有理數(shù)易錯(cuò)題匯編附答案解析

1、有理數(shù)易錯(cuò)題匯編附答案解析一、選擇題1 .下面說(shuō)法正確的是A. 1是最小的自然數(shù);C.絕對(duì)值最小的數(shù)是【答案】C【解析】0;B.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)D.任何有理數(shù)都有倒數(shù)【分析】0是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒(méi)有倒數(shù)，在解題過(guò)程中，需要關(guān)注【詳解】最小的自然是為0, A錯(cuò)誤；0是整數(shù)，B錯(cuò)誤； 任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)的，故絕對(duì)值最小為0, C正確;0無(wú)倒數(shù)，D錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注意0的特殊存在2.和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是（B.實(shí)數(shù)A.整數(shù)【答案】BC.有理數(shù)D.無(wú)理數(shù)【解析】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的,和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù).故選B.3.有理數(shù)a , b , c

2、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（A. aB.CaD. |b c b c【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出【詳解】a bv 0 c, |b| | a| , | b| |c|，再逐個(gè)判斷即可.a b 0 c, |b| | a| , | b| | c| .A. a- b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；從數(shù)軸可知:D. |b+c|=b+c,故本選項(xiàng)正確.故選D.av b 0【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出|b| |c|，用了數(shù)形結(jié)合思想.c, |b| |a| ,4.四個(gè)有理數(shù)-A. 1【答案】D【解析】2, 1, 0, - 1，其中最小的數(shù)是（）B. 0

3、C.- 1D. 2【分析】零大于負(fù)數(shù)，可得答案.根據(jù)正數(shù)大于零,【詳解】/ -2 -1 0 1 ,最小的是-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.5.在有理數(shù)2, -1 , 0, -5中，A. 2B. -1|【答案】A【解析】【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于 0, 即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確 負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.最大的數(shù)是（）C. 0D.I-5I正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷-5-1006.在數(shù)軸上，點(diǎn) A,

4、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù) a和3，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位 長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C .若OC OB，則a的值為（）.A.3【答案】B【解析】【分析】B.2C.1D. 2先用含a的式子表示出點(diǎn) C根據(jù)CC=BO列出方程，求解即可.【詳解】解:由題意知:A點(diǎn)表示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為3, C點(diǎn)表示的數(shù)為因?yàn)镃C=BO,所以|a-1| =3,解得a=-2或4,/ a 0,a-1.-a=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值方程的解法，用含a的式子表示出點(diǎn)c,是解決本題的關(guān)鍵.7.實(shí)數(shù)a, b, e, d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若b d的是（）0,則下列結(jié)論中正確A.B.C.adbeD.

5、【答案】【解析】【分析】a b0v e d,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得 算，可得答案.【詳解】av b 0 e d,由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得A、b+d= 0b+e 0,故A不符合題意;B、D、e- 0,故B不符合題意；aad be |b| = |d|，故 D 正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，禾U用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出 d是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)的運(yùn)算.a b 0 e0J(y 2)2 1 0 二 x2-4=0, (y 2)2 1=0, x=2或-2 (舍去)，y=2或3,分3種情況解答：當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形

6、是直角三角形，則斜邊的長(zhǎng)為：J222 J2 ；當(dāng)2, 3均為直角邊時(shí)，斜邊為孑 JT3 ；當(dāng)2為一直角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角, 長(zhǎng)是 J322245 .故選D.考點(diǎn)：1非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2勾股定理.若 |a| |b|，則下列結(jié)論中一定成立13.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示, 的是（）A. b c 0B.C.D. abc 0【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法即可判斷.【詳解】/ acb,若 ac0,|a| |b| , b則a c 2錯(cuò)誤，故B不成立;c 0，故A正確;且|a| |b|，則-1，故C不成立；a若ac0b,則abc0,故D不成立，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸

7、上點(diǎn)的正負(fù)，實(shí)數(shù)的加減乘除法法則，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵若 0ab,14.7的絕對(duì)值是 （）1B. 一71A.-7【答案】C【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)【詳解】C. 7D.7卜7|=7,即答案選C.【點(diǎn)睛】掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15.數(shù)軸上A, B, C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 a, b, c,且滿足|c b| |a b| |a c|, 則A, B, C三點(diǎn)的位置可能是（）A.AB.D.【答案】C【解析】【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出 判斷左右兩邊是否相等即可 .【詳解】當(dāng) av cv b 時(shí)，|c錯(cuò)誤；a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值性

8、質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào),B、當(dāng)av b 0 - 1 - 6,最大的數(shù)是4. 故選A.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以解決問(wèn)題.18.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm）,刻度尺上的“Cm和“Cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上表示-2和實(shí)數(shù)x的兩點(diǎn)，那么x的值為（-2Ocffi 123A. 3【答案】B【解析】B. 4C. 5D. 6【分析】 根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行分析即可【詳解】 由圖可知，-2到x之間的距離為6,-x表示的數(shù)為：-2+6= 4,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)，題目較為簡(jiǎn)單, 點(diǎn)的距離求另一個(gè)點(diǎn).解題的關(guān)鍵是根據(jù)如何根據(jù)一個(gè)已知點(diǎn)和兩19小麥做這樣一道題 計(jì)算3 W”其中“是被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開(kāi)后面的答案，得知該題計(jì)算結(jié)果是8,那么示的數(shù)是（）A. 5【答案】DB. -5C. 11D. -5 或 11【解析】【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項(xiàng).【詳解】解：設(shè)”!示的數(shù)是x，則| (-3) +x|=8 , -3+x=-8 或-3+x=8, x=-5 或 11.故選：D.【點(diǎn)睛】0.本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，掌握:一個(gè)正數(shù)的絕