機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)控制論的中心思想：它抓住一切通訊和控制系統(tǒng)所共有的特點(diǎn)，站在一個(gè)更概括的理論高 度揭示了它們的共同本質(zhì)，即通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進(jìn)行控制。機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程技術(shù)為對(duì)象的控制論問題究系統(tǒng)及其輸入輸出三者的 動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械控制工程主要研究并解決的問題:當(dāng)系統(tǒng)已定，并且輸入知道時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，即系統(tǒng)分析當(dāng)系統(tǒng)已定，且系統(tǒng)的輸出也已給定要確定系統(tǒng)的輸入應(yīng)使輸出盡可能符合給定的最佳要系統(tǒng)的最佳控制。（3）當(dāng)輸入已知，且輸出也是給定時(shí)，確定系統(tǒng)應(yīng)使得輸出金肯符合給定的最佳要求，此即最優(yōu)設(shè)計(jì)。當(dāng)系統(tǒng)的輸入與輸出均已知時(shí)，

2、求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù) 學(xué)模型，此即系統(tǒng)識(shí)別或系統(tǒng)辨識(shí)。當(dāng)系統(tǒng)已定，輸出已知時(shí)，以識(shí)別輸入或輸入中得 有關(guān)信息，此即濾液與預(yù)測。信息：一切能表達(dá)一定含義的信號(hào)、密碼、情報(bào)和消息。信息傳遞轉(zhuǎn)換：是指信息在系統(tǒng)及過程中以某種關(guān)系動(dòng)態(tài)地傳遞。信息的反饋：是把一個(gè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)不斷直接地或經(jīng)過中間變換后全部或部分地返回，再 輸入到系統(tǒng)中去。如果反饋回去的訊號(hào)（或作用）與原系統(tǒng)的輸入訊號(hào)（或作用）的方向相 反（或相位相差80度）貝y稱之為“負(fù)反饋如果方向或相位相同，貝y稱之為“正反饋” 系統(tǒng)：是指完成一定任務(wù)的一些部件的組合?？刂葡到y(tǒng)：是指系統(tǒng)的輸出，能按照要求的參考輸入或控制輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)

3、的。開環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)無控制作用，或者說系統(tǒng)中無反饋回路的。閉環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng) 的輸出量對(duì)系統(tǒng)有控制作用，或者說，系統(tǒng)中存在反饋的回路。開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的區(qū)別：開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)造簡單，不存在不穩(wěn)定問題、輸出量不用測量，開 環(huán)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)悟空制作用；閉環(huán)系統(tǒng)有反饋、控制精度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計(jì)時(shí)需要校核穩(wěn)定 性，對(duì)系統(tǒng)有控制作用。線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式是線性的系統(tǒng)。線性的定常系統(tǒng)用線性常微分方程描述的系統(tǒng)。線性時(shí)變系統(tǒng)描述系統(tǒng)的線性微分方 程的系數(shù)為時(shí)間的函數(shù)。非線性系統(tǒng)：用非線性方程描述的系統(tǒng)。線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的區(qū)別：線性系統(tǒng)可以運(yùn)用疊加原理，而非線性系統(tǒng)不能運(yùn)用疊加原 理。 系統(tǒng)的

4、穩(wěn)定性能主要取決于系統(tǒng)的型次和開環(huán)增益，而系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于 系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)分布。拉氏變換的線性性質(zhì)：它是一個(gè)線性變換，若有常數(shù)數(shù)f(t1),f(t2),則LK1f1(t)+K2f2(t)二K1Lf1(t)+K2Lf2(t)二K1F1(s)+K2F2(s)終值定理的應(yīng)用條件：若函(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都是可拉氏變換的，并且除在原點(diǎn)處 唯一的極點(diǎn)外sF(s)在包括含w軸的右半s平面內(nèi)是解析的，這就意味著趨近與無 窮時(shí)f (t)趨于一個(gè)確定的值，則函數(shù)t)的終值為mf(t)=limF(s)。求拉氏反變換的方法(1)查表法;(2)有理函數(shù)法(3)部分分式法。在單輸入一單輸出系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析或頻率

