共線；對于，當xy0時，a與b不一定共線；對于，梯形中沒有條件abcd，可能acbd，故a與b不一定共線二、填空題6已知a與b是兩個不共線的向量，且向量ab與(b3a)共線，則_.由題意可以設ab1(b3a)31a1b，因為a與b不共線，所以有解得即.7已知平面上不共線的

3、四點o，a，b，c，若320，則_.2320，2()，2，2.8已知在abc中，點m滿足0，若存在實數(shù)m使得m成立，則m_.30，又由m得(m)2m，即3mm，所以m3.三、解答題9如圖，在oab中，延長ba到c，使acba，在ob上取點d，使dbob，dc與oa交點為e，設a，b，用a，b表示向量，.解acba，a是bc的中點，()，22ab.2abb2ab.10設兩個非零向量e1，e2不共線，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2.問：是否存在實數(shù)k，使得a，b，d三點共線，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由解設存在kr，使得a，b，d三點共線，(e13e2)(2e1e2)e14e2，2e1ke2，又a，b，d三點共線，2e1ke2(e14e2)，k8，存在k8，使得a，b，d三點共線1在平行四邊形abcd中，ac與bd交于點o，e是線段od的中點，ae的延長線與cd交于點f，若a，b，則等于()a.ab b.abc.ab d.abddefbea，dfab，.a，b，聯(lián)立得：(ab)，(ab)，(ab)(ab)ab.2如圖，在abc中，延長cb到d，使bdbc，當點e在線段ad