人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)《解二元一次方程組—加減消元法》第三課時(shí)

1、822 加減消元法解二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握用加減法解二元一次方程組過程與方法：使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一 次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：用“加減法“解二元一次方程組教具準(zhǔn)備：小黑板教法：引導(dǎo)-講授學(xué)法：探究課時(shí)：第3課時(shí)課型：新授課授課時(shí)間：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路：二兀f代入消兀f兀2、用代入法解方程組的步驟是什么？(1) 變形 x=

2、ay+b 或 y=ax+b(2) 代入消去一個(gè)未知數(shù)(3) 求解解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值(4) 回代把求得的值代到變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。-x=a(5) 寫解一的形式寫出方程組的解y=b 二、探究新知x + v = 22我們知道，對(duì)于方程組 X y 22可以用代入消元法求解l2x + y=40 思考1：這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?1. 問題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y,得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入得y=4.另外，由也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y

3、)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.想一想：-也能消去未知數(shù)y,求得x嗎？思考2:下例方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)又有什么關(guān)系？聯(lián)系上面的解法，想想應(yīng)怎樣解方程組J4x+10y= 189x-10y= 8分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù) y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由+可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的值.解：由+得： x=2把x=2代入得y=這個(gè)方程組的解為x=2一 y= 12. 加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或

4、相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法課堂練習(xí)1x+3y=171. 已知方程組 J兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 2x-3y=625x-7y=162已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 25x+6y=103. 例題探究3x+4v=16下例方程組可以用加減消元法來做嗎？3 y_ 65x 6y=331、這兩個(gè)方程直接相加能消去未知數(shù)嗎？為什么？2、想一想，能否通過對(duì)方程變形，使得這兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？3、怎樣才能使方程組中的某一未知數(shù)系數(shù)相反或相同呢？分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)x.y的系數(shù)絕對(duì)值不想等，因此不可以直接相加減消

5、去未知數(shù), 需要通過變形使得這兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的絕對(duì)值相等解：由X 3得： 由X 2得： +得：x= 6把x=6代入，得 x=.這個(gè)方程組的解為y=加減法歸納：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把 一個(gè)(或兩個(gè))方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從 而化為第一類型方程組求解.課堂練習(xí)2請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！1、下列方程組求解過程對(duì)嗎？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)給予改正：7x -4y = 4(1) 一5x-4y = -4解：一，得：2x=4-4 x=03x+4y =16(2) 、5x-6y=33解：X 3,得：9x+12y=16X 2,得：5x-12y=66十，得：14x= 82，x=41/7(3) 用加減法解下例方程組：x+2y= 93x-2y= -12x+3y= 63x-2y= -2小結(jié)：1、加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路：二兀f代入消兀f一兀2、加減消元法主要步驟有哪些？(1) 變形：變?yōu)橥粋€(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)(2) 加減：消去一個(gè)未知數(shù)(3) 求解：