5、響應(yīng)分析中，采用的是傳遞函數(shù)標(biāo)識(shí)的數(shù)學(xué)模 型，另一方面，在現(xiàn)代控制理論中，數(shù)學(xué)模型則采用狀態(tài)空間表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式立數(shù)學(xué)模型是分析研究一個(gè)動(dòng)態(tài)特性的前 提。一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型應(yīng)以最簡化的形式，準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的方法：分析法和實(shí)驗(yàn)法。疊加原理：是系統(tǒng)在幾個(gè)外加作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各個(gè)外加作用單獨(dú)作用的響應(yīng) 之和。機(jī)械運(yùn)動(dòng)的三要素：質(zhì)量、阻尼和彈簧。直線運(yùn)動(dòng)的三要素：質(zhì)量、彈簧和粘性阻尼。基爾霍夫電流定律：若電路有分支路，它就有節(jié)點(diǎn)，則匯聚到某節(jié)點(diǎn)的所有電流之代數(shù) 和應(yīng)等于零即所有流出節(jié)點(diǎn)的電流之和等于所有流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流之爾霍夫電壓定律: 電

6、網(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和。傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是初始條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出的拉氏變換比輸入 的拉氏變換。傳遞函數(shù)的主要特點(diǎn):(1)傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，只與系統(tǒng)本身的參數(shù)有關(guān), 與外界輸入無關(guān)；)對(duì)于物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母的階次n必不少于分子中 的階次m即nm (3)傳遞函數(shù)的量綱是根據(jù)輸入量和輸出量來決定。傳遞函數(shù)相同可以是不同類型的系統(tǒng)的原因：傳遞函數(shù)不說明系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，只要其動(dòng)態(tài)特性類同，可以用同一類型的傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)的典型環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)；(2)積分環(huán)節(jié)/S； (3)微分環(huán)節(jié)；(4)慣性環(huán)節(jié)1/

7、(Ts+1;一階微分環(huán)節(jié)S+1振蕩環(huán)節(jié)/(T2S2+ZTS+1) (7)二階微分環(huán)節(jié)T2S2+2TS+1 (8)延時(shí)環(huán) ie-TS。方塊圖：是系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的功能和信號(hào)流向的圖解表示方法。方塊圖的簡化法則(:1)前向通道的傳遞函數(shù)保持不變)各反饋回路的傳遞函數(shù)保持不 變。響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)機(jī)械工程系統(tǒng)在外加作用激勵(lì)其輸出量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系稱之 為系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，通過時(shí)間響應(yīng)的分析可以揭示系統(tǒng)本事的動(dòng)態(tài)特性。任一系統(tǒng)的時(shí)間響 應(yīng)都是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時(shí)間趨于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。頻率響應(yīng)：是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的

8、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映的性能：瞬態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)的快 速性等方面的性能，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性。定義系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)（過渡過程）的性能指標(biāo)的前提系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下的瞬態(tài) 響應(yīng)；（2）初始條件為零。即在單位階躍輸入作用前，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輸出量及其各階 躍導(dǎo)數(shù)均等于零。一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線中指的是系統(tǒng)的輸出由t升到穩(wěn)態(tài)值某百分?jǐn)?shù)時(shí)所需的 時(shí)間。一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)是重要的特征參數(shù)，它表征了系統(tǒng)過渡過程的T愈小，則系統(tǒng) 響應(yīng)愈快，即很快達(dá)到穩(wěn)定值。二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1）欠阻尼情況（XZD;無阻尼情況1=0）。典型二階系統(tǒng)（azi或=1時(shí)）

9、在單位階躍輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)的特性：0a0 或 =1時(shí)，為非周期過程。機(jī)械工程系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性及靈敏性。系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)域性能指標(biāo)，它包括瞬態(tài)性能指標(biāo)（即延遲時(shí)上升時(shí)間r、 峰值時(shí)間P、最大超調(diào)量p調(diào)整時(shí)間s。和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（即穩(wěn)態(tài)誤差）（頻域 性能指標(biāo)，它包括相位裕泡幅值裕駆g截止頻率b及頻寬（簡稱帶寬Asb諧振頻率a及諧振峰值M（參量Z, sn與各性能指標(biāo)間的關(guān)系1。若保持Z不變而增大sn則不影響超調(diào)ap但延遲時(shí)間d,峰值時(shí)間p及調(diào)整時(shí)間s均會(huì)減小。（2）若保持3n不變而改變，減少Z,雖然d,tr和tp均會(huì)減小，但超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間s （在ZV0.7范圍內(nèi)）卻會(huì)增大，靈敏

10、性好但相對(duì)穩(wěn)定性過于大，Z1，則tr, ts均會(huì)增大，系統(tǒng)不靈敏當(dāng)Z=0.7時(shí)，Mp ts均小，這時(shí)Mp=4.6%=0.7為最佳阻尼比。二階欠阻尼系數(shù)wn與性能指標(biāo)Mp超調(diào)量、ts（調(diào)整時(shí)間的關(guān)系：二階欠阻尼系統(tǒng)若 不變，增大或減/Jwn則超調(diào)量Mp不變，調(diào)整時(shí)間S減?。ɑ蛟龃?若wr不變，增大（或 減?。゛,則超調(diào)iMf減?。ɑ蛟龃螅┱{(diào)整時(shí)間S減小（增尢） 系統(tǒng)的誤差：即（S）=1時(shí)，輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之差；（s） =R（s） （S）穩(wěn)態(tài)誤差：是誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量esS表示）影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的因素：系統(tǒng)的類型開環(huán)增益K和輸入信號(hào)（） 欲降低由輸入和干擾信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，采用的措施有何不同：

11、欲降低由輸入信號(hào)引起的 穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)提高系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)或在系統(tǒng)中增加積分提節(jié)系統(tǒng)型次）欲降低由于 干擾信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)在干擾信號(hào)作用點(diǎn)之前的前通道中增加放大倍數(shù)或增加積分環(huán) 節(jié)） 系統(tǒng)分析：當(dāng)系統(tǒng)已定，并且輸入知道時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出并且通過輸出來研 究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，即系統(tǒng)分析） 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)柔度和動(dòng)剛度：若機(jī)械系統(tǒng)的輸入為力，輸出為位移則機(jī)械系統(tǒng) 的頻率特性就是機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)柔度；機(jī)械系統(tǒng)的頻率特性的倒數(shù)就是機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)剛度） 頻率特性的圖形表示方法1）傳遞函數(shù)或稱伯德圖）（極坐標(biāo)圖或稱乃奎斯特圖（頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系：若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為則相應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性為W）, 即將傳遞函數(shù)

12、中得用jw代替） 系統(tǒng)頻率特性的截止頻率：是指系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的幅值下降到其零頻率幅值以下 頻率?？刂葡到y(tǒng)開環(huán)頻率特性的三個(gè)頻段，各自反映系統(tǒng)的性能：一般將系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的復(fù)制 穿越頻率vc看成是頻率響應(yīng)的中心頻率，wc的頻率范圍稱為低頻段;w把付近的頻 率范圍稱為中頻段；把wc的頻率范圍稱為高頻段。開環(huán)頻率特性的低頻段反映了控制系 統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段反映了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；高頻段反映了控制系統(tǒng)的抗高頻干擾性 能和系統(tǒng)的復(fù)雜性。對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的主要優(yōu)點(diǎn)：可以將幅值相乘轉(zhuǎn)化為幅值相加，便于繪制多個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián) 組成的系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性圖!）可采用漸近線近似的作用方法繪制對(duì)數(shù)幅頻圖，簡單方 便，尤其

13、是在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、校正及系統(tǒng)辨識(shí)等方面，優(yōu)點(diǎn)更為突出數(shù)分度有效地 擴(kuò)展了頻率范圍，尤其是低頻段的擴(kuò)展，對(duì)工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義。繪制系統(tǒng)的伯德圖的一般步驟）由傳遞函數(shù)求出頻率特性并將其化為若干典型環(huán)節(jié) 頻率特性相乘的形式；求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率、阻尼比參數(shù);分別畫出各 典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸近線和相頻（線;將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加 得到系統(tǒng)幅頻曲線的漸近線并對(duì)其進(jìn)行修正將各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻 曲線。系統(tǒng)類型和對(duì)數(shù)幅頻曲線之間的關(guān)系：在頻域中，系統(tǒng)的類型確定了系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線 低頻段的斜率，即靜態(tài)誤差系數(shù)描述了系統(tǒng)的低頻性能。乃奎斯特圖的特點(diǎn)（1）當(dāng)3=0時(shí)，乃奎

14、斯特圖的起始點(diǎn)取決于系統(tǒng)的型次當(dāng)3K時(shí)，若im乃奎斯特圖以順時(shí)針方向收斂于原點(diǎn)，即幅值為零，相位角與分母和分子的 階次之差有關(guān)。）當(dāng)G（s）含有零點(diǎn)時(shí)其頻率特性（3）的相位將不隨增大單調(diào)減, 乃奎斯特圖會(huì)產(chǎn)生“變形”或“彎曲體畫法與（3）各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)有關(guān)。最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)S）的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均S平面的左半平面上的系統(tǒng)。特點(diǎn)：對(duì)于最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無窮大時(shí)，相位角的變化范圍最小，當(dāng)X時(shí)，其相位角為m x90。最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性的異同：最小相位與非最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù) 幅頻特性相同，兩者對(duì)數(shù)相頻特性不同，非最小相位系統(tǒng)的相角變化絕對(duì)值比最小相位系統(tǒng)

15、相角變化絕對(duì)值大。一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根都必須為負(fù)實(shí)數(shù)或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí) 部的負(fù)數(shù)。亦即穩(wěn)定系統(tǒng)的全部木均應(yīng)在復(fù)平面的左半平面。判斷定常系統(tǒng)是否穩(wěn)定的方法：勞斯判據(jù)；胡爾維茨判據(jù)；乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)；根軌 跡法。勞斯胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)的根據(jù)用特征方程式的根與系統(tǒng)的代數(shù)關(guān)系特征方程 中的已知系數(shù)間接判斷出方程的根是否具有負(fù)實(shí)部，從而判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。設(shè)系統(tǒng)的特征方程式為4+6s3+5s2+3s+6試判斷系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答：各項(xiàng)系數(shù)為正，且不為零，滿足穩(wěn)定的必要條件。列出勞斯數(shù)列:4 ； s3 63； s236; s1 -25/3 ; s0 6。所以第一列有符號(hào)變化，該系統(tǒng)

16、不穩(wěn)定。勞斯穩(wěn)定判據(jù)和乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的區(qū)別:在使用方法上的區(qū)別：勞斯判據(jù)是利用 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系統(tǒng)做成勞斯據(jù)勞斯表首列元素的符號(hào)來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性, 是一種代數(shù)方法；而乃奎斯特判據(jù)則是利用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，由開環(huán)頻率特性圖判斷閉環(huán) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性，屬于頻率特性分析方法。在功能上的區(qū)別：勞斯判據(jù)只能判斷閉環(huán)系統(tǒng) 穩(wěn)定與否，而乃奎斯特判據(jù)不僅能判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能給出系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程 度，揭示改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的途徑。用乃奎斯特判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要和充分條件N=0其中z閉環(huán)特征方程在 右半平面的零點(diǎn)數(shù)p開環(huán)傳遞函數(shù)在右半平面的極點(diǎn)數(shù)N當(dāng)自變量沿包含虛軸及 整個(gè)右半平面在內(nèi)的極大的封閉

17、曲線順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈時(shí)，開環(huán)及乃奎斯特圖繞點(diǎn)逆 時(shí)針轉(zhuǎn)的圈數(shù)。相位裕量是指在乃奎斯特圖上，從原點(diǎn)到乃奎斯特圖與單位圓的交點(diǎn)連一直線，該直 線與負(fù)實(shí)軸的夾角。幅值裕量r增加相位裕量調(diào)整頻帶寬度滯后校正裝置G(s)=Ts+1/9aTs+1)提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。試從控制的觀點(diǎn)分析反饋校正的特點(diǎn)：反饋校正能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù), 甚至在一定條件下能用反饋校正完全取代包圍環(huán)節(jié)，從而大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù) 變化及各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響。順饋校正的特點(diǎn)：在干擾引起誤差之前就對(duì)它進(jìn)行近似補(bǔ)償，以便及時(shí)消除干擾的影響。反饋校正比串聯(lián)校正更有其突出的俐用:反饋能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù), 甚至在一定條件下能用反饋校正完全取代包圍環(huán)節(jié)，從而大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù) 變化及各種干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響。調(diào)節(jié)器：能使系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)分布按性能要求來配置的環(huán)節(jié)。PID控制器的傳遞函數(shù)GC(s)二KP+KDs+KI/s 設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)s=100/s+10s+試說明開環(huán)系統(tǒng)頻率特性極坐標(biāo)圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)。答：G(s) =0.2/ (0.1S+1 (0.02S+1G (jw) =0.2/(j0.1w+1)(j0.02w+